Интегрированный урок по алгебре на тему Степень с целым показателем и с рациональным показателем

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ (9 класс)
1.Тема урока:
Урок-повторение: Степень с целым показателем и с рациональным показателем
Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать темы «Степень с целым показателем» и «Степень с рациональным показателем»
2.Программа УМК используемая для подготовки и проведения урока: учебник Ш.А.Алимова Алгебра 9 класс
Цель урока: Систематизация и проверка знаний
Задачи: 1) образовательная: повторение и обобщение знаний учащихся о степени с целым показателем и с рациональным показателем, ее свойствах
Воспитательная: активизация работы учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру, воспитание интереса к предмету
Развивающая: развитие навыков взаимодействия между учащимися, развитие интеллектуальных способностей, внимания
Технологии: Интегрированный урок
3.Необходимые ресурсы: проектор, экран, ноутбук, кроссворд, карточки для индивидуальной работы, записи на доске, таблица для подведения итогов игры оформлена на плакате
4.Ведущая идея урока: повторить свойства степеней
5.Планируемые образовательные результаты:
- личностные
приобщение к истории математики
осознание значимости научной деятельности отдельных математиков для осуществления их вклада в развитие математики
- метапредметные
принятие и осмысление информации в разных формах: справочная информация, доклады,
видеозаписи
- предметные
знания свойств степеней
6.Интегратор урока – свойства степеней
Технологии: групповые, игровые
7.Описание этапов урока:
Мотивационный этап
Фаза вызова ( определение темы урока)
Сегодня урок пройдет в форме игры. В ходе ее мы повторим тему «Степень с целым показателем и с рациональным показателем ». В игре примут участие 3 команды (по количеству рядов). Игра состоит из 3 геймов. В каждом гейме команды будут получать баллы. Победит та команда, которая наберет наибольшее количество баллов. Все члены команды-победительницы получат«5».
Содержательно-технологический этап
Осмысление (работа по теме урока)
( План путешествия, в котором перечислены названия станций, записан на плакате или доске)
- Сегодня мы отправимся в путешествие по стране «Математика». Остановимся в городах
«Любители кроссвордов», «Исторический», «Свойства степеней»
I. Город Любители кроссвордов
Разгадайте кроссворд. Все ответы пишите в именительном падеже. (Сетка кроссворда изображена на плакате или на доске.) За каждый верный ответ присуждается 1 балл. Отвечает тот, кто первым поднимет руку.

По горизонтали:
7. Используется охотниками, в математике обозначает часть целого (дробь)
8. Можно сказать, что все свойства степени с натуральным показателем верны для степени с любым рациональным показателем и положительным ..(основание)
9. 35/33 =? (девять)

По вертикали:
Французский математик с именем, которого связаны такие понятия, как координаты, произведение, парабола, лист, овал и др. (Декарт)
Решение уравнения x2 = 0 (ноль)
Кубический корень из восьми (два)
Если отрицательное число возвести в нечетную степень, то число будет со знаком? (минус)
Если а13 QUOTE 1415, то а0)=? (единица)
28
·2-5 =? (восемь)
II.Город Исторический (Станция Декартовка)
На станции учащимися зачитываются доклады на заранее ими подготовленную тему о французском математике Рене Декарте. ( На каждый доклад отводится по 2-3 минуты). После докладов показывается видеоролик с краткой биографией Декарта. (На 5-7 минут). За подготовленные доклады выставляются оценки докладчикам.

Станция «любители загадок»
Выбирается по одному участнику от каждой команды.
Участникам загадываются загадки. За каждый правильный ответ дается 1 балл.

Загадки:
Приводятся высказывания математиков:
« Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». (М.В. Ломоносов).
«Математика – это язык, на котором говорят все точные науки». (Н.И.Лобачевский).
царица всех наук, арифметика – царица математики». (Карл Гаусс).

Загадки командам:
За ответы присуждается от 1 до 3 баллов, в зависимости от того какой ответ – краткий или с пояснениями .
Что такое абак? Какое известно объяснение этого слова?
Абак – счетная доска у древних греков и римлян, применявшаяся затем для арифметических вычислений и в западной Европе до 18 века. Принцип устройства подобен нашим счетам. По некоторым источникам слово «абак» - древнееврейского происхождения, означает «пыль», «песок» и говорит о том, что вначале на доску насыпали песок, а считаемые камешки клали в бороздки, проделанные в песке.
Каких два натуральных числа, если разделить большее из них на меньшее, дают в результате столько же , сколько получится при их перемножении?
Большим числом может быть любое натуральное число, а меньшим – 1.
Множество натуральных чисел: 1; 2; 3;
Что такое алгоритм?
Алгоритм – это последовательность операций, выполняемых для решения задачи определенного типа, например алгоритм деления или извлечения квадратного корня.
Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебника по геометрии для средней школы во всех странах? Кто его автор? Когда жил?
В основе всех современных учебников по геометрии лежат знаменитые «Начала» Евклида, написанные в 4 веке до нашей эры. Эта книга до создания Н.И.Лобачевским новой геометрии считалась непревзойденным образцом математической строгости и точности изложения и служила учебником по геометрии в течении многих веков. Современные школьные учебники представляют собой значительно облегченное изложение содержания «Начал».
III . Свойства степеней.
Город Свойства степеней
Игра «ДальшеДальше»
Команды работают устно по очереди. Карточки сложены в три стопки – отдельно для каждой команды.
Я буду показывать вам карточки, а вы по цепочке отвечайте. Победит та команда, которая за 1 минуту даст больше верных ответов. Если вы затрудняетесь с ответом, то говорите «дальше» и я покажу следующую карточку следующему участнику. Главное – дать как можно больше верных ответов за одну минуту. За каждый верный ответ вы получите 1 балл.
Задание 1. Ответьте «верно» или «неверно» (по два вопроса каждой команде)
а) Если а13 QUOTE 14150 и n – натуральное число, то a-n = 1/n (Неверно)
б)Если а13 QUOTE 14150 и n – натуральное число, то а-n= 1/an (Верно)
Задание 2.
а) Если а13 QUOTE 14150, то а0 = 0 (Неверно)
б)Если а13 QUOTE 14150, то а0=1 (Верно)
Задание 3.
а)аn13 QUOTE 1415am=an+m (Верно)
б)an
·am=an
·m (Неверно)
Задание 1. Вместо Х назовите такое число, чтобы получилось верное равенство. По два вопроса каждой команде.
а) (ах)2 – (вх)2 = а1/2 – в1/2 ( Х = ј)
б) (а1/2)2 – (вх)2 = а – в ( Х = Ѕ)
Задание 2.
а) (ах)3 – (в2/3)х = а2 – в2 ( Х1 = 2/3 ; Х2 = 3 )
б) а3/2 – в3/2 = (ах1)3 – (вх2)3 (Х1 =1/2; Х2=1/2)
Задание 3.
а) а – в = (а1/3)х1 – (вх2)3 (Х1=3; Х2=1/3)
б) а2/3 – в2/3 = (ах1)2 – (вх2)2 (Х1=1/3; Х2=1/3)

Рефлексивный этап (подведение итогов урока)
Таблица результатов
№
Город
Команда 1
Команда 2
Команда 3

1
Любители кроссвордов




2
Исторический




3
Свойства степеней





ИТОГО:





Домашнее задание: Повторите тему: «Неравенства и уравнения, содержащие степень», решите № 612 (2;4) № 646 (2;4) – стр.213, № 653 (2;4), № 654 (2,4,6,8) – стр. 214.

8.Заключение

В процессе проведения интегрированного урока у учащихся формируется новый взгляд на изучение предмета математика. Воспитывается культура математического мышления, прививается интерес к предмету, повышается его личностная значимость, проходит накопление определенного запаса математических фактов и сведений, умений и навыков, которые в свою очередь, дополняют и углубляют знания, приобретенные в основном курсе математики.

15