Конспект урока алгебры на тему Преобразование выражений содержащих квадратные корни
Тема урока «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Цели:
повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня;
закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни;
обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме;
воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, интерес к предмету.
Оборудование: оценочные листы, карточки с тестом, карточки с домашним заданием.
Тип урока: совершенствования ЗУН
Ход урока.
Организационный момент
Добрый день, надеюсь у всех сегодня хорошее настроение и все готовы к работе.
Откройте рабочие тетради, запишите число и тему урока.
Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься?
( Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни, преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.)
Мотивация учения.
Учитель: Сегодня на уроке “ Преобразования выражений, содержащих квадратные корни” мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Знания, полученные вами по этой теме, пригодятся в дальнейшей учебе - при решении уравнений, в частности квадратных уравнений, рассматриваемых в следующем параграфе, при решении геометрических задач с использованием теоремы Пифагора, при решении задач на уроках физики. В старших классах мы будем изучать иррациональные уравнения и неравенства, где также пригодятся знания по этой теме. Так же подобные задания есть в тестах по подготовке к ВОУД.
Ваша, ребята, задача - показать свои знания и умения по данной теме
Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист. Подпишите свои листы не забывайте заполнять лист самооценки в течении всего урока.
Устный счет: (работа в группах)
Если все задания выполнены правильно, каждый учащийся группы ставит один балл в лист самооценки.
2. Работа в парах:
Каждое задание запишите в тетрадь. Примените теорию, обсудите в группе и найдите ошибку. Запишите верное решение.
1) 2) 3)
4) 5) 6)
Индивидуальное задание для К. Сергея, П. Тамары, Е. Егора
1) Закончите вычисления:
а) б) в)
2) Закончите вычисления:
а) б)
3) Закончите вынесение множителя из-под знака корня
4) Закончите внесение множителя
5) Используя внесение множителя под знак корня (вспомните, как выполняли п.4), сравните значения выражений
и и
Валеопауза ( разминка для глаз)
Следующее задание вы выполняете самостоятельно по вариантам, с последующей самопроверкой.
Для выполнения некоторых задания вы должны вспомнить формулы сокращенного умножения.
Вариант 1 Вариант 2
1) Упростить выражения:
а) б) в) г) д) а) б) в) г) д)
2) Разложите данные выражения на множители:
а) б) а) б)
Ответы:
Задание Вариант 1 Вариант 2
1 (а)
1 (б)
1 (в)
1 (г)
1 (д)
2 (а)
2 (б)
И на заключительном этапе нашего урока
тест по теме «Свойства арифметического квадратного корня»
Вариант №1.
1. Найдите значение выражения
1) 1 2) 2 3) 7 4) 14
2. Упростите выражение + -
1) - 2) 3) 3 4) 0
3. Вынесите множитель из-под знака корня
1) -2в 2) 2в 3) -2в 4) 2в
*4. Внесите множитель под знак корня
1) 2) 3) 4)
*5. Расположите числа в порядке возрастания ; 2; 3
1) ; 3; 2. 2) 2; ; 3. 3) 3; ; 2.
4) 3; 2;
*6. Освободите дробь от знака корня в знаменателе
Ответ_____________
Тест «Свойства арифметического квадратного корня»
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения
1) 1 2) 5 3) 3 4) 15
2. Упростите выражение - +
1) - 2) 3) 2 4) -2
3. Вынесите множитель из-под знака корня
1) 3а 2) -3а 3) -3а 4) 3а
4. Внесите множитель под знак корня
1) 2) 3) 4)
*5. Расположите числа в порядке возрастания ; 3; 4
1) ; 4; 3. 2) 3; ; 4. 3) 4; ; 3.
4) 4; 3; .
*6. Освободите дробь от знака корня в знаменателе
Ответ _____________
VIII. Итог урока
В начале урока перед собой мы поставили цели. Как вы думаете, а все ли цели урока были достигнуты?
Заполните до конца оценочный лист. Оценки за урок.
Оценочный лист учащегося (Ф.И.)__________________________________
Количество баллов- Оценка-
Критерии оценивания: «5»-20-18 баллов ;
«4»- 17-11 баллов;
«3»- 10-6 балла;
«2»- 5-0 баллов
Домашнее задание повторить параграф 4, (А-оценка «3», уровеньБ-«4», уровеньС-«5»А В С
1. Упростите выражения:2. Сократите дроби:
3. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть: 1. Упростите выражения:2. Сократите дроби: б)3. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их: 1. Упростите выражения:2. Сократите дроби: 3. Решите уравнение:
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. (индивидуально, проверка по ключу)
1 вариант.
1) Вычислите: а) ; б) ;
в) ; г)
2) Упростите:
а) ; б)
3) Сравнитеи
4) Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) ; б)
5)Вычислить 2 вариант.
1) Вычислите: а) ; б) ;
в) ; г)
2) Упростите:
а) ; б)
3) Сравнитеи
4) Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) ; б)
5) Вычислить