Разработка урока по теме Свойства степени с целым показателем. Урок второй

Тема: «Свойства степени с целым показателем».
Цели:
Продолжить формировать умения применять свойства степени с целым показателем;
Повторение:
Подготовка к ГИА;
Развивать память, внимание, логическое мышление обучающихся;
Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность обучающихся.
Ход урока.
Организационный момент.
Сообщение темы и целей урока.
Актуализация знаний и умений обучающихся.
Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).
Повторение – Функция , её график и свойства.
Заметить, что в данной формуле величины находятся в обратно пропорциональной зависимости, поэтому функцию y = называют обратной пропорциональностью.
На доску выносится з а п и с ь:
Функция, заданная формулой вида y = , где k ≠ 0,называется обратной пропорциональностью.
2. График функции y = .
Подробно остановиться на вопросе построения графика функцииy = . По этому графику описать некоторые свойства функции. Затем построить график функции y = и сопоставить его с графиком функции y = .
После этого полезно сделать вывод о расположении гиперболы в зависимости от коэффициента k, то есть выполнить № 192. После его выполнения желательно, чтобы обучающиеся занесли в тетрадь следующую иллюстрацию:
Функция y =
График – гипербола

№ 257 (а, д).
Р е ш е н и е
а) Для построения графика функции y = необходимо рассмотреть два случая. При х > 0 данная функция совпадает с функцией y = , а при х < 0 – с функцией y = . Поэтому получим график:

д) y = .
Рассуждая аналогично, получим график:

Проверочная работа.
В а р и а н т 1
1. Вычислите:
а) 7 · 14–1;б) –5 · 2–3;в) 3–2 + 6–1;
г) 5–1 – 10–1;д) 9 + ;е) 137 – 0,1–2.
2. Представьте в виде дроби:
а) х–1 + у–1;б) ab–2 – a2b;в) (m – n)–3.
В а р и а н т 2
1. Вычислите:
а) 3–2 · 72;б) –2 · 5–3;в) 8–1 + 2–2;
г) 4–1 – 12–1;д) –3 + ;е) 0,01–1 – 165.
2. Представьте в виде дроби:
а) х–2 + у–2;б) х–1у + ху–1;в) (х – у)–2.
Формирование умений и навыков.
На этом уроке формироватья умение выполнять преобразования и упрощать выражения, содержащие степень с целым показателем.
1. № 996 – устно, № 997, № 998 (б, г).
Р е ш е н и е
№ 997.
а) а12 = а4 · 3 = (а4)3;б) а12 = а–6 · (–2) = (а–6)–2.
№ 998.
б) х0 : х –5 = х0 – (–5) = х5;б) х6 : х п + 2 = х6 – (п + 2) = х4 – п.
2. № 999, № 1000.
Р е ш е н и е
№ 999.
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) .
№ 1000.
а) ;
при а = –0,125, b = 8 ab = (–0,125) · 8 = –1.
б) ;
при .
3. № 1002, № 1004 (б, г).
Р е ш е н и е
№ 1002.
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) .
4. № 1005 (б, г), № 1007 (б, г), № 1008 (б, г).
Перед выполнением этих упражнений следует повторить правило умножения дробей.
Р е ш е н и е
№ 1005.
б) ;
г) .
№ 1007.
б)
=;
г)
.
№ 1008.
б) .
г) .
5. Сильным в учебе обучающимся предложить для решения задание повышенной трудности.
№ 1009.
Р е ш е н и е
По теореме Виета, и .
.
Подставляем в уравнение соответствующие значения и получаем:
.
О т в е т: 1.
Итоги урока.
Вопросы обучающимся:
– Сформулируйте правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием.
– Сформулируйте правила возведения в целую степень произведения и дроби.
– Сформулируйте правило возведения степени в целую степень.
Домашнее задание: выполнить № 1001, № 1003, № 1004 (а, в), № 1006, № 1007 (а, в).
.