Олимпиадные задания по математике для 3 класса

Математическая регата 3 класс
1 тур
Задание № 1
Поставь знаки действия и, если надо, скобки так, чтобы получились верные равенства.
Решение: 5 + 5 : 5 + 5 : 5 = 7
( 5 + 5 + 5 ) : 5 + 5 = 8
( 5
· 5 - 5 ) : 5 + 5 = 9
55 : 5 – 5 : 5 = 10 ( 5
· 5 + 5
· 5 ) : 5 = 10 ( 5 – 5 )
· 5 + 5 + 5 = 10

Оценивание: за каждое правильное равенство 1 балл.

Задание № 2
Сколько треугольников на рисунке?
Ответ: 14
Оценивание: 2 балла














Задание № 3
Сколько всего трехзначных чисел можно составить из цифр: 1, 2, 3 при условии, что в одном числе цифры повторяться не будут?
Напиши эти числа.
Ответ: 123 , 132, 213, 231, 312, 321

Оценивание: 1 балл за правильный ответ



Математическая регата 3 класс
2 тур
Задание № 1
Под тремя буквами спрятались 3 разных числа. Найди их.
 S – X = 57
S + X = 75
X + M = 16
S + X + M = 82 S = _________ X = ________ M = _________
Решение: 1) 82 – 75= 7- число М, 2) 16 – 7= 9 -число Х, 3) 75- 9= 66- число S (возможны другие способы)
Оценивание: 1 балл за каждое правильное число.
Задание № 2
36
27
27

21
30
39

33
33
24

Заполни пропуски в волшебных квадратах так, чтобы суммы чисел по горизонтали, по вертикали и по диагонали были одинаковы.


27


30


33

24






Оценивание: 3 балла за правильный ответ.
Задание №3
Шесть городов соединены автобусными маршрутами. Стоимость проезда
между этими городами указана на схеме. За какую наименьшую сумму можно проехать из города А в город В? Обведи правильный ответ.

а) 100 руб
б) 110 руб
в) 90 руб
г) 80 руб

Ответ: 90 рублей.
Оценивание: 3 балла за правильный ответ.
Математическая регата 3 класс
3 тур

Задание № 1
Кусок сыра имеет массу 900 граммов. За завтраком съели треть сыра, за ужином съели шестую часть от остатка. Сколько сыра съели за ужином?
Решение: 1) 900 : 3 = 300 (г) – съели за завтраком
2) 900 – 300 = 600 (г) – осталось после завтрака
3) 600 : 6 = 100(г) – съели за ужином
Оценивание: 4 балла – задача решена верно.
0 баллов – задача решена неверно

Задание №2
Найди площадь закрашенной фигуры.

5 см

3 см


1 см






5 см

Решение: 1) 5
· 5 = 25 (см2) – площадь квадрата
2) 3
· 1 = 3 (см2) – площадь прямоугольника
3) 25 – 3 = 22 (см2) – площадь оставшейся фигуры
Оценивание: 5 баллов – задача решена верно
1 балл – выполнили 1 и 2 действия
0 баллов – задача решена неверно






Задание №3
Отцу и сыну вместе 40 лет, матери и сыну – 36 лет, а матери и отцу – 60 лет. Сколько лет каждому члену семьи?
Решение: 1) 40 + 36 + 60 = 136(лет) – 2 отцам, 2 матерям, 2 сыновьям
2) 136 : 2= 68(лет)- отцу, матери, сыну вместе
3) 68 – 40= 28(лет)- матери
4) 36- 28= 8(лет)- сыну
5) 40 – 8= 32(года)- отцу
Примечание: 3,4,5 действия можно решить другим способом. Например:
3) 68 – 60 = 8 (лет)- сыну 3) 68 – 36= 32 (г.)- отцу
4) 36 – 8 = 28 (лет) – матери 4) 40 – 32= 8(л)- сыну
5) 40 – 8= 32 (года) – отцу 5) 36- 8 = 28(л)- матери
Оценивание: 6 баллов – задача решена верно
2 балла – выполнили 1 и 2 действия
0 баллов – задача решена неверно























15