Рабочая программа по математике, под редакцией академика РАН В.В. Козлова и академика РАО А.А. Никитина

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
«Математика» 5 класс
Рабочая программа по математике линии учебников УМК «Математика» для 5-6 классов издательства «Русское слово» подготовлена в соответствии с Федеральным государственным стандартом общего образования (ФГОС).
Структуризация представленной программы и учебника осуществлена в соответствии с Базисным учебным планом, согласно которому на изучение математики в 5 – 6 классах отводиться 5 учебных часов в неделю (всего 170часов) в течение каждого года обучения, необходимых для реализации общеобразовательного (первого1) уровня.
Статус учебной программы по математике
Рабочая программа полностью отражает основные идеи и предметные темы ФГОС основного общего образования.
Структура рабочей программы позволяет учителям и преподавателям организовывать образовательный процесс, давая представление о целях и общей стратегии обучения, его предметном содержании; предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик, в том числе проведение диагностики знаний, умений и навыков учащихся.
Структура документа
Рабочая программа по математике для 5 класса содержит следующие разделы:

· пояснительную записку, в которой определяются цели обучения математике и раскрываются особенности обучения по УМК «Математика». 5 класс;

· содержание курса, включающее перечень основного изучаемого материала и вариативных компонентов, распределенного по содержательным разделам;

· поурочное тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала.

Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в метапредметном направлении:

· развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

· формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
2) в направлении личностного развития:

· развитие логического мышления, культуры речи, способности к критическому анализу собственных действий и проведению умственных экспериментов;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·
·развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
3) в предметном направлении:

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в высших образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

· создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Содержание математического образования применительно к основной школе в 5-6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: арифметика; алгебра; вероятность и статистика; геометрия (планиметрия). Наряду с этим в содержание основного общего математического образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию первоначальных сведений об алгоритмах и выработке умений их использования, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия числа в основной школе связано с натуральными, целыми, дробными числами, составляющими в совокупности множество рациональных чисел, а также первоначальное знакомство с иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительных числах.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, для исследования в общем виде классов задач и их приложений к решению практических задач из окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Раздел «Вероятность и статистика» – компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Содержание данного раздела предназначено для выработки навыков и умений воспринимать и критически анализировать большие объемы информации, представленной в различных формах (последовательности данных, таблицы, графики и т.д.), понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Цель содержания раздела «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал изучается преимущественно при рассмотрении различных вопросов курса математики. Соответствующий материал нацелен на формирование у учащихся правильных представлений о выводе новых утверждений из множества следствий, о сохранении сути решаемой математической задачи (эквивалентность или равносильность). Изучение элементов логики и теории множеств в значительной степени рассчитано на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не предусматривается особых уроков, не предполагается контроль усвоения, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования, который позволяет продемонстрировать огромные достижения человеческой цивилизации в сфере абстрактного мышления и его приложения к развитию научно-технического прогресса.
Требования к результатам обучения
Изучение математики в основной общеобразовательной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
1) в направлении личностного развития:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициативность, находчивости, активности при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
2) в метапредметном направлении:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения проблем и задач, и представлять ее в нужной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их подтверждения путем доказательства;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
3) в предметном направлении:

·
·умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
– овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- умение распознавать виды математической утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение символьным языком математики, приемами выполнения тождественных преобразований числовых и буквенных выражений, решения уравнений, умение использовать систему координат на плоскости для интерпретации уравнений, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из разделов курса;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметром, площадей, объемов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
«МАТЕМАТИКА». 5 класс
(170 часов)
Пояснительная записка
Подходы к формированию содержания школьного предмета «Математика» претерпели существенные изменения в соответствии с требованиями современного образования. Это и введение нового содержания (вероятно-статистическая линия), усиление деятельностного подхода и увеличение использования компьютеров и информационных технологий в обучении. Это, в свою очередь, требует поиска новых идей и разработки инновационных подходов в реализации математического образования.
Авторским коллективом научных сотрудников Института математики Сибирского отделения Российской академии наук, профессоров, доцентов Новосибирского государственного университета, преподавателей Специализированного учебно-научного центра НГУ сделана попытка реализовать идею многоуровневого преподавания математики в общеобразовательной школе с пятого по одиннадцатый класс в рамках единой концепции, основанной на следующих основных принципах:
- Математика – единая наука: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, начала математического анализа и так далее, являются зависимыми друг от друга дисциплинами. Математика тесно связана с различными науками. Моделирование окружающих нас явлений и изучение возникающих моделей позволяет предсказывать результаты, которые не всегда можно проверить экспериментально. Математика является важным элементом общей человеческой культуры и в значительной мере является одним из видов искусства. Математика имеет свои законы развития и может применяться в различных сферах человеческой деятельности.
Обучение по данной концепции происходит по «спирали», когда систематическое возвращение к фундаментальным математическим понятиям позволяет постепенно переходить от наблюдений и экспериментов к точным формулировкам и доказательствам.
Природные различия в склонностях и способностях, профессиональная ориентация приводят к тому, что не всем учащимся математика нужна в одинаковом объеме. Именно поэтому целесообразно проводить обучение математике по нескольким уровням требований к знаниям и умениям. Авторы УМК «Математика» для 5 класса предлагают три уровня обучения по математике.
Первый уровень предполагает овладение таким минимумом знаний и умений, которые необходимы каждому культурному человеку; рассчитан на общеобразовательный уровень.
Второй уровень можно назвать технологическим. Он должен обеспечить умения и навыки, которые позволят успешно продолжить обучение сначала в старшей школе, а затем и в вузе. Этот уровень развивает и дополняет первый уровень, тесно с ним связан и содержит часть материала для углубленного изучения математики.
Третий уровень специализированный. На этом уровне следует стремиться к воспитанию профессионального интереса к математике и сознательному овладению логикой рассуждений. Третий уровень, в дополнение ко второму уровню, рассчитан на углубленное изучение математики.
В соответствии с Базисным учебным планом на изучение математики в 5 классе отводиться 5 учебных часов в неделю, всего 170 часов в течение всего года обучения, необходимых для реализации общеобразовательного (первого1) уровня. При организации обучения по многоуровневой программе рекомендуется отводить 5 учебных часов в неделю или более, причем учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного учебного плана, в тех случаях, когда преподавание ведется в классах, нацеленных на повышенный уровень математической подготовки учащихся.
Глава 1 «Геометрические фигуры» знакомит учащихся с понятием геометрической фигуры на плоскости (плоские фигуры), с некоторыми основными типами таких фигур и их свойствами, способствует выработке у учащихся навыков изображения на клетчатой бумаге простейших фигур с помощью циркуля и линейки, а также закладывает основы для восприятия равенства плоских фигур.
В главе 2 «Об измерении величин» учащихся знакомятся с измерениями и единицами измерения, с приближенным характером определения численного значения величины с помощью измерительных приборов, а также с представлениями результатов измерения в виде таблиц и формул.
Основной целью изучения главы 3 «Натуральные числа» является закрепление навыков чтения и записи натуральных чисел при помощи разрядных единиц. Так же в главе рассматриваются правила сравнения чисел по их десятичной записи, введено понятие степени числа и первичное знакомство учащихся с различными системами счисления.
Глава 4 «Отрезок. Ломаная» дает наглядное представление об отрезке и практических способах измерения длины отрезка, содержит основные свойства длины, неравенство треугольника и формирует умение применять эти свойства при решении различных задач. Материал главы знакомит учащихся с понятием ломаной и формирует навык нахождения ее длины.
В главе 5 «Сложение и вычитание натуральных чисел» прорабатываются и закрепляются навыки сложения и вычитания многозначных натуральных чисел, а также формируются умения применять основные законы сложения и вычитания. В главе рассматривается алгоритм сложения многозначных чисел, отличающийся тем, что все промежуточные результаты действий полностью записываются на бумаге, и никакие цифры не нужно держать «в уме».
Целью изучения главы 6 «Луч. Прямая» является выработка у учащихся наглядных представления о неограниченных геометрических фигурах – луче и прямой, формирование умений применять основные свойства взаимного расположения точек и прямых, а также представления о числовой прямой, формирование и закрепление навыков изображения на ней нуля и натуральных чисел.
Глава 7 «Умножение натуральных чисел» напоминает учащимся определение умножения натуральных чисел, знакомит с основными законами умножения. Подробно рассматривается алгоритм умножения многозначных чисел, приводятся примеры преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих скобки.
Глава 8 «Углы» позволяет выработать у учащихся правильные представления об углах как элементах многоугольников и других геометрических фигур, рассматривает измерение углов, основные виды углов, а также основное свойство градусной меры.
Глава 9 «Деление натуральных чисел» рассматривает деление нацело одного натурального числа на другое, вырабатывает навыки и умения производить деление с остатком, знакомит с основными признаками делимости.
Целью изучения главы 10 «Прямоугольные треугольники» является знакомство учащихся с прямоугольным треугольником и его элементами, формирование навыков использования признака равенства прямоугольных треугольников по двум катетам при решении задач, а также для обоснования некоторых геометрических утверждений.
В главе 11 «Дроби» вводится понятие обыкновенной дроби (дробное число), определяются условия равенства дробей, рассматриваются основные операции с ними, а также правила сравнения дробей и представление дробных чисел в виде смешанной дроби.
Глава 12 «Площадь плоских фигур» изучает основные свойства площади; в ней рассматриваются формулы для вычисления площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, а материал главы позволяет выработать у учащихся начальные навыки применения понятия равносоставленности фигур при решении задач на вычисление площадей.
В главе 13 «Десятичные дроби» учащиеся знакомятся с конечными десятичными дробями, вырабатывают навыки сложения, вычитания, умножения десятичных дробей и деления десятичной дроби на натуральное число.
Глава 14 «Практическое сравнение величин» посвящена знакомству учащихся с разными способами относительного сравнения величин, позволяет вырабатывать начальные навыки решения задач «на проценты», рассматривает примеры таблиц и диаграмм, применение масштаба при изображении объектов, непосредственное зрительное восприятие которых затруднено.
В главе 15 «Применение формул в практической деятельности» учащимся приводятся ряд формул, которые значительно расширяют круг задач, доступных им для решения, и полезных при изучении других предметов.
Содержание программы
(170 ч)
Геометрические фигуры (8 ч). Плоскость. Точка и отрезок. Фигуры на плоскости. Угол, образованный отрезками. Треугольник и его свойства. Плоские фигуры. Прямоугольник. Квадрат. Параллелограмм. Окружность и круг. Четырехугольник. Наглядные свойства четырехугольника. *Многоугольники. *Особенности обозначения многоугольников. Углы. Прямой угол. Клетчатая бумага. Равенство фигур на плоскости. **О «равноправии» фигур при проверке равенства. Равенство точек. *Головоломка Самуэля Лойда.
Об измерении величин (5 ч). Измеряемые величины. Числовые значения величин. Разнообразие единиц измерения. Измерительные приборы и шкалы. Сравнение и оценка величин. **Сравнение без измерений. Натуральные числа. Дробные числа. *Отрицательные числа. **Рациональные и действительные числа. Точность измерения. *Измерения с недостатком и избытком. Приближенное значение. Переменные величины. *Использование таблиц. Числовые выражения. Пример буквенного выражения. Формулы. *Изменение вида формулы при выборе несогласованных единиц измерения.
Натуральные числа (11 ч). Представление натуральных чисел в виде сумм. Запись и чтение чисел от 1000 до 999 999. Запись натуральных чисел при помощи разрядных единиц. *Запись чисел в римской нумерации. Сокращение записи десятичных разрядных единиц. Определение степени числа. Основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. **Пример логарифма. Десятичная система счисления. Правило сравнения чисел по их десятичной записи. *Двоичная система счисления. *Система счисления с основанием 4. **Шестнадцатеричная система счисления. *Порядок в ряду натуральных чисел. **Выбор наименьшего из чисел попарными сравнениями («всплывающий пузырёк»). Приближенное равенство. Десятичные приближения. Представления о порядке величины. *Удобство применения приближенных значений.
Отрезок, ломаная (8 ч). Отрезок. Равенство отрезков. Свойства равенства для отрезков. Взаимное расположение двух отрезков. Длина отрезка. Свойства длины при изменении единицы измерения. Расстояние между точками. Длины равных отрезков. Основные свойства длины. **Характеристическое свойство точек отрезка. Определение треугольника. Неравенство треугольника. **Задача о постройке моста. Примеры ломаной. Длина ломаной. Периметр многоугольника. **Ломаная как путь из отрезков. *Свойство длины ломаной.
Сложение и вычитание натуральных чисел (11 ч). Примеры сложения натуральных чисел. Сложение разрядных единиц. Алгоритм сложения. ** Сложение чисел в недесятичных системах счисления. О способах сложения. *Сложение чисел при помощи двух линеек. Понятие суммы. Законы сложения. Определение разности двух чисел. *Нахождение разности чисел при помощи двух линеек. **Отрицательные разности. Свойства разности. Алгоритм вычитания. **Дополнительные правила, связанные с вычитанием. **Дополнение числа до разрядной единицы.
Луч, прямая (6 ч). Определение луча. Способы задания лучей. Свойства лучей. *Перемещения лучей. Прямые и их обозначения. Основное свойство прямой. Пучок лучей и противоположные лучи. Полуплоскость. *Перемещения прямых. Понятия числовой прямой и числового луча. Традиционное расположение числовой прямой. Сравнение на числовой прямой. **Изображения дробных и отрицательных чисел.
Умножение натуральных чисел (13 ч). Определение умножения. *Изображение произведения на числовой прямой. Переместительный и сочетательный законы умножения. Распределительный закон умножения. Умножение на нуль. **Особые случаи основных законов. **Другие названия основных законов. Умножение целого числа разрядных единиц на однозначное число. Умножение натурального числа на степени 10. Алгоритм умножения натуральных чисел. *Умножение чисел, оканчивающихся нулями. **Умножение в недесятичных системах счисления. Действия с числовыми и буквенными выражениями. Примеры преобразований. Вынесение общего множителя за скобки. *Формулы сокращённого умножения.
Углы (12 ч). Угол между лучами с общей вершиной. Плоский угол. Развернутый угол. Угол между отрезками с общим концом. Равенство углов. Градусная мера угла. Величина угла. *Начальные свойства меры углов. Основное свойство градусной меры. Примеры. Биссектриса угла. **Существование биссектрисы угла. *Пример на вычисление суммы углов треугольника. Прямой угол. Квадрат и прямоугольник. Смежные и вертикальные углы. Острый и тупой угол.
Деление натуральных чисел (18 ч). Деление поровну. Деление нацело одного натурального числа на другое. Геометрический смысл деления одного числа на другое. Основное свойство частного. *Дополнительные свойства делимости. *Разложение числа на делители. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. *Составные и простые числа. **Решето Эратосфена. Деление чисел с остатком. Геометрический смысл деления с остатком. Остаток 0. Алгоритм деления с остатком «уголком». *На какую цифру оканчивается 2100? Определение четных и нечетных чисел. Деление чисел на 2 с остатком. **Нахождение цифр числа с помощью деления с остатком. **Нахождение цифр числа в других системах счисления с помощью деления с остатком. **Перевод числа из десятичной в другую систему счисления делением с остатком.
Прямоугольные треугольники (8 ч). Определение прямоугольных треугольников. Равенство прямоугольных треугольников. Практическая проверка равенства треугольников. Признак равенства прямоугольных треугольников. Соответственные элементы равных треугольников. Свойство диагонали прямоугольника. Сумма углов прямоугольного треугольника. Равенство диагоналей прямоугольника. Свойство диагоналей квадрата. *Пример на равенство прямоугольных треугольников.
Дроби (23 ч). Деление на равные части. Дроби со знаменателем 2 и их изображение на числовой прямой. Дроби со знаменателем 3 и их изображение на числовой прямой. Дроби со знаменателем k и их изображение на числовой прямой. Середины отрезков вида [0; k], где k – натуральное число. Равенство дробей (дробных чисел). Приведение дробей к общему знаменателю. Произведение двух дробей. Взаимно обратные дроби. Умножение величины на дробное число. Сложение и вычитание дробей. Деление на ненулевую дробь. Законы сложения и умножения. Правильные и неправильные, смешанные дробные числа. Арифметические действия со смешанными дробными числами. Сравнение дробей. **Признак сравнения дробных чисел. Неравенства. Прибавление и вычитания числа к обеим частям неравенства. **Умножение и деление обеих частей неравенства на положительную дробь.
Площадь плоских фигур (12 часов). Основные свойства площади. Единицы измерения площади. Площадь фигур на клетчатой бумаге. Как определяется площадь многоугольника. Площади прямоугольника и квадрата. *Приближенное нахождение площади. ** Уточнение площади с помощью последовательных приближений. Как извлечь корень из числа. *Приближенное значение корня. Формула площади прямоугольного треугольника. Площадь четырехугольника. *Площадь треугольника. Равносоставленные фигуры. Теорема Пифагора. **Как построить квадрат заданной площади.
Десятичные дроби (13 ч). Дроби со знаменателями, равными степени числа 10. Цифры целой и дробной части. Запись десятичной дроби в виде суммы произведений цифр и разрядных единиц. Связь десятичных дробей с десятичной метрической системой единиц. Изображение десятичных дробей на числовой прямой. **О стремлении к нулю дробей вида 1/10n при возрастании показателя степени. Правило сравнения десятичных дробей. Двойное неравенство b < a < c. Запись десятичных приближений. *Знак приближённого равенства. Сравнение числа с его десятичными приближениями с недостатком и с избытком. Правила сложения и вычитания десятичных дробей. **Дополнение десятичной дроби до разрядной единицы. Правило умножения десятичных дробей. Правило умножения десятичной дроби на 10 и на 1/10. *Вычисление десятичных приближений для числа
·50. *О приближённом вычислении произведения с помощью калькулятора. Связь между делением величины на натуральное число n и умножением на дробь 1/n. Схема деления уголком десятичной дроби на натуральное число. ** Схема деления уголком числа 0,1 на число 3. Краткая запись схемы деления уголком.
Практическое сравнение величин (8 ч). Определение одного процента от величины. Определение m% от величины. Примеры нахождения величины, когда известно значение заданного числа ее процентов. Задание зависимости величин с помощью таблиц. Понятие о диаграмме. Задание зависимости между величинами с помощью формул. Построение таблиц. Понятие масштаба. Масштаб географической карты. Примеры применения масштаба.
Применение формул в практической деятельности (6ч). Вычисление сторон прямоугольного треугольника. *Длина окружности. *Площадь круга. Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда. Примеры использования формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Куб. Объем куба. *Кубический корень. *Цилиндр. *Объем цилиндра. *Задача о колодце. *Шар и объём шара.
Повторение (8 ч).
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики
учащиеся должны знать/понимать:
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
учащиеся должны уметь:
АРИФМЕТИКА
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать одни единицы измерения через другие;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
АЛГЕБРА
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать в простейших случаях из формул одну переменную через остальные;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами.
ГЕОМЕТРИЯ
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, в окружающей мире основные геометрические фигуры и пространственные тела, различать их взаимное расположение;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.
учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
АРИФМЕТИКА
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
- решать простейшие планиметрические задачи в практической деятельности.
АЛГЕБРА
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
ГЕОМЕТРИЯ
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
- выстраивания аргументации при доказательстве;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости.
Перечень самостоятельных и контрольных работ
Самостоятельные работы: №1 «Геометрические фигуры», №2 «Сравнение величин», №3 «Сравнение натуральных чисел», №4 «Отрезок. Ломаная», №5 «Сложение натуральных чисел», №6 «Луч. Прямая», №7 «Законы умножения», №8 «Углы. Измерение углов», №9 «Деление. Признаки делимости», №10 «Деление с остатком», №11 «Прямоугольные треугольники», №12 «Простейшие дроби», №13«Сложение и вычитание дробей», №14 «Площадь», №15 «Десятичные дроби», №16 «Сложение и вычитание десятичных дробей», №17 «Проценты», №18 «Формулы».
: №1 «Натуральные числа», №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел», №3 «Умножения натуральных чисел», № 4 «Деление натуральных чисел», №5 «Действия с дробями», №6 «Десятичные дроби», №7 «Практическое сравнение величин», Итоговая контрольная работа.





Учебно-методический комплект «Математика». 5 класс
под редакцией академика РАН В.В. Козлова и академика РАО А.А. Никитина
1. Программа курса «Математика». 5 – 9 классы.
2. Рабочая программа «Математика». 5 класс.
3. Учебник «Математика». 5 класс (Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации).
4. Рабочая тетрадь «Математика». 5 класс.
5. Методическое пособие к учебнику «Математика». 5 класс.
6. Дидактические материалы к учебнику «Математика». 5 класс.
7. Мультимедийное учебное пособие к учебнику «Математика». 5 класс.




















































ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
урока
Тема урока
Тип урока
Целевая установка
понятия
Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)
Дата проведения






предметные
метапредметные
личностные
план
факт.

Глава 1. «Геометрические фигуры» (8ч)

1.
Простейшие геометрические фигуры (1.1, 1.2)
Урок
изучения нового материала
Формирование представлений о плоскости, геометрической фигуре на плоскости, точке и отрезке
Плоскость, геометрическая фигура, отрезок, концы отрезка,
внутренние точки отрезка
Распознавать на рисунках и чертежах отрезки, определять концы отрезка и его внутренние точки. Изображать отрезки от руки и с помощью
чертежных
инструментов
Познавательные УУД: умение работать с различными
источниками информации.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно
относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение
самостоятельно ставить цели учебной деятельности
Коммуникативные УУД: умение
воспринимать информацию на слух
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике



2.
Геометрические фигуры из отрезков (1.3, 1.4)
Комбинированный урок
Формирование
представления
о геометрических фигурах,
составленных из отрезков, угле и треугольнике
Угол, вершина угла, сторона угла, треугольник, вершина треугольника, сторона треугольника
Распознавать на рисунках и чертежах углы, определять стороны угла и его вершину. распознавать на рисунках и чертежах треугольники, определять его вершины, стороны. Изображать фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин, проволоку и бумагу
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, умение формулировать определения, понятия.
Личностные УУД: умение применять полученные знания на практике.
Регулятивные УУД: умение определять цель работы. Планировать этапы ее выполнения, оценивать полученный результат
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух. Умение строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности



3.
Геометрические фигуры на плоскости (1.5, 1.6, 1.7, 1.8)
Комбинированный урок
Формирование представлений о разнообразии геометрических фигур на плоскости, свойствах плоских фигур. Изучение видов многоугольников
Плоские фигуры, ромб, прямоугольник, квадрат, многоугольник
Распознавать на рисунках, чертежах плоские фигуры, определять их вершины, стороны, углы. Исследовать и описывать свойства плоских геометрических фигур. Приводить аналогов в окружающем мире. Изображать фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин, проволоку и бумагу
Познавательные УУД: делать выводы на основе полученной информации. Грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников.
Регулятивные УУД: умение планировать свою учебную деятельность и представлять результаты ее работы. Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух. Умение организовывать свою работу согласно инструкциям учителя
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.



4.
Примеры других плоских фигур (1.9, 1.10, 1.11)
Комбинированный урок
Формирование представлений об окружности, круге, дуге и радиусе окружности. Закрепление первичных знаний о видах и свойствах плоских фигур
Параллелограмм, четырехугольник, смежные стороны, противоположные стороны, окружность, круг, радиус, дуга окружности
Распознавать на рисунках, чертежах и в окружающем мире плоские фигуры, определять их элементы. Исследовать и описывать свойства плоских геометрических фигур. Приводить примеры аналогов в окружающем мире. Изображать от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин, бумагу
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительное отношение к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, работать в составе групп
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



5.
Обозначение треугольников и четырехугольников
(2.1, 2.2, 2.3)
Свойства четырехугольника (2.4,2.5)
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Закрепление знаний о четырехугольниках, элементах четырехугольника
Сторона треугольника, вершина треугольника, сторона прямоугольника, вершина прямоугольника, диагональ прямоугольника
Распознавать на рисунках, чертежах и в окружающем мире треугольники и прямоугольники, определять их вершины, стороны, углы, диагональ прямоугольника. Исследовать и описывать свойства фигур. Изображать фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов.
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы.
Личностные УУД: умение применять полученные знания на практике. Уважительное отношение к одноклассникам.
Регулятивные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, отвечать на вопросы учителя
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации



6.
Угол. Прямой угол (2.8, 2.9, 2.11)
Комби-ниро-ванный урок
Формирование представлений о прямом угле. Закрепление умения изображать плоские фигуры на клетчатой бумаге
Сходственные стороны, прямой угол, клетчатая бумага, узлы клетки
Распознавать на рисунках и чертежах прямой угол, определять стороны угла и его вершину. Приводить примеры аналогов в окружающем мире. Изображать прямой угол от руки и с помощью чертежных инструментов. Изображать прямой угол на клетчатой бумаге
Познавательные УУД: умение сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, работать в составе творческих групп
Развитие находчивости, активности при решении математических задач. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры



7.
Понятие равенства геометрических фигур
(3.1, 3.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о равенстве геометрических фигур, способах проверки равенства фигур
Равные фигуры, равенство фигур, свойства равенства фигур
Распознавать на рисунках и чертежах равные фигуры, определять равенство фигур. Изображать фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов. Изображать равные фигуры
Познавательные УУД: умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, давать определения, понятия. Личностные УУД: умение применять полученные знания на практике. Уважительное отношение к одноклассникам. Регулятивные УУД: умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, работать в составе творческих групп
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике



8.
Равенство точек (3.5).
Самостоятельная работа №1 «Геометрические фигуры»
Комби-ниро-ванный урок
Закрепление знаний о свойствах равенства геометрических фигур
Простейшая геометрическая фигура, равенство точек
Изображать фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов. Исследовать и описывать свойства плоских геометрических фигур
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать. Умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений. Личностные УУД:
умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий учителя. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать и задавать вопросы учителю и одноклассникам
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Познавательный интерес к математике



Глава 2. « Об измерении величин» (5ч)

9.
Числовые значения величин
(1.1, 1.2, 1.3)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о величинах, измерениях величин и единицах измерения
Измеряемые величины, единица измерения, эталон, числовое значение измеряемой величины, единицы измерения длины, единицы измерения времени
Выражать одни единицы измерения величины в других единицах. Выполнять вычисления с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры



10.
Сравнение и оценка. Числа
(1.4, 1.5, 2.1, 2.2)
Комби-ниро-ванный урок
Формирование представлений о способах измерения величин, результатах измерений,
сравнении и оценке величин. Знакомство с различными числовыми системами, используемыми для записи результатов измерений
Шкала прибора, измерительные приборы, натуральные числа, примеры дробных чисел
Выражать одни единицы измерения величины в других единицах. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и дробных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию.
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую, выделять главное в тексте, давать определения, понятия. Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и отвечать на вопросы.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



11.
Значения с избытком и с недостатком
(3.1, 3.3)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о приближенном характере определения численного значения величины с помощью измерительного прибора
Приближенное значение, значение с недостатком, значение с избытком
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Определять для заданного числа приближенные значения по избытку и по недостатку
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: применение полученных знаний на практике.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Развитие навыков оценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Развитие находчивости, активности при решении математических задач



12.
Числовые выражения (4.1, 4.3, 4.4)
Комбинированный урок
Формирование представлений о результатах измерений, представленных в виде таблиц, о числовых выражениях
Переменная величина, таблица, кратные приставки, числовые выражения, значение числового выражения
Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять и извлекать информацию из таблиц. Выполнять вычисления по табличным данным
УУД: умение работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
лировать процесс и результат учебной деятельности
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



13.
Формулы (4.5, 4.6). Самостоятельная работа №2 «Сравнение величин»
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Формирование представлений о формулах. Закрепление знаний о видах представления результатов измерения.
Буквенное выражение, формула
Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Выполнять вычисления по формулам
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



Глава 3. « Натуральные числа» (11 ч)

14.
Десятичная запись натуральных чисел
(1.1, 1.2, 1.3)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о принципах записи и чтения натуральных чисел
Десятичная запись, однозначное число, двузначное число, трёхзначное число
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, характеризовать объекты. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Познавательный интерес к математике
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности



15.
Разрядные единицы (1.4, 1.5)
Комби-ниро-ванный урок
Формирование представлений о классах разрядных единиц. Формирование и закрепление умений и навыков записи натуральных чисел с помощью разрядных единиц
Разрядные единицы класса единиц, разрядные единицы класса десятков, разрядные единицы класса
тысяч, число нуль
Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах. Выполнять вычисления с натуральными числами
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение процессов.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Умение организовывать свою работу согласно инструкциям учителя
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



16.
Натуральные числа-гиганты
(1.6, 1.7, 1.8)
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Формирование и закрепление умений и навыков представления натуральных чисел в виде суммы произведений цифр и разрядных единиц
Миллион, разрядные единицы класса миллионов, миллиард, разрядные единицы класса миллиардов
Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Уметь записывать натуральные числа в виде суммы произведений цифр и разрядных единиц. Выполнять вычисления с натуральными числами
Познавательные УУД: строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты, определять критерии для характеристики объектов и процессов.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Познавательный интерес к математике
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности



17.
Степени числа десять (2.1, 2.2, 2.3)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о понятии степени числа
Показатель степени, запись десятичных разрядных единиц, нулевая степень числа десять
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Выполнять вычисления с натуральными числами. Вычислять значения степеней
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, отделять главное от второстепенного. Умение структурировать учебный материал, давать определения, понятия.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: Умение организовывать свою работу согласно инструкциям учителя Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, отвечать на вопросы учителя и одноклассников
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации
Развитие находчивости, активности при решении математических задач



18.
Общее понятие степени числа
(2.4, 2.5)
Комби-ниро-ванный урок
Формирование и закрепление понятием о натуральной степени числа. Формирование умения представлять числа в виде степеней натуральных чисел
Степень числа, основание и показатель степени
Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Записывать натуральные числа в виде степеней. Вычислять значения степеней
Познавательные УУД: умение давать определения, понятия, классифицировать объекты, определять критерии для классификации объектов. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение работать в составе творческих групп, развитие навыков выступления перед аудиторией
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
Умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта



19.
Квадрат и куб числа (2.7)
Уроки совершенствования знаний, умений и навыков
Закрепление умения представлять числа в виде степеней натуральных чисел
Вторая степень числа, третья степень, квадрат и куб числа
Записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Вычислять значения степеней. Выполнять вычисления с натуральными числами
Познавательные УУД: умение работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, составлять конспект урока в тетради.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике



20.
Десятичная система счисления (3.1)
Комбинирванный урок
Формирование представлений о принципах записи и натуральных чисел в десятичной системе
Десятичная система счисления

Записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, сравнивать и анализировать объекты природы. Умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации
Развитие находчивости, активности при решении математических задач



21.
Сравнение натуральных чисел (4.1). Самостоятельная работа №3 «Сравнение натуральных чисел»
Комби-ниро-ванный урок
Формирование представлений о понятии неравенствах. Формирование и закрепление умения сравнивать числа по их десятичной записи
Сравнение чисел, правила сравнение, отношение «больше» и «меньше»
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Находить наибольшее и наименьшее значение
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.



22.
Приближенное значение (5.1, 5.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о приближенном значении для натурального числа
Приближённое равенство, приближение, приближения с избытком и с недостатком
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Выполнять вычисления с натуральными числами. Выполнять прикидку и оценку в хо-де вычислений. Округлять натуральные числа
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, работать в составе творческих групп, развитие навыков выступления перед аудиторией
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации
Развитие находчивости, активности при решении математических задач



23.
Десятичные приближения для натуральных чисел
(5.3, 5.4)
Урок обобщения и систематизации
Формирование и закрепление представлений о десятичных приближениях. Закрепление навыков и умений округления, сравнения натуральных чисел
Десятичные приближения, порядок величины
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Выполнять вычисления с натуральными числами. Выполнять прикидку и оценку в хо-де вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, проверять ответ на соответствие условию
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, организовать выполнение заданий согласно указаниям учителя.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



24.
Контрольная работа №1 «Натуральные числа»
Урок контроля и оценки знаний, умений и навыков
Диагностика
уровней сформированности знаний, умений и навыков по теме «Натуральные числа»

Выполнять вычисления с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный результат, проверять ответ на соответствие условию.
Познавательные УУД: умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности, умение применять полученные знания на практике, потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Развитие навыков самооценки и самоанализа, умение соблюдать дисциплину на уроке.
Регулятивные УУД: умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач



Глава 4. « Отрезок, ломаная» (8 ч)

25.
Отрезок. Равенство отрезков
(1.1, 1.2, 1.3)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений об отрезке, равенстве отрезке. Формирование навыков и умений использовать свойства равенства отрезков при решении задач
Отрезок, равенство отрезков, свойство равенства отрезков
Распознавать на чертежах и рисунках отрезки, определять концы отрезка. Изображать отрезки от руки, с помощью чертежных инструментов. Изображать равные отрезки
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, отделять главное от второстепенного. Умение структурировать учебный материал, давать определения, понятия, самостоятельно составлять конспект урока в тетради.
Личностные УУД: умение применять полученные на уроке знания на практике. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.



26.
Взаимное расположение двух отрезков
(1.4)
Комбинированный урок
Формирование представлений о различных случаях взаимного расположения двух отрезков, об отрезке, составленном из двух или нескольких отрезков
Пересекающиеся отрезки, непересекающиеся отрезки
Распознавать и описывать на чертежах и рисунках взаимное расположение отрезков. Изображать отрезки от руки, с помощью чертежных инструментов.
Познавательные УУД: умение давать определения, понятия, классифицировать объекты, определять критерии для классификации объектов. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения. Овладение навыками выступлений перед аудиторией
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



27.
Измерение отрезков (2.1, 2.2, 2.3)
Уроки совершенствования знаний, умений и навыков
Формирование понятие длины отрезка.
Линейка, шаг сетки, длина отрезка. Закрепление навыков и умений измерения отрезков с помощью линейки
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Решать задачи на нахождение длин отрезков
Познавательные УУД: умение, работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, характеризовать объекты, приводить доказательства утверждениям, готовить сообщения.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений



28.
Расстояние между точками
(2.4, 2.5, 2.6)
Урок изучения нового материала
Формирование представления о свойствах длины, о понятия расстояния между двумя точками
Свойство длины отрезка, расстояние между точками, длины равных отрезков
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Изображать равные отрезки
Познавательные УУД: умение работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, составлять конспект урока в тетради.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к результатам своей учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации



29.
Основные свойства длины
(3.1)
Урок изучения нового материала
Формирование представления о свойствах длины отрезка
Длина отрезка, основные свойства длины
Изображать отрезки с использованием чертежных инструментов, изображать отрезки на клетчатой бумаге. Строить отрезки заданной длины
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя. Развитие навыков самооценки.
Коммуникативные УУД: умение строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи -



30.
Треугольник. Неравенство треугольника
(3.3, 3.4)
Комбинированный урок
Формирование представлений о неравенства треугольника. Закрепление умений и навыков применения неравенства треугольника.
Треугольник, вершины треугольника, стороны треугольника, треугольная область, неравенство треугольника
Распознавать на чертежах и рисунках треугольники, определять его вершины и стороны. Описывать свойства треугольника. Решать задачи на нахождение длин отрезков
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам. Потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач



31.
Ломаная. Длина ломаной
(4.1)
Комбини-рованный урок
Формирование представлений о ломаной. Сформировать и закрепить умения определять длину ломаной
Ломаная, звенья ломаной, вершины ломанной, концы ломаной, простая ломаная
Распознавать на чертежах и рисунках ломаные, определять вершину, звенья, концы ломаной. Изображать отрезки, их конфигурации, в том числе ломаные, от руки, с помощью чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин, проволоку и бумагу
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, выделять главное в тексте, структурировать учебный материал, грамотно формулировать вопросы, готовить сообщения.
Личностные УУД: умение применять полученные знания на практике. Уважительное отношение к одноклассникам.
Регулятивные УУД: Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения. Овладение навыками выступлений перед аудиторией
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта



32.
Периметр многоугольника (4.2). Самостоятельная работа №4 «Отрезок. Ломаная»
Уроки совершенствования знаний, умений и навыков
Формирование представлений о периметре. Сформировать и закрепить умения находить длину ломаной, периметр многоугольника
Периметр, многоугольник, сумма всех сторон
Решать задачи на нахождение периметра многоугольников. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Измерять с помощью инструментов длины отрезков. Выполнять вычисления с натуральными числами.
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности



Глава 5. « Сложение и вычитание натуральных чисел» (11 ч)

33.
Сложения натуральных чисел
(1.1, 1.2, 1.4)
Урок изучения нового материала
Формирование навыков сложения однозначных натуральных чисел
Сложение однозначных чисел, сложение разрядных единиц, сложение «столбиком»
Выполнять вычисления с натуральными числами. Выполнять сложение натуральных чисел
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Познавательный интерес к математике
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира



34.
Сложение двузначных чисел
(1.3, 1.5)
Комбини-рованный урок
Формирование и закрепление навыков сложения многозначных натуральных чисел
Сложение однозначного и двузначного чисел, сложение двузначных чисел
Выполнять вычисления с натуральными числами. Выполнять сложение натуральных чисел
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, организовывать выполнение заданий согласно инструкциям учителя, делать выводы по результатам работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



35.
Алгоритм сложения (1.6, 1.8)
Комбини-рованный урок
Формирование представлений об алгоритме сложения. Закрепление первичных навыков нахождение суммы чисел
Алгоритм, сложение «столбиком», способы сложения
Выполнять вычисления с натуральными числами. Выполнять сложение натуральных чисел, используя алгоритм сложения «столбиком»
Познавательные УУД: умение сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Развитие навыков самостоятельной исследовательской деятельности. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.



36.
Понятие суммы (1.10)
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Закрепление и совершенствование навыка нахождения суммы чисел
Сумма натуральных чисел, таблица сложения
Выполнять вычисления с натуральными числами. Находить сумму натуральных чисел. Использовать таблицу сложения
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД:
умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения, отвечать на вопросы
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике



37.
Законы сложения (1.11). Самостоятельная работа №5 «Сложение натуральных чисел»
Комбинированный урок
Формирование и закрепление навыков применения законов сложения для нахождения суммы натуральных чисел
Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения
Выполнять вычисления с натуральными числами. Находить сумму натуральных чисел, используя свойства арифметических действий
Познавательные УУД: умение структурировать учебный материал, давать определения, понятия. Умение делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение составлять план для выполнения заданий учителя. Развитие навыков оценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения. Овладение навыками выступлений перед аудиторией
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений



38.
Вычитание натуральных чисел
(2.1, 2.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представления об уменьшаемом, вычитаемом и вычитании
Разность чисел, уменьшаемое, вычитаемое, вычитание, число нуль
Выполнять вычисления с натуральными числами. Находить разность натуральных чисел. Определять уменьшаемое и вычитаемое
Познавательные УУД: умение давать определения, понятия. Развитие элементарных навыков устанавливания причинно-следственных связей. Умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



39.
Общее определение разности
(2.4)
Комбинированный урок
Формирование и закрепление навыков вычитания натуральных чисел, нахождение уменьшаемого и вычитаемого
Разность чисел, уравнение, уменьшаемое, вычитаемое, вычитание,
Выполнять вычисления с натуральными числами; Находить разность натуральных чисел. Определять уменьшаемое и вычитаемое. Решать простейшие уравнения на основе арифметических действий
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, готовить сообщения, структурировать учебный материал, грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя, анализировать результаты своей работы на уроке.
Коммуникативные УУД: умение отвечать на вопросы, формулировать вопросы для одноклассников, работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками, высказывать и аргументировать свою точку зрения
Умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации



40.
Алгоритм разности (2.6, 2.7)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений об алгоритме вычитания. Закрепление первичных навыков нахождения разности натуральных чисел
Первоначальные свойства разности, алгоритм вычитания, вычитание «столбиком»
Описывать свойства натурального ряда. Выполнять вычисления с натуральными числами. Находить разность натуральных чисел, используя алгоритм вычитания «столбиком»
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности



41.
Свойства разности (2.8)
Комбинированный урок
Формирование представлений о правилах, связанные с вычитанием. Формирование навыков, связанных с применением правил
Основное свойство разности, вычитаемое, уменьшаемое, разность
Выполнять вычисления с натуральными числами. Находить разность натуральных чисел, используя свойства арифметических действий. Составлять буквенное выражение по условию задачи
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую, давать определения, понятия. Умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, высказывать и аргументировать свою точку зрения
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



42.
Нахождение разности натуральных чисел
(2.7, 2.8)
Урок обобщения и систематизации
Закрепление и совершенствование навыков и умений нахождения разности натуральных чисел, уменьшаемого и вычитаемого
Разность, вычитание, вычитаемое, уменьшаемое
Выполнять вычисления с натуральными числами. Находить разность натуральных чисел, используя алгоритм вычитания и свойства арифметических действий. Вычислять числовое значение буквенного выражения.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы. Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



43.
Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Урок контроля и оценки знаний, умений и навыков
Диагностика
уровней сформи-рованности знаний, умений и навыков по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Выполнять вычисления с натуральными числами. Составлять буквенное выражение и вычислять числовое значение буквенного выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный результат, проверять ответ на соответствие условию задачи
Познавательные УУД: умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности, умение применять полученные знания на практике, потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Развитие навыков самооценки и самоанализа, умение соблюдать дисциплину на уроке.
Регулятивные УУД: умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач



Глава 6. « Луч, прямая» (6 ч)

44.
Луч. Способы задания лучей
(1.1, 1.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о луче, как о неограниченной геометрической фигуре. Формирование навыка задания лучей
Луч, начало луча, способы задания лучей
Распознавать на чертежах и рисунках лучи, определять начало луча. Задавать луч различными способами. Изображать лучи от руки и с использованием чертежных инструментов
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.



45.
Свойство лучей
(1.3)
Комбинированный урок
Формирование представлений о свойствах лучей и точек, из которых состоит луч
Неограниченная геометрическая фигура, свойства лучей
Изображать лучи от руки и с использованием чертежных инструментов. Исследовать и описывать свойства лучей и точек, расположенных на лучах
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, задавать вопросы, работать в составе творческих групп
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



46.
Прямая
(2.1, 2.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о прямой, как о неограниченной геометрической фигуре. Формирование навыка задания прямых
Прямая, способы обозначения прямых, свойства прямых
Распознавать на чертежах и рисунках прямые. Задавать прямую различными способами. Изображать прямые от руки и с использованием чертежных инструментов. Исследовать и описывать свойства прямых
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать. Умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.



47.
Пучок лучей. Полуплоскость
(2.3, 2.4)
Комбини-рованный урок
Формирование представлений о полуплоскости, противоположных лучах. Формирование и закрепление навыка определения взаимного расположения плоскостей, прямых и точек -
Пучок лучей, противоположные лучи, лучи с общим началом, полуплоскость, граница полуплоскостей
Распознавать на чертежах и рисунках пучок прямых. Изображать пучок прямых от руки и с использованием чертежных инструментов. Исследовать и описывать свойства пучка прямых. Исследовать и описывать навыка определения взаимного расположения плоскостей, прямых и точек
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения, понятия, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Навыки самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



48.
Понятие числовой прямой
(3.1, 3.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представления о направлении, числовом луче и числовой прямой
Числовая прямая, числовая ось, единичный отрезок, числовой луч, положительное направление, традиционное расположение числовой
прямой
Знать понятие числовой прямой, числового оси, числового луча. Изображать точками числовой прямой натуральные числа. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Определять положительное направление числового луча
Познавательные УУД: умение, работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, характеризовать объекты, приводить доказательства утверждениям.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и отвечать на вопросы аргументировать свою точку зрения
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



49.
Сравнение на числовой прямой (3.3). Самостоятельная работа №6 по теме «Луч. Прямая»
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Формирование и закрепление навыка по изображению определять соответствующее число, сравнивать числа по их изображениям на числовой оси
Сравнение чисел, большее число, меньшее число, изображение чисел на числовой прямой
Изображать натуральные числа точками числовой прямой. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Решать простейшие задачи на основе арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи. Критически оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию.
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



Глава 7. « Умножение натуральных чисел» (13 ч)

50.
Определение умножения натуральных чисел
(1.1)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений об умножения натуральных чисел. Формирование первичных навыков умножения натуральных чисел
Произведение натуральных чисел, сомножители, таблица умножения
Выполнять вычисления с натуральными числами. Уметь находить произведение натуральных чисел, используя таблицу умножения
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую, выделять главное в тексте, структурировать информацию, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, давать определении, понятия.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.



51.
Переместительный закон умножения
(1.3,1.4)
Комбини-рованный урок
Формирование и закрепление навыков применения переместительного закона умножения
Переместительный закон умножения
Выполнять вычисления с натуральными числами. Уметь находить произведение натуральных чисел. Знать и уметь применять свойства умножения
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации. Развитие навыков самостоятельной исследовательской деятельности.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя, анализировать результаты своей работы на уроке.
Коммуникативные УУД: умение отвечать на вопросы, формулировать вопросы для одноклассников, работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками, высказывать и аргументировать свою точку зрения
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



52.
Сочетательный закон умножения (1.5)
Комбини-рованный урок
Формирование и закрепление навыков применения сочетательного закона умножения
Сочетательный закон умножения
Выполнять вычисления с натуральными числами. Уметь находить произведение натуральных чисел. Знать и уметь применять свойства умножения.
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.



53.
Распределительный закон (1.6)
Комбинированный урок
Формирование и закрепление навыков применения распределительного законов
Распределительный закон умножения
Выполнять вычисления с натуральными числами. Уметь находить произведение натуральных чисел. Знать и уметь применять свойства умножения.
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов. Навыки самостоятельной исследовательской деятельности.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.



54.
Применение законов умножения
(1.3
· 1.6)
Уроки совершенствования знаний, умений и навыков
Совершенствование навыков применения основных законов умножения
Основные законы умножения
Формулировать свойства умножения, записывать их с помощью букв, вычислять с их помощью значение числовых выражений
Познавательные УУД: умение работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, составлять конспект урока в тетради. Преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, задавать вопросы, работать в составе творческих групп
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации



55.
Число нуль (1.7, 1.8)
Комбинированный урок
Формирование и закрепление навыков умножения на число ноль
Умножение на число нуль, произведение
Выполнять вычисления с натуральными числами. Формулировать свойства умножения, записывать их с помощью букв, вычислять с их помощью значения числовых выражений
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, характеризовать объекты, приводить доказательства утверждениям.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений



56.
Особые случаи основных законов (1.8).
Самостоятельная работа №7 «Законы умножения»
Уроки совершенствования знаний, умений и навыков
Совершенствование навыков вычисления произведения натуральных чисел используя основные законы умножения
Основные законы умножение, умножение на нуль
Выполнять вычисления с натуральными числами. Формулировать и записывать свойства умножения, вычислять с их помощью значение числовых выражений. Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный результат
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение процессов. Навыки самостоятельной исследовательской деятельности.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности.
Регулятивные УУД: развитие навыков оценки и самоанализа. Умение анализировать результаты своей работы на уроке
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно высказывать и аргументировать свою точку зрения
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



57.
Умножение натурального числа на степени числа десять (2.1, 2.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений об умножении натурального числа на степени числа десять
Умножение целого числа разрядных единиц на однозначное число, умножение натурального числа на степени числа десять
Записывать натуральные числа. Выполнять вычисления с натуральными числами. Вычислять значения степеней и произведения натуральных чисел
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения, понятия, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты, определять критерии для характеристики объектов и процессов.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и отвечать на вопросы аргументировать свою точку зрения
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



58.
Алгоритм умножения натуральных чисел (2.3)
Комбинированный урок
Формирование представлений о алгоритме умножения многозначных натуральных чисел
Алгоритм умножения натуральных чисел, умножение «столбиком»
Выполнять вычисления с натуральными числами. Моделировать с помощью схем и использовать их при решении задач
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, выделять главное в тексте, структурировать и анализировать учебный материал, грамотно формулировать вопросы, готовить сообщения и презентации.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.



59.
Модификация алгоритма умножения (2.4)
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Закрепление навыков и умений нахождения произведения многозначных натуральных чисел
Алгоритм умножения натуральных чисел, умножение столбиком
Выполнять вычисления с натуральными числами. Моделировать с помощью схем и использовать их при решении задач
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Навыки самооценки и самоконтроля.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и отвечать на вопросы аргументировать свою точку зрения
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике



60.
Примеры раскрытия скобок
(3.1, 3.2)
Комбинированный урок
Формирование представлений о арифметических действиях в выражениях со скобками
Действия с числовыми буквенными выражениям, скобки
Читать и записывать числовые выражения, составлять числовые выражения по условиям задач
Познавательные УУД: умение работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, составлять конспект урока в тетради. Преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.



61.
Примеры расстановки скобок
(3.3)
Урок обобщения и систематизации знаний
Закрепление и совершенствование навыков выполнения арифметических действий в числовых выражениях
Действия с числовыми буквенными выражениям, скобки
Читать и записывать числовые выражения, составлять числовые выражения по условиям задач. Использовать свойства арифметических действий с натуральными числами
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов. Навыки самостоятельной исследовательской деятельности.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения.
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности



62.
Контрольная работа №3 «Умножения натуральных чисел»
Урок контроля и оценки знаний, умений и навыков
Диагностика
уровней сформи-рованности знаний, умений и навыков по теме «Умножение натуральных чисел»

Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный результат. Осуществлять самоконтроль
Познавательные УУД: умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях по отношению к учебной деятельности, умение применять полученные знания на практике, потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Развитие навыков самооценки и самоанализа, умение соблюдать дисциплину на уроке.
Регулятивные УУД: умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



Глава 8. «Углы» (12ч)

63.
Угол. Плоский угол (1.1, 1.2, 1.3)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений об угле, его элементах. Знакомство с плоским углом, развернутым углом
Геометрическая фигура, угол, вершина угла, стороны угла, обозначения угла, плоский угол, угол с общей вершиной, развернутый угол
Распознавать на чертежах, рисунках, окружающем мире углы, определять его вершину, стороны. Изображать углы, в том числе развернутые, от руки и с использованием чертежных инструментов. Исследовать и описывать свойства углов.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме, готовить сообщения и презентации.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.



64.
Угол между отрезками с общим концом (1.4)

Урок изучения нового материала
Формирование представлений об углах как геометрии
Угол между отрезками с общим концом, угол многоугольника
Распознавать на чертежах, рисунках, в различных геометрических фигурах углы между отрезками с общим концом. Изображать такие углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Исследовать и описывать свойства углов, в том числе входящие в геометрические фигуры
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения, понятия, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты, определять критерии для характеристики объектов и процессов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



65.
Равенство углов
(1.5, 1.6)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о равенстве углов. Формирование и закрепление навыков определения равных углов
Равные углы, равенство плоских углов, перемещение
Распознавать на чертежах, рисунках, в различных геометрических фигурах равные углы. Изображать равные углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Исследовать и описывать свойства углов
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения, понятия, строить речевые вы- скалывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее разив- тая, о ее значимости для развития цивилизации.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач



66.
Градусная мера угла (2.1, 2.2)
Величина угла (2.3)
Комбинированный урок
Формирование представлений об измерении углов с помощью эталонного плоского угла
Формирование и закрепление навыков измерении углов с помощью транспортира
Румб, компас, транспортир, градус, градусная мера угла
Величина угла, развернутый угол, транспортир
Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, востра- бивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



67.
Основное свойство градусной меры (3.1)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений об основном свойстве градусной меры
Градусная мера, основное свойство градусной меры
Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Измерять с помощью инструментов и сравнивать вели- чины углов
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, выделять главное в тексте, структурировать учебный материал, грамотно формулировать вопросы, готовить сообщения и презентации.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Понимать смысл поставленной задачи, право- дать примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



68.
Биссектриса угла
(3.2)
Комбинированный урок
Формирование и закрепление навыков использования свойства градусной меры. Ферми- сование представлений о биссектрисе угла
Вершина угла, биссектриса, равные углы
Изображать углы от руки, в том числе равные и с использованием чертежных инструментов. Измерять с помощью инструментов и сравнивать ев- личины углов
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: Умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, отвечать на вопросы учителя и одноклассников
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать про Цесис и результат учебной деятельности -



69.
Прямой угол (4.1)
Комбинированный урок
Формирование представления о прямом угле, его градусной меры
Прямой угол, градусная мера прямого угла, построение прямого угла
Изображать прямой угол от руки и с использованием чертежных инструментов. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение работать в составе творческих групп, развитие навыков выступления перед аудиторией
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта



70.
Квадрат и прямоугольник (4.2)
Уроки совершенствования знаний, умений и навыков
Совершенствование знаний о квадрате и прямоугольнике. Совершенствование умений использования их свойств при ре- гении задач
Геометрическая фигура, четырехугольник, квадрат, прямоугольник, прямой угол
Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин, проволоку и бумагу
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую, давать определения, понятия.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений



71.
Тупой и острый углы (5.1)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений об остром и тупом угле. Продолжить знакомство с классификацией углов
Острый угол, тупой угол, градусная мера угла
Изображать от руки и с использованием чертежных инструментов и распознавать тупые и острые углы. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин, проволоку и бумагу
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельно- сит.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



72.
Смежные углы (5.2) Вертикальные углы (5.3)
Комбинированный урок
Формирование представлений о смежных и вертикальных углах. Продолжить знакомство с классификацией углов
Смежные углы, сумма смежных углов
Вертикальные углы, свойство вертикальных углов
Изображать и распознавать смежные и вертикальные углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины смежных углов. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин и бумагу
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, готовить сообщения,
сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам. Регулятивные УУД: умение Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта



73.
Виды углов (5.1 – 5.3). Самостоятельная работа №8 «Углы. Измерение углов»
Уроки совершенствования знаний, умений и навыков
Совершенствование знаний о свойствах углов. Совершенствование навыков использовать свойства углов при решении задач
Угол, основные виды углов, градусная мера угла
Изображать и распознавать различные виды углов от руки и с использованием чертежных инструментов. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины вертикальных углов. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин, проволоку и бумагу
Познавательные УУД: умение сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Развитие навыков самостоятельной исследовательской деятельности. Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.



74.
Контрольная работа 4
за 2 четверть
Урок контроля и оценки знаний, умений и навыков
Диагностика
уровней сформи-рованности знаний, умений и навыков по теме «Умножение натуральных чисел»

Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный результат. Осуществлять самоконтроль
Познавательные УУД: умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях по отношению к учебной деятельности, умение применять полученные знания на практике, потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Развитие навыков самооценки и самоанализа, умение соблюдать дисциплину на уроке.
Регулятивные УУД: умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



Глава 9. «Деление натуральных чисел» (18 ч)

75.
Деление поровну
(1.1, 1.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о делении на равные части
Деление поровну, неизвестный сомножитель, корень уравнения, частное
Выполнять вычисления с натуральными числами. Составлять уравнения по условию задачи. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между арифметических действий. Определять частное, используя таблицу умножения
Познавательные УУД: умение давать определения, понятия. Умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира



76.
Деление нацело одного натурального числа на другое (1.3)
Урок изучения нового материала
Формирование представления о делении нацело натуральных чисел
Деление нацело, делимое, делитель, частное
Выполнять вычисления с натуральными числами. Производить деление нацело натуральных чисел. Определять частное, делимое, делитель.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.



77.
Геометрический смысл деления одного
числа на другое число (1.3)
Комбинированный урок
Формирование представлений о геометрическом смысле деления нацело
Изображение на числовой прямой, деление отрезка на равные части
Определять частное, делимое, делитель. Изображать на числовой прямой натуральные числа, откладывать отрезки заданной длины
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, готовить сообщения, структурировать учебный материал, грамотно формулировать вопросы, осуществлять подбор критериев для характеристики объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам. Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения. Овладение навыками выступлений перед аудиторией
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



78.
Частное натуральных чисел и нуля
(1.5, 1.6)
Комбинированный урок
Формирование навыков нахождения частного натуральных чисел
Нахождение частного 0 :m, деление на нуль
Выполнять вычисления с натуральными числами. Определять частное, делимое, делитель. Определять, имеет деление смысл или нет
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



79.
Основное свойство частного
(1.7, 1.8)
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Формирование представлений о свойствах частного. Формирование и закрепление навыков использования свойств частного
Основное свойство частного, «вычеркивание»
множителей в делимом и делителе
Знать и уметь применять основное свойство частного. Выполнять вычисления с натуральными числами. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую, давать определения, понятия. Умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.



80.
Признаки делимости на 10, на 5 (2.1, 2.2)
Комбинированный урок
Формирование представления о признаках делимости на 5 и на 10. Формирование и закрепление навыков и умения использовать признаки делимости
Признаки делимости, десятичная запись, признак делимости на 10, признак делимости на 5
Классифицировать натуральные числа. Формулировать и применять признаки делимости на 5, на 10. Выполнять вычисления с натуральными числами. Решать простейшие задачи, связанные с делимостью
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одно- классикам.
Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя. Развитие навыков самооценки.
Коммуникативные УУД: умение строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.



81.
Признаки делимости на 2, на 3 и на 9
(2.3, 2.4)
Комбинированный урок
Формирование представления о признаках делимости на 2, на 3 и на 9. Формирование и закрепление умения использовать признаки делимости
Признаками делимости, десятичная запись, признак делимости на 2, сумма цифр, признак делимости на 3 и на 9
Классифицировать натуральные числа. Формулировать и применять признаки делимости на 2, на 3, на 9. Выполнять вычисления с натуральными числами. Решать простейшие задачи, связанные с делимостью
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



82.
Задачи на делимость (2.1
·2.4). Самостоятельная работа №9 «Деление. Признаки делимости»
Уроки совершенствования знаний, умений и навыков
Совершенствование знаний и умений использовать признаки делимости и основное свойство частного
Признаками делимости, деление нацело, основное свойство частного
Формулировать и применять признаки делимости. Выполнять вычисления с натуральными числами. Знать и уметь применять основное свойство частного. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения. Овладение навыками выступлений перед аудиторией
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



83.
Деление чисел с остатком
(3.1, 3.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о делении с остатком одного натурального числа на другое
Остаток, неполное частное, деление с остатком, делимое и делитель
Формулировать определения делителя, делимого, неполного частного и остатка. Выполнять вычисления с натуральными числами. Находить неполное частное и остаток при делении натуральных чисел
Познавательные УУД: умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, составлять план конспекта урока в тетради.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.



84.
Нахождение остатка от деления
(3.2)
Комбинированный урок
Формирование навыков нахождения неполного частного и остатка от деления натуральных чисел
Остаток, неполное частное, деление с остатком, делимое и делитель
Формулировать определения делителя, делимого, неполного частного и остатка, находить неполное частное и остаток при делении натуральных чисел. Выполнять вычисления с натуральными числами
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



85.
Геометрический смысл деления с остатком (3.3)
Комбинированный урок
Формирование представлений о геометрическом смысле деления с остатком
Изображение на числовой прямой, деление с остатком
Определять делимое, делитель. Изображать на числовой прямой натуральные числа, откладывать на числовой прямой отрезки заданной длины
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать. Умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, организовывать выполнение заданий со- гласно инструкциям учителя, делать выводы по результатам работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.



86.
Деление нацело
(3.4)
Комбинированный урок
Закрепление навыков и умений производить деление с остатком и без остатка (нацело)
Частное, делимое, делитель, деление нацело, деление без остатка, деление с остатком
Определять делимое, делитель, частное. Выполнять вычисления с натуральными числами. Производить деление нацело.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения, понятия, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.



87.
Задачи на деление с остатком (3.5)
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Совершенствование знаний, умений и навыков для решения задач на деление
Алгоритм деления с остатком с помощью вычитания
Выполнять вычисления с натуральными числами. Моделировать условие с помощью схемы и использовать ее при решении задач
Познавательные УУД: умение, работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, характеризовать объекты, приводить доказательства утверждениям, готовить сообщения и презентации.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, развитие навыков самооценки и самоанализа. Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения, отвечать на вопросы Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения, отвечать на вопросы
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности



88.
Алгоритм деления с остатком «уголком» (3.6)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений об алгоритме деления «уголком». Закрепление первичных навыков
Алгоритм деления с остатком «уголком»
Выполнять вычисления с натуральными числами. Моделировать условие с помощью схемы и использовать ее при решении задач
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение составлять план для выполнения заданий учителя. Развитие навыков оценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения. Овладение навыками выступлений перед аудиторией
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.



89.
Задачи на деление «уголком» (3.7). Самостоятельная работа №10 «Деление с остатком»
Уроки совершенствования знаний, умений и навыков
Совершенствование умений и навыков деления натуральных чисел с остатком используя алгоритм
Деление, деление с остатком, схема деление «уголком»
Выполнять вычисления с натуральными числами. Производить деление нацело и с остатком с помощью алгоритма деления «уголком»
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую, выделять главное в тексте, структурировать информацию, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, давать определения, понятия.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.



90.
Произведение и деление натуральных чисел
(4.1, 4.2)
Урок обобщения и систематизации
Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков произведения и деления натуральных чисел
Определение последней цифры суммы двух натуральных чисел, определение последней цифры произведения двух натуральных чисел
Анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений, осмысливать полученный ответ. Выполнять вычисления с натуральными числами
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов. Навыки самостоятельной исследовательской деятельности.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя, анализировать результаты своей работы на уроке.
Коммуникативные УУД: умение отвечать на вопросы, формулировать вопросы для одноклассников, работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками, высказывать и аргументировать свою точку зрения
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры



91.
Четные и нечетные числа (5.1,5.2)
Комбинированный урок
Формирование представления о четных и нечетных числах.
Четные числа, нечетные числа, деление на число 2 с остатком и нацело
Классифицировать натуральные числа на нечетные и нечетные, по остатку от деления на 2. Выполнять вычисления с натуральными числами.
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы. Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта



92.
Контрольная работа № 4 «Деление натуральных чисел»
Урок контроля и оценки знаний, умений и навыков
Диагностика
уровней сформи-рованности знаний, умений и навыков по теме «Деление натуральных чисел»

Производить деление с остатком и нацело. Выполнять вычисления с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений, осмысливать полученный ответ.
Познавательные УУД: умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности, умение применять полученные знания на практике, потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Развитие навыков самооценки и самоанализа, умение соблюдать дисциплину на уроке.
Регулятивные УУД: умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



Глава 10. « Прямоугольные треугольники» (8 ч)

93.
Прямоугольный треугольник (1.1)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о прямоугольном треугольнике, его элементах
Геометрическая фигура, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза
Распознавать и описывать на чертежах и рисунках прямоугольный треугольник. Определять и называть катеты, гипотенузу. Изображать прямоугольные треугольники на клетчатой бумаге от руки и с помощью чертежных инструментов
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, выделять главное в тексте, структурировать и анализировать учебный материал, грамотно формулировать вопросы, готовить сообщения и презентации.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира



94.
Равенство прямоугольных треугольников (1.2, 1.3)
Комбинированный урок
Формирование представлений о равенстве прямоугольных треугольников
Изображение на клетчатой бумаге, равные прямоугольные треугольники, практическая проверка равенства треугольников
Находить практически на чертежах и на рисунках равные прямоугольные треугольники. Изображать прямоугольные треугольники на клетчатой бумаге от руки и с помощью чертежных инструментов Моделировать прямоугольные треугольники, используя бумагу и ножницы
Познавательные УУД: умение работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, составлять конспект урока в тетради. Преобразовывать информацию из одной формы в другую. Проводить сравнение объектов и выделять их существенные признаки. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: развитие навыков оценки и самоанализа. Умение анализировать результаты своей работы на уроке
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно высказывать и аргументировать свою точку зрения
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



95.
Признак равенства прямоугольных треугольников
(1.4)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о признаке равенстве прямоугольных треугольников.
Признак равенства прямоугольных треугольников, равные катеты
Формулировать и применять признак равенства прямоугольных треугольников. Определять равные катеты. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач



96.
Соответственные элементы равных треугольников (1.5)
Комбинированный урок
Формирование и закрепление навыков и умений определения равных треугольников через определения равенства соответственных элементов
Соответственные стороны, соответственные углы, соответственные вершины
Определять на чертежах и рисунках, называть прямоугольные треугольники, катеты, гипотенузу. Определять соответственные элементы равных прямоугольных треугольников. Исследовать и опии- совать свойства прямоугольных треугольников, используя наблюдение и измерение
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение процессов. Навыки самостоятельной исследовательской Дея- стельности.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, задавать вопросы, работать в составе творческих групп
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.



97.
Свойство диагонали прямоугольника
(2.1)
Комбинированный урок
Формирование представлений о свойствах диагонали прямоугольника.
Диагональ, свойство диагонали прямоугольника
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники. Уметь применять признак равенства прямоугольных треугольников. Исследовать и описывать свойства прямоугольников, используя измерение и сравнение
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения, понятия, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты, определять критерии для характеристики объектов и процессов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Навыки самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



98.
Сумма углов прямоугольного треугольника (2.2)
Комбинированный урок
Формирование представлений о сумме углов прямоугольного треугольника
Гипотенуза, сумма углов, прямоугольный треугольник
Исследовать и описывать свойства прямоугольников. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрез- ков и величины углов.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и отвечать на вопросы аргументировать свою точку зрения
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры



99.
Свойство диагоналей прямоугольника (2.3)
Комбинированный урок
Закрепление знаний о свойствах диагоналей прямоугольника. Закрепление знаний и умений использования свойств геометрических фигур при решении задач
Прямоугольник, свойство диагоналей, равные диагонали прямоугольника
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники. Уметь применять признак равенства прямоугольных треугольников. Исследовать и описывать свойства прямоугольников, используя измерение и сравнение
Познавательные УУД: умение работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, составлять конспект урока в тетради. Преобразовывать информацию из одной формы в другую. Прово- дать сравнение
объектов и выделять их существенные признаки.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.



100.
Свойство диагоналей квадрата (2.4).
Самостоятельная работа №11 «Прямоугольные треугольники»
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Закрепление знаний и умений использования свойств геометрических фигур при решении задач
Квадрат, свойство диагоналей, равные углы
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире квадрата. Уметь применять признак равенства прямоугольных треугольников. Исследовать и описывать свойства квадрата, используя измерение и сравнение
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов. Навыки самостоятельной исследовательской деятельности.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение воспари- внимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.



Глава 11. « Дроби» (23 ч)

101.
Деление на равные части (1.1, 1.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о делении величины поровну (на равные части)
Деление поровну, равные части, единица измерения
Моделировать в предметной форме понятия деления на равные части. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах
Познавательные УУД: умение работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, составлять конспект урока в тетради. Преобразовывать информацию из одной формы в другую. Проводить сравнение объектов и выделять их существенные признаки. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение отвечать на вопросы, формулировать вопросы для одноклассников, работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками, высказывать и аргументировать свою точку зрения
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.



102.
Понятие простейшей дроби
(1.3, 1.4)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о простейшей дроби, дробном числе
Изображение на числовой прямой, простейшая дробь, дробное число, число над чертой, число под чертой, откладывание на числовой прямой отрезков заданной длиной
Изображать на числовой прямой натуральные числа. Делить отрезок на равные части. Распознавать простейшую дробь, дробное число. Откладывание на числовой прямой отрезка, длиной, равной дробному числу
Познавательные УУД: умение сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры



103.
Середины отрезков вида [0; k], где k - натуральное число
(1.5, 1.6)
Комбинированный урок
Формирование представлений о делении отрезка на равные части
Дробь, дробное число, длина отрезка, середина отрезка, число над чертой, число под чертой
Изображать на числовой прямой натуральные числа. Делить отрезок на равные части. Моделировать в графической форме понятия простейшей дроби.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме, готовить сообщения.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.



104.
Примеры других простейших дробей
(1.7, 1.8)
Комбинированный урок
Закрепление понятия простейшей дроби. Формирование и закрепление умений и навыков откладывание на числовой оси отрезков с длиной, равной величине простейшей дроби
Простейшая дробь, дробное число, изображение отрезков на числовой оси
Моделировать в графической форме понятия простейшей дроби. Делить отрезок на равные части. Изображать на числовой прямой натуральные числа, дробные числа, путем деления отрезка на равные части.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения, понятия, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты, определять критерии для характеристики объектов и процессов.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспари- внимать информацию на слух, задавать вопросы, работать в составе творческих групп
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.



105
Дробные числа
(1.9)

Комбинированный урок
Формирование представлений об простейших операциях с дробными числами
Дробное число, дробь, длина отрезка
Формулировать и записывать с помощью букв простейшие дроби и свойства, связанные с ними. Решать задачи на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.



106
Другие дробные числа
(1.10)
Урок обобщения и систематизации
Обобщение понятия простейшей дроби (дробное число)
Простейшая дробь, дробное число, числитель дроби, знаменатель дроби
Формулировать и записывать с помощью букв простейшие дроби и свойства, связанные с ними. Определять числитель и знаменатель дроби (дробного числа)
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: развитие навыков оценки и самоанализа. Умение анализировать результаты своей работы на уроке
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно высказывать и аргументировать свою точку зрения -
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике



107.
Суммы равных частей единицы измерения (1.11).
Самостоятельная работа №12 «Простейшие дроби»
Уроки совершенствования знаний, умений и навыков
Совершенствование знаний, умений и навыков простейших действий с дробными числами
Единица измерения, равные части
Выражать одни единицы измерения величины в других единицах. Решать задачи на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Развитие навыков самостоятельной исследовательской деятельности.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и отвечать на вопросы аргументировать свою точку зрения
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.



108.
Равенство дробных чисел
(2.1)
Следствия из признака равенства дробей (2.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о равенстве дробных чисел, о признаке равенства дробей
Закрепление знаний, умений и навыков применения признака равенства дробей
Равные дроби, признак равенства дробей, числитель дроби, знаменатель дроби
Основное свойство дроби, умножение числителя и знаменателя дроби, сокращение дроби
Формулировать, записывать с помощью букв свойство равенства дробных чисел. Сравнивать и упорядочивать дроби. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать дроби
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.



109.
Приведение дробей к общему знаменателю (2.3)
Комбинированный урок
Формирование умений и навыков приведение дробей к общему знаменателю
Общий знаменатель, приведением дробей к общему знаменателю
Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать дроби. Выполнять вычисления с дробями. Приводить дроби к общему знаменателю.
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы ре- гения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.



110.
Произведение двух дробей
(3.1, 3.2, 3.3)
Комбинированный урок
Формирование и закрепление умений и навыков нахождение про- изведения дробей.
Умножение (произведение) простейших дробей, умножение (произведение) дробей
Формулировать, записывать с помощью букв общее правило умножения дробей. Преобразовывать дроби, находить произведение дробей, выполнять вычисления с дробями.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения.
Умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.



111.
Взаимно обратные дроби
(3.4, 3.5)
Комбинированный урок
Формирование представлений об обратных, взаимно обратных дробях. Формирование и закрепление навыка нахождения дроби, обратной к данной
Дробь, обратная к данной, взаимно обратные дроби, умножение величины на дробное число
Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с дробями. Определять дробь, обратную к данной. Определять взаимно об- ратные дроби.
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую, давать определения, понятия, устанавливать причинно-следственные связи. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками.
Умение аргументировать свою точку зрения, грамотно формулировать вопросы, выступать перед аудиторией
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать про- Цесис и результат учебной деятельности.



112.
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями
(3.6, 3.7)
Комбинированный урок
Закрепление и совершенствование умений и навыков сложение и вычитание дробей с равными знаменателями
Простейшая дробь, дроби с равными знаменателями, арифметические операции над дробями
Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с дробями. Преобразовывать дроби с равными знаменателями, выполнять вычисления, в том числе сложение и вычитание, с такими дробями.
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, готовить сообщения,
сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками. Умение аргументировать свою точку зрения, грамотно формулировать вопросы, выступать перед аудиторией
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



113.
Сложение и вычитание дробей
(3.8)
Уроки совершенствования знаний, умений и навыков
Формирование и закрепление умений и навыков сложения и вычитания дробей
Дроби, арифметические операции над дробями с разными знаменателями
Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с дробями. Преобразовывать дроби с разными знаменателями, выполнять вычисления, в том числе сложение и вычитание, с такими дробями.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной ин- формации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, организовать выполнение заданий инструкциям согласно учителя.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи



114.
Деление на ненулевую дробь
(3.9)
Комбинированный урок
Формирование и закрепление навыков нахождение частного от деления дробей
Ненулевая дробь, частное, делимое, делитель формулировать, записывать с помощью букв правила действий с дробями. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Преобразовывать дроби с разными знаменателями, выполнять деление таких дробей. Фор- информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной интерес к математике.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный



115.
Законы сложения и умножения (3.10)
Комбинированный урок
Формирование и закрепление навыков применения законов умножения и сложения для преобразования дробей
Переместительный закон сложения и умножения, сочетательный закон сложения и умножения, распределительный закон, свойство числа 0 при сложении, умножении и делении, свойство числа 1 при умножении
Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с дробями. Преобразовывать дроби, выполнять вычисления с дробями. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Познавательные УУД: умение сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Развитие навыков самостоятельной исследовательской деятельности. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности



116.
Примеры на действия с дробями
(3.8
· 3.10).
Самостоятельная работа №13 «Сложение и вычитание дробей»
Урок обобщения и систематизация
Систематизация знаний и совершенствование умений и навыков выполнения арифметических действий с дробями
Дробное число, дробь, арифметические операции над дробями, законы сложения и умножения
Выполнять вычисления дробями, используя правила действия и основные законы. Решать задачи на дроби. Решать простейшие задачи на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
Познавательные УУД: умение давать определения, понятия. Умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений. Развитие навыков самостоятельной исследовательской деятельности. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения. Овладение навыками выступлений перед аудиторией
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



117.
Смешанные дроби (4.1)
Арифметические операции со смешанными дробями (4.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о понятии смешанной дроби
Формирование и закрепление знаний, умений и навыков выполнения арифметических операций со смешанными дробями
Целая часть числа, дробная часть числа, смешанная дробь, правильная дробь
Сложение, вычитание, умножение смешанных дробей
Распознавать и записывать смешанные дроби. Уметь выделять целую и дробную часть дробного числа. Распознавать и записывать правильные дроби. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Преобразовывать смешанные дроби.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной Дея- стельности.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.



118.
Сравнение дробей с равными знаменателями (5.1)
Комбинированный урок
Формирование и закрепление умений и навыков сравнивать дроби с равными знаменателями
Дроби с одинаковым знаменателе, сравнение дробей
Преобразовывать дроби с равными знаменателями, сравнивать и упорядочивать такие дроби. Выполнять вычисления с дробями.
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя. Развитие навыков самооценки.
Коммуникативные УУД: умение строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.



119.
Сравнение дробных чисел (5.2)
Уроки совершенствования знаний, умений и навыков
Закрепление и совершенствование знаний, умений и навыков сравнение произвольных дробей
Дробное число, сравнение дробных чисел с разными знаменателями, положительная дробь
Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Решать простейшие задачи на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации



120.
Неравенства (5.4)
Урок изучения нового материала
Формирование навыков и умений использовать неравенства для сравнения дробей
Неравенство, знаки неравенства, отношение «больше», отношение «меньше», свойства сравнения дробных чисел,
Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их, используя знаки отношений «больше» и «меньше»
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать. Умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения. Овладение навыками выступлений перед аудиторией
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать про- Цесис и результат учебной деятельности



121.
Прибавление числа к обеим частям неравенства (5.5)
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Закрепление умений и навыков использований неравенств, сравнения дробей
Неравенство, сложение, левая часть неравенства, правая часть неравенства
Выполнять вычисления с дробями, преобразовывать дроби, используя правила действий с дробями. Сравнивать и упорядочивать дроби
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения, понятия, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практик- ческой деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.



122.
Вычитание числа из обеих частей неравенства (5.6)
Урок обобщения и систематизации
Совершенствование умений и навыков сравнения дробей, выполнения основных арифметических операций
Неравенство вычитание, левая часть неравенства, правая часть неравенства
Выполнять вычисления с дробями, преобразовывать дроби, используя правила действий с дробями. Сравнивать и упорядочивать дроби
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.



123.
Контрольная работа №5 «Действия с дробями»
Урок
контроля и оценки знаний, умений и навыков
Диагностика
уровней сформи-рованности знаний, умений и навыков по теме «Дроби»

Анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений, критически осмысливать полученный ответ. Решать простейшие задачи на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Познавательные УУД: умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности, умение применять полученные знания на практике, потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Развитие навыков самооценки и самоанализа, умение соблюдать дисциплину на уроке.
Регулятивные УУД: умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



Глава 12 « Площадь плоских фигур» (12 ч)

124.
Основные свойства площади (1.1)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о площади, свойствах площади
Площадь, основные свойства площади, эталон
Исследовать и описывать свойства геометрических фигур на плоскости. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.



125.
Площадь фигур на клетчатой бумаге
(1.2)
Комбинированный урок
Формирование и закрепления умений и навыков нахождения площади плоских фигур на клетчатой бумаге
Шаг сетки, клетчатая бумага, единица измерения площади
Вычислять площади плоских фигур, используя эталон единицы измерения площади. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения, отвечать на вопросы
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры



126.
Единицы измерения площади (1.3)
Комбинированный урок
Формирование представлений о единицах измерения площади. Закрепление навыков и умений выражать одни единицы из- мереная площади через другие единицы измерения площади
Единицы измерения площади, гектар, сотка, ар
Выражать одни единицы измерения площади через другие единицы измерения площади. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов. Навыки самостоятельной исследовательской Дея- стельности.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение составлять план для выполнения заданий учителя. Развитие навыков оценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения. Овладение навыками выступлений перед аудиторией
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач



127.
Площадь многоугольника (1.4)
Уроки совершенствования знаний, умений и навыков
Формирование представлений о многоугольной области. Закрепление и совершенствования умений и навыков нахождения площади многоугольников
Многоугольная область, площадь многоугольной области
Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации. Решать задачи на нахождение площади плоских фигур. Выделять в условии задачи данные, не- обходимые для решения задачи. Выражать одни единицы измерения площади через другие площади.
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, выделять главное в тексте, структурировать и анализировать учебный материал, грамотно формулировать вопросы. Приобретение навыков исследовательской деятельности. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности



128.
Площадь прямоугольника (2.1)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о площади прямоугольника. Формирование и закрепление навыков и умений нахождения площади прямоугольника с помощью формулы
Прямоугольник, площадь, стороны прямоугольника, единицы измерения площади
Вычислять площади прямоугольника, используя формулу площади прямоугольника. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения зада- чии, сопоставлять полученный ответ с условием задачи
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов. Навыки самостоятельной исследовательской деятельности. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя, анализировать результаты своей работы на уроке.
Коммуникативные УУД: умение отвечать на вопросы, формулировать вопросы для одноклассников, работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками, высказывать и аргументировать свою точку зрения
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта



129.
Площадь квадрата (2.2)
Комбинированный урок
Формирование представлений о площади квадрата. Формирование и закрепление навыков и умений нахождения площади квадрата с помощью формулы
Квадрат, площадь квадрата, сторона квадрата, единицы измерения площади
Вычислять площади квадрата, используя формулу площади квадрата. Выполнять прикидку и оценку в хо-де вычислений. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, сопоставлять полученный ответ с условием задачи
Познавательные УУД: умение работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, составлять конспект урока в тетради. Преобразовывать информацию из одной формы в другую. Проводить сравнение объектов и выделять их существенные признаки. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.



130.
Квадратный корень (3.1)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о квадратном корне. Ферми- сование и закрепление навыков нахождения квадратного корня, используя таблицу квадратов натуральных чисел
Площадь квадрата, извлечение квадратного корня, таблица квадратов натуральных чисел, обозначение квадратного корня
Извлекать информацию из таблиц. Составлять простейшие уравнения, решать их на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Упорядочивать и сравнивать действительные числа.
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, высказывать и аргументировать свою точку зрения
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для разив- тая цивилизации.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.



131.
Площадь прямоугольного треугольника (4.1)
Комбинированный урок
Формирование представлений о понятии площади прямоугольного треугольника. Закрепление умений и навыков нахождения площади прямоугольного треугольника
Прямоугольный треугольник, площадь, катеты, обозначение площади
Распознавать на чертежах и на рисунках прямоугольные треугольники. Вычислять площадь прямоугольного треугольника, используя формулу площади прямоугольного треугольника характеристиками, проводить сравнение объектов. Навыки самостоятельной исследовательской деятельности.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.



132.
Площади геометрических фигур (2.1, 2.2, 4.1). Самостоятельная работа №14 «Площадь»
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Совершенствование знаний, умений и навыков при нахождении площади плоских геометрических фигур
Формулы площади квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника, единицы измерения площади
Распознавать на чертежах и на рисунках геометрические фигуры. Вычислять площади плоских геометрических фигур, используя соответствующие формулы площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие площади.
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, характеризовать объекты. Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: развитие навыков оценки и самоанализа. Умение анализировать результаты своей работы на уроке
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно высказывать и аргументировать свою точку зрения
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



133.
Площадь четырехугольника (5.1)
Комбинированный урок
Закрепление навыков и умений вычисления площадей фигур, составленных из многоугольных областей
Четырехугольник, площадь, геометрические фигуры, свойства площади, единицы измерения площади
Распознавать на чертежах и на рисунках конфигурации геометрических фигур. Вычислять площади плоских геометрических фигур, используя соответствующие формулы площади. Выделить в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, сопоставлять полученный результат с условием задачи
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение процессов. Навыки самостоятельной исследовательской деятельности.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира. -



134.
Примеры равносоставленных фигур (6.1)
Комбинированный урок
Формирование представления о понятие равносоставленных фигур
Равносоставленные фигуры, плоские фигуры, площади равно-составленных фигур, свойства площади
Вычислять площади плоских геометрических фигур, используя соответствующие формулы площади. Распознавать на чертежах и на рисунках конфигурации геометрических фигур.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения, понятия, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты, определять критерии для характеристики объектов и процессов.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, задавать вопросы, работать в составе творческих групп
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



135.
Теорема Пифагора (6.2)
Комбинированный урок
Формирование и закрепление знаний о теореме Пифагора. Закрепление умений и навыков использования теоремы Пифагора при решении геометрических задач
Прямоугольный треугольник, площадь квадрата, катеты, гипотенуза, теорема Пифагора
Вычислять числовое значение буквенного выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, выделять главное в тексте, структурировать и анализировать учебный материал, грамотно формулировать вопросы. Приобретение навыков исследовательской деятельности.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Навыки самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.



Глава 13. « Десятичные дроби» (13 ч)

136.
Понятие десятичной дроби (1.1)
Целая и дробная части (1.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о конечной десятичной дроби.
Формирование представлений о целой и дробной части конечной десятичной дроби, о дробных разрядных единицах
Десятичная дробь, запись десятичной дроби, степень числа 10
Целая часть десятичной дроби, дробная часть десятичной дроби, десятичные знаки, дробные разрядные единицы
Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей.
Записывать конечные десятичные дроби с помощью дробных разрядных единиц.
Познавательные УУД: умение работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, составлять конспект урока в тетради. Преобразовывать информацию из одной формы в другую. Проводить сравнение объектов и выделять их существенные признаки Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и отвечать на вопросы аргументировать свою точку зрения
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.



137.
Запись десятичной дроби (1.3)
Комбинированный урок
Закрепление навыков и умений записи обыкновенной дроби в виде конечной десятичной дроби
Смешанная дробь, десятичная дробь, запись десятичной дроби
Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей. Записывать десятичные дроби в виде суммы произведений
цифр и разрядных единиц. Переводить смешанную дробь в конечную десятичную дробь
Познавательные УУД: умение работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, составлять конспект урока в тетради. Преобразовывать информацию из одной формы в другую. Проводить сравнение объектов и выделять их существенные признаки. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.



138.
Примеры действий с десятичными дробями
(1.4, 1.5)
Комбинированный урок
Формирование и закрепления знаний, умений и навыков действий с десятичными дробями
Основное свойство дроби, запись десятичной дроби в одну
строку, единицы измерения массы, площади, длины
Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах. Анализировать и осмысливать текст задачи, проверять ответ на соответствие условию
Познавательные УУД: умение сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя, анализировать результаты своей работы на уроке.
Коммуникативные УУД: умение отвечать на вопросы, формулировать вопросы для одноклассников, работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками, высказывать и аргументировать свою точку зрения
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.



139.
Изображение десятичных дробей на числовой прямой (1.6).
Самостоятельная работа №15 «Десятичные дроби»
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Формирование представлений об изображении десятичных дробей на числовой прямой
Изображение на числовой прямой, линейка, десятичная дробь
Изображать десятичных дробей на числовой прямой. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Выражать одни единицы измерения длин через другие.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме, готовить сообщения и презентации.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



140.
Правило сравнения десятичных дробей
(2.1, 2.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о правилах сравнения десятичных дробей
Сравнение десятичных дробей, отношение «больше», отношение «меньше», целая часть, дробная часть, двойное неравенство
Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Сравнивать и упорядочивать обыкновенные и десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей.
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.



141.
Запись десятичных приближений (2.2, 2.3)
Комбинированный урок
Формирование и закрепление умений и навыков сравнения десятичных дробей, сравнения дробного числа с его десятичными приближениями
Приближение с недостатком, приближение с избытком, десятичные приближения
Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, задавать вопросы, работать в составе творческих групп
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.



142.
Правило сложения десятичных дробей
(3.1, 3.2)
Комбинированный урок
Формирование и закрепление навыков и умений использования алгоритма сложения. Закрепить навыки и умения сложения дробей
Дроби с равными знаменателями, правило сложения, общий знаменатель, сложение десятичных дробей «столбиком»
Выполнять вычисления с десятичными дробями, находить сумму десятичных дробей. Использовать схемы при решении задач. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их вычислении
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



143.
Правило вычитания десятичных дробей (3.4). Самостоятельная работа №16 «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Закрепить навыки и умения вычитания дробей. Формирование и закрепление навыков и умений использования алгоритма вычитания
Дроби с равными знаменателями, правило вычитания, общий знаменатель, вычитание десятичных дробей «столбиком»
Выполнять вычисления с десятичными дробями, находить разность десятичных дробей. Использовать схемы при решении задач. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их вычислении
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам. Регулятивные УУД: развитие навыков оценки и самоанализа. Умение анализировать результаты своей работы на уроке
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно высказывать и аргументировать свою точку зрения
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.



144.
Правило умножения десятичных дробей
(4.1, 4.2)
Урок изучения нового материала
Формирование первичных навыков и умений нахождение произведения десятичных дробей
Произведение дробей, произведение числителей, произведение знаменателей, правило умножения десятичных дробей
Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их вычислении. Выполнять вычисления с десятичными дробями, находить произведение десятичных дробей. Использовать схемы при решении задач
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и отвечать на вопросы аргументировать свою точку зрения
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



145.
Действия с десятичными дробями
(4.3, 4.4)
Комбинированный урок
Закрепление навыков и умений находить произведение десятичных дробей.
Умножение десятичных дробей на разрядные единицы
Выполнять вычисления с десятичными дробями, находить произведение десятичных дробей. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их вычислении.
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы. Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.



146.
Деление дробей
(5.1, 5.2)
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Закрепление навыков и умений нахождения частного десятичных дробей
Частное, обратная дробь, деления десятичной дроби на натуральное число, деление «уголком»
Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их вычислении. Выполнять вычисления с десятичными дробями, находить частное десятичных дробей. Использовать схемы при решении задач.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, выделять главное в тексте, структурировать учебный материал, грамотно формулировать вопросы, готовить сообщения и презентации.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Навыки самооценки и самоконтроля. Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и отвечать на вопросы аргументировать свою точку зрения
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.



147.
Деление дробей «уголком» (5.3, 5.5)
Урок обобщения и систематизации
Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков нахождение произведения и частного десятичных дробей.
Деление «уголком», частное от деления, десятичная дробь
Использовать схемы при решении задач. Выполнять вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их вычислении. Выполнять прикидку и оценку в хо-де вычислений
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



148.
Контрольная работа №6 «Десятичные дроби»
Урок контроля и оценки знаний, умений и навыков
Диагностика
уровней сформи-рованности знаний, умений и навыков по теме «Десятичные дроби»

Анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений, критически осмысливать полученный ответ. Решать простейшие задачи на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Познавательные УУД: умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности, умение применять полученные знания на практике, потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Развитие навыков самооценки и самоанализа, умение соблюдать дисциплину на уроке.
Регулятивные УУД: умение определять цель работы, планировать этапы ее вы- полонения и оценивать полученные результаты.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.



Глава 14. « Практическое сравнение величин» (8 ч)

149.
Определение одного процента от величины (1.1, 1.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о проценте. Формирование первичных умений и навыков нахождения процентов
Сотая часть величины, процент, определение процента от величины, дроби
Объяснять, что такое процент. Представлять дроби в процентах. Выполнять вычисления с десятичными дробями.
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую, давать определения, понятия, устанавливать причинно-следственные связи. Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы. Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.



150.
Процент от величины (1.3, 1.4)
Комбинированный урок
Закрепление умений и навыков нахождения процента от величины
Процент, нахождение величины по заданному проценту
Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Составлять уравнения по условию задачи, решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками. Умение аргументировать свою точку зрения, грамотно формулировать вопросы, выступать перед аудиторией
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



151.
Задачи на проценты (1.2, 1.4).
Самостоятельная работа №17 «Проценты»
Уроки совершенствования знаний, умений и навыков
Совершенствование знаний, умений и навыков при решении задач на вычисления процентов от величины
Процент, 100 процентов, нахождение величины по заданному числу её процентов
Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных объектов. Критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя. Развитие навыков самооценки и самоанализа. Коммуникативные УУД: умение работать в группах, обсуждать вопросы со сверстниками. Умение аргументировать свою точку зрения, грамотно формулировать вопросы, выступать перед аудиторией
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.



152.
Задание зависимости величин с помощью таблиц (2.1)
Комбинированный урок
Формирование представления о понятии зависимости одной переменной величины от другой
Таблица, зависимость величин, способы задания зависимости
Извлекать информацию из таблиц, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц.
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, готовить сообщения и презентации,
сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.



153.
Диаграммы (2.2)
Урок изучения нового материала
Формирование представлений о диаграмме, видах диаграмм. Закрепление знаний о способах представления зависимостей величин.
Диаграммы, наглядное представление зависимости одной величины от другой
Извлекать информацию из диаграмм, выполнять вычисления по данным диаграммы, сравнивать величины. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде диаграмм
Познавательные УУД: умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, структурировать учебный материал, давать определения, понятия, составлять план конспекта урока в тетради.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.



154.
Таблицы. Формулы (2.3)
Комбинированный урок
Формирование представлений о формуле. Закрепление знаний и умений представлять зависимости величин в виде формул и таблиц
Зависимость величин, формулы, буквенные выражения, построение таблиц
Организовывать информацию в виде таблиц. Извлекать информацию из таблиц, выполнять вычисления по табличным данным. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формул
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую и анализировать. Умение сравнивать и делать выводы на основании сравнений. Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



155.
Понятие масштаба. Применение масштаба (3.1, 3.2, 3.3)
Урок обобщения и систематизации
Формирование представления о масштабе. Формирование и закрепление знаний, умений и навыков использования масштаба
Масштаб, соотношение величин, географическая карта,
Вычислять реальные размеры объекта по размерам изображения и масштабу. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Выполнять оценку и прикидку в ходе вычислений
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения, понятия, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, работать в составе творческих групп, развитие навыков выступления перед аудиторией
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.



156.
Контрольная работа №7 «Практическое сравнение величин»
Урок контроля и оценки знаний, умений и навыков
Диагностика
уровней сформи-рованности знаний, умений и навыков по теме «Практическое сравнение величин»

Анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений, критически осмысливать полученный ответ. Решать простейшие задачи на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Познавательные УУД: умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности, умение применять полученные знания на практике, потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Развитие навыков самооценки и самоанализа, умение соблюдать дисциплину на уроке.
Регулятивные УУД: умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.



Глава 15. «Применение формул в практической деятельности» (6 ч)

157.
Вычисление сторон прямоугольного
треугольника
(1.1, 1.2)
Комбинированный урок
Закрепление умений и навыков использования теоремы Пифагора
Формула, прямоугольный треугольник, теорема Пифагора
Вычислять числовое значение буквенного выражения. Составлять уравнения по условиям задач. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формул
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



158.
Прямоугольный параллелепипед (2.1)
Урок изучения нового материала
Формирование первичных представления о пространственных телах, о прямоугольном параллелепипеде и его элементах
Пространственная фигура, прямоугольный параллелепипед, измерения, ширина, длина, высота
Распознавать на чертежах, рисунках и в окружающем мире прямоугольный параллелепипед, его элементы. Изготавливать прямоугольный параллелепипед из развертки. Распознавать развертку прямоугольного параллелепипеда. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин и бумагу
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать ее из одной формы в другую, выделять главное в тексте, структурировать информацию, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, давать определения, понятия.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение, адекватно аргументировать свою точку зрения
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. -



159.
Объём прямоугольного
Параллелепипед (2.2)
Комбинированный урок
Формирование и закрепление знаний об объеме, умений и навыков нахождения объема прямоугольного параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед, объем, единицы измерения объема
Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Выполнять вычисления по формулам.
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов. Навыки самостоятельной исследовательской деятельности.
Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения. Овладение навыками выступлений перед аудиторией
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. -



160.
Куб (2.2)
Комбинированный урок
Формирование первичных представления о пространственных телах, о кубе и его элементах
Пространственная фигура, куб, ребро куба,
Распознавать на чертежах, рисунках и в окружающем мире куб, его элементы. Изготавливать куб из развертки. Распознавать развертку куба. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин и бумагу
Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия. Умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноклассникам.
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач. -



161.
Объём куба (2.2)
Комбинированный урок
Формирование и закрепление знаний об объеме, умений и навыков нахождения объема куба
Пространственная фигура, куб, ребро куба, объем куба, формула, единицы измерения объема
Вычислять объем куба. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Выполнять вычисления по формулам.
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы ре- гения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов. Навыки самостоятельной исследовательской деятельности.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности. Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.



162.
Примеры использования формулы объёма (2.3). Самостоятельная работа №18 «Формулы»
Урок совершенствования знаний, умений и навыков
Совершенствование знаний, умений и навыков использования формул объема пространственных телах
Пространственная фигура, куб, прямоугольный параллелепипед, объем тела, формула, единицы измерения объема
Выражать одни единицы измерения объема через другие. Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Выполнять вычисления по формулам.
Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов.
Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Применение полученных знаний в практической деятельности.
Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя. Развитие навыков самооценки.
Коммуникативные УУД: умение строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



Повторение (8 ч)

163.
Геометрические фигуры (главы 1, 4, 6)
Урок обобщения и систематизации
Совершенствование знаний, умений и навыков по распознаванию и изображению геометрических фигур измерению с помощью инструментов
Геометрические фигуры, плоские фигуры, треугольники, четырехугольники, элементы геометрических фигур, ломаная, луч, плоскость, полуплоскость, координатная прямая
Распознавать на рисунках и чертежах углы, определять стороны угла и его вершину; треугольники, определять его вершины, стороны. Изображать его от руки и с помощью чертежных инструментов. Исследовать и описывать свойства плоских геометрических фигур. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Строить отрезки заданной длины. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Изображать точками числовой прямой натуральные числа
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения понятиям, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты, определять критерии для характеристики объектов и процессов.
Личностные УУД: Применение полученных знаний в практической деятельности., способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности, умение соблюдать дисциплину на уроке,
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение работать в составе творческих групп
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Развитие находчивости, активности при решении математических задач.



164.
Арифметические операции с натуральными числами (главы 3, 5, 7, 9)
Урок обобщения и систематизации
Совершенствование знаний, умений и навыков по выполнению вычислений с натуральными числами, по использованию свойств арифметических действий
Десятичная запись натурального числа, разрядные единицы, степень числа, основание и показатель степени, законы сложения и умножения натуральных чисел, деление нацело, делимое, делитель, частное, изображение на числовой прямой, признаки делимости
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах. Выполнять вычисления с натуральными числами. Вычислять значения степеней. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Находить наибольшее и наименьшее значение. Округлять натуральные числа. Находить сумму и разность натуральных чисел, используя свойства арифметических действий. Формулировать свойства умножения, записывать их с помощью букв, вычислять с их помощью значение числовых выражений, Определять частное, делимое, делитель. Изображение на числовой прямой натуральных чисел, откладывание отрезков, заданной длины
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения понятиям, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты, определять критерии для характеристики объектов и процессов.
Личностные УУД: Применение полученных знаний в практической деятельности., способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности, умение соблюдать дисциплину на уроке,
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение работать в составе творческих групп
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.



165.
Геометрические фигуры на плоскости и их площадь
(главы 2, 10, 12)
Урок обобщения и систематизации
Совершенствование знаний, умений и навыков по распознаванию и изображению геометрических фигур измерению с помощью инструментов, и нахождению элементов геометрических фигур
Измеряемые величины, единица измерения, эталон, числовое значение измеряемой величины, единицы измерения длины, единицы измерения времени, приближенное значение, значение с недостатком, значение с избытком, буквенное выражение, формула, геометрическая фигура, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза, признак равенства прямоугольных треугольников, площадь, основные свойства площади, эталон
Выражать одни единицы измерения величины в других единицах. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять и извлекать информацию из таблиц. Выполнять вычисления по табличным данным. Изображать прямоугольные треугольники на клетчатой бумаге от руки и с помощью чертежных инструментов. Определять соответственные элементы равных прямоугольных треугольников. Исследовать и описывать свойства прямоугольных треугольников, используя наблюдение и измерение. Вычислять площади плоских фигур, используя эталон единицы измерения площади.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения понятиям, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты, определять критерии для характеристики объектов и процессов.
Личностные УУД: Применение полученных знаний в практической деятельности., способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности, умение соблюдать дисциплину на уроке,
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение работать в составе творческих групп
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.



166.
Арифметические операции с дробями
(глава 11)
Урок обобщения и систематизации
Совершенствование знаний, умений и навыков по выполнению вычислений с дробями, по использованию свойств арифметических действий
Изображение на числовой прямой, простейшая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, равные дроби, признак равенства дробей, при- ведением дробей к общему знаменателю, взаимно обратные дроби, арифметические операции над дробями, законы сложения и умножения, целая часть числа, дробная часть числа, смешанная дробь
Распознавать простейшую дробь, дробное число. Моделировать в графической форме понятия простейшей дроби. Решать задачи на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Формулировать и записывать с помощью букв простейшие дроби и свойства, связанные с ними. Определять числитель и знаменатель дробного числа, дроби. Сравнивать, упорядочивать и преобразовывать дроби. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Приводить дроби к общему знаменателю. Преобразовывать дроби с разными знаменателями, выполнять вычисления с такими дробями. Уметь выделять целую и дробную часть дробного числа. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Преобразовывать смешанные дроби.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения понятиям, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты, определять критерии для характеристики объектов и процессов. Личностные УУД: Применение полученных знаний в практической деятельности., способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности, умение соблюдать дисциплину на уроке,
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение работать в составе творческих групп
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной Дея стельности -



167.
Об измерении, сравнении величин и их представлении
(главы 14, 15)
Урок обобщения и систематизации
Совершенствование знаний, умений и навыков по измерению и сравнению величин, представлению результатов измерений
Процент, определение процента от величины, дроби, таблица, зависимость величин, способы задания зависимости, диаграммы, зависимость величин, формулы, буквенные выражения, масштаб, пространственная фигура, прямоугольный параллелепипед, куб, измерения, объем, единицы измерения объема
Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Составлять уравнения по условию задачи, решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вы- счисления по табличным данным, сравнивать величины. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм. Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам. Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения понятиям, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты, определять критерии для характеристики объектов и процессов.
Личностные УУД: Применение полученных знаний в практической деятельности., способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности, умение соблюдать дисциплину на уроке,
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение работать в составе творческих групп
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.



168.
Десятичные дроби
(глава 13)
Урок обобщения и систематизации
Совершенствование знаний, умений и навыков по выполнению вычислений с десятичными дробями, по использованию свойств арифметических действий
Десятичная дробь, запись десятичной дроби, целая часть десятичной дроби, дробная часть числа, основное свойство дроби, приближение с недостатком, приближение с избытком, десятичные приближения, общий знаменатель
Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей. Переводить смешанную дробь в конечную десятичную дробь. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Изображать десятичных дробей на числовой прямой. Сравнивать и упорядочивать обыкновенные и десятичные дроби. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их вычислении.
Познавательные УУД: умение воспроизводить информацию по памяти, давать определения понятиям, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, классифицировать объекты, определять критерии для характеристики объектов и процессов.
Личностные УУД: Применение полученных знаний в практической деятельности., способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности, умение соблюдать дисциплину на уроке,
Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения, представлять результаты работы. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Коммуникативные УУД: умение работать в составе творческих групп
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. -



169.
Итоговая контрольная работа
Урок контроля и оценки знаний, умений и навыков
Диагностика
уровней сформи-рованности знаний, умений и навыков по материалу 5 класса


Познавательные УУД: умение преобразовывать информацию из одной формы в другую, работать с текстом, выделять в нем главное, умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач. Личностные УУД: способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к учебной деятельности, умение применять полученные
знания на практике, потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Развитие навыков самооценки и самоанализа, умение соблюдать дисциплину на уроке.
Регулятивные УУД: умение определять цель работы, планировать этапы ее выполнения и оценивать полученные результаты.
Коммуникативные УУД: умение слушать учителя, грамотно формулировать вопросы
Умение контролировать процесс и результат учебной Дея- стельности.
Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.



170.
Завершающее занятие
Комбинированный урок



Познавательные УУД: строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Личностные УУД: уважительно относится к учителю и одноклассникам.потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Развитие навыков самооценки и самоанализа.
Регулятивные УУД: умение анализировать результаты своей учебной работы.
Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников и учителя, высказывать свое мнение
Познавательный интерес к математике.
Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.