Технологическая карта урока алгебры по теме: Свойства степени с целым показателем (8 класс)

Технологическая карта урока
Тема урока: Свойства степени с целым показателем
Учитель математики: Беглова Наталья Михайловна
Класс: 8
Тип урока: Урок открытия нового знания
Цель: овладение обучающимися понимания, что свойства степени с натуральным показателем используются в степенях с целым показателем и развития навыков решения задач с использованием свойств степени с целым показателем
Задачи:
- образовательные (формирование познавательных УУД):
способствовать формированию выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать патриотизм, ответственность, чувство товарищества.
- развивающие (формирование регулятивных УУД)
умение обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; формировать способность к мобилизации сил и энергии к волевому усилию и к преодолению препятствий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Результат деятельности обучающихся:
умение применять свойства степени с целым показателем, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий;
умение понимать и использовать математические средства наглядности;
умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии;
умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие;
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Формы работы обучающихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Методы обучения: наглядный, словесный, репродуктивный, частично-поисковый.
Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, маршрутные листы, конверты с заданиями.
Этап урока
В
ре
м
я Деятельность учителя
Деятельность обучающихсяУУД
Принципы системно деятельностного подхода
1. Организационный
момент
1
Приветствует. Отмечает отсутствующих в классе.
- Сегодняшний урок мы проводим в присутствии гостей. Работать вы будете в группах. Это означает, что вы можете советоваться с членами группы, оказывать взаимопомощь друг другу. В тетрадях запишите «Классная работа» и сегодняшнее число. За ответы вы получаете баллы, которые самостоятельно вносите в маршрутные листы Проверяют готовность своего рабочего места.
Делают записи в тетрадях.
Вносят в маршрутный лист свои данные.
Регулятивные:
саморегуляция.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений 7 Проводит параллель с ранее изученным материалом.
-Какую тему мы прошли на прошлом уроке?
-Какое определение принимается для степеней с целым показателем?

-Посмотрите на таблицу (слайд 2),

где представлены тела и их размеры в метрах. Представьте размеры тел в виде дроби.
Проставьте количество заработанных баллов в маршрутные листы
-Проверку понимания определения проверим, сыграв в математическое лото. Модераторы групп возьмите зелёные конверты. Соберите лото.
-В каждой группе получилось сочетание из двух букв. Это анаграмма. Переставьте полученные сочетания групп и получите слово.
- Что означает слово гипотеза?
-Проставьте количество заработанных баллов в маршрутные листы.
-Внимание на следующий слайд (слайд 3).

Вашему вниманию предлагается задача «Во сколько раз диаметр Земли больше диаметра яблока?». Посоветуйтесь с товарищами в группе и представьте решение всему классу. Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.
Отвечают на поставленные вопросы.
Ставят баллы в маршрутные листы
Выполняют задание в группе.
Отвечают на поставленные вопросы.
Ставят баллы в маршрутные листы.
Выполняют задание в группе.
Регулятивные:
самоконтроль: учатся отличать верно выполненное задание от неверного; осознание, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.
Коммуникативные:
Умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.
Познавательные:
формирование мыслительной операции: анализ, сравнение. 3. Постановка проблемы 4 Организует подводящий к теме диалог.
-Какие проблемы возникли у вас при ответе на вопрос заданий?
- Могли бы вы получить такой же результат другим способом. Показатели степени – целые числа. Какова ваша гипотеза?
- Как вы думаете, могли бы вы получить такой же результат, применив свойства степени с натуральным показателем?
-Так закончили мы изучение темы «Степень с целым показателем»? Что осталось не изученным? Какова же тема сегодняшнего урока?
-Что исходя из темы нашего урока мы должны рассмотреть, изучить?
(плакат 1)
Обмениваются решениями.
Формулируют гипотезу.
Формулируют тему и задачи урока.
Регулятивные:
волевая саморегуляция в ситуации затруднения;
учатся определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
Коммуникативные:
умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других; учитывать разные мнения.
Познавательные:
умение ставить и формировать проблему с помощью учителя. 4. Проектирование и фиксация нового знания 10 Организует обмен мнениями доказательств свойств степени с целым показателем.
-Модераторы групп возьмите жёлтый конверт, достаньте задание. Обсудите ответ в группах. Один из вас представит доказательство гипотезы из конверта всему классу.
Организует беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний.
-Таким образом, что вы можете сказать о свойствах степени с целым показателем? Выполняют задание в группах.
Представители групп приводят доказательство свойства степени с целым показателем.
Формулируют и запоминают свойства степени с целым показателем.
Ставят баллы в маршрутные листы. Регулятивные:
проговаривание;
формирование познавательной инициативы
Познавательные:
умения делать предположения и обосновывать их.
Коммуникативные:
умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других; учитывать разные мнения 5.Закрепление нового материала
Физкультминутка 3
1 Организует работу по решению упражнений.
-Найдите в учебнике №1117. Работаем устно.
Обеспечивает эмоциональную разгрузку обучающихся.
Организует работу у доски. Контролирует выполнение работы
-Решите №1119 в,г-Решите №1123 а,вРаботают устно по учебнику.
Ставят баллы в маршрутные листы
Решают упражнение.
Регулятивные:
оценка, контроль, коррекция.
Познавательные:
структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.
Коммуникативные:
Управление поведением партнёра, контроль, коррекция, оценка действий партнёра. 6. Подведение итогов
Контроль усвоения 10 Предлагает вспомнить цели, которые были поставлены
Организует тестовую работу
-Модераторы, возьмите голубой конверт и раздайте товарищам в группе самостоятельную работу в виде тестов.
-По окончании работы, в красном конверте, возьмите эталон по которому осуществите проверку. Вспоминают цели. Свойства степени с целым показателем.
Выполняют тест.
Проверяют тест по эталону. Регулятивные:
контроль, коррекция и выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
Личностные:
контроль в форме сличения способа действий и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
самоопределение. 7. Информация по домашнему заданию, инструктаж по его выполнению 1 Предлагает выполнить задания из учебника п.44
-решите №1120 (если претендуете на отметку «5» или «4»);
- придумайте или найдите очень большие или очень маленькие числа, записанные в виде степеней с целым показателем;
-решите №1119 а,е, №1123 г, №1126 е Записывают домашнее задание. 8. Рефлексия 3 Предлагает оценить урок и свою работу на уроке. Оценивают свою работу по маршрутному листу (итоговый балл).
Посоветовавшись, группа высказывает мнение об уроке, своих ощущениях и насколько они довольны своей работой. Познавательные:
Рефлексия, оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные:
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Тест
Степень с целым показателем
1. Представьте в виде степени .
2. Найдите значение выражения .
3. Вычислите .
4. Упростите выражение .
5. Найдите значение выражения .
6. Вычислите .
Запишите напротив каждого номера полученный ответ ответ.
Решение.
1. .
2.
3.
4. .
5.

6.

Маршрутный лист
Ф.И. ___________________________________________________
№ Содержание заданий Мах
балл Набран-
ныйбалл
1 Определение степени
с целым отрицательным показателем
(устная работа в классе) 3 2 Работа с товарищами в группе (лото) 5 3 Свойства степени с целым
показателем (работа в группе) 5 4 Устная работа со всем классом (№1117) 3 5 Решение упражнений из учебника 5 6 Тест 5 Итоговый балл 26-24 балла – отметка «5»;
23-20 баллов – отметка «4»;
19 – 15 баллов – отметка «3».
Гипотеза:
Для любого основания, не равного нулю и целых показателей выполняется свойство «Чтобы умножить степени с одинаковым основанием нужно основание оставить без изменения, а показатели сложить».
Докажите : .




I. Представьте
-2

степень 9
в виде дроби.
II. Замените дробь

степенью с целым
отрицательным
показателем.
III. Найдите значение
выражения
.
IV. Вычислите
. V. Представьте выражение

в виде дроби, не содержащей степени с отрицательнымпоказателем.
VI. Используя отри-
цательный показа-
тель, представьте
дробь
в виде
произведения.