Практическая работа по теме Выполнение действий над множествами.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 9
ВЫПОЛНЕНИЕ ДЕЙСТВИЙ НАД МНОЖЕСТВАМИ
Цель работы: научиться выполнять действия над множествами, заданными последовательностью элементов и кругами Эйлера.Студент должен:
ЗНАТЬ:
понятия объединения, пересечения, разности двух множеств и их свойства;
понятие пустого множества, равных множеств.
УМЕТЬ:
находить результат выполнения операций над множествами..
Предварительная подготовка
Докажите равенство:
а)
б)
Выполните действия над множествами, если они представлены в виде кругов Эйлера:
114300061595006838956159500 а) ;91440013589000 А В б) ; в) . С
Для множеств А,В,С выполните действия :
А \ С; б) ; в) ; г) ,
если , ,

Содержание
Задания
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТОЖДЕСТВА.
ВЫПОЛНЕНИЕ ДЕЙСТВИЙ НАД МНОЖЕСТВАМИ, ЗАДАННЫМИ В ВИДЕ КРУГОВ ЭЙЛЕРА.
ВЫПОЛНЕНИЕ ДЕЙСТВИЙ НАД МНОЖЕСТВАМИ ЗАДАННЫМИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ ЭЛЕМЕНТОВ.
Последовательность выполнения
Задания выполняются в любом порядке
Методические указания:
Помнить, что в первую очередь выполняется операция пересечения множеств;
Доказательство тождества удобнее производить, если рассматривать множества в виде кругов Эйлера.
Контрольные вопросы:
Виды множеств.
Понятие пустого множества.
Понятие равных множеств.
Операция объединения множеств и ее свойства.
Операция пересечения множеств и ее свойства.
Операция разности множеств и ее свойства
Упражнения для самостоятельного решения
Задание 1 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТОЖДЕСТВА.
Множества представлены в виде кругов Эйлера, расположенных следующим образом:

Верно ли для этих множеств равенство:
А \ (В С) = (А \ В) (А \ С);
А (В \ С) = (А В) \ (А С);
(АВ) С = (А С) (В С);
(АВ) \ С = А (В \ С);
5) А (В \ С) = (А В) \ (А С); (А \ С) В = (А В) \ (С В);
(АВ) С = (АС) (ВС);
А \ (ВС) = (А \ В) (А \ С);
(АВ) \ С = А (В \ С);
(А \ В) С = (А \ С) В
Задание 2 ВЫПОЛНЕНИЕ ДЕЙСТВИЙ НАД МНОЖЕСТВАМИ, ЗАДАННЫМИ В ВИДЕ КРУГОВ ЭЙЛЕРА.
Выполните действие над множествами, если они представлены в виде кругов Эйлера.
434340048260
00

1) а) (РS) Q;б) (Q S) P;в) (Р \ Q) S ,
4229100-342900
00
2) а) (АВ) \ С; б) (В \ С) А; в) (СА) \ В,
422910036830
00

3) а) (РQ) S;б) (Р Q) \ S;в) (РS) Q,
42291005715
00

4) а) А (ВС);б) (В \ С) А;в) (А С) В,
415163064770
00

5) а) (АВ) С;б) (А \ С) В;в) (АВ) С,
4142105148590
00

6) а) (Р S) Q;б) (QS) P;в ) (Р \ Q) S,
4343400148590
00

7) а) (АВ) \ С;б) (В \ С) А;в) В \ (СА),
4229100107950
00

8) а) (Р Q) S;б) (РQ) \ S;в) (РS) Q,
4256405142240
00

9) а) А (ВС);б) (В\С) А;в) (АС) В,
4343400111125
00

10) а) А В С;б) (А \ С) В;в) (АВ) С,
Задание 3 ВЫПОЛНЕНИЕ ДЕЙСТВИЙ НАД МНОЖЕСТВАМИ ЗАДАННЫМИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ ЭЛЕМЕНТОВ.
Для множеств А, В, С выполните действия:
А = {1, 2, 4}, В = {3, 4, 5, 6}, С = {2, 4, 5, 7}, найти:
а) А \ В; б) В \ С; в) АС; г) АВ; д) (АС) В.
А = {m, k, l, n}, В = {c, d, f, n}, С = {m, c, d, p, q}, найти:
а) А C; б) В С; в) А \ B; г) А \ C; д) (B \ С) A.
А = {0, 2, 4, 7, 8}, В = {-1, 1, 2, 5, 7}, С = {0, 1, 3, 4, 6}, найти:
а) А \ C; б) В С; в) А B; г) B \ C; д) (A B) \ C.
А = {-3, 2, 5, 6, 10}, В = {1, 2, 3, 4, 5}, С = {0, 5, 6, 7}, найти:
а) B \ C; б) A С; в) А C; г) B C; д) (A \ C) \ B.
А = {a, b, c, d}, В = {f, k, l, m}, С = {a, f, m, n, p}, найти:
а) C A; б) A B; в) А C; г) B \ A; д) (A B) C.
А = {3, 8, 11, 16}, В = {5, 4, 7, 15}, С = {3, 4, 6}, найти:
а) B C; б) B C; в) B \ A; г) C \ A; д) (A \ C) \ B.
А = {3, 4, 5, 6}, В = {1, 2, 3, 4}, С = {6, 7, 8}, найти:
а) A C; б) B C; в) C \ A; г) B \ A; д) (A B) C.
А = {m, p, f, k}, В = {a, b, d}, С = {e, d, m, c}, найти:
а) A \ C; б) C B; в) A \ B; г) C \ B; д) (C B) A.
А = {-20, 1}, В = {2, 3, 4}, С = {1, 2, 3}, найти:
а) B A; б) A \ C; в) C \ B; г) C B; д) (B \ C) A.
А = {1, 2, 4, 6}, В = {2, 3, 5, 7}, С = {0, 1, 4, 8}, найти:
а) A C; б) B \ C; в) C \ A; г) B A; д) (A \ C) A.
Литература:
Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. – М.: Высшая школа, 1990. Г. VIII, Работа 2,3, С. 124-127.