Урок Тригонометриялы? функцияларды? туындылары.

І курс бойынша №3 сабақ
Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функциялардың туындылары.
Сабақтың мақсаты: 1. Білімділік: Тригонометриялық функциялардың туындысын есептейтін формулаларды және туындыны табу ережелерін есептер шығаруда қолдану, білік дағдыларын қалыптастыру.
2. Дамытушылық: Оқушылардың ой-өрісін дамыту, тригонометриялық функциялардың туындысын таба білу қабілетін дамыту, іскерлігін жетілдіру.
3. Тәрбиелілік: Оқушыларды ұқыптылыққа, өз бетінше еңбек етуге, ізденуге баулый отырып, жауапкершілікті сезінуге, адамгершілікке баулу,шығармашылыққа тәрбиелеу.
Сабақтың әдісі: Деңгейлеп – саралап оқыту.
Сабақтың түрі: Іскерлік пен дағдыға қалыптастыру.
Көрнекілігі: Оқулықтар, картатека, сызбалар.
Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру. Сынып оқушыларымен сәлемдесу, түгендеу. сабаққа дайындықтарын тексеру.
ІІ. Үй тапсырмасын сұрау. ʄ (х) = 4 xctgx;
№ 188 (ә,в) ʄ (х)= tg πx+-4 , ʄ (х)=5х-2sinx№197 (ә, в) ʄ (х)=х-2ctgІІІ. Негізгі бөлім. Сабақ 4-деңгейден тұрады. Олар: 1. Міндетті деңгей (сұрақ-жауап)
а) Тригонометриялық функциялардың туындылары неге тең?

(sin)`=
2139315-381000
Тригонометриялық функциялардың
3139440584206057905842000(cos)`= туындылары (tgu)`=
2139315-3175

(ctgu)`=
б) Туындыны табу ережелерін ата.
с) Күрделі тригонометриялық функцияның туындысы неге тең?
( sin u)`= (cos u)`= (tgu)`= (ctgu)`= 2. Алгоритмдік деңгей. Тапсырмалар 3 деңгейде берілген. Оқушыларды таңдаған деңгейі бойынша топқа бөлу, әр топ шығару олдарын белгілеп, араларынан есептерді тақтаға шығарып көрсететін оқушыларды анықтайды.
А деңгейі
Туындыны табыңдар. ʄ x =4x-sinxТуындыны табыңдар. ʄ x = cos x ²
ʄ x =tgx функциясының графигіне x = π4 нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышының тангесін тап.
В деңгейі.
Туындыны табыңдар. ʄ x =(sin2-3)⁵ʄ (х) функциясының графигіне х нүктесі арқылы жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.
ʄ (х) = cos2x ; х= π4
С деңгейі.
Туындыны табыңдар. ʄ (х)= - 6 cos⁵ (3- 112)х4
ʄ (х)=0 теңдеуін шешіңдер.
ʄ (х)= sin2х-sinх+5
Эвристикалық деңгей.
А деңгейі.
Жабық тест сұрақ беріліп, жауабы оқушыдан күтіледі.
Туындыны тап.
а) ʄ (х) = sinх+х⁵ с) ʄ (х) = tgx+5б) ʄ (х) = 3х- cosх д) ʄ (х) = 5х²- ctgx В деңгейі.
Сәйкестікті анықта.
1 (sin3х)`= 1 - 5 sin² 5x2 (4 tgx)`= 2 3x²cosx3 3 (3x4)` = 3 4cos²x4 (cos²x)`= 4 3 cos3 x5 (ctg5x)`= 5 12x3 6 (sinx3)`= 6 -sin2x С деңгейі.
№ Туындының мәні Функциялар
1 3cos²3х2 -5sin5х3 -1sin²х +3х² 4 2х cosх²5 5х4 sinх⁵6 12 sinх27 1cos² π3 -х8 8хsin²4х² Шығармашылық деңгей.
А деңгейі Туындыны тап: ʄ (х)= sin2х-хВ деңгейі Туындының мәнін табыңдар: ʄ (х) =cos²2х, ʄπ8С деңгейі Туындыны тап: ʄ (х)=tgx*sin²x
IV. Сабақты қорытындылау кезеңі (3 минут). «Жұбыңды тап» ойыны.
(sinх)`= cosx (sinu)` = u` cosu(cosx)`= - sinx (cosu)` = u` sinu(tgx)` = 1cos²x (tgu)` = u`cos²u(ctgx)` = - 1sin²x (ctgu)` = - u`sin²uV. Оқушыларды бағалау. Әр топтың топ басшылары бағалау парағы бойынша топ мүшелерінің бағаларын айтады. Содан кейін мұғалім жүйелеп оқушыларды нақты бағалайды.
VI. Үйге тапсырма беру. А №191, В №198, С №203