Программа элективного курса для 9 класса Избранные вопросы математики
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Сатинская средняя
общеобразовательная школа
Программа элективного курса по математике
для 9 класса
«Избранные вопросы математики»
Программа разработана
учителем математики
МБОУ Сатинская СОШ
Сампурского района
Тамбовской области
Шеиной Н.В.
2012 -2013 учебный год
Пояснительная записка
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Для осуществления предпрофильной подготовки учащихся 9 класса предлагается элективный курс, состоящий из двух фрагментов, относящихся к различным разделам школьной математики, которым уделено недостаточно внимания в курсе основной школы.
Тема «Проценты» изучается на первом этапе основной школы, а в дальнейшем повторного обращения к этой теме не предусматривается, хотя текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
Не менее важной является тема «Графики». На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других. Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля позволяют передать красоту математики. Это позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функций, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.
Цель элективного курса:
Создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе расширения представлений о процентах, о графиках основных функций.
Задачи элективного курса:
*сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
* Закрепление основ знаний о построении графиков функций, формирование умений по построению графиков с модулями.
*способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
*развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале;
*проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов.
*Вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.
Элективный курс рассчитан на 16 часов.
Учебно-тематический план
№п\п
Наименование темы
Количество часов
Технология реализации
1
2
3
4
5
6
7
8
Проценты
Основные задачи на проценты.
(Проверка владения базовыми умениями. Постановка задач курса)
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
Задачи на сплавы, смеси, растворы
Графики
Проверка владения базовыми умениями.
Геометрические преобразования
графиков функций
Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований
Графики кусочно-заданных функций
Построение линейного сплайна
8
1
5
2
9
1
3
1
1
2
Беседа, тестирование
Практикум.
Лекция, практикум
Беседа, тестирование.
Лекция, практикум
Практикум
Лекция, практикум
Лекция, практикум
Содержание программы
Тема 1. «Основные задачи на проценты»-1 ч
История появления процентов. Основные понятия, связанные с процентами. Задачи на нахождение процентов от числа, числа по его процентам, нахождение процента одного числа от другого. Арифметические и алгебраические приемы решения задач. Тестирование по задачам базового уровня.
Тема 2. «Процентные вычисления в жизненных ситуациях»-4 ч
Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Распродажа. Тарифы. Штрафы. Банковские операции. Голосование.
Тема 3. «Задачи на сплавы, смеси, растворы»-2 ч
Понятие концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.
Тема 4. «Графики вокруг нас». Показать, что один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации –графический способ. Проверка владения базовыми умениями.
Тема 5. «Геометрические преобразования графиков функций». Построение графиков функций вида:y=f(x)+k,y=af(x), y=-f(x), y=f(x+c). Раскрыть возможности простейших преобразований для построения довольно сложных графиков.
Тема 6.«Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований». Построение графиков функций вида у=If(x)I и y=f(IxI).Построение графиков уравнений вида IyI=f(x) и IyI=If(x)I
Тема7. «Графики кусочно-заданных функций». Одно из основных назначений функций – описание реальных процессов, происходящих в природе. Выделяют два типа протекания этих процессов: Постепенное (непрерывное) и скачкообразное. Но раз есть разрывные процессы, то необходимы и средства для их описания. С этой целью вводятся в действие функции, кусочно-заданные. Познакомить с кусочно-элементарными функциями. Понять необходимость их применения.
Тема 8. «Построение линейного сплайна». Освоить метод линейного сплайна для графиков, содержащих модуль. Научить применять его к простым ситуациям
Литература
1.Факультативный курс по математике. 7-9 класс. Учебное пособие для средней школы. – М.: Просвещение, 1991.
2.В.А. Гусев, А.Г. Мордкович. МАТЕМАТИКА. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ. Москва. «Просвещение». 1986.
3.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. АЛГЕБРА. 9 КЛАСС, под редакцией С.А.Теляковского. Москва. «Просвещение». 2008.
4.Ю.Н. Макарычев. АЛГЕБРА. ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ. 9 КЛАСС. Москва. «Просвещение». 2009.
5.Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. АЛГЕБРА. 8 КЛАСС. Москва. «Просвещение». 2004.
6.Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова, Л.О. Рослова. АЛГЕБРА: СБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ В 9 КЛАССЕ. Москва. «Просвещение». 2009.
7.В.Н. Березин. СБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ ФАКУЛЬТАТИВНЫХ И ВНЕКЛАССНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ. Москва. «Просвещение». 1985.
8.А.П. Савин. ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ ЮНОГО МАТЕМАТИКА. Москва. «Педагогика». 1989.
9.Журнал «МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ».