Методическая разработка урока «Прямоугольный параллелепипед. Куб»

Викторова Светлана Анатольевна,
учитель математики
МБОУ «СШ № 4»Методическая разработка урока
«Прямоугольный параллелепипед. Куб»
Тема: “Прямоугольный параллелепипед. Куб.”
Цель:
- усвоить и закрепить понятия: прямоугольный параллелепипед, куб, грань, вершина, ребро, площадь поверхности и длина прямоугольного параллелепипеда;
- развивать пространственное воображение, используя метод трех проекций, развертки куба;
- развивать умение преодолевать трудности при решении математических задач;
- воспитывать аккуратность, усердность и интерес в учебе.
Тип урока: урок комплексного применения знаний.
Форма проведения: от простого к сложному, теоретические знания, поэтапно в ходе урока выполняются не сложные упражнения для закрепления материала.
Наглядность: презентация на тему.
Ход урока:
1.Всупительное слово учителя.
Учитель: Как одним словом можно назвать геометрические тела, модели которых находятся перед вами? (Учитель демонстрирует модели икосаэдра, октаэдра, куба)
Ученики: многогранники.
Учитель: Элементы и свойства каких многогранников мы изучаем?
Ученики: прямоугольного параллелепипеда, куба.
Учитель: Сегодня на уроке мы повторяем элементы этих многогранников, продолжим работу над развитием конструкторских и инженерных навыков. Проверим вашу готовность. Давайте проверим, как вы выполнили домашнее задание.
2. Проверка домашнего задания.
Трое учащихся выходят оформить решение домашних номеров на доске.
№ 813.
Найдите площадь поверхности и сумму длин ребер куба, ребро которого равно 11см.
Sпов=6а2
Sпов=6*121=726 (см2)
L=12a; L=12*11=132 (см)
№ 814
Сколько понадобиться краски, чтобы покрасить поверхность бруса, изображенного на рисунке, если для покраски 1 дм2 поверхности нужно два грамма краски?
217170045720Sпов=2*(40*30+30*20+40*20)
Sпов=2*(1200+600+800)=5200 (см2) = 52 (дм2)
Масса краски 52*2=104 (г)
00Sпов=2*(40*30+30*20+40*20)
Sпов=2*(1200+600+800)=5200 (см2) = 52 (дм2)
Масса краски 52*2=104 (г)
171450061722000171450061722000914400141732000914400141732000114300107442000114300107442000148590011887200014859006172200011430084582000148590011887200091440011887200011430027432000114300845820009144001188720001485900617220009144006172200091440061722000685800274320001143002743200011430027432000


20см
40см
30см
№ 815
Прямоугольный участок земли имеет длину 95м, а ширину 67м. Найдите площадь и периметр участка.
S=a*b
S=6365 (м2)
P=2*(a+b)
P=324 (м2)
В это время с классом проводится устная фронтальная работа.
На доске изображены схемы к задачам:
114300114300Периметр прямоугольника равен 12см. Одна сторона больше другой на 2см. Найдите площадь этого прямоугольника.
Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины, а его периметр равен 24см. Найдите площадь этого прямоугольника.
00Периметр прямоугольника равен 12см. Одна сторона больше другой на 2см. Найдите площадь этого прямоугольника.
Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины, а его периметр равен 24см. Найдите площадь этого прямоугольника.

114300533400011430051054000570230-4025900011430005334000114300167640001.
742950-2933700012560301079500011430002209800014859002209800011430022098000 2см
Р=12см S-?
6838957169153
003
685800-31178500457200374015002.
18288007620Длина прямоугольника 12 см, ширина 4 см.Найдите площадь квадрата, периметр которого рамен периметру данного прямоугольника.
00Длина прямоугольника 12 см, ширина 4 см.Найдите площадь квадрата, периметр которого рамен периметру данного прямоугольника.
4см
340995-3429000571500781050022860078105003.
22860019050002286003784600022860025654000160020025654000798195-19113500
12см
4. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна 400 см2.
(Затем проверяют домашнее задание. Дети оценивают свою работу.)
Учитель: Предлагаю вам отгадать кроссворд.(На доске заранее нарисована заготовка)
160020010668000182880011493500160020011493500
251460016827500274320016827500 2
1600200295656000160020027279600016002002499360001600200227076000160020020421600016002001813560001600200159321500160020090741500160020067881500160020045021500685800-698500914400-6985006858001136015006858009074150068580067881500685800450215000221615000-6985002286000-6985002057400-6985001371600-6985001143000-698500457200-698500228600-698500228600107315000-698500 1 4 3
205740026670000228600026670000320040026670000297180026670000205740049530000205740026670000

297180060198000274320060198000251460060198000228600060198000205740060198000137160060198000137160083058000137160060198000 5

6
3314700-33147001.Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело это-…
2.Многогранник, поверхность которого составлена из шести прямоугольников это…
3.Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны это-…
4.Многоугольники из которых составлен многогранник это-…
5.Стороны граней это-…
6.Концы ребер это-…
001.Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело это-…
2.Многогранник, поверхность которого составлена из шести прямоугольников это…
3.Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны это-…
4.Многоугольники из которых составлен многогранник это-…
5.Стороны граней это-…
6.Концы ребер это-…
Учитель читает вопросы, а дети по одному заполняют пустые клетки.
Учитель: А сейчас повторим элементы куба.
На доске нарисован рисунок.
80010013779500457200116649500800100823595001143000480695001143000823595001485900137795004572008235950045720048069500457200480695008001001377950011430001377950045720013779500 B1 C1
A1 D1
B C
A D
Фронтальная работа с классом:
1. Назовите переднюю грань, заднее левое ребро, нижнюю грань, правое верхнее ребро, переднее нижнее ребро, заднюю верхнюю левую вершину, нижнюю правую переднюю вершину.
2. Найдите ошибки в рассказе: “В соревнованиях по бегу между зебрами и страусами победили страусы. Страусиному тренеру вручили приз – хрустальный куб.На каждой из его двенадцать граней было изображено по страусу – двенадцать красавцев страусов! Все шесть ребер куба были сделаны из золотой проволоки, а в каждой из его четырех вершин горело по огромному рубину.”
Учитель: Отправляемся на следующую станцию “Инженерная”. Как вы уже знаете, для того чтобы выточить некоторую деталь токарю дают не рисунок, а три проекции этой детали: вид спереди, сверху и слева. Рассмотрев внимательно эти проекции, специалист поймет, какой должна быть деталь. Надо обладать хорошим пространственным воображением, чтобы суметь представить себе тело по трем проекциям. Мы с вами продолжим работу в этом направлении.
Давайте выполним следующее задание: По поверхности стеклянного куба проходит ломаная линия сделанная из толстой проволоки изобразите её проекции
445770011430000297180011430000 Ответ:
1143005334000
15259052286000
А теперь обратное задание: По проекциям восстановите изображение проволоки на поверхности куба
3886200297180001600200628650006286500
0108394500 Ответ:
Учитель: Вот мы и добрались до привала (предлагается задача с тортом)
Сколько шпагат потребовалось чтобы перевязать коробку с тортом так как показано на рисунке? На бантик требуется 2 Дм.

Учитель: отправляемся на следующую станцию – «Конструкторская»
Определите какая из данных фигур является развёрткой куба?
217170016002000228600176022000-114300336042000411480016002000217170016459200022860016002000
Мысленно сверните куб и определите, какая грань является верхней, если нижняя грань заштрихована
11430031115Б
А
В
Г
Д
00Б
А
В
Г
Д
377190031115Б
А
В
Г
Д
00Б
А
В
Г
Д
-2286002600325Г
Д
В
Б
А
00Г
Д
В
Б
А
19431002600325Г
Д
В
Б
А
00Г
Д
В
Б
А
1143001288415Б
А
В
Г
Д
00Б
А
В
Г
Д
194310031115Б
А
В
Г
Д
00Б
А
В
Г
Д

22860082296000Развёртка куба не обязательно представляет собой 6 квадратов – граней куба, соединённых друг с другом. Существуют и более хитрые развёртки. Попробуйте получить поверхность куба из следующих развёрток:
Ответ: линии сгиба показаны пунктиром
2286009906000
33147003130550022860031305500Ответ:
37719005949954 см3 см3 см004 см3 см3 см11430010521955 см2 см4 см005 см2 см4 смУчитель: Мы благополучно проехали станцию «Конструкторская». Предлагаю вам ещё одно задание. Вы видите две коробки. Какая из них вместительнее? Что можно сделать, чтобы ответить на этот вопрос?
Дети предлагают варианты: можно заполнить одну из коробок песком, а затем, проверить, весь ли песок поместится во второй коробке, и если весь то заполнит ли он её полностью.
Можно решить эту задачу иначе - вычислить объёмы этих коробок.
Учитель: Такую задачу мы поставим на следующий урок: научиться вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Подведение итогов урока.
С каким многогранником мы сегодня работали? (С кубом)
Я загадала элемент куба. Таких элементов у куба 8. Что это? (Вершина)
Назовите элемент куба, который является четырёхугольником. (Грань)
Назовите элемент куба, который является отрезком. (Ребро)
Чем мы занимались на уроке? Какое задание вам понравилось больше всего? Вы умеете различать развёртки куба, умеете из них получать модель куба. Где эти умения могут вам пригодиться? Скоро Новый год. Вы можете свой подарок упаковать в сундучок, сделав его в виде куба. Также можете сделать новогоднюю игрушку на ёлку в виде куба, к одной из вершин прикрепив нитку, украсив грани куба.
Какую цель мы поставили с вами на следующий урок?