Урок по математике Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными 6 класс

Урок № 2
Тема: Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными
Класс: 6 «А»
Цель: ознакомить с понятием систем линейных уравнений с двумя неизвестными и способами их решения
Задачи:
создание условий для усвоения учащимися алгоритмов решения систем уравнений графическим способом, способом подстановки и способом сложения, включение учащихся в процесс исследования, формирование навыков решения систем;
развитие навыков исследовательской деятельности, решения систем, внимания, смысловой памяти, сообразительности, находчивости;
воспитание умения работать в группах, культуры общения, познавательной активности, ответственности за свои знания перед коллективом группы.
Ключевая идея урока: исследовать социальное взаимодействие при саморегулятивном обучении и критическом осмыслении информации.
Ход урока:
Орг.момент.
- Добрый день. Ребята, обратите внимание на слова Дж. Бернарда Шоу «Деятельность – единственный путь к знанию». Сегодня, я предлагаю вам на уроке действовать, чтобы как можно больше получить знаний. Работать будем в группах. Деятельность групп будет оцениваться по картам деятельности.
Актуализация базовых знаний
Тест по предыдущей теме с взаимопроверкой
Вариант-1
Выпишите уравнение из перечисленных, которые являются линейными:
А) x-2y=1; б) xy+3y=-18; в) x2+2y=5; г) -x-y=-4Выразите из уравнения x+4y=-12 переменную x через y:
А) x=-12-4y; б) x=4y-12; в) x=-4y+12; г) x=4y+12Выразите из уравнения 3x+y=2 переменную y через x:
А) y=2+3x; б) y=-2-3x; в) y=-2+3x; г) y=2-3xЛинейное уравнение, где a=2, b=-3, c=5 имеет вид:
А) -3y=5; б) -3x+2y=5; в) 5x+2y=-3; г) 2x-3y=5Графиком, какого из этих уравнений является прямая:
А) y=2x; б) 5x+4y=20; в) y=x2; г) xy=12Ответы: 1-а, г 2-а, 3-г, 4-г, 5-б
Вариант-2
Выпишите уравнение из перечисленных, которые являются линейными:
А) x-2y=1; б) xy+3y=-18; в) x2+2y=5; г) -x-y=-4Выразите из уравнения x+4y=-12 переменную x через y:
А) x=-12-4y; б) x=4y-12; в) x=-4y+12; г) x=4y+12Выразите из уравнения 3x+y=2 переменную y через x:
А) y=2+3x; б) y=-2-3x; в) y=-2+3x; г) y=2-3xЛинейное уравнение, где a=4, b=1, c=-2 имеет вид:
А) 4x+y=-2; б) x+4y=-2; в) 4x-2y=1; г) x-2y=4Графиком, какого из этих уравнений является прямая:
А) 3x+6y=4; б) xy=11; в) x-2y=5 г) x+y=0Ответы: 1-а, г 2-а, 3-г, 4-а, 5-а, в, г
Оценивание «5» - 5 верных, «4» - 4 верных, «3» - 3 верных
Создание коллобаративной среды
Учащиеся делятся на 6 групп по 3 человека по принципу «Пазлы»: на разрезанных картинках изображены измерительные приборы из математики: круговая логарифмическая линейка, арифмометр (слабый, средний, сильный учащиеся), Паскалина, калькулятор Лейбница, счеты, песочные часы.
Мотивация к уроку.
Послушайте продолжение сказки про деда-Равняло и догадайтесь чем сегодня мы будем заниматься на уроке?
Сказка про деда-Равняло (продолжение)
Как-то раз решил дед-Равняло усложнить задачу своему внучку Равнялке. Выстроил он опять по обе стороны от себя числа, соединил их знаками, самые резвые в скобки взял, да все это время следил, чтобы одна часть другой равнялась. Только на этот раз спрятал он два числа, одно под маской «икс», другое – под «игрек». И снова просит своего Равнялку найти эти числа. Долго думал маленький Равнялка, перегонял числа то в одну сторону, то в другую, ничего не выходило, не мог он найти решение. Решил, наконец, помощи у деда просить. Дед у него был опытным в своем деле и, конечно же, помог внучку решить такую сложную задачу.
Итак, ребята, о чем идет речь в этой сказке?
Физминутка:
А для начала давайте помассируем ушные раковины сверху вниз так, чтобы уши горели. Это упражнение «Думающий колпак» из серии упражнений «Гимнастика мозга». Оно поможет нам воздействовать на организм на повышения внимания, активизации памяти, улучшения слуха и зрения. Отлично.
Изучение нового материала:
Работа в группах. Перед вами карточка с примером и разные ресурсы, изучите их, что это и что с этим делают. Изучение предполагает:
Вариант 1, 4 (способ сложения) Вариант 2, 5 (способ подстановки) Вариант 3, 6 (графический способ)
2x+3y=-5x-3y=38x+y=63x-5y=2x-y=02x+3y=-5Выбирают способ похожий на свой пример и ищут путь решения системы уравнений с двумя переменными. Обмениваются свое решение систем
- Итак, слушаем спикеров, решение записываем в тетрадь. Ответ к системе: (1; -5)
Вопрос спикеру: рационален ли способ, которым вы решили систему?
Название способа решения системы Преимущества Недостатки
Графический Подстановки Сложения
Расставь слова в таблицу: Трудный, легкий, вычислительные ошибки, ошибки при построении графиков, неточность при построении графиков, сложность в выборе множителя, точный, наглядный.
Оценивание: максимальный балл за выполнение задания - 4 балла
№ Проверяемые элементы…. Уровень достижения
1. Я узнал что это ..... 1
2. Я определил верный способ решения …. 1
3. Я разобрался в примере …. 1
4. Я смог повторить решение на своем примере … 1
Рефлексия:
Методика «Незаконченное предложение»
1. На этом уроке я приобрел(а) следующие знания ____
2. Я научился(ась) _____
3. Я продемонстрировал(а) умения _
4. Урок «по новому» мне понравился за ________
5. Оцени самостоятельную работу _
6. Оцени свою работу на уроке __, почему? ____
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
2x+3y=-5x-3y=38x+y=63x-5y=2x-y=02x+3y=-5Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6
2x+3y=-5x-3y=38x+y=63x-5y=2x-y=02x+3y=-5