«Основные методы решения целых рациональных и дробно-рациональных уравнений», 9 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия
г. Урай, ХМАО - Югра
Конспект урока по алгебре
в 9 классе
«Основные методы решения целых рациональных и дробно-рациональных уравнений»
подготовила
учитель математики
Абдуллина Рамиля Рамазановна
г. Урай 2012
Урок по теме:
«Основные методы решения целых рациональных и дробно-рациональных уравнений», 9 класс
Цели урока:
Обобщить и систематизировать знания учащихся о решении целых рациональных и дробно - рациональных уравнений;
Продолжить формирование навыка сознательного выбора способа решения уравнений;
Развивать потребность в нахождении рациональных способов решения уравнений.
Тип урока:
систематизация и обобщение;
нетрадиционный урок с применением современных технологий.
Оборудование:
компьютер,
проектор,
презентация
Ход урока:
Организационный момент.
Проверка готовности учащихся
Устная работа
Учитель:
Сухие строки уравнений-
В них сила разума влилась,
В них - объяснение явлений,
Вещей разгаданная связь.
Л.М.Фридман (слайд 3)
Мы с вами изучили тему «Решение уравнений с одной переменной».
Что такое уравнение?
Что такое корень уравнение?
Какие уравнения мы с вами решали? (целые, рациональные, дробно- рациональные, возвратные, симметрические)
В чем сходство и различие в решении целых и дробно-рациональных уравнений? (учитывать ОДЗ)
Решение уравнений
На слайде записано уравнение, вам нужно определить каким методом можно решить данное уравнение:
1)Разложение на множители: слайд 4
1) х4-х3-13х2+х+12=0; ответ 1; -1; 4; -3.
2) (х2+5х)(х2-3х-28)=(х3-16х)(х2-2х-35); ответ 5; 0; -5; 7; -4.
2) Замена переменной: слайд 5
1) (х2-2х-1)2+3х2-6х-13=0; ответ -1; 3.
·2) 13 QUOTE 1415 ответ 6; -1; -3; 2.
3) Решение уравнений, используя деление на подходящее выражение с переменной: слайд 6
1)(х2-6х-9)2=х(х2-4х-9); ответ 13 EMBED Equation.3 1415; -1;9.
2)13 QUOTE 1415 ; ответ 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.
4) Решение уравнения, используя выделение полного квадрата: слайд 7
1) 13 QUOTE 14152=8; ответ -13 EMBED Equation.3 1415; -2 2) 13 QUOTE 1415=27; ответ: 13 QUOTE 1415
5) Решение симметрических и возвратных уравнений: слайд 8
1) х4-4х3+5х2-4х+1=0; ответ: 13 QUOTE 1415 2) 3х4+5х3-14х2-10х+12=0; ответ: 13 QUOTE 1415
6) Решение однородных уравнений: слайд 9
1)(х2+х+4)2+8х(х2+х+4)+15х2=0; ответ -2;13 QUOTE 1415;
2) 3(х+2)2+2(х2-2х+4)2=5(х3+8); ответ 2; 13 EMBED Equation.3 1415; 1
7) Решение уравнений, используя теорему Безу: слайд 10 1) 2х3-3х2-4х+1=0, ответ 1, 13 QUOTE 1415 2)4х3+х2-5=0, ответ 1.
Учитель проверяет решение уравнений, учащиеся, верно выполнившие задание записывают решение уравнения на доске, для самопроверки.
Подведение итога урока.
Чем мы сегодня занимались на уроке?
Какие способы решения уравнений мы повторили?
Какие уравнения вы решаете лучше? быстрее?
Оценивание работы учащихся на уроке.
Задание на дом. Подготовится к контрольной работе.
Повторить дома все известные методы решения уравнений.
Решить из сборника Галицкий М.Л., Гольдман А.М , Звавич Л.И №5.67(в),
№ 5.74(в,г).
Литература:
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса, М.: Илекса, 2009.
Галицкий М.Л., Гольдман А.М , Звавич Л.И.., Сборник задач по алгебре 8-9 класс, Москва «Просвещение»,2001
Root Entry