Технологическая карта урока по теме Внесение множителя под знак корня, вынесение множителя за знак корня

Технологическая карта урока
Предмет Математика
Класс 8
Тип урока Урок открытия нового знания
Тема «Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня»
Цель Формирование у учащихся знаний способов вынесения множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня, умений применять полученные знания при решении задач;
Планируемые результаты:
Предметные результаты - уметь находить методы и способы вынесения множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня;
овладеть способами вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня от простого к сложному;
метапредметные: определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
Формируемые УУД:
познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания;
коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других;
регулятивные УУД: уметь оценивать свою работу и работу товарищей; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
личностные УУД: уметь требовательно относится к себе и своей работе; проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности
Оборудование Алгебра.8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений( Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков,С.Б.Суворова, М.,2015)
раздаточный материал, доска, экран, проектор, компьютер.
Этапы урока Задания дляучащихся Деятельность учителя Деятельность учащихся Предметные
планируемые
результаты Личностные,
метапредметныепланируемые
результаты
I.Стадия «Вызов»
1.Эмоциональный настрой на урок. Приветствует учащихся, зачитывает высказывание др.греч. математика Фалеса Милетского
(слайд №1)
Что есть больше всего на свете? – Пространство.
- Что быстрее всего? – Ум.
- Что мудрее всего? – Время.
- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.
Итак, постараемся сегодня на уроке достичь желаемого
Учащиеся слушают, высказывают предположительные ответы, эмоционально настраиваются на урок.
2. Выявление первичных представлений по теме
Оформить «кластер» по теме «квадратные корни» (записать по одному свойству от каждой группы учащихся)
Ставит вопрос: что вы уже знаете о квадратных корнях, какие операции умеете выполнять
Отвечают:
-определение кв. корня, арифметического корня
-тождество а2=а
-решаем уравнение х2=а
-используем свойства функции у=х- используем т. о произведении корней, частном корней а∙в=а∙ в∙ав=ав-используем т. о кв. корне из степени
х2=│х│Умение читать математическиевыражения, умение формулировать теоремы и свойства в устной и письменной речи Коммуникативные -договариваются в группе, кто выйдет к доске, кто будет отвечать
Личностные - ясно, грамотно излагают свои мысли
3.Математическая разминка
а) вычислить: 36∙64, 12125, 1916, 27∙3, 218, 2∙ 32, 3+36,7-9, 4+25б) представить в виде корня:
6=√,2=√,7=√,13=√,10=√
в) представить корень в виде произведения корней:
50=√∙√; 200=√∙√;63=√∙√;
12=√∙√; 20=√∙√;
г) сравнить значения выражений:
5 и 3;7,1 и 7,6; 4 и 15; 53 и 23; 82 и 102; 1 и 2, 80 и 75.
Показывает слайд№2, предлагая устный счет ( а,г на слайде, б,в на доске)
Считают вслух устно, проговаривая правило
Умение вычислить арифметический табличный корень; применить для вычислений теорему о корне из произведения, частного; умение сравнить корни используя свойства квадратного корня Регулятивные-
-умеют аргументировать, делать вывод
3.Постановка темы урока -Можно ли сразу было сравнить
80 и 75.
- Почему сразу не можем ответить на вопрос?
-Как же нам быть в подобных случаях?
-Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уроке?
-Какова цель урока?
-Откройте тетради и запишите тему урока « Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня»
(тема на слайде №3)
Отвечают отрицательно
-Разные подкоренные выражения
- нет соответствующей теории
Предполагают:
1)75 представить в виде корня
2) 80 представить как а5- учиться сравнивать подобные выражения,
-Попробовать найти алгоритм сравнения и научиться им пользоватьсяУмение извлекать необходимую информацию
Умение выдвигать гипотезы Личностные -усиливают мотивацию к обучению
Метапредметные - самостоятельно определяют цель своего обучения
II.Стадия «Осмысление»
1.Первичное усвоение новых знаний а) представить в виде корня:
62=
25=
72=
133=
102=
б) представить в виде ах:
50=
200=
63=
12=
20=
Объясняет работу
(где находится, как оформить)
Определяет данное преобразование – «внесение множителя под знак корня»
Определяет данное преобразование – «вынесение множителя за знак корня»
Выполняют работу в тетрадях и на доске
Делают вывод в виде алгоритма (слайд №4) Умение число представить в виде корня
Умение извлекать квадратные корни Коммуникативные –взаимодействуют с учителем и группой во фронтальном режиме
Регулятивные - планируют и контролируют ход выполнения работы, делают вывод
2. Первичное закрепление знаний 1) вынесите множитель за знак корня: 18 и 2480 и 1082) внесите множитель под знак корня: 35 и 26-313 и -100,02Объясняет работу( работают в паре – 1 число первый ученик пишет ,объясняет вслух, второй слушает, может поправить; второе число-наоборот)
Предлагает поработать в парах ( вместе обсуждают, пишут)
Проговаривают действие
Проговаривают правило, решают пример, ищут ошибки в примерах, объясняют их, выдвигают выступающего от пары, который выступает у доски.
Умение точно и грамотно излагать свои мысли
Умение применить алгоритм вынесения множителя Коммуникативные- оформляют свои мысли в устной форме, вносят коррекцию в действия в случае ошибки
Коммуникативные –ориентируются в своей системе знаний, умеют слушать друг друга
Регулятивные –адекватно самостоятельно оценивают правильность выполнения действий
3. Обучающая самостоятельная работа с последующей самопроверкой (работа с проверкой по эталону) слайд №5 1.Вынесите множитель за знак корня:
I вариант II вариант
а) 98 = а) 45 б) 700 = б) 300 в) 125 = в) 147 2.Внесите множитель под знак корня:
а) 73 а)5 6
б) -42 б)-43 в) 23а в)72а Объясняет выполнение работы и критерий ее оценивания Выполняют самостоятельную работу, обмениваются тетрадями, оценивают работу, сравнивая с решением на слайде №6 Умение применять алгоритм вынесения множителя и внесения множителя при выполнении письменных вычислений Регулятивные –сличение результата с эталоном с целью обнаружения отличий от эталона
4.Физкультминутка
Встали дружно. Наклонились
Раз - вперед, а два – назад.
Потянулись. Распрямились.
Приседаем быстро, ловко
Здесь видна уже сноровка.
Чтобы мышцы развивать
Надо много приседать.
Мы на месте снова ходим
Но от парты не уходим
( ходьба на месте).
По местам пора садиться
И опять начать учиться
Выполняют задания 5. «Творческое применение знаний» - разрешение проблемы
а) Итак, вернемся к заданию, которое вызвало затруднение в начале урока
Сравнить 80 и 75.
б) верно ли равенство? слайд №7
4 5 =80 103 =900 75 =55 -22 =-8 20а =210а 99 =311 в) № 416 ( по учебнику)
3 3 ; 2 6 ; 29 ; 4 2 Предлагает в группах решить проблему ( 2 группы применяют внесение множителя, 2 группы применяют вынесение множителя)
Выполняют задание в группах.
Проводят самооценку.
Выполняют работу в группах, результат озвучивают(+ или -)
Выполняют работу в тетрадях, оформляют на доске Умение применить математические умения к решению математических задач
Умение читать математические выражения, применять алгоритм внесения множителя Познавательные – выбирают способ решения
Коммуникативные – слушают друг друга, учатся принимать другую точку зрения
6.Самостоятельная работа Выполнить индивидуальную с/ р ( на карточках) III.Стадия «Рефлексия»
1. Домашнее задание П.18 на стр 92
№ 409,410,414(а,в) всем
№415(а,в),416(б) на «5» Объясняет, что можно записать домашнее задание одного уровня Выбирают и записывают домашнюю работу.
Личностные -ответственно относиться к учению
Метапредметные -осуществлять контроль своей деятельности.
2. Рефлексия (подведение итогов занятия) Ответь на следующие вопросы: -Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?
- Какова наша задача на следующий урок?
Ребята, если вы хорошо усвоили тему урока, достигли цели урока, поднимите зеленую сигнальную карту, Если остались непонятными какие-то моменты -желтую сигнальную карту, вообще не усвоили тему, красную сигнальную карту.
Оценка товарищей (Я считаю, лучше всех сегодня работал_________ )Оценка работы группы (Я считаю группа работала Дают устные ответы
- Научится применять данные знания при преобразовании выражений, содержащих корни Расширение применения правила для обыкновенных дробей Познавательные –формулируют цель на следующее занятие