Программа по высшей математике для 2 курса по специальности Технология машиностроения

ГБПОУ «Сосновский агропромышленный техникум»
Рабочая ПРОГРАММа
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
р.п. Сосновское
2015г.
Рабочая программа учебной дисциплины Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальностям среднего профессионального (далее СПО):
15.02.08 Технология машиностроения
Организация-разработчик: ГБПОУ Сосновский агропромышленный техникум»
Разработчики:
Данилова Е.А. преподаватель ООД, высш. кв. категория
Рабочая программа рассмотрена на заседании предметной цикловой комиссии математических и общих естественнонаучных дисциплин и рекомендована на утверждение.
Протокол заседания предметной цикловой комиссии № 10 от июня 201года.


СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Тематический план и содержание учебной дисциплины
5
6
условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
9
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
9
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО:
15.02.08 Технология машиностроения
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Математический и общий естественнонаучный цикл
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
анализировать сложные функции и строить их графики;
выполнять действия над комплексными числами;
вычислять значения геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями;
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;
решать системы линейных уравнений различными методами;
знать:
основные математические методы решения прикладных задач;
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления;
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 84 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 56 часов;
самостоятельной работы обучающегося 28 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 84
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 56
в том числе: практические занятия 22
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 28
в том числе:
Реферирование
Решение задач
14
14
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета
3.Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа(если предусмотрена) Объем часов Уровень часов
Раздел 1. Элементы линейной алгебры Содержание учебного материала 12 Тема 1.1. Что такое матрицы. Действия над матрицами Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. 2 2
Тема 1.2. Определители. Определители второго и третьего
порядков. Ранг матрицы. Свойства. Определители 2-го и 3-го порядка, вычисление определителей. Определители n-го порядка, свойства определителей. Разложение определителя по элементам строки или столбца. 2 2
Тема 1.3.Системы линейных уравнений. Методы Крамера и
Гаусса, метод обратной матрицы. Обратная матрица. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Ступенчатый вид матрицы. 2 3
Практические занятия 4 Тема1.4.Практическая работа №1
«Решение систем методом Крамера и Гаусса» 2 2
Тема1.5.Практическая работа №2
«Решение систем методом обратной матрицы» 2 2
Самостоятельная работа обучающихся2 Решение задач : «Операции над матрицами. Вычисление матриц» 2 Раздел 2
Основы комплексных чисел Содержание учебного материала 4 Тема 2.1. Определение комплексного числа. Действия над ними. Алгебраическая и тригонометрическая форма комплексных чисел Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними. Геометрическое изображение комплексных чисел. Решение алгебраических уравнений. Тригонометрическая форма комплексных чисел. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и обратно. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме. Показательная форма комплексных чисел, действия над ними. Тождество Эйлера 2 2
Практические занятия 2 Тема 2.2. Практическая работа №3 «Действия над комплексными числами» 2 2
Раздел 3.
Основы теории вероятности и математической статистики. Содержание учебного материала 12 Тема 3.1. Вероятность. Классификация событий. Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей в простейших случаях Генеральная средняя, выборочная средняя. Оценка генеральной средней по выборочной средней. 2 2
Тема 3.2.Решение задач Решение задач с использованием классического определения вероятности, теоремы сложения вероятностей. 2 2
Тема 3.3.Случайная величина. Функция ее распределения
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Особые случаи непрерывных случайных величин: равномерное распределение, нормальное распределение. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Формула для вычисления дисперсии. 2 3
Практические занятия 2 Тема 3.5.Практическая работа №4 «Решение задач по темам
Классическое определение вероятности, вероятность суммы событий» 2 2
Самостоятельная работа обучающихся4 Реферирование:
«Парадокс Бертрана»
«Формула Тейлора» 4 2
Раздел 4.
Основы математического анализа Содержание учебного материала 56 Тема4.1.Производная функции. Свойства производной
Геометрический смысл производной. Геометрический смысл производной. Определение производной функции. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. 2
2
Тема 4.2.Экстремумы функции Возрастание и убывание функции Возрастание и убывание функций, условия возрастания и убывания. Экстремумы функций, необходимое условие существования экстремума. Нахождение экстремумов с помощью производной. 2 2
Тема 4.3.Производная сложной функции Дифференциал функции. Первый дифференциал функции Дифференцируемость функции. Дифференциал функции. Правила дифференцирования: производная суммы, произведения и частного. 2
2
Тема 4.4.Производные и дифференциалы высших порядков Таблица производных, сложной функции, логарифмической, тригонометрической. Производные и дифференциалы высших порядков 2 2
Тема 4.5.Первообразная. Таблица неопределенных интегралов
Правила неопределенного интегрирования. Основные методы интегрирования Определенный интеграл. Основные свойства определенного интеграла Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование некоторых иррациональных функций.
Определенный интеграл, его свойства. 2
2
Тема 4.6 Формула Ньютона – Лейбница Вычисление площадей с помощью и интеграла. Вычисление площади через интеграл Формула Ньютона – Лейбница Вычисление площадей с помощью и интеграла. 2 2
Тема 4.7 Двойной интеграл. Свойства двойного интеграла
Тройные интегралы Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле. 2 3
Тема 4.8 .Понятие числового ряда. Необходимые условия сходимости ряда. Признаки сходимости Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решения. Уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными. 2 3
Тема 4.9 Общие понятия дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения 1 порядка Дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами Однородные уравнения 1-го порядка. Уравнения, приводящиеся к однородным. Линейные однородные и неоднородные уравнения 1-го порядка.
Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. 2
3
Тема 4.10 . Дифференцированный зачет Дифференцированный зачет по курсу математика 2 3
Практические занятия 14 Тема 4.11 Практическая работа №5 «Решение задач производная функции» 2 2
Тема 4.12 Практическая работа №6 «Решение задач нахождение экстремумов с помощью производной.»2 2
Тема 4.13 Практическая работа №7. «Решение задач частные производные функции» 2 2
Тема 4.14 Практическая работа №8 «Решение задач вычисление определенного и неопределенного интегралов 2 3
Тема 4.15 Практическая работа №9 «Решение задач вычисление площадей с помощью и интеграла» 2 2
Тема 4.16 Практическая работа №10 «Решение задач дифференциальные уравнения» 2 3
Тема 4.17 Практическая работа №11 «Решение задач дифференциальное исчисление и градиенты» 2 3
Самостоятельная работа обучающихся22 Реферирование :«Лево- и правосторонние пределы»
«Функции нескольких переменных»
«Правило Лопиталя»
«Применение дифференциала к приближенным вычислениям»
Решение задач:
Двойные и тройные интегралы
Векторная алгебра
Кривые второго порядка на плоскости Всего: 84 4. условия реализации программы дисциплины
4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики
Технические средства обучения: компьютер с мультимедийной установкой и выходом в Интернет, интерактивная доска, диски с учебной информацией, сканер, принтер
Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, учебно – планирующая документация, учебная литература, методическая литература, дидактический материал, карточки с заданиями, контролирующий материал
4.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Алгебра и начала анализа. 10 класс : учеб. для общеобразоват. Учреждений / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – 6-е изд.- М. : Мнемозина, 2009.-364с. : ил.
Алгебра и начала анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. Учреждений / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – 6-е изд.б стер.- М. : Мнемозина, 2009.-364с. : ил.
Геометрия 10- 11 : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].- 14-е изд.-М. : Росвещение, 2009.- 206 с.: ил.
Дополнительные источники:
Алгебра и начала анализа : Учеб для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 11-е изд.- М. : Просвещение, 2003.
Математика. 10-11 классы. Уравнения и неравенства. Приемы, методы, решения / сост. Е. В.Мирошкина.- Волгоград:Учитель,2009.
Интернет – ресурсы:
wWw/school.EDU.RU/DOK EDU.ASP
WWW.EDU.RU/DB/PORTAL/SRED HTTP://SCHOOL.MSU.RU
5. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, карточек, зачета
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
анализировать сложные функции и строить их графики;
выполнять действия над комплексными числами;
вычислять значения геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями;
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;
решать системы линейных уравнений различными методами;
знать:
основные математические методы решения прикладных задач;
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления Зачёт;
Практические работы;
Устный и письменный опросы;
Тестирование,
Решение задач