РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ для специальности 19.02.10 Технология продукции общественного питания, уровень подготовки – углубленный естественнонаучного профиля

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Саратовской области
«Марксовский электротехнический колледж»
Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ
для специальности
19.02.10 Технология продукции общественного питания,
уровень подготовки – углубленный
естественнонаучного профиля
Маркс 2015
ОДОБРЕНО
на заседании ЦМК общеобразовательных дисциплин
Протокол № ___, «_____» ____________201__ г.
Председатель
___________________ /Будылина Ю. В./
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями ФГОС по специальности (специальностям) СПО (приказ Минобрнауки РФ от 17 мая 2012 г. N 413),
19.02.10 «Технология продукции общественного питания»
и на основе Примерной программы общеобразовательной естественнонаучной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (заключение экспертного совета № ___ от «___» 2015 г.)
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УР
__________________ ________________/
«___» _________ 20__ г.
Составитель(и) (автор): Ляпунова Е.А., преподаватель математики ГАПОУ СО «МЭК»СОДЕРЖАНИЕ
1.ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
8
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
13
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ИНФОРМАТИКА И ИКТ» 14
1.ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ.
Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) в соответствии с ФГОС по специальности СПО 19.02.10. Технология продукции общественного питания.
Рабочая программа учебной дисциплины общеобразовательного цикла «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» предназначена для реализации требований Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и является частью образовательной программы среднего профессионального образования углубленного естественнонаучного профиля программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 19.02.10. Технология продукции общественного питания, реализуемых на базе основного общего образования.
1.2. Место дисциплины в структуре ППССЗ:
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» является общеобразовательной учебной дисциплиной по выбору, из обязательной предметной области «Естественные науки» ФГОС среднего общего образования, для всех профессий среднего профессионального образования технического профиля. Ее изучение направлено на формирование у студентов умения применять полученные знания в практической и профессиональной деятельности, повседневной жизни.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Содержание программы Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» направлено на достижение следующих целей:
- формирование у обучающихся умения оценивать значимость математического знания для каждого человека;
- формирование у обучающихся целостного представления о мире и роли математики в создании современной естественнонаучной картины мира; умения объяснять объекты и процессы окружающей действительности: природной, социальной, культурной, технической среды, — используя для этого математические знания;
- развитие у обучающихся умений различать факты и оценки, сравнивать оценочные выводы, видеть их связь с критериями оценок и связь критериев с определенной системой ценностей, формулировать и обосновывать собственную позицию;
- приобретение обучающимися опыта разнообразной деятельности, познания и самопознания; ключевых навыков, имеющих универсальное значение для различных видов деятельности (навыков решения проблем, принятия решений, поиска, анализа и обработки информации, коммуникативных навыков, навыков измерений, сотрудничества, безопасного обращения с веществами в повседневной жизни)
Освоение содержания учебной дисциплины Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
Личностные резкльтаты:
российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
готовность к служению Отечеству, его защите;
сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.
Метапредметные результаты
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» отражают:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
9) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
10) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
11) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
12) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
13) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
1.4. Количество часов на освоении рабочей программы учебной дисциплины в соответствии с учебным планом (УП):
максимальная учебная нагрузка обучающегося 351 час, в том числе:
- обязательная аудиторная нагрузка обучающегося 234 часа;
- самостоятельная работа обучающегося 117 часов.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объём часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 351
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 234
в том числе: лабораторные занятия 20
практические занятия 97
контрольные работы 4
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 117
в том числе: Подготовка и написание рефератов, докладов на заданные темы.
17
Подготовка к семинарским занятиям, решение прикладных задач,
изготовление моделей, подготовка презентаций.
100
Итоговый контроль по завершению курса дисциплины в форме экзамена
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся Объем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования. 2 1
Раздел 1. Развитие понятия о числе
Тема 1.1. Действительные и приближённые числа
Содержание учебного материала 6
2
2
2 2
2
3
1.
2.
3. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближённые вычисления.
Приближённое значение величины и погрешности приближений. Тождественные преобразования алгебраических и числовых выражений. Практические занятия №1
«Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений» 2
4
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к семинару «Действительные числа»: подготовка сообщений решение прикладных задач. 6
Тема 1.2. Комплексные числа
Содержание учебного материала 4
2
2 2,6
4
1.
2. Расширение представлений о числе. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Лабораторная работа №1 «Геометрическая интерпретация комплексных чисел». Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка сообщений «Расширение представлений о числе» 3 Раздел 2. Корни, степени и логарифмы
Тема 2.1.Степень и её свойства
Содержание учебного материала 8
2
2 1,3
2,4
1.
2 Корни и степени. Корни натуральной степени из числа их свойства. Степени с рациональными показателями, и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени. Практические занятия №2
«Степени с рациональными показателями, и их свойства»
Практическое занятие №3
«Иррациональные уравнения» 2
2 4,6
2,5
Самостоятельная работа обучающихся –
Подготовка к семинару «Действия со степенями»: решение прикладных задач по теме. 5
Тема 2.2.
Логарифмы и их свойства
Содержание учебного материала 10
2
2
2 1,2
2,3
2.3
1.
2.
3. Логарифм. Логарифм числа.
Основное логарифмическое тождество. Виды логарифмов.
Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Практические занятия №4 «Преобразования логарифмических и показательных выражений»
Практическое занятие №5 «Логарифмические уравнения» 2
2 4,6
4,6
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к семинару «Логарифмы, основные свойства»: решение прикладных задач по теме. 5 Тема 2.3.
Тождественные преобразования
Содержание учебного материала 6
2 1,2
1 Преобразование показательных и логарифмических выражений. Практические занятия №6 «Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений»
Практическое занятие №7 «Показательные уравнения». 2
2 4
4
Самостоятельная работа обучающихся –
Подготовка к семинару «Тождественные преобразования»: решение прикладных задач по теме. 6 Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве
Тема 3.1.
Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
Содержание учебного материала 8
2
2
2
2 1,2
3
4
3
1.
2.
3.
4. Основные понятия в стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Взаимное расположение двух плоскостей. Параллельность плоскостей.
Практическое занятие №8 «Перпендикуляр и наклонная» Угол между прямой и плоскостью. Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка к семинару «Перпендикуляр и наклонная»: доказательство теорем изготовление моделей. 4 Тема 3.2. Двугранные углы
Содержание учебного материала 2 1,2
1
Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. «Доказательство теорем» Самостоятельная работа обучающихся – Составление конспекта «Двугранные углы» 2 Раздел 4. Координаты и векторы
Тема 4.1 Системы координат
Содержание учебного материала 4
2
2 1,2
4
1
2
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение прямой.
Практическое занятие №9 «Вычисление расстояний между заданными точками в прямоугольной системе координат» Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка сообщений «Системы координат» 4 Тема 4.2 Векторы на плоскости и в пространстве
Содержание учебного материала 8
2
2
2 1,2
3
3
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.
Разложение вектора по направлениям. Координаты вектора.
Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов. Лабораторная работа№2 «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве» 2 4,5
Самостоятельная работа обучающихся –
Подготовка к семинарам «Векторы и координаты»:решение прикладных задач. 6 Раздел 5.Основы тригонометрии
Тема 5.1 Тождественные преобразования
Содержание учебного материала 14
2
2
2
2
2
2
1,3
2
2
2
2
3
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Лабораторная работа №3: Радианное измерение углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Единичный тригонометрический круг.
Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.
Синус косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Практическое занятие № 10 «Тождественные преобразования тригонометрических выражений» 2 4
Самостоятельная работа обучающихся:
подготовка к семинарам «Радианная мера угла»«Преобразование тригонометрических выражений» 5 Тема 5.2 Тригонометрические уравнения и неравенства
Содержание учебного материала 12
2
2
2
2
2
2 1,2
2,3
3
4
5
4
1.
2.
3.
4.
5.
6. Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус арктангенс числа.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения всех типов и их решение.
Практическое занятие №11 «Решение тригонометрических уравнений заменой переменных»
Лабораторная работа №4: Решение тригонометрических неравенств
Практическое занятие №12
«Тригонометрические уравнения и неравенства». Самостоятельная работа обучающихся:
– подготовка к семинару «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»: решение прикладных задач
составление таблиц. 7 Раздел 6. Функции, их свойства и графики.
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
Тема 6.1. Числовая функция, её свойства
Содержание учебного материала 4
2
2 1,5
4,6
1.
2
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Практическое занятие №13
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений «Функции и их свойства» 2 Тема 6.2 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции, их свойства и графики
Содержание учебного материала 12
2
2
2
2
2
2 1,3
2
2
2
5
4,5
1.
2.
3.
4.
5.
6. Степенные, показательные, логарифмические функции. Определения функций, их свойства и графики.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Обратные тригонометрические функции.
Преобразования графиков.
Лабораторная работа №5:
«Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат».
Лабораторная работа №6: «Функции». Самостоятельная работа обучающихся Подготовка рефератов «Графики функций» Построение графиков 7 Контрольная работа №1 2 4,9
Раздел 7. Начала математического анализа
Тема 7.1. Последовательности
Содержание учебного материал 6
2
2
2 1,2
2
4,6
1.
2.
3. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.
Предел функции, непрерывность, свойства.
Практическое занятие № 14 «Пределы». Самостоятельная работа обучающихся: решение прикладных задач. 2 Тема 7.2
Производная функции
Содержание учебного материала 10
2
2
2
2 1,2
2
3,4
1,3
1.
2.
3.
4. Понятие производной функции Производная элементарных функций. Правила дифференцирования.
Практическое занятие №15 «Нахождение производных на основе определения»
Физический и геометрический смысл производных.
5 Практическое занятие № 16 «Производная». 2 4
Самостоятельная работа обучающихся: решение прикладных задач. 4 Тема 7.3. Исследование функции с помощью производной
Содержание учебного материала 8
2
2
2 1,2
4
4
1.
2.
3. Применение производной к исследованию функций.
Практическое занятие № 17 « Построение графиков функций с помощью производной».
Практическое занятие № 18 « Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах». 4 . Лабораторная работа №7«Приложения производной». 2 6
Самостоятельная работа обучающихся: «Исследование функции с помощью производной» 4
Тема 7.4. Вторая производная
Содержание учебного материала 2
2 2,1
4
1. Вторая производная, её геометрический и физический смысл. Практическое занятие № 19 « Применение производной к исследованию функций и построению графиков». Самостоятельная работа обучающихся решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций» 2 Тема 7.5. Интегральное исчисление
Содержание учебного материала 12
2
2
2
2
2
2 1,2
4
2,3
4
4
2,3
4
1.
2.
3.
4.
5.
6. Первообразная и неопределенный интеграл. Основное свойство неопределенного интеграла. Формулы интегрирования.
Практическое занятие № 20 «Вычисление интегралов» Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона – Лейбница. Практическое занятие № 21 « Приложения определенного интеграла для вычисления площадей и объемов».
Практическое занятие № 22 «Примеры применения интеграла в физике».
Практическое занятие № 23 «Приложения интеграла». Самостоятельная работа обучающихся Подготовка рефератов «Графики функций» Построение графиков 7 Раздел 8. Многогранники
Тема 8.1Многогранники
Содержание учебного материала 2 1,2
1 Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка рефератов «Многогранные углы», моделей развёрток многогранных углов 4 Тема 8.2. Призма и параллелепипед
Содержание учебного материала 6
2
2
2 2
2
3,4
1.
2.
3. Призма. Прямая и наклонная призма.
Параллелепипед. Куб.
Практическое занятие № 24 «Решение задач по теме» Самостоятельная работа обучающихся Подготовка к семинару «Призма и параллелепипед» изготовление моделей
решение прикладных задач. 5 Тема 8.3. Пирамида Содержание учебного материала 10
2
2
2
2 2.3
3
3
4
1.
2.
3.
4. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Практическое занятие № 25 «Сечения куба, призмы и пирамиды». Представления о правильных многогранниках ( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Практическое занятие № 26 «Решение задач по теме» 2 Лабораторные работы №8 «Многогранники. Параллелепипед, призма, пирамида» 2 5,6
Самостоятельная работа обучающихся Подготовка к семинару «Пирамида» решение прикладных задач 4 Раздел 9. Тела и поверхности вращения
Тема 9.1Тела и поверхности вращения цилиндр и конус Содержание учебного материала 6
2
2
2 1,2
2
3,4
1.
2.
3. Цилиндр, конус и их развертки. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Усеченный конус, его развертка.
Практическое занятие № 27 «Решение задач по теме»
Самостоятельная работа обучающихся Подготовка к семинару «Тела и поверхности вращения» решение прикладных задач 2 Тема 9.2Шар и сфера
Содержание учебного материала 4
2
2 1,2
2
1.
2. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Поверхность сферы.
Практическое занятие № 28 «Решение задач по теме» Самостоятельная работа обучающихся подготовка презентаций по теме. 2 4
Раздел 10. Измерения в геометрии
Тема 10.1. Объём и его измерение
Содержание учебного материала 10
2
2
2
2
2 1,2
3,4
4
4
6
1.
2.
3.
4.
5. Объём и его измерение. Интегральная формула объёма.
Практическое занятие № 29 «Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды». Практическое занятие № 30 «Формулы объёма цилиндра и конуса». Практическое занятие № 31 «Объем шара»
Лабораторные работы № 9 «Тела вращения». Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к семинару «Измерение объёмов» 2 Тема 10.2. Подобие тел
Содержание учебного материала 4
2
2 1,2
4
1. Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел.
Практическое занятие №32 «Построение сечений геометрических фигур». Самостоятельная работа обучающихся. Подготовка к семинару «Подобие тел»,решение прикладных задач. 2 Раздел 11. Элементы комбинаторики
Тема 11.1.
Основные понятия комбинаторики Содержание учебного материала. 8 1,3
1,3
4
4
1.
2.
3.
4. Практическое занятие №33 «Упорядоченные выборки (размещения) Перестановки. Сочетания.
Практическое занятие №34 «Решение задач по теме
Практическое занятие №35 « Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля» Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка к семинару «Комбинаторные задачи»: решение задач. 2 Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики
Тема12.1. Основные понятия теории вероятностей.
Содержание учебного материала 8
2
2
2
2 1,2
6
6
4
1.
2.
3.
4. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.
Дискретная случайная величина, закон её распределения. Понятие о законе больших чисел.
Практическое занятие №36 « Решение задач по теме. Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к семинару «Вычисления вероятностей»решение прикладных задач. 4
Тема 12.2 Основные понятия математической статистики.
Содержание учебного материала 4
2
2 1,3
3,4
1.
2. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Практическое занятие №37 «Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов» Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к семинару «Решение задач с применением вероятностных методов»составление диаграмм. 4
Раздел 13. Уравнения и неравенства
Тема.13.1 Рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения и системы
Содержание учебного материала 14
2
2
2
2
2
2
2 5
5
5
3
6
6
4
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7. Практическое занятие №38 «Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные уравнения».
Практическое занятие №39 « Показательные уравнения». Практическое занятие №40 «Логарифмические уравнения». Тригонометрические уравнения и системы». Практическое занятие №41 «Решение тригонометрических уравнений и систем».
Практическое занятие №42 «Основные приёмы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка». Практическое занятие №43 «Решение уравнений графическим методом» Самостоятельная работа обучающихся Подготовка к семинару «Решение уравнений и неравенств» Решение задач. 2
Тема 13.2 Рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические неравенства
Содержание учебного материала 16
1
1
2
2
2
2
2 4,6
3,4
4
4,5
5
4,6
4,5
1.
2.
3.
4.
5.
6. Рациональные, иррациональные неравенства.
Практическое занятие №44 «Основные приёмы решений». Практическое занятие №45 « Показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства. Основные приёмы их решения». Практическое занятие №46 «Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств».
Практическое занятие №47 « Метод интервалов»
Практическое занятие №48 «Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем».
Практическое занятие №49 «Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений». 7. Лабораторная работа №10:«Показательные и логарифмические неравенства». 2 4,5
8. Обязательная контрольная работа №2 2 4,9
Самостоятельная работа обучающихся Подготовка сообщений «Методы решения уравнений и неравенств» Решение задач.
2 Всего 351 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.
Оборудование учебного кабинета:
- учебная мебель;
- рабочее место учителя;
- доска;
- шкафы для хранения таблиц;
- модели по темам геометрии;
- графики тригонометрических функций.
Технические средства обучения:
- компьютер;
-мультимедийный проектор;
- экран;
- аудивизуальные средства- схемы и таблицы к лекциям в виде слайдов и электронных презентаций.
3.2. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Основные источники:
Башмаков М.И. Математика 10,11кл. «Академия», 2014
Дополнительные источники:
Калягин Ю.М. Математика, ОНИКС, Мир и образование,2008
Богомолов Н.В., Самойленко П.И., Математика, СПО,учебник -М, 2008 г.;
Лысенко Ф.Ф. Математика. ЭГЕ - 2009, тематические тесты
В.Т.Лисичкин, Математика-М,1995
И.И.Валуце, Математика для техникумов, М,1986
Мордкович А.Г., Алгебра, 10-11 кл.,учебник/ А.Г. Мордкович.-М.: Мнемозина, 2010
Геометрия учебник 10-11 кл., под ред. Л.С. Атанасяна (и др.)-М: Просвещение, 2007
Уроки алгебры Кирилла и Мефодия, 10-11 кл., - М: Кирилл иМефодий, 2004. элект. опт. диск
Математика 5-11кл.: учебное электронное издание. - М.Дрофа, 2004
Уроки геометрии Кирилла и Мефодия, 10-11 кл., - М: Кирилли Мефодий, 2004. элект. опт. диск
Интернет-ресурсы:
http://www.ed.gov.ru – Министерство образования Российской Федерации
http://www.edu.ru – Федеральный портал «Российское образование»
Поисковые машины
2036445169545русские поисковые системы
00русские поисковые системы
19602459334500http://www.aport.ru –
http://www.rambler.ru -
http://www.yandex.ruhttp://www.Google.ru – международная поисковая система
Библиотеки
http://www.km.ru – Библиотека Кирилла и Мефодия
http://www.tncyclopedia.ru – Энциклопедия «Брокгауз on-line»
http://www.britannica.com – Энциклопедия Britannica
http://ru.wikipedia.org/wiki/информатика - Википедия
Почтовые службы
http://www.mail.ruhttp://www.land.ruСайты авторов учебников
 www.bashmakov.su 
bashmakov.su/load/nachalnoe_i_srednee_proftekhobrazovanie/npo_i_spo/21

Периодические издания:
Журналы:
«Алгебра и анализ» РАН
«Математические заметки»
«Математический сборник»
3.3. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
В целях реализации компетентностного подхода при преподавании дисциплины используются современные образовательные технологии: информационные технологии (компьютерные презентации), технологии развивающего обучения, технологии проблемного обучения (проблемное изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), технологии эвристического обучения (выполнение творческих проектов, «мозговая атака», игровые методики). В сочетании с внеаудиторной работой, для формирования и развития общих и профессиональных компетенций обучающихся применяются активные и интерактивные формы проведения занятий (групповая консультация, разбор конкретных ситуаций, деловые и ролевые игры, групповая дискуссия).
Для проведения текущего контроля знаний проводятся устные (индивидуальный и фронтальный) и письменные опросы (тестирование, контрольная работа, доклады) по соответствующим темам разделов.
Итоговый контроль в форме экзамена по завершению курса.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий проектов исследований.
Результаты обучения
(предметные результаты) Формы и методы контроля и оценки
результатов обучения
В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; Входной контроль: собеседование
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях;
- подготовка сообщений
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
- подготовка сообщений,
- тестирование,
- контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме.
Рубежный контроль
- письменная самостоятельная
работа.
- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
- подготовка сообщений,
- тестирование,
- письменные самостоятельные работы,
- контроль самостоятельной работы
студентов в письменной форме,
- защита практических занятий.
Рубежный контроль
- коллоквиум в устной форме;
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях, практических и семинарских занятиях,
- тестирование,
- письменные самостоятельные работы
- контроль самостоятельной
работы студентов в письменной и устной форме.
Рубежный контроль
- защита
практических занятий
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; Оперативный контроль:  
- устный опрос на лекциях,
практических и семинарских
занятиях,
Рубежный контроль
- проведение
контрольной работы№1.
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
Оперативный контроль:
- устный опрос на лекциях,
практических и семинарских
занятиях,
- тестирование,
- письменные самостоятельные
работы,
Рубежный контроль
- письменная самостоятельная работа.
- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
Оперативный контроль:  
- устный опрос на лекциях,
письменные самостоятельные
работы,
контроль самостоятельной работы
студентов в письменной и устной
форме.
Рубежный контроль
- проведение
письменной тестовой работы.
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
Оперативный контроль:
- устный опрос на
лекциях,
- подготовка сообщений,
- контроль самостоятельной работы
студентов в письменной форме.
Рубежный контроль
- проведение
письменной самостоятельной работы
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
Оперативный контроль:
- устный опрос на
лекциях,
- подготовка сообщений,
- контроль самостоятельной работы
студентов в письменной форме.
Рубежный контроль
- коллоквиум в
устной форме
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Оперативный контроль:  
практических и семинарских
занятиях,
- защита лабораторных работ,
- тестирование,
Рубежный контроль
- проведение
контрольной работы №2.
Итоговый контроль - экзамен
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять проверять у обучающихся не только сформированность предметных результатов, но и развитие личностных и метапредметных результатов обучения.
Результаты
(личностные и метапредметные) Основные показатели оценки результата Формы и методы контроля и оценки
Личностные результаты
- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей; - проявление гражданственности, патриотизма;
- знание истории своей страны;
- демонстрация поведения, достойного гражданина РФ Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
- готовность к служению Отечеству, его защите; - проявление активной жизненной позиции;
- проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ;
- уважение общечеловеческих и демократических ценностей
- демонстрация готовности к исполнению воинского долга Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.
Своевременность постановки на воинский учет
Проведение воинских сборов
- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности; - демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям;
- проявление общественного сознания;
- воспитанность и тактичность;
- демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы
- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; - взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения;
- сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности Успешное прохождение учебной практики.
Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; - демонстрация желания учиться;
- сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе
Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений; - умение ценить прекрасное; Творческие и исследовательские проекты
Дизайн-проекты по благоустройству
- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
- бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь; - готовность вести здоровый образ жизни;
- занятия в спортивных секциях;
- отказ от курения, употребления алкоголя;
- забота о своём здоровье и здоровье окружающих;
- оказание первой помощи
Спортивно-массовые мероприятия
Дни здоровья
- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; - демонстрация интереса к будущей профессии;
- выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач
Занятия по специальным дисциплинам
Учебная практика
Творческие проекты
- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности; - экологическое мировоззрение;
- знание основ рационального природопользования и охраны природы
Мероприятия по озеленению территории.
Экологические проекты
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни; - уважение к семейным ценностям;
- ответственное отношение к созданию семьи Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи.
Мероприятия, проводимые «Молодёжь+»
метапредметные результаты
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин;
- умение планировать собственную деятельность;
- осуществление контроля и корректировки своей деятельности;
- использование различных ресурсов для достижения поставленных целей Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося; открытые защиты проектных работ
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; - демонстрация коммуникативных способностей;
- умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности;
- умение разрешить конфликтную ситуацию Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; - демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности;
- использование различных методов решения практических задач Семинары
Учебно-практические конференции
Конкурсы
Олимпиады
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; - эффективный поиск необходимой информации;
- использование различных источников информации, включая электронные;
- демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач;
- соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.
Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников.
Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях.
- умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
- сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.) Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций.
- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей; - демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё;
- самоанализ и коррекция результатов собственной работы Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной
программы
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения. - умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы