Контрольно – измерительные материалы по теме: «Производная, техника дифференцирования, применение производной».11класс

измерительные материалы по теме:
«Производная, техника дифференцирования, применение производной».


Вариант 1
Часть 1
А 1. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением 13 EMBED Equation.3 1415. Найти максимальную скорость движения этой точки.
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
А 2. Найти производную функции13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
А 3. Под каким углом к оси 13 EMBED Equation.3 1415 наклонена касательная, проведенная к кривой 13 EMBED Equation.3 1415 в точке 13 EMBED Equation.3 1415?
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
А 4. Найти производную функции 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
А 5. В какой точке касательная к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 параллельна прямой 13 EMBED Equation.3 1415?
1) (-1;1) 2) (3;-6) 3) (2;-6) 4) (5;0)
Часть 2
В 1. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке с абсциссой x0 = -1.

В 2. Дана функция 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите расстояние между абсциссами графика этой функции, касательные в которых параллельны прямой y = 3.

В 3. Определите угол наклона касательной в точке x0 = 213 EMBED Equation.3 1415 к графику функции y = x4 - 23x2 - 13 EMBED Equation.3 1415x.

Часть 3
С 1. Найти наименьшее значение функции y = 8 – sin2x – 4cos x.

С 2. Найти наибольшее значение функции f(x) = loq7 ( 13 EMBED Equation.3 1415 ) на отрезке 13 EMBED Equation.3 1415.

Вариант 2

Часть 1
А 1. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением 13 EMBED Equation.3 1415. Найти максимальную скорость движения этой точки.
1) 20; 2) 16;
3) 10; 4) 96.

А 2. Найти производную функции 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 14
·15.


А 3. К графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке с абсциссой 13 EMBED Equation.3 1415 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси Оx.
1)6; 2)11;
3)7; 4)4.
.
А 4. Найти производную функции 13 EMBED Equation.3 1415
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415.
А 5. Укажите ординату точки графика функции 13 EMBED Equation.3 1415, в которой касательная параллельна прямой 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
Часть 2
В 1. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке с отрицательной абсциссой x0, равен 0. Найдите x0.

В 2. Дана функция 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415. Найдите расстояние между абсциссами точек графика этой функции, касательные в которых параллельны прямой y = 12.
В 3. Определите угол наклона касательной в точке x0 = -313 EMBED Equation.3 1415 к графику функции y = 13 EMBED Equation.3 1415 - 613 EMBED Equation.3 1415 - 13 EMBED Equation.3 1415.
Часть 3
С 1. Найти наибольшее значение функции y = 13 EMBED Equation.3 1415.
С 2. Найти наименьшее значение функции 13 EMBED Equation.3 1415 на отрезке 13 EMBED Equation.3 1415.



Ответы


№
А 1
А 2
А 3
А 4
А 5
В 1
В 2
В 3
С 1
С 2

1
2
4
1
1
3
-18
6
150
4
-2

2
4
4
1
2
2
-1
6
120
7
-4




Литература:
Математика. ЕГЭ – 2007. Вступительные экзамены. Пособие для самостоятельной подготовки. – Ростов - на - Дону: Легион, 2006. 416 с. (Серия «В помощь выпускнику»)
Тематические тесты. Математика. ЕГЭ – 2007.- Ростов – на – Дону: Легион, 2007. 256 с. (Серия «В помощь выпускнику»)
Математика: сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях Волгоградской области / авт-сост. Е. И. Колусева, З. С. Гребнева. – Волгоград: Учитель,2006. – 79 с.









13PAGE 15


13PAGE 14215















Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native