Контрольные и самостоятельные работы 8-11 класс по алгебре и геометрии

Самостоятельная работа по алгебре 9 класс
Вариант 1
1.В какой координатной четверти находятся углы: 1790, 3250, -1240,-150, 8000?
2.Выразите углы в радианах: 400, 1500, - 1200.
3.Выразите углы в градусах : -,.
4. Найдите значение выражения: a) 2cos300+ 3sin 450 b) 7tgctg .
5. Определите знаки тригонометрических функций угла: а) -3450 б) .
6. В какой координатной четверти расположен угол, если tgα< 0 и cosα >0?
7.Определите четная или нечетная или ФОВ функция: y= x2+ sinx.
8. Укажите наименьший положительный период функции: y= sin 2x.
9. Используя периодичность тригонометрических функций, найдите значение выражения: cos 4200.
10.Определите знак выражения: tg 450∙ cos 1500 ∙sin 2250
Самостоятельная работа по алгебре 9 класс
Вариант 2
1.В какой координатной четверти находятся углы: 1290, 2350, -1740,-180, 9000?
2.Выразите углы в радианах: 200, 1200, - 1500.
3.Выразите углы в градусах : -,.
4. Найдите значение выражения: a) 2sin300+ cos 600 b) 4ctgsin .
5. Определите знаки тригонометрических функций угла: а) 2450 б).
6. В какой координатной четверти расположен угол, если ctgα> 0 и sinα >0?
7.Определите четная или нечетная или ФОВ функция: y=x2-sinx.
8. Укажите наименьший положительный период функции: y= cosx.
9. Используя периодичность тригонометрических функций, найдите значение выражения: tg 5400.
10.Определите знак выражения: tg 1500∙ cos 400 ∙sin 3400
Контрольные работы 9 класс
1.Итоговая контрольная работа по алгебре 9 класс
Вариант 1 Вариант 2
1.Дано: sinα= 0,28, 0<α<, найдите sin2α. 1. Дано: cosα= , 0<α<, найдите sin2α.
2.Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии,
если а2=7, а4=13. 2.Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b2=5,
q= -
3.Упростите выражение:
а) - (cosα∙tgα)2
b) 3.Упростите выражение:
a) +
b)
2.Контрольная работа по алгебре 9 класс
Тема « Геометрическая прогрессия».
Вариант - 1 Вариант - 2
1.В геометрической прогрессии bn= 3∙2n. Найдите b1, b5,q. 1.В геометрической прогрессии bn= 2∙3n. Найдите b2, b5,q.
2.В геометрической прогрессии b1=, q=3.Найдите общую формулу общего члена прогрессии и найдите b7. 2.В геометрической прогрессии b1= ,q=2. Напишите общую формулу общего члена прогрессии и b9.
3.Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b2=4,q= -. 3.Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b2=9,q= -.
4.В бесконечно убывающей геометрической прогрессии b1= 1, q = . Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии. 4.В бесконечно убывающей геометрической прогрессии b1= 1, q =. Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии.
5. Обратите бесконечную периодическую дробь в обыкновенную 2,1(4). 5. Обратите бесконечную периодическую дробь в обыкновенную 3,2(3).
3.Контрольная работа по геометрии 9 класс
Тема: Многоугольники.
Вариант 1
1.Дан правильный шестиугольник. Вычислите количество всех его диагоналей. (Указание: n(n -3) ).
2. Периметр правильного шестиугольника равен 24 см. Вычислите его сторону, радиусы вписанной и описанной окружности, площадь.
3. Около окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник. Периметр шестиугольника равен 48 см. Найдите периметр квадрата.
3.Контрольная работа по геометрии 9 класс
Тема: Многоугольники.
Вариант 2
1. Дан правильный восьмиугольник. Вычислите количество всех его диагоналей. (Указание: n(n -3) ).
2. Периметр правильного шестиугольника равен 48 см. Вычислите его сторону, радиусы вписанной и описанной окружности, площадь.
3. Около окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник. Периметр квадрата равен 24 см. Найдите периметр шестиугольника..4.Контрольная работа по геометрии 9 класс
Тема «Векторы на плоскости»
Вариант 1 Вариант 2
1.Даны два неколлинеарных вектора a и b, постройте: a + 2b 1.Даны два неколлинеарных вектора a и b, постройте: 2a - b
2. Найдите координаты вектора 3a – b,если
а=(3;6) b=(4;-3) 2. Найдите координаты вектора 2a + b если а=(3;-4) b=(1;5)
3.Найдите скалярное произведение векторов
AB∙CD, если А(-1;2) B(-2;-3) С(1;4) D(4;2) и угол между векторами α= 300 3.Найдите скалярное произведение векторов AD∙CB, если А(-1;2) B(-2;-3) С(1;4) D(4;2) и угол между векторами α= 600
4.Найдите косинус угла между векторами a и b, если a=(-5;6) и b=(2; -4) 4.Найдите косинус угла между векторами a и b, если a=(-1;3) и b=(0; -6)
5.Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(5;2) и В (-3;4) 5.Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М0 и вектор нормали n, если М0(2;-1) и n=(-3;2)
5.Контрольная работа по геометрии 9 класс
Тема: Длина окружности. Площадь круга.
Вариант 1 Вариант 2
1.найдите длину окружности с радиусом 5см. Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 360? 1.найдите длину окружности с радиусом 9см. Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 200?
2.Длина окружности 8π. Вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью. 2.Длина окружности 10π. Вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью.
3.Градусная мера дуги окружности с радиусом 6см равна 300. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующей этой дуге. 3.Градусная мера дуги окружности с радиусом 4см равна 450. Вычислите площадь кругового сектора, соответствующей этой дуге.
Контрольные работы 10 класс
1.Итоговая контрольная работа по геометрии 10 класс
2013-2014 учебный год
Вариант 1 Вариант 2
1.Из точки, отстоящей от плоскости на 9дм, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 300 и 600. Угол между проекциями наклонных равен 1200. Чему равно расстояние между основаниями наклонных? 1. Из точки, отстоящей от плоскости на 3м, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 300и 450, а угол между проекциями наклонных равен 1500. Чему равно расстояние между основаниями наклонных?
2.Длина вектора а равна 2, а длина вектора b равна 3.Угол между ними равен 1350. Вычислите скалярное произведение векторов. 2.Найдите площадь треугольника, образованного векторами а(12;5),b(8;-6).
3.Даны векторы а(-2;3;1) и b(4;-1;2)
а) найдите вектор 2а-b
б) при каком значении у и z вектор с(8;у;z) и вектор а коллениарны? 3.Даны векторы а(-2;3;1) и b(4;-1;2)
а) найдите вектор а + 3b
б) при каком значении у и z вектор с(8;у;z) и вектор b коллениарны?
2.Контрольная работа по алгебре 10 класс
Тема: Функция, ее свойства и график.
Вариант 1 Вариант 2
1.Найдите область определения функции:
у = Найдите область определения функции:
у =
2. Найдите обратную функцию данной: у = 3х - 2 2. Найдите обратную функцию данной: у = 4 + 5х
3.Определите четная или нечетная функция: у = х2cos 4x 3.Определите четная или нечетная функция: у = х3sin x2
4.Найдите наименьший положительный период функции: у = 4cos2x 4. Найдите наименьший положительный период функции: у = 5tg 3x
5.Исследуйте функцию и постройте ее график: у = х3 - 2 5.Исследуйте функцию и постройте ее график: у = 4 – х23.Контрольная работа по геометрии 10 класс
Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей
Вариант 1
1.Один конец данного отрезка лежит в плоскости α, а другой находится на расстоянии 25 см от нее. Найдите расстояние от середины этого отрезка до плоскости α.
2. Из точки К к плоскости α проведены наклонная KL = 34 см и перпендикуляр КО = 30 см. В плоскости α через точку L проведена прямая b, перпендикулярная KL. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми b и КО.
3. Решить задачу из учебника № 186.
3.Контрольная работа по геометрии 10 класс
Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей
Вариант 2
1.Расстояние от середины отрезка АВ до плоскости α равно 7 дм. Найдите расстояние от точки А до плоскости α, если точка В лежит в этой плоскости.
2. Из точки О к плоскости α проведены наклонная OL и перпендикуляр ОК. В плоскости α через точку L проведена прямая b, перпендикулярная KL . Найдите расстояние от точки О до прямой b , если ОК = 12 дм, KL = 5 дм.
3. Решить задачу из учебника № 186.
4.Контрольная работа по геометрии 10 класс
Тема: Свойства перпендикулярных прямой и плоскости
Вариант 1
Из точки, не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные, равные 10дм и 18 дм. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16дм. Найдите проекцию каждой из наклонных.
Из точки В, не лежащей в плоскости α, проведены к этой плоскости перпендикуляр ВС = 12дм и наклонная BD = 13 дм. Через точку D в плоскости α проведена прямая d, перпендикулярная прямой BD. Найдите расстояние от точки С до прямой d.
Через вершину прямого угла С треугольника АВС проведена прямая с, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояние между прямыми с и АВ, если катеты данного прямоугольного треугольника равны 3ди и 4дм.Вариант 2
Из точки, не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные, сумма длин которых равна 28см. Проекции этих наклонных на плоскость равны 6см и 8см. Найдите длины наклонных.
Из точки А, не лежащей в плоскости ß, проведены к этой плоскости перпендикуляр АС и наклонная AD. Через точку D в плоскости ß проведена прямая, перпендикулярная прямой CD. Найдите расстояние от точки А до этой прямой, если АС = 8см и CD = 15см.
Через вершину прямого угла С треугольника BCD проведена прямая с, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояние между прямыми с и BD, если BD = 25см и ВС = 15см
5.Контрольная работа по геометрии 10 класс
Тема: Изображение пространственных фигур на плоскости.
Вариант -1
1.Может ли при параллельном проектировании трапеции получиться прямоугольник? Объясните.
2.Изобразите пирамиду, в основании которой лежит прямоугольник. Изобразите сечение, проходящее через диагональ основания пирамиды.
3.Изобразите куб и постройте сечение, проходящее через точки А, В1,С1,Д. Какая фигура получилась?
Вариант -2
1.Может ли при параллельном проектировании трапеции получиться квадрат? Объясните.
2.Изобразите призму, основаниями которой являются квадраты. Постройте сечение, проходящее через середины боковых ребер и параллельное основаниям.
3.Изобразите прямой параллелепипед и постройте его сечение, проходящее через точки А1,Д,С,Д1. Какая фигура получилась?
Самостоятельная работа по алгебре 10 класс
Тема «Исследование функции(без производной)
Исследуйте функцию и постройте ее график:
у = х2 - 4
Исследуйте функцию и постройте ее график:
у = 5 – х2Исследуйте функцию и постройте ее график:
у = х3- 2
Исследуйте функцию и постройте ее график:
у =
Исследуйте функцию и постройте ее график:
у = 3 - х3
Исследуйте функцию и постройте ее график:
у = 2х + 4
Исследуйте функцию и постройте ее график:
у = х2 – 4х + 3
Самостоятельная работа 10 класс
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
Вариант 1
А1. Решите уравнение:

А2. Решите уравнение:

Самостоятельная работа
Арксинус, арккосинус и арктангенс
Вариант 1
А1. Вычислите:
А2. Найдите значение выражения:
А3. Сравните числа:
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства 10 класс
Вариант 2
А1. Решите уравнение:

А2. Решите уравнение:

Арксинус, арккосинус и арктангенс
Вариант 2
А1. Вычислите:
А2. Найдите значение выражения:
А3. Сравните числа:
Контрольные работы 11 класс
1.Контрольная работа по геометрии 11 класс
Тема: «Цилиндр. Конус».
Вариант 1 Вариант 2
1.Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого равна 80см2. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра, если его диагональ равна 10см. 1.Сечением цилиндра плоскостью, параллельно оси, служит квадрат, площадь которого равна 20 дм2. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если его диагональ равна 10 дм.
2.Радиус основания конуса равен 20см, образующая - 20,5 см. Конус пересечен плоскостью, параллельной основанию, на расстоянии 1,5см от его вершины. Найдите радиус полученного сечения. 2. Высота конуса 30дм, образующая 34 дм. Конус пересечен плоскостью, параллельной основанию и отстоящей от него на расстоянии 6дм. Найдите радиус полученного сечения.
Самостоятельная работа по теме «Степень с рациональным показателем» 11 класс
Вариант 1.
1. Вычислить: а); б); в).
2. Выполнить указанные действия, перейдя к степени с рациональным показателем: .
3. Упростить: .
Самостоятельная работа по теме «Степень с рациональным показателем»
Вариант 2.
1. Вычислить: а); б); в).
2. Выполнить указанные действия, перейдя к степени с рациональным показателем: .
3. Упростить: .
Контрольные работы 8 класс
1.Контрольная работа по алгебре 8 класс
Тема: Квадратичная функция.
Вариант 1 Вариант 2
1.Построить по алгоритму график функции:
у = х2- 3х -4 Найти наименьшее значение функции. 1.Построить по алгоритму график функции:
у = -х2 + 5х -6 Найти наибольшее значение функции.
2.Параболу у = - 2х2 перенесли параллельно осям координат:
1) на 2 единицы вправо и на 3 единицы вверх;
2)на 4 единицы влево и на 2 единицы вниз.
Напишите для каждого случая формулу квадратичной функции и покажите на координатной плоскости (используйте шаблон). 2.Параболу у= 1/2х2 перенесли параллельно осям координат:
1) на 3 единицы вправо и на 2 единицы вниз;
2)на 5 единиц влево и на 3 единицы вверх.
Напишите для каждого случая формулу квадратичной функции и покажите на координатной плоскости (используйте шаблон).
3.Найдите координаты точек пересечения графиков функции у = х2- 4х -5 и у = 2х -5 (любым способом) 3.Найдите координаты точек пересечения графиков функции у = - х2+3х+4 и у = 3х +4 (любым способом)
2.Входная контрольная работа по алгебре в 8 классе
на 2013-2014 учебный год
Вариант 1
Упростите выражение: а2 ∙ (а3∙ с4)2.
Сократите дробь:
Упростите выражение: (- ) : Разложите на множители: 4а2 – в2 +2а – в
______________________________________________________
Вариант 2
Упростите выражение: с3 ∙ (а2∙ с3)3.
Сократите дробь:
Упростите выражение: (-) : Разложите на множители: а2 –9в2 +а +3в
3.Контрольная работа по геометрии в 8 классе
Тема: « Параллелограмм»
Вариант 1 Вариант 2
1.Один угол параллелограмма на 200 больше другого. Найдите величины углов параллелограмма. 1.Один угол параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите величины углов параллелограмма.
2.Периметр ромба равен 56 см. Найдите его сторону. 2. Стороны прямоугольника равны 12дм и 5 дм. Найдите периметр прямоугольника.
3.В параллелограмме АВСД диагонали равны 8см и 5 см, сторона ВС равна 3см. О – точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника АОД? 3.Определите стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 48 см, а одна из сторон на 10см больше другой.
4. Дайте определение «квадрата», используя понятие «ромба». 4.Дайте определение «квадрата», используя понятие «параллелограмма»».
4.Контрольная работа по геометрии 8 класс
Тема: «Решение прямоугольных треугольников».
Вариант 1 Вариант 2
1.Найдите катеты и второй острый угол прямоугольного треугольника по гипотенузе с =13см, и острому углу α= 350. 1.Найдите гипотенузу, катет и острый угол прямоугольного треугольника по катету а = 14дм и противолежащему углу α = 420.
2.Найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника по катетам
а = 5дм и в = 10дм. 2.Найдите катет и острые углы прямоугольного треугольника по гипотенузе с = 18см и катету а = 4см.