Множество значений функции

«Множество значений функции»
Учитель математики
1 категории
МБОУ СОШ №49
Гладкая Наталья Викторовна
centercenter1000001000000720090bottom2014 год
100000150002014 год
centertop10000025000centerbottom1000000
Тема урока: «Множество значений функции».
Цель урока: актуализировать и обобщить знания учащихся о различных функциях и их множествах значений, закрепить умения находить множества значений функций.
Задачи урока:
Образовательная:
систематизировать знания о свойствах функций;
совершенствовать навыки работы с логарифмическими и тригонометрическими уравнениями.
Развивающая:
формирование приемов логического мышления, умения анализировать; развитие математической речи и интереса к предмету.
Воспитательная:
воспитание ответственного отношения к учебному труду, умение преодолевать учебные трудности, учиться самоконтролю и взаимоконтролю;
воспитывать чувство дружественной атмосферы в классе и умение работать в группах.
Формировать УУД:
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать свою работу на уроке.
Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах общения в группе и следовать им.
Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний и умений: отличать новое от уже известного с помощью учителя; находить ответы на вопросы, используя информацию, поученную на уроке.
Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений, навыков учащихся.
Методы:
По источникам знаний: словесные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Оборудование:
печатные средства (раздаточный материал).
Ход урока:
1. Оргмомент. Постановка цели.
Обратить внимание учащихся на то, что задания на нахождение множества значений функции представлены на ЕГЭ в заданиях части А, В, С. Именно поэтому работа на уроке будет вестись в группах с соответствующей подготовкой. Первая группа – «сильные ученики», претендующие на оценку «5», вторая группа – «средние ученики», претендующие на оценку «4», третья группа – «слабые ученики», претендующие на оценку «3».
2. Устная работа.
А1. Упростить выражение .
1) 2) 3) 4)
А2. Представить в виде степени выражение
1) 2) 3) 4)
А3. Вычислите: .
1) 20 2) 2 3) – 4 4) – 8
А4. Найти значение выражения .
1) 2) 560 3) 81 4) 4
А5. Найти значение выражения , если .
1) – 1,8 2) 1,8 3) 8,2 4) – 8,2
А6.  На одном из рисунков изображен эскиз графика функции . Укажите номер этого рисунка. Опишите свойства данной функции.
1) 2) 3) 4)
А7. Укажите множество значений функции .
1) 2) 3) 4)
А8. Решить уравнение
1) 2)
3) 4)
Во время устной работы 3-е учащихся из второй группы выполняют задания на повторение по подготовке к ЕГЭ.
В1. Найти значение выражения при
В2. Решить уравнение
В3. Решить уравнение
А также 3-е учащихся первой группы выполняют задания на повторение на своих местах.
С1. Решить уравнение
С2. Найти, при каких значениях переменной x сумма соответствующих им значений функций и не больше 3.
C1. Решить уравнение
3. Обобщение теоретического материала.
Работа с таблицей.





4. Закрепление умений и навыков учащихся.
10 минут ведется работа с третьей группой, в это время первая и вторая группы работают самостоятельно. Следующие 10 минут третья группа выполняет самостоятельную работу, а учащиеся первой и второй групп работают совместно у доски, разбирая задания которые выполнялись самостоятельно.
1 группа.
№1. Найти множество значений функции
№2. Найти сумму наибольшего и наименьшего значений функции
№3. Найти наименьшее целое значение функции
№4. Решить уравнение
2 группа.
№1. Найти наибольшее отрицательное значение функции
№2. Найти наименьшее целое значение функции
№3. Найти наибольшее целое значение функции
№4. Решить уравнение
3 группа.
Найти множество значений функции:
.


Самостоятельная работа (для учащихся 3 группы).
№1. Найти множество значений функции:

№2. Найти наименьшее значение функции:
№3. Найти наибольшее значение функции:
№4. Сколько целых чисел отрезка входит во множество значений функции
Самостоятельная работа сдается на проверку.
5. Домашнее задание.
1,2 группы.
№1. Найти наименьшее целое значение функции:
№2. Найти наибольшее целое значение функции:
№3. Сколько целых значений принимает функция:
№4. Найти количество целых значений функции:
3 группа.
№5. Указать наименьшее значение функции:

№6. Указать наибольшее целое значение функции:
№7. Сколько целых чисел отрезка входит во множество значений функции
6. Итог урока. Выставление оценок.