Урок Производная и первообразная степенной функции с действительным показателем

Урок 41
Предмет алгебра и начала анализа
Класс 11 «А», «Б»
Дата 10.12.2015
Учитель Еременко Людмила Анатольевна
сертифицированный учитель первого (продвинутого) уровня
Тема занятия Производная и первообразная степенной функции с действительным показателем
Ресурсы Учебник «Алгебра и начала анализа», А.Е. Абылкасымова, З.А. Жумагулова, А.Абдиев Мектеп, 2015 г.
Интернет ресурсы.
Общие цели Развитие мыслительно-речевой деятельности через применение инструментов критического мышления.
Результаты обучения Обучающиеся знают формулы дифференцирования и интегрирования степенной функции с рациональным показателем; умеют применять формулы при решении различных заданий; совершенствуют навыки составления кластера; навыки индивидуальной работы, работы в парах и группе, самостоятельной поисковой деятельности.
Ключевые идеи Сформировать у обучающихся понимание процесса обучения, структурирования учебного материала, и оценивания результатов своей деятельности на уроке. Стимулировать метокогнитивную саморегуляцию учащихся посредствам реализации модулей: обучения тому как учиться, обучение критическому мышлению, оценивания обучения.
Используемые модули Новые подходы в преподавании и обучении
Обучение критическому мышлению
ОДО и ОО
Использование ИКТ в преподавании и обучении
Обучение талантливых и одарённых учеников
Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями
Оснащение и оборудование карточки для индивидуальной работы, магнитная доска, презентация, тест My Test, раздаточный материал, индивидуальные листы оценивания Микроцель этапа Приемы Формы
организации
работы
Ход урока Организационный момент.
Создание благоприятной психологической атмосферы начала урока. Ассоциации на слово «Комфорт» фронтальная
Постановка темы, целеполагание.
Целеполагания. Какая тема была изучена? Что по данной теме Вы должны знать и что должны уметь? (формулы и правила дифференцирования и интегрирования, уметь применять при решении различного вида заданий) Вопрос-ответ
фронтальная
Контроль знаний. Оценить уровень знаний учащимися теоретического материала и применение при решении заданий уровня А. Проверка теоретического материала (формул «Змейка»), индивидуальные задания по карточкам
фронтальная индивидуальная
Знание. Оценить умения при решении заданий уровня В и С. Индивидуальные задания по группам Работа в малой группе
Понимание. Развитие навыков обобщения, анализа и синтеза полученной информации. «Древо Знаний» работа в малой группе Работа в паре
Применение.
Оценить уровень знаний учащимися материала при выполнении теста Тест My Test 10 вопросов индивидуальная
Рефлексия Подвести итог урока.
Оценивание. «Синквейн» по уроку фронтальная
Домашнее задание Дифференцировать домашнее задание §11. Выбрать из сборников по подготовке к ЕНТ 10 заданий
различного уровня индивидуальная
Приложения к уроку
1 вариант
Найдите неопределенный интеграл функции f(x)
2х4dx=
x-3dx=1x-3dx=
x-2.5dx=
12x7dx=
2 вариант
Найдите производную функции f(x)
fx=2x4fx=x-3fx=1x-3fx=x-2.5fx=12x73 вариант
Найдите общий вид первообразной F(x)+C для функции f(x)
fx=2x4fx=x-3fx=1x-3fx=x-2.5fx=12x7Ответы
№п/п 1 вариант 2 вариант 3 вариант
1 2x55+C8x32x55+C2 x-2-2+C -3x-4x-2-2+C
3 x44+C3x2x44+C4 x-1,5-1,5+C -2,5x-3,5x-1,5-1,5+C
5 x816+C72x6x816+CРабота в малой группе
Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0:
fx=x45 , х0=-1
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=x, y=1, х=9
Найдите объём тела, полученного при вращении параболы y=x2 от точки х=0 до точки х=2 вокруг оси абсцисс.