Открытый урок на тему: «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Республики Крым
«Лозовская специальная школа-интернат»
Открытый урок на тему:
«Степень с натуральным показателем и ее свойства»
Подготовила
учитель математики
Мамутова Г. С.
с. Ферсманово, 2016г.
Тема: Степень с натуральным показателем и ее свойства.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний и умений
Цель: закрепить знание учащих о степени с натуральным показателем и ее свойствах.
Задачи:
1. Обучающие:
Отработать умение систематизировать, обобщать, знание о степени с натуральным показателем.
2. Коррекционно-развивающие:
развить зрительную память, математическую грамотную речь, логическое мышление, сознательное восприятие учебного материала.
3. Воспитательные:
воспитывать познавательную активность, культуру общения, культуру диалога.
4. Практические:
создать условие для формирования у учащихся умения применять изученные свойства и правила для преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Планируемые результаты:
учащиеся знают основные правила и свойства степени с натуральным показателем;
умеют применять их для преобразования выражений.
Личностные УУД: создать условия для формирования интереса к познавательной деятельности.
Познавательные УУД: способствовать строить речевые высказывания, упражнять обучающихся в выполнении мыслительных операций: анализ, обобщение.
Регулятивные УУД: формировать умение планировать свою работу с учетом конечного результата, стимулировать исследовательскую деятельность. Коммуникативные УУД: формировать умение работать в группах, умение принимать участие в коллективном обсуждении проблемы.
Оборудование: мел, доска, карточки для устного счета, формулы, карточки для индивидуального задания, учебник (Алгебра 7 кл., Под ред. С.А.  Теляковского, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк), таблицы, словарь математических терминов. Ход урока:
I. Организационный момент.
1. Приветственное слово учителя.
— Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Надеюсь, что нас ждет успех. Будьте внимательны.
2. Запись в журнал отсутствующих.
3. Откройте тетради и запишите число, классная работа.
Тема урока: степень с натуральным показателем и ее свойства.
Эпиграф урока: "Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степень, и он увидит, что без них далеко не уедешь."М. В. Ломоносов
— Итак, на уроке мы повторим, обобщим изученный материал.
Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.
II. Актуализация опорных знаний.
— Вспомним основные понятия, связанные со степенями.
(Учитель на карточках показывает пример, а учащиеся решают устно и формулируют правила.)
a*a*a*a=a4 (степенью называется произведение одинаковых множителей)
a6*a2=a8 (при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание переписываем, а показатели степени складываем)
a6÷a2=a4 (при делении степеней с одинаковыми основаниями основание переписываем, а показатели степени вычитаем)
(a2)5=a10 (основание переписываем, а показатели степени перемножаем)
Какое число получится при возведении в степень положительного числа?
Какое число получится при возведении в четную степень отрицательного числа?
Какое число получается при возведении в нечетную степень отрицательного числа?
Решение примеров у доски:
(Два ученика получаю карточки с индивидуальным заданием.Ученики, решая примеры у доски формулируют правило, которым пользовались.)1) Представьте в виде степени произведение:
x2x5x4 102103105 mm3m2m5 3433353 2) Представьте в виде степени частное
y10÷y7 0,316÷0,37 x15÷x4 b19÷b18 3) Вычислить:
7975712; 3153753670+3*24=(4*210)°=
(xy)4=2x3=-3y3=Мозговой штурм.
(Учитель показывает карточки с заданиями):
42, -62,ab3,152,372,y12÷y1, x2y32,-23, x3*x2, 1050,(x2)5, x6÷x2, a6*a4, 10. — Не выполняя вычислений определите знак выражения.
(-11)4,(-11)7,(-3,6)8,(-20)5,126.— Что общего в этих выражениях
137;57;0,27— При каком значении x верно равенство :(a4)x=a8 565x=510(axb2)5=a15b16 10x÷102=103 Физминутка:
— Будьте внимательны.
Я называю выражения, а вы должны определить его знак. Если ответ выражения будет отрицательным — руки в стороны, а если ответ выражения будет положительным, то руки перед собой.
(-3)4;(-15)7;(3)12;(-8)24;(-5)11;(-25)4;(-7)3;(-26)4;(9)6;(-9)6;
Работа в парах
(Учащиеся решают и сравнивают полученные ответы.)
— Представьте в виде степени выражение, найдите его значение по таблице степеней чисел 2 и 3, помещенной на форзаце учебника:
а) 26*4б) 8*27в) 16* 32
г) 81* 36д) 9*2187
Работа у доски
Сравнить:
712 и 0 (-5,9)3 и (-5,9)2(-2,5)3 и 0 (-2,3)12 и (-8,6)19Заполни свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражения каждого столбца, каждой строчки и диагонали равнялось x12x2x3x4Дополнительный вопрос:
— Каким свойством пользовались при выполнении задания.
IV. Итоги урока. Рефлексия.
— Проверим, как вы усвоили изученный материал. Найдите и исправьте ошибки:
5*5*5*5=45 x2*x6*x1=x12 (-3)2=-9 a16÷a2=a8— Какие правила и свойства необходимо применить, чтобы правильно решить это задание.
— С какими трудностями вы встретились на уроке?
V. Оценивание учащихся (Учитель комментирует оценки учащихся)
VI. Домашнее задание: Повторить правила, формулы, №409, №418, №438 (дифференцированно по группам)