Урок по математике на тему Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» (8класс)
Цели урока:
Уметь проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, а именно: разложение на множители и вынесение множителя из под знака корня и внесение множителя под знак корня; преобразовать иррациональную дробь в дробь, не содержащую в знаменателе квадратных корней;
Развивать вариативное мышление, развивать навыки самоконтроля;
Ход урока
Проверка домашнего задания.
№ 495 (б), (г), № 496 (а), № 489 (б).
Задания написаны учителем на доске (решенные). Учащиеся должны проверить правильность выполнения своих домашних работ и если есть ошибки, то исправить.
Устно.
Вынесите множитель из под знака корня
А) 11а², где а>0;
Б) 11а²;
В) 45с ⁶ где с ≤ 0;
2. Внесите множитель под знак корня
А) -26;
Б) 717n;
В) m7, где m ≤ 0;
С) –x²5;
3. Сократите дробь
А) а²-3а+3 ; Б) 5-55 С) b-c b-c 4. Задайте формулой график



2

5. При каких значениях переменной верно равенство.
А) 7с² = - с 7;
Б) 3а² = - а3; С) x3 = 3x²;
В это время за крыльями доски двое учащихся работают по карточкам (задания у обоих одинаковые)
Карточка
Выполните действия
А) (32 - 1) (32 + 1);
Б) (1-23)²;
2. Сократить дроби
А) а²-2а-2 ; Б) x+5x²-5 ; С) 7+77 ; D) a-ya- y ;
3. Упростите
(а+2) 2а²+4а+4 при а>-2Закрепление.
Докажите,что значение выражения есть число натуральное.
А) 25-2 ∙25+2 =(25)²-4= 16 = 4
Б) (9- 43)² +(6-43)² =|9-43|+|6-43|=9-43- 6+43= 3
Упрости
33-223- 2+ 6= 3- 2(3+6+23-2 +6= 5+6+6=3+26+2= 3+22= 3+ 2= 3+ 2x3+y3-x2y-xy2=(здесь над верхней чертой равенства должно быть x,y>0, а под второй чертой равенства должно быть x>y)x²(x-y)+y2(y-x)=x-yx2-y2= x-yx-yx+y=x-y² · x+y = x-yx+y=(x-y)x+yСократи
А) a-25a+5a-5 = (a- 5)a-5(a+5) = a- 5a+ 5
Б) a+2a²· 23+12a-12 = (a2+12)²a²-12(a²+12) = a²+ 12a²- 12 = a²+ 23a²-2 3 № 503* (а) учебник
(1x(1+y)+ 1x(1- y)) ∙ y-12 = 1-y+1+yx (1-y) ∙ y-12 = 2x(1-y) ∙ y-12= - 1xЗа крыльями доски работает два ученика
Карточка № 1 (для слабого учащегося)
Освободится от иррациональности в знаменателе
А) 2c+yБ) 2c+yКарточка № 2
№ 500* (а)
Освободится от иррациональности в знаменателе дроби
12+3+1IV.Итог урока
V.На дом: № 503 (б); № 496 (б;в)