Методическая разработка урока по математике Арифметический корень натуральной степени и его свойства
Тема урока: «Арифметический корень натуральной степени и его свойства».
Цели урока:
1) образовательная: повторить и обобщить знания учащихся об арифметическом корне натуральной степени и его свойствах;
2) воспитательная: активизировать работу учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру, воспитывать интерес к предмету;
3) развивающая: развивать интеллектуальные способности, умение переносить знания в новые ситуации.
Оборудование: кроссворд, карточки для индивидуальной работы и гейма «Заморочки из бочки», плакаты для дидактической игры и гейма «Гонка за лидером», записи на доске, песочные часы, компьютер, проектор, экран, кодоскоп, кодопозитивы, презентация учащихся.
Вид урока: игра «Счастливый случай». (Этапы урока совпадают с этапами (геймами) игры.)
Девиз: «Предмет математики настолько серьезен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным». (Блез Паскаль)
Ход урока
I. Организационный момент
Учитель: Сегодня урок пройдет в форме игры «Счастливый случай». В ходе игры повторим тему «Арифметический корень натуральной степени и его свойства». В игре участвуют 3 команды (по количеству рядов). В каждом гейме команды получают баллы.
II. Гейм 1. «Повторенье мать ученье» (теоретическая разминка)
1. Работа по карточкам (по 2 человека от каждой команды).
2. Отгадайте кроссворд (все слова в кроссворде пишутся в именительном падеже)
По горизонтали:
1. Корень третьей степени (кубический)
2. Есть у любого слова, у растения, может быть n-й степени (корень)
3. Степень корня, кратная двум (четная)
4. Степень корня вида 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415 (нечетная)
По вертикали:
1. Арифметический корень второй степени (квадратный)
2. Действие, посредством которого отыскивают корень (извлечение)
3. Положительный корень (арифметический)
4.Другое название корня.
2
3
1
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·I. Гейм 2. «Дальше Дальше» (устный счет)
(Команды работают устно по очереди. Карточки сложены в три стопки для каждой команды отдельно.)
Учитель: Я показываю карточки, а вы по цепочке отвечаете. Побеждает та команда, которая за 1 минуту (по песочным часам) даст больше верных ответов.
1. Вычислите:
1) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
2) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
3) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
2. Решите уравнение:
1) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415 2) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415 3) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415 4) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
3. Замените число корнем n-й степени.
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
(Ответы: 8; –27; 625; 256; 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415; 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415).
Рекламная пауза. (Все встаньте. Выйдите из-за парт)
Мы рекламируем красивые фигуры: Ноги на ширине плеч, руки на пояс, наклоны туловища влево, вправо, вперёд, назад.
Мы рекламируем красивые руки: Руки вытянули перед собой, вверх, в стороны, опустили.
Мы рекламируем красивую голову: Наклоны головой влево, вправо, вперёд, назад.
IV. Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить»
1. Дидактическая игра «Шифр» (самостоятельно).
Учитель: Решите примеры в тетради, выпишите ответы в строчку, под каждым из них напишите соответствующую букву шифра. Прочтите слово.
Шифр
72
3
8
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415
4
0,4
д
е
л
м
о
ц
1) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
2) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
3) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
4) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
5) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
6) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
7) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Расшифрованная запись
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415
4
8
4
72
3
0,4
м
о
л
о
д
е
ц
2. Упростите выражение (у доски одновременно работают 3 человека).
1) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
2).13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.
13 EMBED MathType 5.0 Eq
·uation 1415.
3. Вычислите
1) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
2) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415
4. Докажите (дополнительно)
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Доказательство.
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415,
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415,
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415,
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415,
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415,
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415,
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, верно.
V. Гейм 4. «Гонка за лидером» (самостоятельная работа)
Учитель: Первые три человека, верно выполнившие задание, получают оценку «5». Сегодня ваш счастливый случай. Решайте в тетради, составляя примеры и записывая их в столбик, как на схеме. (Схема на плакате или на обратной стороне доски.)
1) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415,
2) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415,
3) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415,
4) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415,
5) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.
1) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
2) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
3) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
4) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
5) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
VI. Гейм 5. «Темная лошадка»
- Человек, передавший этот вопрос, знает хорошо биологию.
- Сам не смог прийти, т. к. тоже на уроке (учитель биологии)
- Вопрос о животном, растении и математическом действии.
«Темная лошадка»: Внимание! Вопрос: «Какую математическую задачу решает свинья, подрывая куст картофеля»? (извлекает корень)
VII. Гейм 6. «Заморочки из бочки» (домашнее задание)
1. 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Учитель: «Внести множители, приказал король и, наклонившись к королеве, прошептал, может быть, хоть это позволит упростить мои зарвавшиеся радикалы, тогда я их, наконец, сложу, и в нашем королевстве установится порядок».
2. 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415, 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Учитель: «Вынести множители, сказала королева и обратилась к королю, Ваше величество, Вы же видите, что радикалы в таком состоянии, что из-под них надо вынести множители, а потом сложить». Выполните то, что задумали их королевское величество.
Решение.
1. 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
2. 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
VIII. Итог урока (подведение итогов игры)
1. В гейме «Гонка за лидером» оценку «5» получили
2. Оценки за урок.
Приложение
Гейм 1. (Работа по карточкам)
Карточка № 1
1. Вычислите
1) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
2) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
3) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
4) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
2. Упростите выражение:
1) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
2) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415
Карточка № 2
1. Вычислите
1) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
2) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
3) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
4) 13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
2. Упростите выражение
13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415.
Решение.13 EMBED MathType 5.0 Equation 1415
Дорогие гости телестудии и телезрители! Сегодня в игре «Счастливый случай» участвует команда учителей математики г. Маркса и Марксовского района. Приветствуем участников игры.
Кроссворд
«Арифметический корень»
2
3
1
4
2
3
4
По горизонтали:
1.Так называют корень третьей степени.
2. Есть у любого слова, у растения, может быть у уравнения, может быть n-й степени.
3.Так называют степень корня, кратную двум.
4.Так называют степень корня вида 2k+1.
По вертикали:
1.Так называют корень второй степени.
2.Действие, посредством которого отыскивают корень.
3.Положительный корень.
4.Другое название корня.