Реализация требований ФГОС ООО при обучении математики учащихся 6 класса теме «Умножение обыкновенных дробей»

Реализация требований
ФГОС ООО
при обучении математики учащихся 6 класса теме
«Умножение обыкновенных дробей»
Учебник: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд Математика 6.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………3
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Умножение обыкновенных дробей»….…………………………………………………………………………5
1.1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики ………5
1.2. Логико-дидактический анализ содержания темы «Умножение обыкновенных дробей» ………………………………………………………..10
1.2.1.Целеполагание……………………………………………………..11
1.2.2. Логико-дидактический анализ материала темы «Умножение и деление обыкновенных дробей»…..…………………………..………………13
1.2.3. Анализ задачного материала темы «Умножение обыкновенных дробей» ……………………………..……………………………………………15
1.3. Примеры типовых заданий и задач по теме, направленных на развитие и формирование УУД…………………………………………….............18
1.3.1. Фрагмент урока №7 на тему «Нахождения дроби от числа»…..18
ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Умножение обыкновенных дробей ………………………………..…..……..……..……20
2.1. Цели обучения теме ……………………………..……..……..……20
2.2. Учебный план темы ………………………………………..…….....31
2.3. Примеры реализации целей обучения теме ………………...……37
2.3.1. Урок №1 по теме «Умножение обыкновенных дробей».………37
2.3.2. Фрагменты уроков по избранным вопросам в соответствии с темой «Умножение обыкновенных дробей»……………………..……………48
2.3.3. Примеры реализации целей обучения темы «Умножение обыкновенных дробей»………………………………………………………….49
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………..…...………………53
Список литературы……………………………………………………………...54
Приложение………………………………………………………………...……55

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность. Цель школьного образования – повышение качества образования, достижение новых образовательных результатов, соответствующих современным запросам личности, общества и государства. ФГОС ориентирует образование на достижение нового качества, адекватного современным запросам личности, общества и государства. Главная задача школы предоставить обучающимся качественное образование. Стандарт второго поколения во многом изменит школьную жизнь ребенка. Речь идет о новых формах организации обучения, новых образовательных технологиях, новой открытой информационно-образовательной среде, далеко выходящей за границы школы. В стандарт введена Программа формирования универсальных учебных действий, а учебные программы ориентированы на развитие самостоятельной учебной деятельности школьника (на такие виды учебной и внеучебной (внеурочной) деятельности, как учебное проектирование, моделирование, исследовательская деятельность, ролевые игры и др.) Отличительной особенностью нового стандарта является его деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности школьника. На уроках сейчас основное внимание будет уделяться развитию видов деятельности ребенка, выполнению различных проектных, исследовательских работ.
Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы:
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.
Задачи исследования.
1. Выявить теоретические основы обучения теме «Умножение обыкновенных дробей», связанные с реализацией ФГОС ООО.
2. Выполнить отбор средств обучения теме «Умножение обыкновенных дробей», в том числе средства ИКТ.
3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме «Умножение обыкновенных дробей».
4. Составить учебную рабочую программу Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики в соответствии с темой «Умножение обыкновенных дробей».
5. Разработать методические рекомендации обучения теме «Умножение обыкновенных дробей» и применить их в учебном процессе (урок, иллюстрирующий развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).
Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ
«Умножение обыкновенных дробей»
1.1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики.
Следствием внешних и внутренних тенденций в развитии общества и образования явилась разработка стандартов второго поколения. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.
Методологической основой разработки и реализации Стандарта является Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.
Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России является методологической основой разработки новых ФГОС. Она определяет характер современного национального воспитательного идеала; цели и задачи духовно-нравственного развития и воспитания детей и молодежи; систему базовых национальных ценностей, на основе которых возможна духовно-нравственная консолидация многонационального народа Российской Федерации; основные социально-педагогические условия и принципы духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся.
Концепция формулирует социальный заказ современной общеобразовательной школе как определённую систему общих педагогических требований, соответствие которым обеспечит эффективное участие образования в решении важнейших общенациональных задач.
Концепция определяет и конкретизирует для образовательных учреждений понятия «Национальный воспитательный идеал», определяет цели и задачи духовно-нравственного развития и воспитания, базовые национальные ценности, основные принципы организации духовно-нравственного развития и воспитания. В Концепции подчеркнуто, что необходима организация социально открытого пространства духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. Формирование нравственного уклада жизни обучающихся должно осуществляться на основе: нравственного примера педагога, социально-педагогического партнёрства, индивидуально-личностного развития, интегративности программ духовно-нравственного воспитания, социальной востребованности воспитания Приоритетом при создании Стандарта стала российская ценностная, научная и культурная составляющая с учетом национальных особенностей отечественной системы образования. При этом Стандарт разрабатывался как инструмент реализации государственной политики в образовании, обеспечивающий: равенство и доступность образования при различных стартовых возможностях; сохранение единства образовательного пространства России; преемственность ступеней общего образования.
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, метапредметным, предметным.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; \ 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; 4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; 5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; 6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; 7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; 8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; 10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Требования к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования являются ключевой составляющей Стандарта, которые в предлагаемой редакции существенно расширяют представление об образовательных результатах и ориентируют не только на нормирование предметных результатов, но и на достижение метапредметных и личностных результатов. Особое место в Стандарте отводится задаче формирования универсальных учебных действий (УУД), которые реализуют регулятивную, личностную, познавательную и коммуникативную функции в процессе обучения. УУД - это система действий учащегося, обеспечивающая социальную компетентность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию самостоятельной учебной деятельности, способность учащегося к саморазвитию. Успешное достижение предметных результатов возможно только при реализации требований к метапредметным результатам. Эти тенденции должны найти отражение в организации процесса обучения математике, во включении в цели обучения математике задачи формирования у учащихся УУД.
ФГОС ООО определяет, что изучение предметной области «Математика» должно обеспечить: осознание значения математики в повседневной жизни человека; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях. Представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; понимание роли информационных процессов в современном мире; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате изучения предметной области «Математика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
1.2. Логико-дидактический анализ содержания темы «Умножение обыкновенных дробей»
На изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» отводится 16 часов (6 часов в неделю), включающую 1 контрольную работу.
Таблица 1.
№ параграфа Содержание
материала Количество
часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
ГЛАВА 6. Обыкновенные дроби Выполнять вычисления с обыкновенны ми дробями.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
Находить значение выражений, применяя распределительное свойство умножения. Решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
§ 3 Умножение обыкновенных дробей. 16 П. 13 Умножение дробей. 4 П. 14 Нахождение дроби от числа. 4 П. 15 Применение распределительного свойства умножения. 5 Контрольная работа «Умножение обыкновенных дробей». 3 Умножение обыкновенных дробей рассматривается после изучения основного свойства дроби и сокращения дробей. Так же учащиеся уже знакомы со свойствами умножения, в том числе со свойством нуля и единицы, распределительным свойством умножения, понятием процента. Основное внимание уделяется алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов.
При изучении данной темы в учебнике «Математика 6» Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда вводятся следующие правила: правило умножения дроби на натуральное число, правило умножения дроби на дробь, правило умножения смешанных чисел, правило нахождения дроби от числа.
Каждый пункт имеет теоретическое содержание по изучаемым темам, а также примеры разобранных основных типов заданий.
В процессе обучения теме «Умножение обыкновенных дробей» используются разнообразные
Целеполагание.
Тема «Умножение обыкновенных дробей» одна из важнейших тем школьного курса математики 6 класса.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.
При объяснении темы «Умножение обыкновенных дробей» решается задача на нахождение площади, периметра прямоугольника. Учащиеся находят сумму сторон прямоугольника и вспоминают понятие произведения чисел, заменяют сумму произведением и вспоминают правило умножения десятичной дроби на натуральное число, правило умножение десятичных дробей, алгоритм перевода десятичной дроби в обыкновенную дробь. Решают задачи на движение по известной им формуле s=vt. Решают уравнения, находят неизвестные компоненты. Отрабатывают навыки применения основного свойство дроби, понятие несократимой дроби. При изучении темы «Умножение смешанных чисел» учащиеся вспоминают алгоритм перевода смешанного числа в неправильную дробь, отрабатывают навыки умножения обыкновенной дроби на натуральное число и дроби на дробь. При изучении свойств умножения – свойства нуля и свойства единицы, необходимо вспомнить какие дроби называются правильными и неправильными. Большое внимание уделяется решению задач на нахождение дроби от числа, необходимо вспомнить из курса математики 5 класса задачи – на нахождение части от целого и целого по ее части, развивать умение относить задачу к тому или иному типу. При изучении распределительного свойства умножение необходимо, вспомнить с учащимися, как умножить дробь на натуральное число, как найти дробь от числа, как найти несколько процентов от числа. Отработать основное свойство дроби при умножении смешанного числа на натуральное. Напомнить обучающимся, какие числа называются взаимно простыми, после чего ввести понятие взаимно обратных чисел, отрабатывать навыки решения уравнений нового типа. Тема «Умножение обыкновенных дробей» находит широкое применение при изучении последующих тем математики. В школьном курсе обыкновенные дроби находят применение так же в физике, химии и многих других предметах. К концу учебного года учащиеся должны овладеть необходимыми навыками обращения с обыкновенными дробями в полном объеме, требуемом программой.
Основная цель темы: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.
Ожидаемые результаты – ученики должны использовать в ходе решения различных задач преставления, связанные с умножением и делением обыкновенных дробей.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
правила умножения на натуральное число, двух дробей;
свойства умножения дробей;
правила нахождения дроби от числа;
Уметь
умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь;
применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений;
находить дроби от числа.
После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа № 4.
Развивать: умение работать с алгоритмами; умение работать в коллективе, паре, группе; умение слушать и отвечать на вопросы; вычислительные навыки.
Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.
1.2.2. Логико-дидактический анализ материала темы
«Умножение и деление обыкновенных дробей»
При проведении логико-дидактического анализа выделены особенности структурного построения и методического изложения материала учебника, определено представление задачного материала. На основании данного анализа сделаны выводы.
Результаты логико-дидактического анализа учебного материала представлены в таблице 2.
Таблица 2
Результаты логико-дидактического анализа учебного материала
темы «Умножение и деление обыкновенных дробей»
Учебник/
Компоненты анализа учебника Математика. 6 класс.
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. ШварцбурдОбщая структура
Характеристика частей Материал в учебнике по данной теме представлен в первой главе в §3, который в свою очередь состоит из 3 пунктов.
Содержание темы «Умножение обыкновенных дробей», представлено в семи пунктах
Структура наименьшей части Глава 1.
§ 3. Умножение и деление десятичных дробей.
П. 13 Умножение дробей.
П. 14 Нахождение дроби от числа.
П. 15 Применение распределительного свойства умножения.
Представление задачного материала
Классификация Задачный материал разбит на следующие основные блоки:
Упражнения для работы в классе.
Упражнения для повторения ранее пройденного материала.
Упражнения для домашней работы.
Представление текста задачи Задачи для работы в классе представлены по степени их важности для формирования основных знаний и умений.
Упражнения для повторения ранее пройденного материала:
- задания для устного счета;
- подготовительные задания для работы над новым материалом;
- задания для повторения ранее изученного материала.
Упражнения для работы дома:
- упражнения, которые вплотную связанные с изучаемой темой;
- упражнения для повторения ранее изученных разделов математики.
Другие структурные особенности
Структурные особенности При изложении материала используются:
- упражнения для исследовательской работы;
- задачи повышенной трудности;
- упражнения, которые развивают память, внимание;
- задание рассчитанные на развитие мышления учащихся.
Методические особенности
Характер изложения Теоретический материал данной темы невелик, он включает в себя правила, формулировки которых доступны для учащихся, многие дети без всяких усилий проговаривают правила в течение урока, тем самым развивают математическую речь. Теоретический текст, включает в себя разбор примеров (п. 17 – это задача на нахождение длины стороны прямоугольника, зная площадь и вторую сторону прямоугольника), эти задачи подводят учеников к формулировке правила, закона или определения.
Объяснительный текст каждого пункта заканчивается вопросами по тексту, которые позволяют повторно просмотреть теоретические положения, правила, формулы, примеры.
В учебнике есть рубрики исторических сведений о развитии и возникновении математики (п.19 История возникновение дробей в разных странах мира). В учебнике так же представлен геометрический материал (п. 14 Понятие пирамиды, п. 19 Треугольная, прямоугольная призма).
Использование цвета, особых выделений главного Материал учебника набран шрифтом, легко читаемым. Новые термины выделены в тексте жирным шрифтом, на полях рядом с объяснительным текстом даются условные обозначения: синие вертикальные полоски. Вопросы к объяснительному материалу выделяют рамкой с условным обозначение на полях. Характерными значками выделены упражнения для работы в классе по теме данного пункта, для работы дома, упражнения для повторения пройденного материала, а так же логические задачи и задачи для устного счета. Большое внимание нужно уделить блоку «Говорить правильно» это блок расположен в рамке и имеет условный значок на полях.
Текс учебника – черный, характерные значки синие.
Наглядность Наглядность это один из компонентов целостной системы обучения, которая может помочь школьнику качественнее усвоить изучаемый материал. Наглядность особенно важна в обучении математике ввиду того, что здесь требуется достижение более высокой ступени абстракции, чем в обучении другим предметам, а она содействует развитию абстрактного мышления. В УМК «Математика, 6 класс» учебный материал изложен по принципу наглядности и доступности. Применение наглядных средств, воспитывает у учащихся внимание, наблюдательность, культуру мышления, конструктивное творчество, интерес к учению.
Повторение Упражнения для повторения:
- задания для устного счета;
- упражнения для отработки новой темы;
- задания для повторения ранее изученного материала.
Выводы
Достоинства Текст учебника для 6 класса доступен для самостоятельного изучения учащимися, полезна рублика «Говорите правильно» позволяющая по мере появления чисел в тексте систематически отрабатывать нормативы чтения числительных и математических выражений. В объяснительном тексте приводятся записи правильного оформления примеров на умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.
Недостатки В учебнике нет классификации задач по уровню сложности.
1.2.3.Анализ задачного материала темы «Умножение обыкновенных дробей»
При проведении анализа задачного материала темы определён вид задач и их дидактическая цель. Задачный материал классифицирован по способу задания, характеру требования, способу решения. Результаты анализа представлены в таблице 3.
Таблица 3
Результаты анализа задачного материала темы
Вид задач По способу
задания По характеру требования По способу
решения По дидактической цели
На отработку определения:
№ 427, 431, 433, 472, 486, 487 – 492, 536, 538 Текстовые задачи:
№ 428 – 430, 437, 449, 452, 453, 462, 463, 476, 477, 493 – 505, 511, 512, 50, 523, 525, 532, 541, 543, 548,557, 560, 563, 571, 573, 575, Решение уравнений:
№470, 482,522, 540 Алгоритмические:
№ 433, 472, 486, 536 Обязательные:
№427
Упражнения для устного счета:
№ 455, 456, 507,509, 552 Задачи с рисунком:
№ 535, 558 На доказательство:
Смешанные:
№ 445, 454, 478, 514, 569 Тренировочные:
№ 458, 464 – 468, 508, 554
Задания на повторение:
№ 458, 464 – 467, 508, 509, 513, 515, 516, 524, 552 – 554, 567 Числовые выражения:
№ 446 Найдите значение выражения:
№ 454, 461. 478, 514, 551, 565, 568 Задания для поисковой, исследовательской работы:
№ 438, 439, 457, 479, 480, 517, 555, 556, Буквенные выражения:
№ 473 Вычислите:
№ 440 – 442, 483, 506, 521, 534, 549, 566, 576 Задачи на применение формул:
№ 447, 448, 434, 435, 475, 519 Округлите:
Задачи на движение:
№ 450, 437, 451, 457, 481, 518, 531, 545, 570, Упростите:
№ 471, 539, 569 Задачи на составление уравнений:
№ 533, 542, Отметьте на координатном луче:№ 459 Задачи на части:
№ 469, 526 – 530, 544, 546, 559, 561, 562, 564, 574 Сравните:
№ 550, 668 В результате выполнения анализа задач была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 4.
Таблица 4
Классификация задач по теме «Умножен е и деление обыкновенных дробей»
Вид /сложность
задачи I уровень
сложности II уровень
сложности III уровень
сложности
Задачи
на вычисление № 445 (а, б), 454 (а), 478 (а, б), 486 (а - г), 565 (а, б) 445 (в - д), 478 (в, г), 486 (д - з), 565(в - е), 454 (в), 478 (ж, з), 486 (и – м)
Задачи текстовые 447, 474, 542 448, 469, 475, 546 450, 476,563, 564,
Задачи на составления уравнений 573,574 575
Преобразование буквенных выражений 539 (а - е), 551 (а), 569 (а, б) 539(ж – к), 551 (б), 569 (в) 539 (м), 569 (г)
Решение уравнений 470, 540 (а, б) 482, 522, 540 (в, г) Задачи на части 487, 488 489, 492, 493, 503 499, 500, 505, 530,
Задачи
на доказательство
1.3. Примеры решения типовых заданий и задач по теме, направленных на развитие и формирование УУД.
1.3.1. Фрагмент урока №7 на тему «Нахождение дроби от числа»
Цель: Закрепить умения и навыки нахождения дроби от числа и применить их при решении задач.
Тип урока: комплексное применение знаний.
УУД, применимые на данном уроке:
Познавательные: анализировать, делать выводы, сравнивать объекты по способам действий. Регулятивные: определять цель, проблему, выдвигать версии, планировать деятельность. Коммуникативные: излагать с достаточной полнотой и точностью свое мнение в соответствии с задачами и условиями коммуникации, использовать речевые средства. Личностные: осознавать свои эмоции, вырабатывать уважительное отношение к одноклассникам.
Ход урока
2.Разминка.
1) Устно решить примеры, записанные на доске:
12∙49; 1115∙35; 1726∙1354; 49∙214.
2) Установить соответствие между процентами и соответствующими им дробями (Учащиеся получают карточку).
Карточка №1
10%
20%
25%
50%
75%
100% 1211034151
143)Какая часть фигуры закрашена? Выразите эту часть в процентах. (Показываются соответствующие рисунки)
68=34=75%1025=40100=40% 510=12=50%
3.Закрепление материала, изученного на предыдущем уроке.
Повторение правила нахождения дроби от числа. Как найти часть от числа, если эта часть выражена процентами.
Применить это правило для нахождения
7/9 от 63
0,6 от 4 7/12
35% от 5,8
4.Самостоятельная работа в парах.
Учащимся раздаются карточки с заданиями на нахождение части от числа (одна карточка на парту). Один ученик решает примеры верхней строки, другой – нижней. Потом ребята сравнивают получившиеся ответы и закрашивают клеточки с равными результатами одним цветом. Результаты работы проверяются по готовой таблице, вывешенной на доске. Пары, справившиеся с заданием, получают оценку «5», не справившиеся – берут карточки домой для работы над ошибками.
Карточка №2
258254511938000154305011430000371475011430000
2/12 от 36 40% от 200 0,4 от 140
154305012763500257175012763500371475012763500
25% от 175 2/15 от 180 0,2 от 60
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ОБУЧЕНИ
ТЕМЕ «Умножение обыкновенных дробей»
2.1. Цели обучения теме.
В настоящее время приоритетной целью школьного образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их достижения, контролировать и оценивать свои достижения. В связи с этим важнейшим в обучении становится формирование у учащихся универсальных учебных действий.
Универсальных учебных действий (УУД) - это система действий учащегося, обеспечивающая культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию самостоятельной учебной деятельности. Они обеспечивают способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта.
К основаниям выделения УУД относятся: цели и результаты общего образования; структурные компоненты учебной деятельности (мотив, цель, задача, учебные действия, контроль, коррекция, оценка); этапы процесса усвоения; формы учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Выделяются четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные.
Личностные универсальные учебные действия включают: смысло-образование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов во временной перспективе. Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение».
К регулятивным УУД относятся: 1) целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно); 2) планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий); 3) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик); 4) контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); 5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); 6) оценка (выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения); 7) волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями). Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем. К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий;
К логическим общепознавательным действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.
Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные УУД включают: планирование учебного сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.На основе этого установлена взаимосвязь целей и УУД (Таблица 1).
На основе взаимосвязи целей и УУД (Таблица 5) учителем составляется таблица целей обучения теме «Умножения обыкновенных дробей» и вывешивается в классе перед началом изучения данной темы (Таблица 6). Данная таблица показывает ученику, чему он должен научиться при изучении данной темы. Таблица целей позволяет сделать процесс обучения более конкретным и доступным. В результате данной деятельности происходит формирование личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных УУД.

Таблица 5
Взаимосвязь целей и УУД
Обозначение цели Цели обучения математике на уровне учебной темы УУД
Ц 1 приобретение и преобразование УИ и формирование познавательных УД познавательно-логические УУД, коммуникативные, регулятивные, познавательные УУД, постановка и решение проблем
Ц 2 контроль усвоения теории познавательно- ощеучебные, коммуникативные, познавательные УУД
Ц 3 применение знаний и умений познавательные, коммуникативные
Ц 4 формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД
Ц 5 формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД) формируются и используются регулятивные и познавательные общеучебные УУД.
Таблица 6
Таблица целей обучения теме «Умножение обыкновенных дробей»
Формулировки обобщённых целей Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель Средства
помощи
цель считается достигнутой, если Вы на уровнях: первомвторомтретьемЦ 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД - знаете и применяете алгоритм умножения обыкновенных дробей;
- знаете и применяете распределительное свойство умножения;
- знаете правило нахождение дроби от числа;
- знаете и применяете алгоритм умножения обыкновенных дробей, распределительное свойство умножения, правило нахождение дроби от числа;
- решаете текстовые задачи с данными, выраженными обыкновенными дробями; - знаете и применяете алгоритм обыкновенных дробей, распределительное свойство умножения, правило нахождение дроби от числа;
- решаете текстовые задачи с данными, выраженными обыкновенными дробями;
- обобщаете решение задач. - Схемы понятий, алгоритма умножения обыкновенных дробей;
- прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Вычислите»;
- прием решения текстовых задач арифметическим способом.
- подсказки, карточки - информаторы.
первомвторомтретьемЦ 2:
Контроль усвоения материала - формулируете алгоритм умножения обыкновенных дробей;
применяете алгоритм для вычисления примеров;
- применяете распределительное свойство умножения;
- применяете алгоритм для решения текстовых задач на нахождение дроби от числа.
проговариваете предписания для умножение обыкновенных дробей. - формулируете алгоритм умножения обыкновенных дробей;
- применяете алгоритм для вычисления примеров;
-- применяете распределительное свойство умножения;
- составляете предписания для умножения обыкновенных дробей;
- применяете алгоритм для решения текстовых задач повышенного уровня сложности;
- рассказываете краткие сведения из истории дробей;
- используете прием саморегуляции при выполнении заданий типа «упростить», «найти значение выражения», «решить уравнение», «решить задачу». первомвторомтретьемЦ 3: применение знаний и умений - умеете использовать алгоритм умножение обыкновенных дробей, распределительное свойство умножения;
- умеете выполнять умножение обыкновенных дробей;
- решать текстовые задачи;
- умеете выполнять умножение обыкновенных дробей;
- решать текстовые задачи повышенного уровня сложности;
- составлять текстовые задачи по данному буквенному выражению. Ц 4: формирование КУД 1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей;
2) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием;
3) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;
4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия. приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности
Ц 5: формирование общих ПУД и РУД 1) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности;
2) выбираете задачи и решаете их;
3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов;
4) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения;
5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями;
6) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности. приёмы саморегуляции УПД
УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия

Современное образование претерпевает изменения, знаний, умений, навыков недостаточно, нужно осваивать деятельностные технологии, изменять содержание уроков.
Сокращение часов на математику, приводит к необходимости структурирования учебного материала в таком виде, чтобы понятийный аппарат предмета и действия были представлены целостной системой, в которой каждое действие алгоритмизировано (весь материал представлен в виде карт-схем).
Учебно-методический комплекс, представленный картой-схемой и алгоритмами действий, может использоваться для самостоятельного обучения учащихся, не посещающих учебное заведение по каким-либо причинам, для объяснения нового материала, для обобщения, систематизации и коррекции знаний и умений школьников.
Карты-схемы хорошо обобщают материал, приводя его в систему, придают наглядность изложению. Вместе с тем схемы экономят время изучения материала, повышает прочность запоминания, облегчает процесс усвоения знаний. Все это способствует росту качества знаний, облегчает взаимопроверку изученного.
Учитывая цели обучения теме «Умножение обыкновенных дробей» (таблица 6) и основываясь на тематическое планирование темы (таблица 1) учитель составляет карту изучения данной темы (таблица 7).
Таблица 7
Карта изучения темы «Умножение обыкновенных дробей»
I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей) 16 уроков
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Ц 1,2.3 Ц 1,2.3 Ц 1,2.3 Ц 1,2,3.4
Ц 1,2,3 Ц 1,2,3 Ц 1,2,3 Ц 1,2,3.4
Ц1,2,3,4 Ц1,2,3,4 Ц1,2,3,4 Ц1,2,3,4 Ц3,5
Ц 2,4,5 Ц 2,3,5 Ц3,4,5
п.13,
п.13
п.13
п.13
п.14
п.14
п.14
п.14
п.15
9-12 п.15
п.15
п.15
п.15
подготовка к контрольной работе К.Р.
Коррекция
Блок актуализации знаний учащихся
Знать: компоненты действий умножения, свойства умножения, правила умножения обыкновенных дробей, правила нахождения дроби от числа, проценты; приём решения текстовых задач.
Уметь: умножать обыкновенные дроби, смешанные числа, умножать обыкновенные дроби на натуральные числа, решать текстовые задачи, находить дробь от числа, применять распределительный свойство умножения.
Предметные результаты (Ц 2 и Ц 3)
Знать: алгоритм умножения обыкновенных дробей, правила нахождения дроби от числа, распределительное свойство уммножения.
Уметь: находить произведение обыкновенных дробей; находить значение выражения, содержащего умножение на обыкновенную дробь, находить дробь от числа в процессе решения текстовой задачи; решать текстовые задачи на заданную тему с процентами.
IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы
I уровень Баллы II уровень Баллы III уровень Баллы
Найти произведение:
1 1.Найти значение выражения: 517∙(7-2411)+1213∙161 1. Найти значение выражения: 517∙(7-2411)+1213∙161
2. Найти от 36. 1 2. За два дня продали 40 кг овощей. В первый день продали этих овощей. Сколько килограмм овощей продали во второй день? 1 2. В зернохранилище находится 450 т зерна. 59 которого составляет пшеница, а остальное – рожь. Сколько ржи находится в зернохранилище? 1
3. Найди значение выражения: 1 3. У Сережи и Пети 69 марок. У Пети марок в 178 раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?
1 3. Упростите выражение и найдите его значение при m = 819 2
4. Площадь одной комнаты 28 м2, а площадь второй комнаты составляет площади первой комнаты. Найдите площадь двух комнат. 1 4. Упростите выражение и найдите его значение при а = 1 1125 2 4*. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы 1924 остатка. Сколько страниц в книге занимает рассказы? 2
5*. Решить уравнение:
x-815∙x=4151 5*. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство? 2 5*. 0,9 от 20% числа k равны 5,49. Найти число k. 2
V. Средства обучения
1) карточки для устного счета, карточки с индивидуальными заданиями;
2) Информационный материал: таблица целей обучения теме; карта изучения темы.
3) Учебник:Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика, 6 класс;
4) Таблицы:
- «Действия с обыкновенными дробями»;
- «Распределительное свойство умножения»;
5) Предписания для:
- Умножения обкновенных дробей на: десятичную дробь, на натуральное число;
- Умножения смешанных чисел.
6) Список тем индивидуальных заданий (для докладов с презентацией).
7) Приемы саморегуляции для заданий типа «Вычислить» и решения текстовых задач.
VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)
I уровень (обязательный уровень стандарта): №427 №433 №446 №486 №487.
II уровень №436 №437 №442 №447 №448 №445 №490 №493 №498.
III уровень №444 №445 №514 №501 №502 №530 №593 №540 №546.
VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)
Доклад по теме « Дроби вокруг нас».
Доклад по теме « История возникновения дробей».
Придумать задачу на нахождение дроби от числа.
Составить задачу на умножение обыкновенных дробей.
VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 – 5)
Познавательные УУД Регулятивные УУД Коммуникативные УУД Личностные УУД
Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;
составление схемы определения понятия, подведение под понятие;
постановка и решение проблемы при составлении задачи. Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;
приёмы саморегуляции. Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений. Рефлексия собственной деятельности.

Учебный план темы.
Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики
на 2014/2015 учебный год (фрагмент)
Класс: 6
Учитель: Печерская А.Г.
Количество часов: на учебный год: 210 в неделю: 6
Плановых контрольных уроков: I ч. – __; II ч. – 3; III ч. – ___IV ч. – __;
Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 6 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009. – 320 с.
Учебник: Математика, 6 класс. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. / М.: Просвещение, 2013.
Дополнительная литература:
Преподавание математики в 5 – 6 классах. / В.И. Жохов. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание. М.: Русское слово, 2010. – 156 с.
Дидактические материалы по математике 6 класс. / В.И. Жохов. / М: Просвещение, 2008. - 126 с.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.-5-е изд.-М:ИЛЕКСА,2012,-192с.
Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД – познавательные логические УУД; ПО УУД – познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ТЕМЫ «Умножение обыкновенных дробей»
Таблица 8.
№ урока Тема урока Тип урока Содержание Предметные результаты Цели
Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУ-УД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)
Параграф 3.Умножение и деление обыкновенных дробей
Тип урока: 1) «открытия» нового знания; 2) рефлексии; 3) построения системы знаний; 4) развивающего контроля
Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая
Средства обучения:1) учебник;
2) подсказки к поиску решения задач;
3) предписания…
4) карточки с приёмами;
5) Карта темы
6)ЭОР и ЦОР
Цели обучения:
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении свойств умножения для дробных чисел.
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний;
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач
Ц 4: формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц 5: формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)
№ уро-
ков Раздел,
тема урока Форма урока; форма обучения Предметные и метапредметные результаты
Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)
1 - 16 Название темы
Умножение обыкновенных дробей
Средства обучения
1) учебник;
2) подсказки к поиску решения задач;
3) предписания…
4) карточки с приёмами;
5) Карта темы Уроки: семинар, практикум, лекция, др.
Фронтальная, индивидуальная
групповая
формы обучения. Ц 1: приобретение и преобразование учебной информации, формирование ПУД;
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний;
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач;
Ц 4: формирование коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;
Ц 5: формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД).
1 Введение правила
«умножения дроби на натуральное число» «умножение дроби на дробь». Урок изучения нового материала.
Фронтально-индивидуальная форма. Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения обыкновенных дробей и решение типовых задач, используя основное свойство дроби.
2 Закрепление правила умножения дробей на натуральные числа, введение правила умножения смешанных чисел. Урок смешанного типа. Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения обыкновенных дробей и решение типовых задач, используя основное свойство дроби.
Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, формулировка алгоритма умножения обыкновенных дробей, работа по алгоритму.
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения смешанных чисел на обыкновенную дробь и умножение смешанных чисел, возведение обыкновенных дробей в степень путем умножения, сравнение выражений не вычисляя их значений.
Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний алгоритма умножения обыкновенных дробей.
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.
Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД.
3 Изучение свойств умножения дробей, свойства нуля и единицы.
Урок смешанного типа.
. Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила умножения обыкновенных дробей и решение типовых задач, используя основное свойство дроби.
Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний алгоритма умножения обыкновенных дробей, свойств нуля и единицы
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.
4 Закрепление изученного материала по теме «Умножение дробей». Самостоятельная работа.
Практикум. Фронтальная и групповая форма работы .Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении свойств умножения для дробных чисел.
Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на умножение обыкновенных дробей.
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.Ц 4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
5 Введение правила «нахождение дроби от числа». Урок изучения нового материала.
Фронтально-индивидуальная форма Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении умножения для дробных чисел.
Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на
умножение обыкновенных дробей
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.
Ц 4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
6 Нахождение дроби от числа. Практикум.
Фронтальная и парная формы. Ц 2:контроль усвоения изученного материала в процессе решения задач.
Ц 3, Ц 4, Ц 5
7 Нахождение дроби от числа Практикум.
Фронтальная и парная формы. Ц 2:контроль усвоения изученного материала в процессе решения задач.
Ц 3, Ц 4, Ц 5
8 Закрепление изученного материала по теме «Нахождение дроби от числа». Самостоятельная работа. Практикум. Фронтальная и групповая форма работы Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений
Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на умножение обыкновенных дробей.
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.
Ц 4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
9 Применение свойств умножения относительно сложения и вычитания Урок смешанного типа.
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений
Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на умножение на применение свойств умножения.
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.
10 Решение задач на применение свойств умножения. Практикум.
Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная формы. Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности;
Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования), по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь)
Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;
Ц 5: выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ).
11 Решение задач на применение свойств умножения Практикум.
Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная формы Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности;
Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования), по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь
Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;
Ц 5: выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ).
12 Обобщение изученного материала. Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная формы Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности;
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.Ц 4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД.
Ц 5: выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ).
13 Закрепление изученного материала по теме «Распределительного свойства умножения». Самостоятельная работа. Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или пар
ная формы Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на умножение обыкновенных дробей, использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности;
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.Ц 4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД.
Ц 5: выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ).
14 Подготовка к контрольной работе. Практикум.
Фронтальная и парная формы. Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач; решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования), по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь
Ц 4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД.
Ц 5: выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ).
15 Контрольная работа №1 Практикум. Индивидуальная форма работы Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы.
16 Урок коррекции и рефлексии. Рефлексивный семинар.
Индивидуальная, парная (взаимопомощь). Ц 2, Ц 4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их;
Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности.
Внеурочная самостоятельная деятельность:
Доклад по теме « Дроби вокруг нас».
Доклад по теме « История возникновения дробей».
Придумать задачу на нахождение дроби от числа.
Составить задачу на умножение обыкновенных дробей.
2.3. Примеры реализации целей обучения теме.
2.3.1. Урок № 1 по теме «Умножение обыкновенных дробей»
1. Тема: «Умножение обыкновенных дробей»», п. 13;
2. Обобщенная цель урока: формирование познавательных учебных действий и способностей учащихся умножать обыкновенные дроби.
3. Задачи: предметные: ввести понятия умножения обыкновенных дробей; метапредметные: умение самостоятельно ставить новые учебные и познавательные цели и задачи при изучении темы; личностные: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
4. Тип урока: Урок открытия нового знания.
5. Формы работы учащихся: устный опрос, исследовательская, самостоятельная работа, индивидуальная работа.
6. Необходимое техническое оборудование: персональный компьютер, проектор, экран.
7. Структура и ход урока представлены в таблице 3. На каждом этапе урока учитель и учащиеся выполняют конкретные действия (табл. 3), связанные с задачами этапов и познавательными УУД.
Структура и ход урока:
Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности. (2 мин)
Актуализация опорных знаний. (7 мин)
Постановка учебной задачи. (1 мин)
Открытие нового знания. (10 мин)
Применение новых знаний. (10 мин)
Первичная проверка понимания. (7 мин)
Проверочная работа с самопроверкой. (5 мин)
Рефлексия. (2 мин)
Информация о домашнем задании. Итоги урока. (1мин)
8. Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке (таблица 7).
Таблица 9
Структура и ход урока «Умножение обыкновенных дробей»
Содержание
этапа Название
используемых ЦОР и ЭОР
(с указанием порядкового номера из Таблицы 4) Деятельность
учителя Деятельность
учащихся Время, мин
1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.
Организационный момент.
Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке.
Метод: беседа. Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас на уроке математики. Сегодня мы с вами отправимся в путь за знаниями. В дорогу мы возьмем только самое необходимое: хорошее настроение и наши знания.
Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и, думаю, с удовольствием получать новые знания по математике.
А какую тему мы изучаем, какую область математики мы «осиливаем» сейчас?
Что из этого раздела мы уже знаем и умеем? Приветствуют учителя и друг друга.
Приветствие.
Выслушиваются ответы учеников:
Изучаем тему «Обыкновенные дроби», действия с обыкновенными дробями.
Умеем складывать, вычитать, сравнивать дроби с одинаковыми, разными знаменателями.
Открывают тетрадь, записывают число. 2
2. Актуализация опорных знаний.
Разминка. Устный счет. Повторение теоретического материала
Цель:
Организовать познавательную деятельность учащихся.
Методы: беседа, демонстрация
Формы:
Опрос
1084580675640«+» обыкновенные дроби
00«+» обыкновенные дроби
Учитель обращается к табличке на доске (на слайде 1)
Что мы умеем:
135445526670«-» обыкновенные дроби
00«-» обыкновенные дроби

На что должны обращать внимание:
246888046355001983105425450-3619550800Перевод обыкновенных дробей в десятичные.
00Перевод обыкновенных дробей в десятичные.

109728072390Перевод смешанного числа в неправильную дробь.
Перевод смешанного числа в неправильную дробь.
00Перевод смешанного числа в неправильную дробь.
Перевод смешанного числа в неправильную дробь.

Что должны знать: (слайд 2)
Умножение обыкновенной дроби на обыкновенную дробь.
Умножение обыкновенной дроби на натуральное число.
Умножение смешанного числа на смешанное число.
Устный счет: (слайд 3)
Начнем урок с повторения.
1) 1710 - выделите целую часть.
2) 612 - представьте в виде неправильной дроби.
3) 2440; 216;575;320; - сократите
4) 320 несократимая дробь
5) Выполните действия с обыкновенными дробями по цепочке. (слайд 4)
10- 25+3325-2+350∙ 818(Подводим учащихся к формулировке проблемного вопроса – как умножить обыкновенную дробь на дробь).
Как вы думаете, какая тема урока?
Что вы должны научиться делать?
Какое правило должны вывести? Выполняют задания
Отвечают на вопросы разминки.
Записывают тему урока.
В результате работы ученики приходят к проблемному вопросу – как умножить обыкновенную дробь на дробь, так как решить один из примеров им не удалось, в силу того, что это задание новой, еще неизученной темы.
Ученики формулируют тему урока, записывают её в тетрадь:
Умножение обыкновенных дробей.
7
3. Постановка учебной задачи.
Постановка учебной задачи. Давайте сформулируем, какова цель урока? (слайд 5) Научиться умножать обыкновенные дроби, вывести правило умножения обыкновенных дробей и закрепить его. 1
Открытие нового знания.
Изучение нового материала.
Цель: формирование способностей учащихся умножать обыкновенные дроби.
Методы: беседа, демонстрация
Формы:
Опрос
"Умножение дроби на дробь" (1)
Таблица 4 1)Создание проблемной ситуации:
Задача 1.
Вопрос: Как найти периметр квадрата со стороной 23?
23∙4 ?
Вопрос: А как по-другому это можно сделать?
Учащиеся записывают в тетради:
Возвращаемся к записи 23∙4.Вопрос: Как получить 83?
2) Составление плана выхода из проблемной ситуации:
Вопрос: Как умножить дробь на натуральное число? Как перемножить обыкновенные дроби? Запишите правило в опорную схему.
Запишите правило в опорную схему.
3) Выполнение составленного плана
- Вернемся к цепочке вычислений.
4)Создание проблемной ситуации:
Задача 2.
Вопрос: Как найти площадь прямоугольника со сторонами 45 и 23?
Обучающиеся не могут выполнить это действие.
Вопрос: Что означают дроби 45 и 23?
На сколько частей поделен весь квадрат? Сколько частей занимает футбольное поле? Чему равна площадь футбольного поля?
Возвращаемся к произведению 45 ∙ 23.
Как получить 815?
Сопоставьте произведение и результат.
5)Выход из проблемной ситуации:
Как перемножить обыкновенные дроби? Запишите правило в опорную схему. 23∙4 ? (обучающиеся не могут выпонить действие)
Периметр – сумма длин всех сторон.
Обучающиеся выдвигают версии. 23∙4=2∙43=83=223(Обучающиеся формулируют правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Записывают правило в буклет).Обучающиеся дорешивают цепочку вычислений.
Обучающиеся называют произведение 45 ∙ 23Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
Обучающиеся выдвигают версии.
Обучающиеся формулируют правило (алгоритм), записывают в схему.
Чтобы умножить обыкновенные дроби нужно найти произведение числителей и произведение знаменателей, первое произведение записать в числитель, а второе – в знаменатель.
Записывают в тетрадях
(Слайд 6)
10
5. Применение новых знаний.
Применение новых знаний.
Цель: научится применять новые знания на практике. "Умножение обыкновенных дробей" (3)
Таблица 4 (Слайд 7) «В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками».
(И. Ньютон)
Как вы думаете, какое задание будет вытекать из нашего следующего девиза?
(Задание направлено на развитие внимания учащихся, умение характеризовать ошибки).
Какие ошибки вы заметили? (Слайд 8)
Найди ошибку:

Будем искать ошибки, недочеты.
Разбейте примеры на группы по характеру ошибок.
Запищите правильные ответы.
2) Решение задач. Работа в парах.
а) Найдите объем куба, ребро которого ¾ м.
б) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2/5 дм, 3/5 дм, 15/16 дм. Найдите его
объем. (Слайд 9) Решают примеры и отвечают на вопросы.
Не сокращена дробь: 1, 4.
Не выделена целая часть: 2.
Вычислительная ошибка: 3, 5. 10
6. Первичная проверка понимания.
Выполнение
практической работы.
Цель: отработка умений и навыков.
Формы: Индивидуальная практическая работа. "Умножение обыкновенных дробей" (2)
Таблица 4

(слайд 10)
(Работаем в парах. После выполнения задания, проверяем друг друга, меняясь тетрадями).Для закрепления нашего нового правила нам нужно выполнить задания, решить примеры. Задания на первичное понимание:

Какие знания нам необходимы при выполнении умножения дробей? Ученики решают задание.
Нужно не забывать сокращать дроби, выделять целую часть из неправильной дроби. 5
Физкульт минутка.
Я буду называть числа, которые делятся на 2, 3 и 5.
1188; 111111, 20, 270; 123;9; 908; 505; 303; 34 На «2» руки вверх
На «3» руки в стороны
На «5» руки на пояс. 2
Проверочная работа с самопроверкой.
Проверочная работа с самопроверкой.
Цель: отработка умений и навыков.
Формы: Индивидуальная практическая работа. На доске высвечиваются задания. После истечения определенного времени, появляются ответы для самопроверки. (Слайд 11)

Выставляются оценки, в зависимости от количества верных ответов. (Слайд 12) Выполняют самостоятельную работу, после истечения времени проводят самопроверку, сверяют ответы со слайдом. В зависимости от характера ошибок, записывают, что нужно повторить, выучить, запомнить. (сокращение дробей, выделение целой части, таблицу умножения и т.д.) 5
8. Рефлексия
Подведение итогов
Цель: Создать условия для формирования самоанализа.
Решена ли проблема, поставленная в начале урока? Достигли ли мы цели урока? Какие «подводные» камни нас подстерегали при умножении дробей?
Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей.
Помогли ли наши сегодняшние девизы в достижении целей?
Какие вопросы у вас есть? Ученики отвечают на вопросы, задают вопросы, если они есть, анализируют свою работу на уроке. 2
9. Информация о домашнем задании. Итоги урока.
Домашнее задание.
Цель: дать инструкцию по выполнению домашнего задания. Шпаргалка к параграфу 13 (4)
Таблица 4
Я получила удовольствие от работы с вами, а вы надеюсь от решения новых задач, до свидания, спасибо за урок!
§ 29, с. 171, № 585 № 586 № 587
Дополнительно: исследовать правило умножения смешанных чисел
Записывают домашнее задание, задают вопросы по выполнению домашнего задания. 1
Всего 45
Таблица 10
Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке
№ Название ресурса Тип, вид ресурса Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)Гиперссылка на ресурс,
обеспечивающая доступ к ЦОР и ЭОР
1 "Умножение дроби на дробь" (1) Информационный
Данный информационный модуль представляет собой слайд презентации. Учащиеся прочитывают и просматривают правила умножения обыкновенных дробей.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/39b33834-0794-4270-812d-d377c8c0930c/%5BM56_6-09%5D_%5BPK_05%5D.swf2 "Умножение обыкновенных дробей" (2) Тренажер
Интерактивный тренажер "Умножение обыкновенных дробей" предназначен для проверки знаний учащихся 6 класса. Каждое задание имеет 2 варианта ответа. http://easyen.ru/load/math/6_klass/interaktivnyj_trenazher_umnozhenie_i_delenie_obyknovennykh_drobej/37-1-0-187733 "Умножение обыкновенных дробей" (3) Информационный
Информационный модуль представляет собой слайд презентации. Учащиеся прочитывают и просматривают алгоритм умножения обыкновенных дробей т разбирают примеры по данной теме. http://pptonline.ru/slide/id/1606274 Шпаргалка к параграфу 13 (4) Информационный
Материала. "Умножение обыкновенных дробей" в компактном изложении. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cb2b52fd-1d6c-4edd-a327-
2.3.2. Фрагменты уроков по избранным вопросам
в соответствии с темой «Умножение обыкновенных дробей»
Урок №6 «Нахождение дроби от числа», п. 14.
этап. Разминка (устный счет).
Учитель предлагает ребятам устно решить примеры:
1.Выразите обыкновенные дроби в процентах: 810;34; 58; 12; 38; 14; 15; 18; 110; 11002. Площадь всего треугольника разбитого на равные части составляет 124 см2. Найдите площадь красного треугольника? Какую часть красный треугольник составляет от всей фигуры? Желтого ромба? Какую часть желтый ромб составляет от всей фигуры?»

Учебная задача: на этом этапе учащиеся повторяют алгоритм нахождение процента от дроби.
3. Решение задание (интерактивная доска «Нахождение дроби от числа» (1)).
Таблица 11
Используемые ЦОР
«Нахождение дроби от числа» (1) Интерактивное задание «Нахождение дроби от числа» http://school-collection.edu.ru/catalog/res/4996b6fd-9e71-11dc-8315-0800200c9a66/?interface=catalog
2 этап. Актуализация знаний.
Предложить учащимся решить задачу самостоятельно с последующей самопроверкой, предложить помощь слабоуспевающим ученикам.
Задача №1. В первый день туристы преодолели 25% пути, во второй – 33% остатка. В третий день туристы завершили путешествие. Сколько процентов общего пути преодолели туристы в третий день? Сделайте чертеж
(Фронтальная работа с классом)
3 этап. Исследовательская и проектная деятельность
Учитель организует деятельность учащихся на проектную групповую деятельность. Контролирует правильность.
Учащиеся получают карточки с материалом, который нужно обработать и составить по нему задачу для другой группы (минимум в 2 действия). Передают составленную задачу другой группе для решения.
Карточка
Ювелирами используется не чистое золото, а его сплавы с различными металлами. Содержание в каждом таком сплаве золота можно узнать из пробы. В настоящее время, в России используются следующие пробы золотых сплавов:
- Следующая проба - это золото 585. Состав этого сплава включает в себя 59% золота и 41% смеси никеля, палладия, меди и серебра. Этот золотой сплав наиболее широко используется в ювелирной промышленности, т.к. обладает достаточной прочностью, твердостью и низкой окисляемостью.
- Золото 958 пробы. Характеризуется высоким содержанием чистого золота – 96,3%. Это достаточно мягкий сплав, с ненасыщенным цветом. Он очень легко царапается и поэтому, для изготовления ювелирных изделий практически никогда не применяется.
Карточка
Сейчас на Земле живут 6,8 миллиардов человек. Нельзя забывать, что несмотря на числовое отношение рас на Земле, на настоящее время существуют новые ответвления рас, основами которых были метисы, мулаты и прочие смеси населения планеты. Тем более, что считают 4-й расой австролоидную, называя её красной расой. Её насчитывают всего 0,3% на планете. Негроидная составляет примерно 7,5%, монголоидная - около 20%, и европеоидная около 42,3%. Причем это только официальные данные из стран, которые ведут учет. К сожалению во многих странах такой учет просто не ведется и настоящее соотношение просто никому неизвестно.
4 этап. Повторение ранее изученного материала.
Учащимся необходимо вспомнить определение и треугольника, применив его при решении логической задачи.
Логическая задача: сосчитайте количество треугольников на рисунке.
183451522225002639061222250022536152222515297152222500
5 этап. Контроль за процессом и результатом учебной деятельности.
Дифференцированная самостоятельная работа (3 уровня: 1 – на «3»; 2 – на «4»; 3- на «5»).
Самостоятельная работа по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»
I уровень
1.Найдите:
от 45
2. Ольга Петровна купила кг риса. 23 купленного риса она израсходовал на приготовление кулебяки. Сколько килограммов риса осталось у Ольги Петровны? II уровень
1.Найдите:
28% от 200
2.Из 223 л краски, выделенной на ремонт класса , 38 потратили на покраску парт. Сколько краски осталось?
3. Одна из сторон треугольника равна 15 см, вторая составляет 0,6 первой, а третья - второй. Найдите периметр треугольника. III уровень
1.Найдите:
28% от 87%
2.Из 223 л краски, выделенной на ремонт класса , 38 потратили на покраску парт. Сколько краски осталось?
3. Периметр треугольника равен 35 см. Одна из его сторон составляет периметра, а другая - первой. Найдите длину третьей стороны.
4.

2.3.3. Примеры реализации целей обучения теме «Умножение обыкновенных дробей».
Фрагмент урока № 10. «Применение распределительного свойства умножения», п. 15.
Цель: закрепить навыки применения распределительного свойства умножения для упрощения выражений и устного счета.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Ход урока.
III. Актуализация знаний. (слайд 2)
Устный счет:
-Выполните действия: (походу учитель задает вопросы)

- Как умножить дробь на натуральное число?
Ответ: Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
- Как выполнить умножение двух дробей?
Ответ: Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1)найти произведение числителей и знаменателей этих дробей; 2)первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.
-Как выполнить умножение смешанных чисел?
Ответ: Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
-Как можно умножить смешанное число на натуральное число?
Ответ: Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно: 1)умножить целую часть на натуральное число;2)умножить дробную часть на это натуральное число;3)сложить полученные результаты.
- Какое свойство использовали для нахождения последнего произведения?

IV. Закрепление знаний по пройденному материалу.
Математический диктант. Презентация. ("Умножение дроби на дробь" (1)).
Выполнить действия удобным способом.
938∙257-257∙738;Решение:

Предлагаю еще раз вспомнить правила действий с дробями. У вас на столах лежат листочки с цифрами от 1) до 9).
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Я зачитываю вопрос, если он верный то напротив соответствующего номера ставите “+”, если неверный, то “-”.
Тест
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель остается тем же, а числители складываются.(+)
Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, надо привести их к наибольшему общему знаменателю и выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.(-)
При сложении целого числа и смешанного получается смешанное число.(+)
Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, надо числитель умножить на знаменатель.(-)
Если при сложении дробей получается неправильная дробь, то надо результат записать в виде смешанного числа.(+)
Произведение двух дробей есть дробь, в числителе которой произведение знаменателей, а в знаменателе – произведение числителей.(-)
Чтобы из единицы вычесть дробь, надо единицу записать в виде неправильной дроби со знаменателем, равным знаменателю дроби, которую вычитаем.(+)
При умножении двух смешанных дробей, надо перемножить целые части и сложить с произведением дробных частей.(-)
При умножении целого числа на дробь, надо целое число умножить на числитель, а знаменатель оставить прежним.(+)
Соедините знаки «+», расположенные по одной линии. Что получили? Каким образом полученный символ связан с математикой? Где он нам встречается? Правильно, это х – неизвестное в уравнении. И, конечно, нам не миновать решения уравнений.
Задания на эталонах.
1 вариант. Решите уравнения с использованием распределительного свойства умножения.
1) 25x+123∙15=29Решение:
6x + 25 = 29
6x = 29 – 25
6x = 4; x = 23. Ответ: 23. 2 вариант. Решите уравнения с использованием распределительного свойства умножения.
1)25x-123∙15=29Решение:
6x - 25 = 29
6x = 29 + 25
6x = 54; x = 9. Ответ: 9.
2) 37x+2214∙28=72Решение:
2)511x-1222∙44=12Решение:
Работа по учебнику.
(Откройте учебник на с.89.)
№543.
- Прочитайте задачу.
- Что известно?
- Какой вопрос задачи?
- Можно ли сразу на него ответить? Почему?
- Что для этого надо сначала узнать?
- Как найти площадь прямоугольника? (таблицу с формулой закрепить на доске)
- Как узнать на сколько одно число больше другого?
Решите задачу в парах. Для работы используйте памятку.
Запишите решение задачи в тетрадь. (Один решает на переносной доске)
Таблица 12
Используемые ЦОР
Название Описание Адрес
"Умножение дроби на дробь" (1) Математический диктант. Презентация. В диктанте представлены 5 заданий для проверки знания законов умножения дробей. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/7ca6cc7e-04d2-4cda-9597-a72b159f0cfb/view/Умножение дроби на дробь" (2) Данный информационный модуль представляет собой слайд презентации. Учащиеся прочитывают и просматривают правила умножения обыкновенных дробей.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/39b33834-0794-4270-812d-d377c8c0930c/%5BM56_6-09%5D_%5BPK_05%5D.swf"Умножение обыкновенных дробей" (3) Информационный модуль представляет собой слайд презентации. Учащиеся прочитывают и просматривают алгоритм умножения обыкновенных дробей т разбирают примеры по данной теме. http://pptonline.ru/slide/id/160627Шпаргалка к параграфу 13 (4) Материала. "Умножение обыкновенных дробей" в компактном изложении. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cb2b52fd-1d6c-4ed

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Сегодня образование России переживает период перехода в новое качество: социально значимыми становятся способности к самостоятельному выбору, построению или освоению новых способов деятельности. Значит, традиционная модель обучения не обеспечивает в полной мере формирования у детей способностей к самоопределению и самореализации, готовности к саморазвитию в современных социально-экономических условиях
Технология деятельного метода дает возможность детям вырасти людьми, способными понимать и оценивать информацию; анализировать ее на основе системы теоретических знаний, людьми, обладающими навыками к применению этих знаний в нестандартных условиях; способных принимать решения на основе проведенного анализа.
Они смогут корректировать свою деятельность в соответствии с поставленными целями; смогут провести самоанализ выполняемой деятельности и адекватно себя оценить. А это именно те качества, которые необходимы человеку в современных условиях, таков социальный заказ на сегодняшний день.
Специфика современного мира состоит в том, что он меняется всё более быстрыми темпами. Поэтому знания, полученные людьми в школе, через некоторое время устаревают и нуждаются в коррекции, а результаты обучения не в виде конкретных знаний, а в виде умения учиться становятся сегодня всё более востребованными.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
1) Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.
2) Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с
3) Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.
4) Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. В.И. Жохов. М.: Мнемозина, 2009. -31с
5) Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).
6) Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 6 класс. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 144 с.
7) .Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Изд. 2-е испр. и доп. – М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2012. -56с.
8) Учебник. Математика. 6 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – 21-е изд., - М.: Мнемозина, 2013.
9) Математика 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр, 2004 – 104с.

ПРИЛОЖЕНИЕ
Средства обучения ТЕМЫ «Умножение обыкновенных дробей»
Предписание для умножения дроби на дробь
Чтобы умножить дробь на дробь нужно:
1.Найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей.
2.Первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем.
Алгоритм умножения обыкновенных дробей
313118530924500Чтобы умножить данные обыкновенные дроби, нужно числители и знаменатели перемножить соответственно.
48837851460539966901460531978601460519596101460511963401460536766514605
46253401968537871404826000
9867901771652521585533401758315139065
48837851631953996690163195319786016319519596108699511963408699537719086995
37871401397004625340139700
Если возникает необходимость, сократить дробь на общий делитель:
2179320768350021520154368800027241504330700027851102921000
Обобщение: Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель равен произведению знаменателей.
ab∙km=a∙kb∙mАлгоритм умножения обыкновенной дроби на число
Чтобы умножить дробь на число, нужно: данную дробь умножить на неправильную дробь, числителем которой является это число, а знаменатель равен 1.
461581533655005367020128905466344012890532537401289052310765128905-184785109855
376809025590551955701035051348740255905777240170180
299529510668053860702305051
1
466344023050532537402590801
1
231076523050547244078105-184785230505
5195570167005
Обобщение: Для того чтобы умножить дробь н натуральное число, надо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения
ab∙k=a∙kbАлгоритм умножения смешанных чисел
Чтобы умножить одно смешанное число на другое, надо:
1) каждое смешанное число представить в виде неправильной дроби;
2) найти произведение двух неправильных дробей.
Пример:
3968115482600039674803060700043084753060700042475155016500
Карточки для устного счета.
258254511938000154305011430000371475011430000
2/12 от 36 40% от 200 0,4 от 140
154305012763500257175012763500371475012763500
25% от 175 2/15 от 180 0,2 от 60
Приёмы вычислений на применение распределительного свойства умножения.
Вычислите удобным способом.
61∙761∙7=60+1∙7=60∙7+7∙1=420+7=4275∙395∙39=5∙40-1=5∙40-5∙1=200-5=195Распределительное свойство умножения Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
a-b∙c=a∙c-b∙cЧтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
a+b∙c=a∙c+b∙c
Приёмы саморегуляции при вычислении значений выражений.
Пример осуществления саморегуляции:
Письменная речь Устная речь ученика
(312∙8+423∙928)∙25Это числовое выражение, значение которого надо найти.
(312∙8+423∙928)∙25Числовое выражение в 4 действия. Определю порядок действий.
1. 312∙8=72∙81=562=28Первое действие – умножение. Умножение смешанного числа на натуральное число, равно умножению соответствующих неправильных дробей.
2) 423∙928=143∙928=32=112Второе действие – умножение. Умножение смешанного числа на обыкновенную дробь, равно умножению неправильной дроби на обыкновенную дробь.
3) 28+ 112=28+1+12=29+12=2912Третье действие – сложение натурального числа и смешанного числа. Нужно сложить целые части и дробные части.
4) 2912∙25=592∙25=595=1145Четвёртое действие – умножение смешанного числа на обыкновенную дробь. Переведу смешанное число в неправильную дробь и выполню умножение обыкновенных дробей. При этом воспользуюсь правилом сокращения дробей.
Ответ: 1145Получил ответ.

Фрагмент урока №8 по теме «Нахождение дроби от числа».
Цель: совершенствовать навыки применения правила нахождение дроби от числа, проценты от числа для решения задач и упражнений.
Задачи урока:
способствовать умению анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.
планируется, что к окончанию урока ученики будут уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий, видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни
Тип урока: урок комплексного применения знаний.
Универсальные учебные действия, применимые на данном уроке:
Познавательные: анализировать, делать выводы, сравнивать объекты по способам действий.
Регулятивные: определять цель, проблему, выдвигать версии, планировать деятельность.
Коммуникативные: излагать с достаточной полнотой и точностью свое мнение в соответствии с задачами и условиями коммуникации, использовать речевые средства,
Личностные: осознавать свои эмоции, вырабатывать уважительное отношение к одноклассникам.
Устный счет.
1.(Задания на карточках, ученики выбирают правильное решение и закрашивают прямоугольник).
Карточка №1.
234=1142∙34=1120∙37=37255=51∙34=13467∙76=11∙711=1510=12335=1452.Вопросы
- Что такое 1 %?
- Как перевести проценты в дробь?
3. Выразить в виде обыкновенной дроби:
45%;56%;70%;2%.
3.Записать в виде процентов:
0,23;0,4;0,07;24; 720; 750.3) Актуализация знаний:
1. Как найти дробь от числа? (формулировка правила)
2. Работа в тетради: Найти: 85 от 22; 36 от 36; 45 о т544)Сообщение темы урока:
Сегодня на уроке продолжаем решать задачи на нахождение дроби от числа.
5)Решение задач:
№494, 498 (работа в парах). Памятка работы над задачей в парах (на каждой парте). Карточка №2.
Памятка
Прочитать задачу.
Определить к какому типу она относится.
Рассказать соседу правило, по которому надо решать задачу.
Записать самостоятельно решение задачи.
Если нужна помощь, попросить ее у учителя.
Сверить свои решения.
Исправить ошибки.
Решение задач: №494(Учащиеся выходят к доске и показывают своё решения задачи).
- Как найти несколько процентов от числа?
1 способ:
75%=0,75
102,8 · 0,75=77,1(км) – проложили
102,8-77,1=25,7(км)
Ответ: 25,7 км осталось проложить.
2 способ:
100-75=25% - осталось проложить
25%=0,25
102,8 · 0,25 =25,7(км)
Ответ: 25,7 км осталось проложить.
№ 498 (комментирование с места, самостоятельная запись в тетрадях, проверка в парах)
120%=1,2
45 ·1,2 = 54(д.)
Ответ: 54 детали изготовил рабочий.