Рабочая программа элективного курса Избранные вопросы математики для 10 — 11 классов.

Краснодарский край Калининский район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –
средняя общеобразовательная школа № 13
станицы Гривенской
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от 31 августа 2015 года, протокол № 1
Председатель педсовета
______________ А.Ю.Дидыч
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса «Избранные вопросы математики»
Ступень обучения (класс) среднее общее образование,
10 - 11 классы

Количество часов 69 часов,
в 10 классе – 35 часов, в неделю 1 час
в 11 классе – 34 часа, в неделю 1 час

Уровень базовый
Учитель Городецкая Н.В.
Программа разработана на основе примерной программы среднего общего образования по математике
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа элективного курса по «Избранные вопросы математики» для учащихся 10-11 класса составлена на основе примерной программы среднего общего образования по математике
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. К ним относятся:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.
Принципиальным положением организации школьного математического образования является уровневая дифференциация обучения. Осваивая общий курс математики, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированной в стандарте образования, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время, каждый учащийся имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. Для таких школьников следует разрабатывать индивидуальные программы и задания, их необходимо привлекать к участию в математических кружках, олимпиадах, факультативных занятиях, рекомендовать дополнительную литературу. Развитие интереса к математике является важнейшей целью учителя.
Критерием успешной работы учителя служит качество математической подготовки школьников, выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач, а не формальное использование какого-то метода, приема или средства обучения.
Настоящая программа разработана в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
При изучении курса продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.
Виды деятельности на занятиях:
лекция учителя, беседа, практикум, консультация, ИКТ технологии, дистанционное обучение.
Особенности курса:
Краткость изучения материала.
Практическая значимость.
Нетрадиционные формы изучения материала.
Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:
навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
составление алгоритмов решения типичных задач;
умения решения тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и неравенств;
исследования элементарных функций решения задач различных типов.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Учебный план МБОУ – СОШ № 13 предполагает дополнительную подготовку к ЕГЭ по математике на занятиях элективных курсов «Избранные вопросы математики» в 10, 11 классах по 1 часу в неделю.
Класс Общее количество часов Количество часов в неделю
10 35 1
11 34 1
ТАБЛИЦА ТЕМАТИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСОВ
Примерная программа Рабочая программа
10 класс 11 класс
1 АЛГЕБРА 40 11 6
2 ФУНКЦИИ 30 6 -
3 УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 40 10 10
4 НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 20 - 8
5 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 20 2 3
6 ГЕОМЕТРИЯ 100 6 7
ИТОГО 280 35 34
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
АЛГЕБРА (17 часов)
Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем. Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений.
Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических выражений.
Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
ФУНКЦИИ (6 часов)
Тригонометрические функции. Преобразование графиков тригонометрических функций
Показательная функция, ее свойства и график
Логарифмическая функция, ее свойства и график
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (20 часов)
Решение показательных и логарифмических уравнений. Решение показательных и логарифмических неравенств.
Системы линейных уравнений и неравенств. Графический метод решения систем.
Системы квадратных уравнений и неравенств.
Системы показательных уравнений и неравенств.
Системы логарифмических уравнений и неравенств.
Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (8 часов)
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Вторая производная и ее физический смысл. Исследование функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах. Исследование произведений и частных. Исследование тригонометрических функций. Исследование функций без помощи производной.
Определение первообразной. Основное свойство первообразной.
Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных основных элементарных функций.
Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью первообразной.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (5 часов)
Статистическая обработка данных. Статистические понятия дискретного ряда (мода, медиана, среднее, размах вариации, частота признака). Диаграмма, гистограмма, полигон.
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Понятие о вероятности события. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯ (13 часов)
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями. Площадь поверхности составного многогранника.
Задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур. Основные формулы для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур, дополнительные построения. Углы и расстояния в пространстве.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Ч. 1, 2. Учеб. для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений, М.: Мнемозина, 2012.
Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятность. Статистика: Дополнительные материалы к курсу алгебры для 7-9 кл. – М.: Мнемозина, 2010.
Готовимся к ЕГЭ по математике. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа. / Под ред. Е.А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2005. Ч. 1.
Готовимся к ЕГЭ по математике. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа. / Под ред. Е.А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2007. Ч. 2.
Готовимся к ЕГЭ по математике. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа. / Под ред. Е.А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2006. Ч. 3.
ЕГЭ. 2014. Математика. Типовые задания / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.- 55с.
Единый государственный экзамен 2014. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2014.
Подготовка к ЕГЭ по математике в 2013 году. Методические указания. / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО,
Тестовые задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень. / Под редакцией Семенко Е. А., Фоменко М. В., Белай Е. Н., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2014.
Интернет – источники:
Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ruОн-лайн тесты:
http://uztest.ru/exam?idexam=25 http://egeru.ru http://reshuege.ru/ 5. ФИПИ http://fipi.ru/ 6. МИОО http://www.mioo.ru/ogl.php#
7. http://shpargalkaege.ru/
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического объединения
учителей математики МБОУ - СОШ № 13
от 28 августа 2015 года, №1
_______________ Дембицкая Л.Г.
подпись руководителя МО, Ф.И.О. СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
________________ Городецкая Н.В.
подпись, Ф.И.О.
__________________ 2015 года