ПРОЕКТ Реaлизация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 классa теме: « Сложение и вычитание десятичных дробей»

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального
образования МО «Академия социального управления»
Дополнительное профессиональное образование
Кафедра математических дисциплин
ПРОЕКТ
Реaлизация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 классa
теме: « Сложение и вычитание десятичных дробей»

Выполнил
слушатель учебного курса
«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»
учитель математики
МОУ Пановской СОШ
имени Героя Советского Союза П.Л.Черябкина Блохина Маргарита Викторовна
Руководитель курса
кафедры математических дисциплин Е.Е. Алексеева

Москва 2013
Содержание
Стр.
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения темы «Сложение и вычитание десятичных дробей»
§ 1. «Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России».
§2.Логико-математический анализ содержания темы «Сложение и вычитание десятичных дробей»
§ 3. Цели обучения теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
3.1. Развитие познавательных УУД
3.2. Развитие регулятивных УУД
3.3. Развитие коммуникативных УУД
3.4. Развитие личностных УУД
ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
§ 4. Карта изучения темы и её использование
4.1. Логическая структура и содержание темы
4.2. Средства обучения теме (в том числе ИКТ)
§ 5. Учебный план темы
§ 6. Примеры реализации целей обучения теме
Заключение
Библиография
Приложения
1.Материалы по истории математики (Приложение 1)
2. Каталог электронных ресурсов по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» (Приложение 2)
3. Физкультминутки (Приложение З)
4. Конспект урока «Десятичная запись дробных чисел» (Приложение 4)
3
4
_
6
7
9
10
-
-
11
-
-
13
14
20
25
27
28
-
29
30
31
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования
Процессы модернизации системы образовании в Российской Федерации привели к внедрению ФГОС второго поколения. С 2011 года стандарты второго поколения введены в первых классах. В настоящее время на новые стандарты перешли обучающиеся 1-3 классов и, в качестве эксперимента, в некоторых регионах обучающиеся 5-х классов.
Вопрос перехода на новые образовательные стандарты актуален по нескольким причинам. Одна из них в том, что выпускник школы должен обладать не только определенной суммой знаний, но и быть подготовленным к жизни. Современный урок должен строиться не просто на передаче знаний от учителя к ученику, а на активной вовлеченности ученика в процесс получения новых знаний. Учитель должен опирается на системно - деятельностный подход к процессу обучения, осуществлять управление процессом обучения, мотивируя и вдохновляя обучающихся.      Одной из важнейших задач при этом становится развитие универсальных учебных действий как психологической составляющей фундаментального ядра образования.

Цель проекта: реализация требований ФГОС ООО при изучении темы:
« Сложение и вычитание десятичных дробей»
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.
Задачи исследования.
1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.
2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ
3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.
4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики» (в соответствии с темой).
5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).
Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.
ГЛАВА 1.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ
«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ»
§ 1. «Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России».
Современный период в российской истории и образовании - время смены ценностных ориентиров. В период смены ценностных ориентиров нарушается духовное единство общества, меняются жизненные приоритеты молодежи, происходит разрушение ценностей старшего поколения, а также деформация традиционных для страны моральных норм и нравственных установок.
Образованию отводится ключевая роль в духовно-нравственной консолидации российского общества, его сплочении перед лицом внешних и внутренних вызовов, в укреплении социальной солидарности, в повышении уровня доверия человека к жизни в России, к согражданам, обществу, государству, настоящему и будущему своей страны.
Новая российская общеобразовательная школа должна стать важнейшим фактором, обеспечивающим социокультурную модернизацию российского общества. Именно в школе должна быть сосредоточена не только интеллектуальная, но и гражданская, духовная и культурная жизнь школьника.
Ребёнок школьного возраста наиболее восприимчив к эмоционально-ценностному, духовно-нравственному развитию, гражданскому воспитанию. В то же время недостатки развития и воспитания в этот период жизни трудно восполнить в последующие годы. Пережитое и усвоенное в детстве отличается большой психологической устойчивостью. При этом особое значение имеют следующие друг за другом возрастные переходы от детства к подростковому возрасту, а затем к юности.
Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России в сфере общего образования разработана в соответствии с Конституцией Российской Федерации, Законом Российской Федерации «Об образовании», на основе ежегодных посланий Президента России Федеральному собранию Российской Федерации.
Концепция представляет собой ценностно-нормативную основу взаимодействия общеобразовательных учреждений с другими субъектами социализации – семьёй, общественными организациями, религиозными объединениями, учреждениями дополнительного образования, культуры и спорта, средствами массовой информации. Целью этого взаимодействия является совместное обеспечение условий для духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся.
Концепция определяет:
• характер современного национального воспитательного идеала;
• цели и задачи духовно-нравственного развития и воспитания детей и молодежи;
• систему базовых национальных ценностей, на основе которых возможна духовно-нравственная консолидация многонационального народа Российской Федерации;
• основные социально-педагогические условия и принципы духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся.
Общеобразовательные учреждения должны воспитывать гражданина и патриота, раскрывать способности и таланты молодых россиян, готовить их к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире. При этом образовательные учреждения должны постоянно взаимодействовать и сотрудничать с семьями обучающихся, другими субъектами социализации, опираясь на национальные традиции.
Концепция формулирует социальный заказ современной общеобразовательной школе как определённую систему общих педагогических требований, соответствие которым обеспечит эффективное участие образования в решении важнейших общенациональных задач.
Концепция является методологической основой разработки и реализации федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) общего образования.
Модернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в рамках апробации и внедрения ФГОС (Стандарта) общего образования на первое место выдвигает требования к результатам образования, которые должны быть значимы за пределами системы образования. Поэтому цель российского школьного образования XXI века – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирование у школьника готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути.
В Стандарте сформулированы требования к предметным, личностным и метапредметным результатам обучения, которые должны быть достигнуты в процессе обучения каждой учебной дисциплине. К метапредметным результатам относятся, в частности, «универсальные учебные действия» (УУД), для формирования которых разработана специальная программа. УУД - это система действий учащегося, обеспечивающая социальную компетентность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию самостоятельной учебной деятельности, способность учащегося к саморазвитию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Формирование УУД – цель образовательного процесса при усвоении каждого предмета.
Внедрение Стандарта предъявляет к учителю новые требования, связанные с дополнительными профессиональными знаниями и умениями, на базе которых учитель сможет решить задачу формирования УУД при обучении математике.
§ 2. Логико-математический анализ содержания темы
«Сложение и вычитание десятичных дробей»
Рассмотрим введение ФГОС ООО на примере изучения темы
« Сложение и вычитание десятичных дробей» в 5 классе.
Основная цель изучения данной темы заключается в формировании вычислительных навыков, т. е. высокой степени овладения вычислительными приемами.
Из цели вытекает основная функция – практическая: ориентация обучающихся на использование знаний как на протяжении изучения всего курса математики, так и при изучении других предметов (химии, физики, черчения и т.д.), а также при решении конкретных практических задач.
На изучение темы «Сложение и вычитание десятичных дробей» в 5 классе по учебнику «Математика 5» авторов Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова и др. отводится 18 часов. Параграф содержит 4 пункта: «Десятинная запись дробных чисел», «Сравнение десятинных дробей», «Сложение и вычитание десятинных дробей», «Приближенные значения чисел. Округление чисел».
На изучение первого пункта предусмотрено 3 часа. Вводится десятинная запись дробных чисел через единицы измерения расстояния и массы, например, 6 дм 3см = 6 дм = 6,3 дм или 4 ц 17 кг = 4 17100 ц = 4,17 ц. Для обучающихся это знакомый и доступный материал.
Особое внимание следует обратить на то, что после запятой числитель дробной части должен иметь столько же цифр, сколько нулей в знаменателе.
Сравнение десятичных дробей изучается в течение 4-х часов. Материал излагается через сравнение обыкновенных дробей. Логично здесь же ввести разряд десятых, сотых, тысячных и т.д. С понятием «разрядные единицы» обучающиеся хорошо знакомы из курса начальной школы. Сравнение чисел через разрядные единицы для них проще. Необходимо отработать изображение десятичных дробей на координатном луче; отметить, что если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить нуль, то получится дробь, равная данной. Равные дроби изображаются на координатном луче одной и той же точкой.
Развитию математического мышления способствуют следующие задания:
а) найдите какое-нибудь значение х, при котором верно неравенство
0,1 < х < 0,2; 2,99 < х < 3
б) между какими натуральными числами находится дробь 12,21; 9,112?
Пункт «Сложение и вычитание десятичных дробей» изучается на протяжении 6 часов. Вводится алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, отрабатываются все те свойства сложения и вычитания, которые применялись для натуральных чисел. Во избежание дальнейших ошибок, следует отработать вычитание десятичных дробей из целых чисел.
На изучение последнего пункта темы отводится 2 часа. Как правило, он не вызывает затруднений у обучающихся. Здесь можно предложить практические задания. Например, измерить в мм и выразить в см периметр парты, тетради, учебника и округлить полученный результат до целых.
Один из заключительных уроков темы предполагает повторение и обобщение изученного материала, а предпоследний урок – написание контрольной работы, последний – коррекцию знаний.
Обратная связь – необходимый элемент изучения любой темы. Это позволяет своевременно ликвидировать пробелы в знаниях обучающихся и добиться хорошего знания предмета. При изучении данной темы можно провести минимум четыре математических диктанта и три самостоятельные работы.
Теория изучаемой темы включает следующие понятия и алгоритмы:
понятие десятичной дроби; понятие разрядных единиц – десятые, сотые, тысячные и т. д.; способы сравнения десятичных дробей; алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей; понятие приближенного числа с недостатком, с избытком; алгоритм округления чисел.
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):записывать десятичные дроби правильно;
изображать десятичные дроби на числовом луче; выполнять сравнение, сложение, вычитание и округление десятичных дробей; использовать свойства сложения и вычитания при решении примеров с десятичными дробями; решать уравнения, задачи, содержащие в условии десятичные дроби.
§ 3. Цели обучения теме
« Сложение и вычитание десятичных дробей»
Таблица 1.
Формулировки обобщён
ных целей Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель Средства помощи
цель считается достигнутой, если Вы на уровнях: первомвторомтретьемЦ 1: приобретение УИ*, формирование логических ПУД* а) читаете десятичные дроби;
б) записываете смешанные числа в виде десятичной дроби; в) изображаете десятичные дроби на координатном луче;
г) сравниваете десятинные дроби а) составляете алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей;
б) выполняете сложение и вычитание дробей, с использованием помощи;
в) выполняете округление десятичных дробей а) даёте определение десятичной дроби;
б) дополняете классификацию разрядных единиц
в) выполняете анализ и выявляете преобразования, нужные для решения уравнений, содержащих десятичные дроби а) алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей;
б) алгоритм округления десятичных дробей
Ц 2: кон-троль усвоения теории;
формирование УУД первомвторомтретьема) способы сравнения десятичных дробей;
б) приёмы решения уравнений и задач с натуральными числами;
в)эвристические рекомендации;
г) рубрики учебника «глаголь»
д) подсказки
знаете
а) определения:
1) десятичной дроби;
2) разрядной единицы десятые, сотые, тысячные и т.д.
б) алгоритм сложения, вычитания, округления десятичных дробей;
в) способы сравнения десятичных дробей;
г) способы записи единиц измерения массы, длины, площади и т.д.;
д) приводите примеры в соответствии с определениями Знаете
а) определения: десятичной дроби
б) алгоритм сложения, вычитания, сравнения, округления десятичных дробей;
в) приводите достаточно примеров в соответствии с определениями; Знаете
1) классификацию разрядных единиц;
2) приём округления, сложения и вычитания десятичных дробей; понимаете, что десятичная дробь – это один из способов записи числа Ц 3: применение знаний и умений первомвторомтретьемумеете: а) устно выполнять простейшие действия с десятичными дробями; б) сравнивать, округлять, складывать, вычитать десятичные дроби; в) решать простейшие текстовые задачи и уравнения с использованием ориентиров из области натуральных чисел; г) выражать единицы длины, массы в десятичных дробях умеете: а) использовать все способы сравнения десятичных дробей; алгоритм сложения, вычитания и округления дробей; б) решать текстовые задачи с десятичными дробями; в) решать уравнения 2-ого уровня сложности; выражать единицы площади, объема в десятичных дробях умеете а) использовать все способы сравнения десятичных дробей; алгоритм сложения, вычитания и округления дробей;
б) решать уравнением текстовые задачи с десятичными дробями;
в) решать уравнения, используя правила вычитания суммы из числа, числа из суммы и т.д.; г) использовать элементы эвристики для решения заданий Ц 4: формирование КУД* Ц 4: а) работаете в паре, в группе, оказываете помощь, рецензируете ответы товарищей; б) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляете поиск информации для подготовки презентации в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности
Ц 5: формирование общих ПУД* и РУД* Ц 5: а) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; б) выбираете задачи и решает их; в) осуществляете самопроверку и самоконтроль с использованием образцов, приёмов; г) составляете проверочную работу для своего уровня усвоения;
д) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делаете выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности приёмы саморегуляции УПД
*УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия.
Возникновение понятия «универсальные учебные действия» связано с изменением парадигмы образования: от цели усвоения знаний, умений и навыков к цели развития личности обучающегося, умению постоянно учиться, быть подготовленным к жизни. «УУД - это система действий учащегося, обеспечивающая культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию самостоятельной учебной деятельности. Они обеспечивают способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта» [2]  Выделяются четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные;
3) познавательные; 4) коммуникативные. 
3.1. Познавательные УУД обеспечивают успешность различных интеллектуальных операций. Их можно классифицировать как общеучебные действия, логические действия, постановку и решение проблемы. Общеучебные действия включают поиск и выделение необходимой информации; знаково-символическое моделирование; смысловое чтение текстов; умение структурировать знания, осознанно строить речевое высказывание устно и письменно; выбор наиболее эффективных способов решения задачи; самостоятельное создание алгоритмов деятельности. Логические действия подразумевают подведение под понятие; анализ и синтез объектов с целью выделения признаков; выбор критериев для сравнения и классификации; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование и доказательство. Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. 
3.2. Регулятивные УУД обеспечивают обучающимся организацию их учебной деятельности. Если их рассматривать со стороны обучения и способности к организации своей деятельности, то следует отметить следующие позиции: способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности; умение действовать по плану и планировать свою деятельность; умение контролировать процесс и результаты учебной деятельности (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном); адекватно воспринимать оценки и отметки, различать объективную трудность и субъективную сложность задачи, взаимодействовать в учебной деятельности; прогнозировать результат и уровень усвоения; корректировать, вносить необходимые дополнения в план и способ действия в случае расхождения с эталоном, реального действия и его продукта. С другой стороны, регулятивные УУД - это формирование целеустремленности и настойчивости в достижении целей, жизненного оптимизма, готовности к преодолению трудностей.
3.3. Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, построение продуктивного взаимодействия. Они подразумевают планирование (определение цели, функций, способов взаимодействия обучающихся с учителем и сверстниками), постановку вопросов (инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации), разрешение конфликтов, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владеть монологической и диалогической речью в соответствии с нормами родного языка.
3.4. Развитие личностных УУД обеспечивает ценностно-смысловую ориентацию обучающихся и их ориентацию в социальных межличностных отношениях. Личностные универсальные учебные действия включают: смысло-образование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов. Личностные УУД направлены на установление обучающимися значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение». 
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ»
§ 4. Карта изучения темы и её использование
4.1. Логическая структура и содержание темы
Таблица 2.
I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей) [4, 8]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Ц 1 -4 Ц 1 - 4 Ц
1 - 5 Ц
1- 4 Ц
2- 5 Ц
2- 5 Ц
2 - 4 Ц 1-4 Ц
1-4 Ц 2-4 Ц
2 -4 Ц
2 -5 Ц
2 -5 Ц
1 -4 Ц
2 -5
Ц
2 - 5 Ц 3,5 Ц
2-5
П.30
П.30
М.д. П.30
С.Р. П.31
П.31
М. д. П31
П.31
С.Р. П.32
П.32
П. 32
М. д. П.
32
П. 32
П
32
С.Р. П. 33
П. 33
М. д. Подготовка к КР
Контрольная работа Урок коррекции
II. Блок актуализации знаний учащихся
Знать:а) понятие десятичной дроби б) алгоритм сложения, вычитания, сравнения, округления десятичных дробей;
решение квадратного уравнения, разложение квадратного трёхчлена на множители, выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена, основные понятия: функция, аргумент, область определения, график, возрастание и убывание функции, промежутки знакопостоянства, приём построения графиков с помощью параллельных переносов или с помощью исследования свойств функций. Уметь: выполнять простейшие операции с десятичными дробями
III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей):а) уметь использовать все способы сравнения десятичных дробей; алгоритм сложения, вычитания и округления дробей; б) решать уравнением текстовые задачи с десятичными дробями; в) решать уравнения, используя правила вычитания суммы из числа, числа из суммы и т.д.; г) использовать элементы эвристики для решения заданий
IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5) [7]
1 уровень Баллы 2 уровень Баллы 3 уровень Баллы
Сравните:
а) 2,1 и 2,019;
б) 0,4486 и 0,45 1 1) Сравните: а) 4,2 и 4,196;
б) 0,448 и 0,45 1 1) Выполните действия
200 – (43 + 0,56 – 3,863) 1
2) Выполните действия
300 – (6,56 – 3,568 + 193)
1 2) Выполните действия
73, 42 – 54,637 – (9,66 +4,04)
1 2) Запишите в виде десятичной дроби четыре значения у, при которых верно неравенство 0,03< у< 0,032 1
3) Округлите:
а) 6, 235; 23,1681; 7, 25 до десятых;
б) 0,3864;
7, 6231 до сотых;
в) 135, 24; 227,72 до единиц
1 3) Скорость катера по течению 39,1 км/ч, собственная скорость катера 36,5 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения 1 3) Скорость лодки против течения 0,9 км/ч. Собственная скорость лодки 3,2 км/ч. Найдите скорость течения и скорость лодки по течению
1
4) Округлите: а) 8,96; 3,05; 4,64 до десятых; б) 3,052; 4, 025; 7,086 до сотых; в) 657,29; 538, 71 до единиц
1 4) Округлите а) 3,774; 0, 054; 9,849 до десятых; б) 8,687; 4,508; 4,553 до сотых; в) 427,2; 305,3 до десятков; г) 838,9; 350,1 до сотен
1
5) Для покупки 8 воздушных шариков у Тани не хватает 2 рублей. Если она купит 5 шариков, то у нее останется 10 рублей. Сколько денег было у Тани? 1
V. Средства обучения теме: а) алгоритм сравнения, сложения, вычитания, округления десятичных дробей, б) приёмы решения уравнений и задач с натуральными числами и десятичными дробями; в) эвристические рекомендации; г) приёмы саморегуляции при выполнении преобразований.
VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5) [6]
1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№ 1144, 1145. 1146, 1150, 1175, 1178, 1213, 1214, 1215, 1216,1217, 1272, 1274
2 уровень: №№1176, 1184, 1195, 1219, 1220, 1221, 1222, 1228, 1230, 1231, 1232, 1235, 1238,1275, 1276
3 уровень: №№ 1182, 1183, 1184, 1203, 1204, 1206, 1208, 1210, 1225, 1229, 1233, 1277, 1280, 1282, 1283, 1285
4 уровень: №№ (со звёздочкой) №1181, 1201, 1241, 1248, 1283, 1284
VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)
1) Г.И. Глейзер «История математики в школе» 2) И.Я. Депман «Любопытные факты из истории математики» 3) Б.В.Гнеденко «Очерки по истории математики в России»
4) И.Г. Центен «История математики в древности и в Средние века» 5) Г.Вилейтнер «Хрестоматия по истории математики» 6) Перельман «Живая математика»
7) Самостоятельно выбранная тема.
VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)
Познавательные УУД Регулятивные УУД Коммуникативные УУД Личностные УУД
Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ;
составление схемы определения понятия, подведение под понятие;
постановка и решение проблемы при составлении задачи
Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляцииВзаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений Рефлексия собственной деятельности
4.2. Средства обучения теме (в том числе ИКТ)
Все чаще для прояснения какого-либо вопроса мы обращаемся к ресурсам сети Интернет, где можно найти определение средств обучения и их классификацию.
«Сре́дства обуче́ния — это объекты, созданные человеком, а также предметы естественной природы, используемые в образовательном процессе в качестве носителей учебной информации и инструмента деятельности педагога и обучающихся для достижения поставленных целей обучения, воспитания и развития.
Общепринятая современная типология подразделяет средства обучения на следующие виды:
- печатные (учебники и учебные пособия, книги для чтения, хрестоматии, рабочие тетради, атласы, раздаточный материал и т.д.)
- электронные образовательные ресурсы (часто называемые образовательные мультимедиа  мультимедийные учебники, сетевые образовательные ресурсы, мультимедийные универсальные энциклопедии и т.п.)
- аудиовизуальные (слайды, слайд-фильмы, видеофильмы образовательные, учебные кинофильмы, учебные фильмы на цифровых носителях (Video-CD, DVD, BluRay. HDDVD и т.п.)- наглядные плоскостные (плакаты, карты настенные, иллюстрации настенные, магнитные доски)
- демонстрационные (гербарии, муляжи, макеты, стенды, модели в разрезе, модели демонстрационные)
- учебные приборы (компас, барометр, колбы, и т.д.)
- тренажёры и спортивное оборудование (автотренажёры, гимнастическое оборудование, спортивные снаряды, мячи и т.п.)
- учебная техника (автомобили, тракторы, и т.д.)»
Наглядные средства обучения в математике очень важны. Они облегчают восприятие и усвоение материала. Многие обучающиеся обладают хорошей зрительной памятью, и формулы, правила, образцы, представленные на плакатах, в таблицах, на слайдах презентаций, при необходимости, извлекаются из памяти именно как зрительный образ. Однако следует разумно использовать различные средства обучения. Чрезмерное увлечение средствами наглядности может помешать развитию абстрактного мышления, пространственного воображения и, как следствие, затормозит развитие творческих способностей.
Некоторые средства наглядности могут быть легко изготовлены и самими учениками (например, в 5-ом классе – это прямоугольный параллелепипед, куб). Нельзя недооценивать обучающую функцию этой работы. Изготовление средств наглядности можно легко связать с решением ряда вычислительных, реальных и геометрических задач.
Хочется отдельно остановиться на технических средствах обучения.Их разделяют на следующие виды: информационные; комбинированные;
 тренажеры; средства контроля знаний; аудиовизуальные средства.
Рассмотрим, какие же средства обучения можно использовать при изучении темы «Сложение и вычитание десятичных дробей».
Несомненно – это учебник, тетрадь с печатной основой, дидактический материал. Хорошо при изучении темы иметь плакаты с образцами примеров на сравнение, сложение, вычитание, округление десятичных дробей. Так как на изучение темы отводится достаточно уроков, то плакат, соответствующий изучаемому разделу, может находиться на стенде несколько уроков.
Компьютерные презентации помогают при объяснении и усвоении нового материала. Следует избегать перегрузки презентаций различными эффектами, так как это отвлекает обучающихся от основного материала.
Дополнением к учебнику, тетрадям и т. д. могут служить электронные образовательные ресурсы. Например, интерактивный учебник математики, выступая в качестве технического средства обучения, может использоваться и как тренажер, и как средство контроля знаний.
Грамотное использование средств обучения позволяет повысить усвояемость материала, мотивацию к обучению, следовательно, и развитие универсальных учебных действий.
§ 5. Учебный план темы
«Сложение и вычитание десятичных дробей»
Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики
на 2012/2013 учебный год (фрагмент)
Класс: 5
Учитель: Блохина М.В.
Количество часов: на учебный год: 210, в неделю: 6
Плановых контрольных уроков: I ч. – 3; II ч. – 3; III ч. – 4; IV ч. – 4
Планирование составлено на основе источников:
1) О. С. Кузнецова, Л. Н. Абознова, Г. А. Федорова «Рабочая программа по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А.С. Чеснокова, С. И. Шварцбурга, 5 класс»; Волгоград, из-во «Учитель», 2012 г.
2) Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010.
3) Н. Я. Виленкин , В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбург «Математика, 5 класс», М., из-во «Мнемозина», 2008 г.
4) А. С. Чеснаков, К. И. Нешков , Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс Стиль, 2010 г.
5) Интерактивный учебник математики, 5 класс: www.matematika-na.ru/5class/
6) З. С. Стромова, О. В. Пожарская «Математика. 5 класс. Поурочные планы по учебнику Виленкина Н. Я. И др.», Волгоград, из-во «Учитель», 2008 г.
Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ЛУУД – личностные УУД, КУУД – коммуникативные УУД. РУУД – регулятивные УУД, Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; УИ – учебная информация, УД – универсальные действия, ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.
Таблица 3.
№
уро-
ков Раздел, тема урока Тип урока;
форма обучения Предметные и метапредметные результаты
Ц 1 (ПЛ УУД),
Ц 2 (ПО УУД, РУУД),
Ц 3, Ц4 (КУУД, КРУУД),
Ц 5 (ПОУУД, РУУД)
1 - 18 Название темы
« Сложение и вычитание десятичных дробей»
Средства обучения
- ученики и учебные пособия, книги для чтения, хрестоматии, рабочие тетради,  раздаточный материал и т.д.
-электронные образовательные ресурсы (интерактивные учебники, мультимедийные универсальные энциклопедии, и т.п.)
- аудиовизуальные (презентации, слайд-фильмы, видеофильмы образовательные, учебные кинофильмы, учебные фильмы на цифровых носителях (Video-CD, DVD, BluRay. HDDVD и т.п.)- наглядные плоскостные (плакаты, карты иллюстрации настенные, магнитные доски)
- демонстрационные (макеты, стенды, модели демонстрационные) Уроки: открытие новых знаний, закрепление знаний, обобщение и систематизация знаний, комплексное применение знаний, умений и навыков, контроль и оценка знаний
Обучение: фронтальное, индивидуальное
групповое Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий;
б) алгоритмов;
в) типов задач
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний:
а) математических понятий;
б) алгоритмов;
в) типов задач
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция учебной познавательной деятельности)
1 Десятичная запись дробных чисел Групповая – обсуждение и выведение короткой записи дроби, знаменатель которой единица с несколькими нулями, название такой дроби; фронтальная - запись десятичной дроби; индивидуальная – запись в виде десятичной дроби частного Ц 1: приобретение УИ, формирование логических УД
Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
2 Десятичная запись дробных чисел Фронтальная - ответы на вопросы, чтение десятичных дробей; индивидуальная – запись десятичной дроби в виде обыкновенной дроби или смешанного числа, математический диктант Ц 1: приобретение УИ, формирование логических УД
Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
3 Десятичная запись дробных чисел Фронтальная – переход от одних единиц измерения к другим, запись всех чисел, у которых задана целая часть и знаменатель; индивидуальная – построение отрезков, длина которых выражена десятичной дробью, самостоятельная работа Ц 1: приобретение УИ, формирование логических УД
Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
Ц 5: формирование РУУД
4 Сравнение десятичных дробей Групповая – обсуждение и выведения алгоритма сравне-ния дробей, вопроса: изменится ли дробь, если к ней приписать в конце нуль; фронтальная – запись десятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной; индивидуальная – сравнение десятичных дробей Ц 1: приобретение УИ, формирование логических УД
Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
5 Сравнение десятичных дробей Фронтальная – ответы на вопросы, уравнивание числа знаков после запятой в десятичных дробях с приписыванием справа нулей; индивидуальная – запись десятичных дробей в порядке возрастания или убывания, математический диктант Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
Ц 5: формирование РУУД
6 Сравнение десятичных дробей Фронтальная – изображение точек на координатном луче; сравнение десятичных дробей; индивидуальная – нахождение значения переменной, при котором неравенство будет верным, сравнение величинЦ 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
Ц 5: формирование РУУД
7 Сравнение десятичных дробей Фронтальная – ответы на вопросы; индивидуальная – тест по теме «Десятичные дроби» Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 5: формирование РУУД
8 Сложение и вычитание десятичных дробей Групповая – выведения алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей, обсуждение вопроса: что показывает в десятичной дроби каждая цифра после запятой; фронтальная – сложение и вычитание десятичных дробей Ц 1: приобретение УИ, формирование логических УД
Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
9 Сложение и вычитание десятичных дробей Фронтальная – ответы на вопросы, индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание Ц 1: приобретение УИ, формирование логических УД
Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
10
Сложение и вычитание десятичных дробей Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на движение, индивидуальная – запись переместительного и сочетательного законов сложе-ния при помощи букв и их проверка при заданных зна-чениях букв, математический диктант Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
11 Сложение и вычитание десятичных дробей Фронтальная – разложение числа по разрядным единицам, запись длины отрезка в метрах, сантиметрах, миллиметрах; индивидуальная – использование свойств сложения и вычитания самым удобным способом Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
12 Сложение и вычитание десятичных дробей Фронтальная – ответы на вопросы; индивидуальная – решение уравнений с использованием свойств сложения и вычитания Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
Ц 5: формирование РУУД
13
Сложение и вычитание десятичных дробей Фронтальная – ответы на вопросы, обобщение знаний по теме; индивидуальная - самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
Ц 5: формирование РУУД
14 Приближенные значения чисел. Округление чисел Групповая – выведения алгоритма округлении чисел; обсуждение вопроса: какое число называют приближенным значением с недостатком, с избытком; фронтальная – запись натуральных чисел, между которыми расположены десятичные дроби; индивидуальная – округление дробей, нахождение натурального приближения значения с недостатком и с избытком для каждого из чисел Ц 1: приобретение УИ, формирование логических УД
Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
15 Приближенные значения чисел. Округление чисел Фронтальная – ответы на вопросы, округление дробей до заданного разряда, решение задач со старинными мерами длины и массы; индивидуальная - решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей и округление результатов, математический диктант Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
Ц 5: формирование РУУД
16 Решение задач по теме: подготовка к контрольной работе Фронтальная – ответы на вопросы, обобщение знаний по теме, работа с алгоритмами сравнение, сложение, вычитание и округление десятичных дробей; индивидуальная – решение заданий по теме Ц 2: контроль усвоения теории; формирование ПУУД
Ц 3: применение знаний и умений
Ц 4: формирование КУД
Ц 5: формирование РУУД
17 Контрольная работа по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» Индивидуальная – решение контрольной работы (Чеснаков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс Стиль, 2010. С. 128)Ц 2 – 4 ( в соответствии с таблицей целей)
Ц 5: делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы
18 Урок коррекции и рефлексии Рефлексивный урок
Индивидуальная, парная (взаимопомощь) Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы
Внеурочная самостоятельная деятельность:
I. Тематика для подготовки рефератов, презентаций, математических вечеров, недели математики:
«Любопытные факты из истории математики», «История математики в России», «Способы записи чисел у разных народов», «История математики в древности и в Средние века», «История возникновения десятичной системы счисления», «Единицы длины, площади, объема у различных народов», «Арифметика пифагорейцев», «Математические игры», «Математические чудеса и тайны», «Мир чисел», «Из истории обыкновенных и десятичных дробей», «Десятичные дроби. История их записи», самостоятельно выбранная тема.
II. Тематика долгосрочных проектов по разделу
1) Применение свойств сложения и вычитания при решении уравнений с обыкновенными и десятичными дробями. 2) Решение задач с помощью уравнений
§ 6. Примеры реализации целей обучения теме
Конспект урока (первый урок темы)
Тема: «Десятичная запись дробных чисел»
Тип урока: открытие новых знаний
Цель: знакомство с понятием десятичной дроби
Целевые установки на достижение результатов:
личностные: дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач;
предметные: читают и записывают десятичные дроби; прогнозируют результат вычислений;
метапредметные: регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения;
познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде;
коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации.
Оборудование: компьютер, экран, проектор, плакаты
Учебник: Н. Я. Виленкин , В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбург «Математика, 5 класс», М., из-во «Мнемозина», 2008 г.
Таблица 4.
Этап урока Деятельность
учителя Деятельность
ученика УУД
Организационный момент Проверьте готовность к уроку. На парте должны лежать учебник, тетрадь, дневник, пенал с письменными принадлежностями; аккуратно положите все на край стола
С чего мы начина-ем каждый урок? Проверяют наличие всего необходимого для работы на уроке, аккуратность расположения
Предметов
С устной работы Коммуникативные УУД – уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения
Регулятивные УУД – уметь проговаривать последовательность действий на уроке
Актуали-зация знаний Учебник № 1151 (в, г)
№ 1152 в) 40 см;
г) 1500 г = 1 кг 500 г
а) 3 – целая часть, 5/7 – дробная; б) 2 –целая часть, 8/15 – дробная; в) 17 – целая часть, дробная часть равна нулю; г) 1 – целая часть, 3/10 – дробная часть; д) целая часть равна нулю, дробная часть 16/19 Познавательные УУД – уметь ориентироваться в своей системе знаний, анализировать с целью выделения признаков
Коммуникативные УУД – уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других
Регулятивные УУД – умение взаимодействовать в учебной деятельностиРабота по теме урока Выразите 6 дм 3 см в сантиметрах
Какую часть дм составляет 1 см?
Запишите это соотношение в виде обыкновенной дроби
Выразите 3см в дм
Запишите в виде смешанного числа
6 дм 3 см
Запишите в виде смешанного числа
4 ц 17 кг;
2 км 147 м
Что общего у всех записанных чисел?
Можно ли записать числа 6; 4; 2 без знаменателя?
Предложите варианты записи этих чисел без знаменателя
Как записать правильные дроби 1/10, 3/10? В этих дробях нет целой части
Как можно назвать дроби 0,1; 0,3; 6,3; 4,17; 2,147 6дм 3см = 63 см
1 см составляет десятую часть дм
1см = 1/10 дм
3см = 3/10 дм
6 дм 3 см =
6 дм
4 ц 17 кг =
4 ц2 км 147 м = 2  км
Знаменатели дробей являются разрядными единицами
Да
Написать целую часть, поставить запятую и записать числитель дроби
6,3; 4,17; 2,147
Вместо целой части перед запятой написать нуль
0,1; 0,3
Десятичные дроби Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде:
ОУД - поиск и выделение информации; знаково-символические действия; смысловое чтение;
ЛУД – анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез как составление целого из частей, восполнение недостающих компонентов; подведение под понятие, выведение следствий; построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез, установка причинно-следственных связей
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения:
соотнесение того, что уже известно и усвоено, и того, что предстоит узнать; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в способ действия в случае расхождения с эталоном)
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации:
инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владение монологической и диалогической речью в соответствии с нормами русского языка
Личностные – умеют оценить свои знания и возможности
Первич-ное закрепление Сделайте вывод: какие дроби записывают без знаменателя?
Как правильно записать такие числа?
Как называются числа 0,5; 2, 27; 23, 437
Запишите в виде десятичных дробей смешанные числа
8, 61;
5
В каждой дроби сравните количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе обыкновенной дроби
Сколько цифр должно быть после запятой в десятичной записи обыкновенной дроби 5/10, 64/100; 25/1000 7/100
Что будем писать вместо недостающих цифр?
Где пишем нуль?
Запишите данные обыкновенные дроби в виде десятичных дробей
Закрепляем полученные знания с помощью настенных плакатов Дроби, в знаменатели которых записаны числа 10, 100. 1000 и т.д., записывают без знаменателя
Сначала пишут целую часть, потом числитель дробной части. Целую часть от дробной части отделяют запятой
Десятичные дроби
8, 7; 61,27; 5,81
Количество цифр после запятой столько же, сколько нулей в знаменателе
Одна, две, три, две
Нуль
Нуль пишем после запятой
0,5; 0,64, 0,025; 0,07 Физкультминутка Закрепление новых знаний Учебник, № 1145
№ 1144
Интерактивный учебник. Математика 5 класс.
П. 25, задание 1, 2, 3
Учебник, № 1146
(проверка в ходе выполнения задания и при проверке тетрадей) Читают «по цепочке»
Один ученик работает у доски, записывает первые 5 чисел, следующий выполняет номер до конца
Выполняют самостоятельно с последовательной проверкой на компьютере
Выполняют самостоятельно
Познавательные УУД – умеют структурировать знания, осознанно строить речевое высказывание устно и письменно, читают, используют знаково-символическое моделирование
Регулятивные УУД – контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в случае расхождения с эталоном, реального действия и его результата; оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено, что еще подлежит усвоению; саморегуляция – способность к мобилизации сил и энергии
Коммуникативные УУД – постановка вопросов, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Рефлек-сия учебной деятельности Какая была сегодня тема урока?
Какую цель ставили?
Достигли цели?
Расскажите по схеме, чему научились на уроке:
я – знаю
я – запомнил
я - смог Десятичная запись дробных чисел
Познакомиться с понятием десятичной дроби, уметь читать десятичные дроби и записывать смешанные числа в виде десятичной дроби
Да
Знаю, что такое десятичная дробь;
запомнил, какие смешанные числа можно записать в виде десятичной дроби, сколько цифр должно быть после запятой в десятичной записи обыкновенной дроби;
смог – читать и записывать десятичные дроби Регулятивные УУД - умение оценивать правильность выполнения действия на уроке
Личностные УУД - умение оценить свои знания и возможности
Домаш-нее задание Учебник, п. 30 прочитать, ответить на контрольные вопросы, № 1166, 1168, № 1165 (4)
Индивидуальное задание: подготовить доклад и презентацию по теме «Десятичные дроби. История их записи» Познавательные УУД – самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера
Регулятивные УУД – целеполагание, планирование, саморегуляцияПодведение итогов урока Выставление оценок за работу на уроке с комментированием каждой оценки ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Важнейшая задача современной системы образования - формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного приобретения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков, успешно реализуются в процессе обучения математике.
«Изучение математики дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
- уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критическое мышление;
- представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы ее развития и значимость для развития цивилизации;
- вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость…
2) в метапредметном направлении:
- иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
- уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
- уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
3) в предметном направлении:
- овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
- развить представление о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений»…[5]
В таком контексте знания, умения, навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся, с умением детей самостоятельно добывать знания.
БИБЛИОГРАФИЯ
Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011 г.
Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010 г.
Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009 г.
Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010 г.
5) О. С. Кузнецова, Л. Н. Абознова, Г. А. Федорова «Рабочая программа по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А.С. Чеснокова, С. И. Шварцбурга, 5 класс»; Волгоград, из-во «Учитель», 2012 г.
6) Н. Я. Виленкин , В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбург «Математика, 5 класс», М., из-во «Мнемозина», 2008 г.
7) А. С. Чеснаков, К. И. Нешков , Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс Стиль, 2010 г.
8) З. С. Стромова, О. В. Пожарская «Математика. 5 класс. Поурочные планы по учебнику Виленкина Н. Я. И др.», Волгоград, из-во «Учитель», 2008 г.
ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1.
Материалы по истории математики
Г. И. Глейзер «История математики в школе, IV-VI класс», М., «Просвещение», 1981
Л. М. Фридман «Величины и числа. Популярные очерки», КомКнига, 2006
И. Я. Депман «Из истории математики», Либроком. 2010
А. Даан-Дальмедико, Ж. Пейффер «Пути и лабиринты. Очерки по истории математики», М., Мир, 1986
Б. В. Болгарский «Очерки по истории математики», Минск, Вышэйшая школа, 1979
М. Я. Выгородский «Арифметика и алгебра в древнем мире», М., Наука, 1967
Н. Я. Виленкин «Рассказы о множествах», МЦНМО, 2013
В. Дунаев «Занимательная математика», БХВ-Петербург, 2012
В. Кесельман «Занимательная математика», Астрель, 2008
Я. И. Перельман «Веселые задачи», Астрель, 2012
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKI_ISTORIYA.htmlhttp://www.enci.ru/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8http://900igr.net/prezentatsii/matematika/istorija-matematiki.html http://school-collection.edu.ru/Приложение 2.
Каталог электронных ресурсов по теме
« Сложение и вычитание десятичных дробей»
Математика онлайн, 5-6 классы http://www.matematika-na.ru/Интерактивные задания по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» http://school-collekction.edu.ru/
Средняя математическая интернет-школа «Вся элементарная математика» http://www.bymath.net/
Математика в Открытом колледже http://www.matematics.ru/ от Физикон. Открытая математика. Алгебра (версия 2.6) http://www.matematics.ru/courses/algebra/design/index.htmЖурнал «Квант» http://kvant.mccme.ru/
Энциклопедия «Википедия» http://ru.wikipedia.org/wiki/Математика, http://ru.wikipedia.org/wiki/История математики
ЗАВУЧ.инфо – Методическая библиотека. Точные науки. Математика (5 и 6 классы) http://www.zavuch.info/methodlib/8/Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Раздел преподавание математики festival.1september.ru/articles/subjects/1
Олимпиадные задачи m.seznaira.ru/matematika/olimpiadaОнлайн тесты за 5 класс по математике matematestonline.narod.ru/zadacha5-1.html
МетаШкола – тесты по математике онлайн www.metaschoool.ru/test/php Приложение 3.
Физкультминутки

Раз, два, три четыре пять
Все умеем мы считать.
Раз – подняться, потянуться.
Два – нагнуться, разогнуться.
Три – в ладошки три хлопка.
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать.
Шесть - за парту тихо сесть.
Чтоб головка не болела,
Ей вращаем вправо – влево.
А теперь руками крутим –
И для них разминка будет.
Тянем наши руки к небу,
В стороны разводим.
Повороты вправо – влево,
Плавно производим.
Наклоняемся легко,
Достаем руками пол.
Потянули плечи, спинки.
А теперь конец разминке.
Приложение 4.
Конспект урока
(второй урок темы)
Тема: «Десятичная запись дробных чисел»
Тип урока: закрепление знаний
Цель: закрепление понятия десятичной дроби
Целевые установки на достижение результатов:
личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности
предметные: читают и записывают десятичные дроби; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
метапредметные: регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации;
познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде;
коммукативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.
Оборудование: компьютер, экран, проектор, плакаты
Учебник: Н. Я. Виленкин , В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбург «Математика, 5 класс», М., из-во «Мнемозина», 2008 г.
Этап урока Деятельность
учителя Деятельность
ученика УУД
Организационный момент Проверьте готовность к уроку. На парте должны лежать учебник, тетрадь, дневник, пенал с письменными принадлежностями; аккуратно положите все на край стола
Есть вопросы по домашней работе?
Проверяют наличие всего необходимого для работы на уроке, аккуратность расположения
предметов
Отвечают на возникшие вопросы те, кто справился с домашним заданием Коммуникативные УУД – уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Регулятивные УУД – уметь проговаривать последовательность действий на уроке
Актуализация знаний Ответы на вопросы, с. 181 (учебник)

Какую ошибку можно сделать при записи десятичной дроби?
Приведите примеры десятичных дробей, в записи которых участвуют только: а) десятые доли, б) только сотые, в) десятые и сотые
№ 1145
№ 1185 1,2) сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части; целую часть отделяют от дробной части запятой; такую запись дроби называют десятичной
3) после запятой будет стоять 4 цифры;
4) после запятой стоит цифра нуль, до запятой – цифра 8.

Не поставить нули после запятой, если в числителе обыкновенной дроби цифр меньше, чем нулей после единицы в знаменателе
а) 7,1; 15,9
б) 43,08; 71, 01;
в) 5, 87; 89, 14
Чтение с учетом дифференциро-ванного подхода
а) 0; б) 16; в) 10 с; г) 0 Познавательные УУД – уметь ориентироваться в своей системе знаний, анализировать с целью выделения признаков
Коммуникативные УУД – уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других
Регулятивные УУД – умение взаимодействовать в учебной деятельностиЗакрепление знаний Учебник
№ 1148 (а, б, в)
№ 1147
Интерактивный учебник. Математика 5 класс.
П. 25, задание 4, 5
Учебник, № 1149
(проверка осуществляется учителем в ходе выполнения задания учениками)
Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде:
ОУД - поиск и выделение информации; знаково-символические действия; смысловое чтение;
ЛУД – анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез как составление целого из частей, восполнение недостающих компонентов; подведение под понятие, выведение следствий; построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез, установка причинно-следственных связей
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения:
соотнесение того, что уже известно и усвоено, и того, что предстоит узнать; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в способ действия в случае расхождения с эталоном)
Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации:
инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владение монологической и диалогической речью в соответствии с нормами русского языка
Личностные – умеют оценить свои знания и возможности
Три ученика последовательно работают у доски, остальные в тетради
Один ученик работает у доски, остальные в тетради
Один ученик работает за компьютером, остальные самостоятельно в тетради с последующей проверкой
Выполняют самостоятельно
Зарядка для глаз.pptРефлексия учебной деятельности
Перед началом математического диктанта оговаривается норма оценок:
6-8 заданий – «3»
9-10 заданий – «4»
11 заданий – «5»
Задания диктанта
1. Запишите десятичные дроби 2,3 (5,6)
2. Запишите десятичные дроби 3,07 (2,62)
3. Запишите десятичные дроби 0,25 (0,52)
4. Запишите десятичные дроби 1,124 (2,325)
5. Запишите десятичные дроби 3, 032 (7,208)
6. Запишите десятичные дроби 1,02 (3,003)
7. Запишите десятичные дроби 2,402 (0, 025)
8. Запишите десятичные дроби 182:10 (102:100)
9. Запишите десятичные дроби 62:100 (23:10)
10. Запишите десятичные дроби
5:100 (6:1000)
11. Запишите в виде смешанного числа 2,5 (1,2) Выполняют математический диктант Регулятивные УУД - умение оценивать правильность выполнения действия на уроке
Личностные УУД - умение оценить свои знания и возможности
Познавательные УУД – умение структурировать; анализ и синтез объектов; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера
Выступление с докладом и презентацией по теме «Десятичные дроби. История их записи» Домашнее задание Учебник, с.203 - прочитать историческую справку о возникновении десятичной записи чисел, № 1148 (г, д, е), № 1169,
№ 1195 Подведение итогов урока Выставление оценок за работу на уроке с комментированием каждой оценки