Конспект урока по теме: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Урок алгебры в 8 б классе
по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Тип урока: Комбинированный урок Цель урока: закрепление знаний и формирование практических навыков. Задачи урока: 1. Образовательные: а) повторить и закрепить правила вынесения множителя из-под знака корня; внесения множителя под знак корня; б) отработать навык упрощения выражений, используя эти правила.
2. Развивающие: а) расширение кругозора; б) развитие математической речи при комментировании решений.
3.Воспитательные:
а) воспитание взаимопомощи в процессе выполнения парной работы; б) воспитание внимательности, собранности и аккуратности; в) формирование у учащихся адекватной самооценки при выборе отметки за работу на уроке. Оборудование: 1. Таблица со свойствами арифметического квадратного корня;
2. Карточки с заданиями для работы в парах; 3 Карточки – подсказки с квадратными корнями; 4. Мультимедийная презентация;
I Организация учащихся на начало урока. (Слайд 1)
Девиз: В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг.
Ф. Хаусдорф
II Проверка домашнего задания, карточек – подсказок.
III. Актуализация опорных знаний
1) Фронтальный опрос. (Слайд №2)
Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).
Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).
Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).
Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х
·0? х<0? (х. –х).
(Слайды № 3-6)
1. Вынесите множитель из-под знака корня:
2. Внесите множитель под знак корня:
3. Установите соответствие: а) 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
4. Постановка проблемы
. Проблема: - Какой вопрос можно поставить к этому заданию? 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Гипотезы: Упростить, привести подобные слагаемые, вынести общий множитель за скобки, преобразовать выражение.
-Преобразования каких выражений мы уже умеем выполнять? (преобразования одночленов, многочленов, степеней)
- Для чего надо уметь выполнять преобразования выражений? (чтобы решать уравнения, упрощать вычисления, сокращать дроби)
- Какова тема нашего урока? (Слайд 7)
IV Формирование новых знаний
Решение проблемы: 13 EMBED Equation.3 1415(Слайд 8)
Разобрать различные способы: введение новой переменной, вынесение общего множителя, приведение подобных слагаемых.
Работа с учебником. Пример 1
13 EMBED Equation.3 1415
- Чем этот пример отличается от предыдущего?
Гипотезы: появился буквенный множитель, нет подобных слагаемых.
Сначала решить по действиям, потом логической цепочкой.
V Формирование практических умений
1) Работа с учебником. № 421 (б,г), №422 (б,г) с комментированием у доски
2) Парная работа:
Карточки для работы в парах:
Вариант 1
Вариант 2
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Самопроверка. Ответы (Слайд 10)
Критерии оценки: «5» - 5 заданий
«4» - 4 задания
«3» - 2 или 3 задания
3) Физкультминутка. (Слайды 11, 12)
4) Рефлексия «Тестовое задание».
Вариант 1
1. Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415+ 13 EMBED Equation.3 1415- 13 EMBED Equation.3 1415
1) -13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 313 EMBED Equation.3 1415 4) 0
Вариант 2
1. Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415- 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415
1) -13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 213 EMBED Equation.3 1415 4) -213 EMBED Equation.3 1415
Взаимопроверка. (Слайды 13-14)
VI. Историческая справка (Слайд 15-17)
Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»
Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»).
Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5
Позднее вместо точки стали ставить ромбик (5
(
Затем ( 5 . Затем знак ( и черту стали соединять.
VII Подведение итогов урока. Выставление оценок.
Домашнее задание: п. 19, № 421 (а,в), № 422 (а,в), на повторение формул сокращенного умножения № 440.
На следующем уроке мы будем сокращать дроби, содержащие квадратные корни и нам понадобятся знания формул сокращенного умножения.
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native