Разработка открытого урока по математике на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии (9 класс)

Семинар-практикум
"Арифметическая и геометрическая прогрессии". 9-й класс
Цели и задачи урока:
Образовательные: обобщить, расширить и углубить знания по применению свойств арифметической и геометрической прогрессии к решению задач;
проверить сформированность умений и навыков;
Развивающие:развить интерес учащихся к предмету, их стремление глубже усвоить предмет и навыки индивидуальной, групповой и коллективной работы;
Воспитательные: воспитывать чувства товарищества и взаимопомощи.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Оборудование: дидактический материал (Приложение 1).
К уроку:
I. Класс разбит на группы, каждая группа под руководством консультанта готовит:
Теоретические вопросы:
I группа:
определение последовательности;
способы задания последовательности;
возрастающие и убывающие последовательности.
II группа
определение арифметической прогрессии;
формулы п-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии;
характеристическое свойство арифметической прогрессии.
III группа
определение геометрической прогрессии;
формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии;
характеристическое свойство геометрической прогрессии.
IV группа:
определение предела;
основные свойства пределов;
формула суммы бесконечной геометрической прогрессии.
Решения 1–2 задач по данному теоретическому вопросу.
Подготовить сообщения из истории о прогрессиях.
Подготовить творческие работы:
Все группы – Из истории арифметической и геометрической прогрессии.
Из творческих работ каждой группы приготовить презентацию “Арифметическая и геометрическая прогрессии” (включая отобранные решения задач каждой группы).
II. Индивидуальные задания:
Оформить решения 2–3 задач по данной теме.
Работа с дополнительной литературой.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Сообщение темы и целей урока.
Сегодня у нас обобщающий урок по теме: “Арифметическая и геометрическая прогрессии”. Я надеюсь, что сегодня мы углубим знания по данной теме, обогатим память новыми фактами, убедимся на примерах о применении прогрессий в повседневной жизни.
II. Проверка домашнего задание.
Проверка работы групп
Группы отвечают на теоретические вопросы и представляют решения 2-3 задачи по заданному вопросу, сообщения из истории о прогрессиях.
I группа – Последовательности (определение, способы задания, возрастание и убывание).
II группа – Арифметическая прогрессия (определение, формулы п-го члена и суммы п первых членов).
III группа – Геометрическая прогрессия (определение, формулы п-го члена и суммы п первых членов).
IV группа – Предел и его свойства (определение, основные свойства и формула суммы бесконечной геометрической прогрессии).
Задания демонстрируют решение одной из задач, которую ребята сами выбрали по теоретическому вопросу в виде презентации .III. Решение задач
Рассматриваются задачи, которые учащиеся выполнили на отдельных листочках, готовясь к семинару.
Найдите сумму шести первых членов арифметической прогрессии, если сумма первого и пятого членов равна 24, а произведение второго и третьего равно 60.
Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 15, а сумма второго и четвертого 30. Найти сумму первых десяти членов геометрической прогрессии.
IV.Подведение итогов урока
За работу с формулами и тестом каждый учащийся получает оценки в журнал. Дополнительные оценки получают те, кто был активен на уроке.
V. Домашнее задание
Приложение 1
I группа.1. а) Последовательности (определение, способы задания, возрастание и убывание);
б) Решение задачи по данному теоретическому вопросу.
2. а) Найдите сумму шести первых членов арифметической прогрессии, если сумма первого и пятого членов равна 24, а произведение второго и третьего равна 60.
3. Сообщение из истории.
II группа. 1. а) Арифметическая прогрессия (определение, формулы п-ого члена и суммы п-первых членов, характеристическое свойство).
б) Решение задачи по данному теоретическому вопросу.
2. а) Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 15, а сумма второго и четвертого 30. Найти сумму первых десяти членов геометрической прогрессии.
3. Сообщение из истории о прогрессиях..III группа.1. а) Геометрическая прогрессия (определение, формулы п-ого члена и суммы п-первых членов, характеристическое свойство).
б) Решение задачи по данному теоретическому вопросу.
2. а) Найдите три числа, составляющие возрастающую арифметическую прогрессию, первый член которой равен 3. Если из второго члена вычесть 6, то получатся три числа, составляющие геометрическую прогрессию.
3. Сообщение из истории о прогрессиях.
IV группа
1. а) Предел и его свойства (определение, основные свойства) и формула суммы бесконечной геометрической прогрессии). б) Решение задачи по данному теоретическому вопросу.
2. а) Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 15, а сумма второго и четвертого 30. Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии.
3. Сообщение из истории о прогрессиях .