Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме:
«Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов»
ФИО Фисенко Светлана Николаевна
Место работы МБОУ СОШ №45
Должность учитель математики
Предмет математика
Класс 10
Тема «Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов»
Базовый учебник «Алгебра 10 класс». Авторы: А.Г. Мордкович и другие, под редакцией.
Цель урока: систематизировать знания и умения по теме:
«Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов»
9. Задачи:
- обучающие-обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме;
- развивающие -способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;
- развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.
- воспитательные - формирование положительной мотивации учения;
- развитие учебно-познавательной деятельности.
-содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; воспитывать умение взаимно - и самоконтроля своей деятельности.
10. Тип урок -урок обобщения и систематизации знаний
11. Формы работы учащихся
-индивидуальная, фронтальная
12. Необходимое техническое оборудование
компьютер, интерактивная доска.
Структура и ход урока:
Организационный момент.
Приветствие учащихся.
Объявление темы и цели урока.
Сегодня у нас урок по теме: «Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов»
1.Устная работа (с использованием презентации 1)
Вычислить:
sin890ccos10 + cos890sin10 = sin900 = 1
cos1780cos20 – sin1780sin20 = cos1800= - 1
sin510cos210 - cos510sin210 = sin300 = 12 cos1070cos170+ sin1070sin170 = cos 900=0

2.Работа по учебнику №412 (а)
3.Найди ошибку (с использованием презентации 2)
sin x=2
x=(-1)k arcsin 2 +πk, k€Zcosx=-12x= ±π3 +2πk, k€Zsin x=- 12x=(-1)k π6+πk, k€Zctg x=-2
x=- arcctg 2 +πk, k€Z4.Работа по учебнику № 425 (б), 455 (а)
5. Математический диктант на знание формул:
1 вариант 2 вариант
1.Синус суммы Синус разности
2.Косинус разности Косинус суммы
3.Тангенс суммы Тангенс разности
4.Аrctg (-a) Аrcctg (-a)
5.Arccos(-a) Аrcsin (-a)
6.Из истории математики сообщение учащегося:
Современные обозначения arctg, arcsin появились в 1772 году в работах венского математика Шерфера и известного французского ученого Лагранжа. Общепринятыми эти символы стали в конце 18 века. Приставка «арк» происходит от латинского arcus (лук, дуга), что вполне согласуется со смыслом понятия arcsin x, это угол (дуга) синус которого равен х. Многие известные формулы открывались и переоткрывались древнегреческими, индийскими, арабскими математиками. Формулы разности тригонометрических функций стали известными в 17 веке. Их вывел английский математик Непер для упрощения вычислений с тригонометрическими функциями.
7. Работа с ЭОР
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/7893d7cd-5fcf-29a6-80c5-926d480ae6cb/
Ресурс: Тригонометрические уравнения (N 88862)
Вид ЦОР: Текст/Текст с иллюстрациями
Поставщик ЦОР: ООО НПП ОО "Квантум"
Аннотация: В данной статье обращаются внимание на вопросы, связанные с выбором наиболее рационального пути решения тригонометрических уравнений. 1973 г, N2.
Рубрикаторы:
Класс10 класс  11 класс 
ПредметМатематика 
Тематический рубрикатор (рубрикатор хранилища) Математика 
Журнал "Квант" (электронное издание) Выпуск 2 
Практикум абитуриента 

8. Итог урока