Контрольные работы по геометрии 8 класс

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Геометрия 8 класс
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
Вариант 1
▲1.

ABCD – ромб.
Вычислите градусные меры углов ромба.
2. Периметр параллелограмма равен 30см. Одна из его сторон больше другой на 3см.
Вычислите длины сторон параллелограмма.
■ 3. На диагонали МТ прямоугольника КМРТ отложены равные отрезки МА и ТВ. Докажите, что:
а) треугольники КМА и РТВ равны;
б) четырехугольник КАРВ является параллелограммом.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
Вариант 2
▲1.

MNPQ – ромб.
Вычислите градусные меры углов треугольника MNP.
2. Периметр прямоугольника равен 36см. Одна из его сторон на 8см меньше другой. Вычислите длины сторон прямоугольника.
■ 3. Биссектрисы углов А и С параллелограмма ABCD пересекают его стороны BC и AD соответственно в точках E и F.
а) Докажите, что треугольники АВЕ и CDF равны;
б) Найдите длину отрезка EF, если AF=FD и периметр параллелограмма равен 48см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Вариант 1
▲1.

Дано: NE║PF.Вычислите длину отрезка МЕ.
2. Диагонали параллелограмма равны 8см и 10см. Середины его сторон последовательно соединены отрезками.
а) Вычислите периметр образовавшегося четырехугольника.
■ б) Определите вид образовавшегося четырехугольника. (Ответ поясните.)
3. Средняя линия равнобокой трапеции делится ее диагоналями на отрезки, длины которых равны 7см, 4см и 7см. Диагональ трапеции делит ее острый угол пополам. Вычислите:
а) длины оснований трапеции;
■ б) периметр трапеции.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Вариант 2
▲1.

Дано: МР║NT.
Вычислите длину отрезка KM.
2. Диагональ прямоугольника равна 26см. Середины его сторон последовательно соединены отрезками.
а) Вычислите периметр образовавшегося четырехугольника.
■ б) Определите вид образовавшегося четырехугольника. (Ответ поясните.)
3. Через вершину тупого угла С трапеции ABCD проведена прямая, параллельная боковой стороне АВ. Эта прямая пересекает большое основание AD в точке К. Периметр трапеции равен 37см, DK=6см, АК=9см. Вычислите:
а) длину средней линии трапеции;
■ б) периметр треугольника KCD.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
Вариант 1
▲1.

Чему равны и ?
2. Вычислите длину диагонали прямоугольника, одна сторона которого равна 8 дм, а периметр – 46дм.
■ 3. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10см, большее ее основание - 17см, высота – 8см. Вычислите:
а) длину проекции боковой стороны трапеции на большее ее основание;
б) периметр трапеции.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
Вариант 2
▲1.

Чему равны и ?
2. Диагонали ромба равны 12см и 16см. Вычислите периметр ромба.
■ 3. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15дм и 9дм, меньшее основание – 28дм. Вычислите:
а) длину проекции боковой стороны трапеции на большее ее основание;
б) длину большей диагонали трапеции.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
Вариант 1
▲1.

Дано: . Вычислите длину гипотенузы АВ.
2. Сторона AD прямоугольника ABCD равна 15м. Угол CAD равен .
Вычислите расстояние от вершины D по диагонали AC.
■ 3. Диагональ МТ ромба КМРТ равна 2m, острый угол МКТ равен 2а. Найдите:
а) периметр ромба;
б) расстояние между серединами сторон КМ и МР.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
Вариант 2
▲1.

Дано: . Вычислите длину катета АС.
2. Проекция стороны ВС прямоугольника ABCD на диагональ BD равна 20см. Угол CBD равен . Вычислите расстояние от вершины С до диагонали BD.
■ 3. Угол при вершине равнобедренного треугольника KMP (KM=MP) равен 2а. Основание треугольника равно m. Найдите:
а) периметр треугольника;
б) расстояние от середины основания треугольника до боковой стороны.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5
Вариант 1
▲1. Дан отрезок КМ; К(-2; 4), М(6; -2).
а) Вычислите длину отрезка КМ.
б) Постройте отрезок , симметричный отрезку КМ относительно оси ординат. Определите вид четырехугольника
в) Чему равны длины диагонали и средней линии четырехугольника ?
г) Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку К.
■2. Точки А(4; -1), В(2; -4), С(0; -1) являются вершинами параллелограмма ABCD.
а) Найдите координаты вершины D.
б) Докажите, что четырехугольник ABCD является ромбом.
в) Напишите уравнения прямых, на которых лежат диагонали четырехугольника ABCD. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5
Вариант 2
▲1. Дан отрезок AB; A(-4; -3), B(2; 5).
а) Вычислите длину отрезка AB.
б) Постройте отрезок , симметричный отрезку AB относительно оси абсцисс. Определите вид четырехугольника
в) Чему равны длины диагонали и средней линии четырехугольника ?
г) Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку А.
■2. Точки К(3; -3), М(-5; 1), Р(-3; 5) являются вершинами параллелограмма КМРТ.
а) Найдите координаты вершины Т.
б) Докажите, что четырехугольник КМРТ является прямоугольником.
в) Напишите уравнение прямой, на которой лежит диагональ МТ.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6
Вариант 1
▲1.

Дано: ABCD – параллелограмм. Вычислите его площадь.
2. Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна см. Вычислите площадь этого треугольника.
■ 3. Острый угол А прямоугольной трапеции ABCD равен . Сумма длин ее боковых сторон - см. Меньшее основание ВС равно 8см. Вычислите:
а) площадь трапеции;
б) расстояние от вершины В до диагонали.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6
Вариант 2
▲1.

Вычислите площадь треугольника КМР.
2. Острый угол ромба равен . Длина большей его диагонали - см.
Вычислите площадь ромба.
■ 3. Основания AD и ВС равнобокой трапеции ABCD соответственно 10см и 6см. Диагональ АС равна 10см. Вычислите:
а) площадь трапеции;
б) расстояние от вершины В до диагонали АС.