Контрольная работа по информатике «Системы счисления. Математическая логика и теория алгоритмов»(10 класс)

Контрольная работа №1 «Системы счисления. Математическая логика и теория алгоритмов»
1. Установить, является ли предложение высказыванием, и если является, истинно оно или ложно.
1) Волга впадает в Каспийское море.
2) Студент второго курса.
3) .
4) .
5) Существует человек, который не старше своего отца.
6) .
7) Марс есть спутник Земли.
8) .
9) .
10) Который час?
2. Среди следующих высказываний выделить элементарные и составные. В составных высказываниях обозначить элементарные высказывания буквами и записать с помощью логических символов.
1) Число 6 является делителем числа 36.
2) Число 225 делится нацело на 5.
3) Число 225 делится нацело на 5 и не делится на 10.
4) Если 81 делится нацело на 9, то 81 делится на 3.
5) 16 кратно 2.
6) 18 кратно 2 и 3.
7) .
8) Число 39 имеет 2 простых делителя.
9) Двузначное число 19 простое.
10) Корнями уравнения являются числа 2 и 3.
3. Пусть обозначает высказывание “Я увлекаюсь горным туризмом”, а обозначает высказывание “Я изучаю программирование”. Дайте словесную формулировку следующих высказываний:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;
7) ; 8) ; 9) ; 10) .Перевести в двоичную систему счисления:
а) 860 (10) ; б) 785 (10) ; в) 149,375 (10) .
Перевести в 10 систему счисления:
а) 1001010 (2) ; б) 1100111 (2) ; в) 110101101,00011 (2) ; г) 775,11 (8) ; д) 294,3 (16) .
Выполнить арифметические действия: а) 1101100000 (2) + 10110110 (2) ; б) 101110111 (2) + 1000100001 (2) ;
в) 1001000111,01 (2) + 100001101,101(2) ; г) 1011001001 (2) – 1000111011 (2) ;
д) 1110000110 (2) – 101111101 (2) ; е)101010000,10111(2) – 11001100,01(2)