По теме: Преобразование буквенных выражений раскрытием скобок, вынесение общего множителя за скобки и заключением в скобки.

УЧЕБНЫЙ ЛИСТ
по теме: Преобразование буквенных выражений раскрытием скобок, вынесение общего множителя за скобки и заключением в скобки.
(4 занятия)
Составила: учитель математики СОПШ №41 г. Павлодара Р. Е. Калиева РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ НУЖНО
ЗНАТЬ:УМЕТЬ:
- правило раскрытия скобок перед знаком плюс; - раскрывать скобки с использованием
- правило раскрытия скобок перед знаком минус; распределительного свойства
-правило о заключении буквенных выражений умножения;
в скобки – выносить общий множитель за
скобки;
-приводить подобные слагаемые.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательной школы/Т.А.Алдамуратова,Т.С.Байшоланов. 3-е издание, переработанное. – Алматы: Атамұра, 2011.
2. Математика: Рабочая тетрадь № 1 для 6 класса общеобразовательной школы/Т.А.Алдамуратова, А.К.Хабылбекова, Н.Ф.Алешина, С.Р.Сатемирова. 2-е издание, переработанное. – Алматы: Атамұра, 2011.
3. Математика: Дидактический материал для 6 класса общеобразовательной школы/Т.А.Алдамуратова,В.И.Тупаева. 2-е издание, – Алматы: Атамұра, 2011.
Помни, что работать нужно по алгоритму!
Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях,
заполнять рейтинговый лист темы.
Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.
Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому,
кого ты проверяешь.
ЖЕЛАЮ УСПЕХА!
ЗАДАНИЕ №1
Для преобразования буквенных выражений с помощью раскрытия скобок используют распределительное свойство умножения.
№1.Выучи правило раскрытия скобок, если перед скобкой стоит знак «+» и запиши пример в тетрадь.(2б.)
*Если перед скобкой стоит знак «+»,то при раскрытии скобок у алгебраических слагаемых сохраняются свои знаки.
а + (-b+ с- d)= а-b+с-d
1.Опустить знак «+» перед скобкой;
2. Опустить скобки: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « +», нужно:
3.Каждое слагаемое, стоящее в скобках,записать со своим знаком.
Пример:7+5(3а -7b+4с)= 7+15а-35b+20;
№2.Выучи правило раскрытия скобок, если перед скобкой стоит знак «-» и запиши пример в тетрадь.(2б.)
* Если перед скобкой стоит знак «-», то при раскрытии скобок знаки алгебраических слагаемых в скобках заменяются на противоположные.
а-(b-с+d)=а-b+с-d;
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», нужно:
1.Опустить знак «-» перед скобкой;
2. Опустить скобки;
3.Каждое слагаемое, стоящее в скобках, записать с противоположным знаком.
Пример: 4,6-(2а-3b+7с)= 4,6-2а+3b-7с;
№3. Раскрой скобки(реши четные или нечетные примеры)(8б.)
1) 8( х + у);
2) -2,1(а- b);
3) 4 (5- b);
4)-2(-4-2х);
5) -3(2а+3у);6)7(3-5у); 7)-6(-х-4); 8)24(5+6а).
№4.Раскройте скобки (реши на выбор 4 примера).(8б.)
1)a +( b-c);4) 9-( a+b+c); 7)a-(b-c+d);
2)x-(y+2); 5)x-(-3+y-z);3) x+ (y-z+8); 6) m- (-2+n+k).
Пройди проверку №1
Задание №2
№1.Рассмотрим преобразование буквенного выражения вынесением общего множителя за скобки.
Поменяв местами правую и левую части равенства,выражающего распределительное свойство умножения, получим:
ас + bс = (а + b) с, где с- общий множитель
Переход от суммы ас + bс к произведению (а+ b) с – называют вынесением общего множителя за скобки.
Пример: а) 2а +2b= 2 (а+b), где число 2- общий множитель;
б)-3а-3b = -3 (а+b), где число -3- общий множитель;
в)12х+15у-21z =3 (4x+5y-7z); где число 3- общий множитель.
№2.Вынесите общий множитель за скобки: (выборочно реши 1,2 или 3 столбик) (6б.)
1) 4х – 2у; 2) ах –bх; 3) 2,5 а-3b;
15а + 21b; ху -2у; 0,6 х - 0,8 у;
35х – 20у; 5х +10у; 1,8 а + 2,7 b.
№3.Реши на выбор одну задачу(3б.)
№1.Ученик купил 4 тетради и 4 альбома, цена тетрадиа тенге, а цена альбома bтенге.Сколько стоит вся покупка, еслиа =90, b=150?
№2. Длина прямоугольника 16 см, а ширина m см.Найдите периметр прямоугольника, если m=9.
Пройди проверку №2
Задание №3
Рассмотрим упрощение алгебраических выраженииприведением подобных слагаемых.
№1. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.
*Сложение подобных слагаемых называется произведением подобных слагаемых.
Чтобы привести подобные слагаемые, надо:
1.Сложить их коэффициенты;
2.Полученное число умножить на общую буквенную часть.
Алгебраическая сумма может содержать различные группы подобных слагаемых. В этом случае их следует подчеркнуть по разному.
Пример: 1) 3х- 6х+7х = (3 – 8 + 7) х = 2х; х- общий множитель.
2)2,5х– 3у + 1,2z + 7x – 5z +1,8y = (2,5 +7) x + (-3+1,8) y + (1,2 -5)z =9,5x-1,2y -3,8z.
№2. Приведите подобные слагаемые (Реши четные или нечетные примеры) (6б.)
1) 2а – 8а + 3а; 3) 3 (а -1,7); 5) 0,6с – с + 0,5с;
2) 7а – 13а – 4а; 4) 8b+4b -7b; 6) 2,9с + 3с – 10с.
№3. Раскройте скобки и упростите:(реши на выбор 4 примера) (8б.)
1) 1,9 (а +2); 4) 3 (а – 1,7); 7) -2 (х -0,9);
2) 0,3 – (а -2); 5) а- (2,7 +а); 8) 10- (8 13 -a);
3) а + b– (а –b); 6) 157 + (b– 2 35 ); 9) – 4 ( х +у).
№4.Реши выборочно одну задачу (3б.)
1. В книжном шкафу 3 полки. На первой полкеа книг. На второй полке на 6 книг больше, чем на первой полке, а на третьей полке на 2 книги меньше,чем на второй. Сколько всего книг в книжном шкафу?
2.Путешественник проехала км на велосипеде, а на машине на 80 км больше. Сколько всего километров проехал путешественник?
Пройди проверку №3
Задание №4
Молодец! Теперь можно приступить к проверочной работе №1.
Задание №5
№1. Упростите выражения, раскрывая скобки: (Реши на выбор 3 примера) (6б.)
1) 3х (а +1,5) – 4ах; 3) -5(1,8-у)+7; 5) -6 (а –b) – 2(а -3b);
2) m (n –k) +mk;4) 2,3 ( b – 8) – (b-3,4);6)-6 (x +y) +3 (2x+y).
№2Вынесите общий множитель за скобки: (Реши на выбор два примера) (4б.)
1) аb +b –by ; 3) ax – bx –cy +dy ;
2) 3a – 6b +12c ; 4) 4a -12b -8c -32d.
№3Реши на выбор одну задачу.(4б.)
1.Рукопись содержит а страниц. В первый день оператор набрал на компьютере 35 всей рукописи, а во второй день - 14 всей рукописи. Сколько страниц осталось набрать оператору ?2. Младшему брату х лет,возраст старшего брата больше в 1,5 раза, а возраст отца больше в 3,5 раза. Дедушке столько, сколько сыну и внукам, вместе взятым. Сколько лет дедушке ? Составьте выражение и получите его значение при х=12.
Пройди проверку №5
Задание №6
№1Реши на выбор одно уравнение:(3б.)
1) 0,3 – ( 7,1+х)= - 1,5; 3)9,4 – (1,6 –у)=11,8 ;
2) х +11 – (2х-5 ; 4) 7(1,2х-5) +18 –х =5,2.
№2Выпишите из данных выражении тождественно равные(8б.)
1)-( а- bx - c) ; 3) 5-y3; 5) 0,6 a ·3; 7)1,8a ;
2) a-x4; 4) - y-53; 6)-x-a4;8) –a+bx+c.
№3Упростите выражение и найдите его значение: (Реши на выбор один пример) (4б.)
1) 7ab3a + 23b при b= 13; 2) 5ху2 : 15х4 при у =0,25.
Пройди проверку №6
Молодец! Теперь ты можешь приступить кпроверочной работе №2.
Проверочная работа №1
№1Раскройте скобки и упростите выражения: Реши А, В или С: (8б.)
А
а)7,8-(-5,2+3,4);
б)-8,3+(-10,2+5,4);
в)(х-3,5)-(с+8,4)-3;
г)-(-7,2+а)+(-5,3-а)+4.
В
а) 8,2-(7,2+14,3);
б)-12,1+(-7,5+2,4);
в) (х-2,4)-(х+2,6)-8;
г)-(7,2+а)-(-5,3-а)-4.
С
а)9,1-(7,2+8,4);
б)-(3,4+7,5в)-(7, 6а+3,2в);
в)0,4(1,5х-20)-2,2(5+10х);
г)3,7-(8,3+4,5).
№2Упростите, вынося за скобки общий множитель: Реши на выбор :А или В (4б)
А В
а) ав+ас-ав; а)mx+my-mz;
б)ху+3х;б)mx-5x;
в)2mn-3n; в)ny-4y;
г)6х+2х-7х. г)3х-10х-6х.
Итого: 12 баллов
«5»-11-12 баллов;
«4»-10-9 баллов;
«3»-8-6 баллов;
Проверочная работа №2
№1Раскройте скобки и упростите выражение: Реши на выбор один пример(6б)
а) -2,4-(5,6-(1,75+(-2 16 + 3 512 )));
А.4; В.(-5); С.7; Д.(-3).
б) -1,25- (6,5-(1,5+(-2 13 +3 712))).
А.-4; В.(-5); С.7; Д.(-3).
№2Упростите выражение: Реши на выбор один пример (4б)
а) (P+Q)+(P-Q)) при P=a + b; Q= a-b.
б)(А+В)+(А-В) при А=(х-у); В=(х + у).
№3 Найдите значение выражения: Реши на выбор один пример (2б)
а)8а+8в+4ав, если а+в=-3,2; ав=4.
б) 4а=5в-2а-3в, если а+в=-5; ав=-2.
Итого: 12 баллов
«5»-12 баллов;
«4»-10 баллов;
«3»-8 баллов.
РЕЙТИНГОВЫЙ ЛИСТ
по теме : «Преобразование буквенных выражений раскрытием скобок, вынесение общего множителя за скобки и заключением в скобки»
Ф.И. __________________________________________, класс _____
№ Max баллов Полученный балл Кто проверил Кого проверил оценка
1 2 б 2 б 8 б 8 б 2 6 б 3 б 3 6 б 8б 3б 4 8б 4б 5 6б 4б 4б 6 3б 8б 4б 7 6б 4б 2б Итого 102 б ИТОГО: 102балла
«5» - 102– 87 б;
«4» - 86 - 71 б;
«3» - 70 – 50 б.
«2» - 49 б. и менее