План-конспект урока математики по теме Умножение положительных и отрицательных чисел (6 класс)
Тема урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел»
Цель урока:
Вывести правило умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его при выполнении упражнений.
.
Ход урока.
1. Мотивация к учебной деятельности.
«Друзья мои, здравствуйте! Сегодня у нас на уроке гости. Прошу вас повернуться назад и посмотреть на уважаемых учителей. Присаживайтесь! Я рада вас видеть. Вижу у вас хорошее настроение, рабочее и давайте начнем».
2. Подготовка учащихся к восприятию нового материала.
О каких числах мы с вами говорим? (О положительных и отрицательных). Перед вами карточки самооценки. Найдите числовую прямую, подумайте и отметьте точку А в том месте, чтобы она показывала какое у вас сейчас настроение и желание к восприятию знаний на уроке.
Вспомним некоторые определения, необходимые сегодня на уроке.
1)Задаю вопросы по пройденной теме:
1.Какие числа называются целыми?
2.Что такое модуль числа?
3.Чему равен модуль положительного числа?
4.Чему равен модуль отрицательного числа?
5.Как сложить числа с одинаковыми знаками?
6. Как сложить числа с разными знаками?
2).Чтобы узнать, какую новую тему сегодня мы с вами рассмотрим, нам поможет математический диктант. Тема нашего урока сегодня закодирована. Ребята, будьте внимательны.
-3+5
12-(-2 )
-3+15
-6+(-1)
-7+3
-13-2
18+(-6)
(- 3)+6
(-5) ∙3
Ж (-4)
И 3
Н 12
О (-7)
М 14У 2
Е (-15) или 15
Выполняют задания математического диктанта. Делают самооценку.
Сверим ответы. (читаю пример – получаю ответ)
Какое слово получилось в результате вычислений примеров?
3.Целеполагание и мотивация
Создание проблемной ситуации.
– Обратите внимание, какой пример вызвал у вас затруднение?
Почему?
Как вы думаете, какая тема нашего урока?
Да, тема нашего урока не просто «Умножение», а «Умножение положительных и отрицательных чисел»
Запишите тему урока в тетради
- Какая цель нашего урока, что каждый из вас должен усвоить и чему постараться научиться к концу урока? (как умножить положительные и отрицательные числа)
4. Усвоение новых знаний
Объясните, как получили в предпоследнем примере ответ 15?(-15)?
Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали?
Каким действием можно проверить кто прав? (сложением)
(-5) + (-5 )+ (-5) = (-5) ∙ 3 = -15
Ребята, отложите ручки и посмотрите на слайд. Мы знаем, что сумму одинаковых слагаемых можно представить в виде произведения. Как заменить сумму произведением?
Замените сумму произведением:(Ученики записывают в тетрадях)
Молодцы. Итак, какие действия вы выполнили? (Представили сумму в виде произведения.)
Как можно расписать произведение в виде суммы?
Ребята, обратите внимание на эти примеры. Какую последовательность вы заметили? Сделайте вывод. ( При умножении (-1) на натуральное число получается число ему противоположное).
Решите устно № 365, ответьте на вопросы.
Вывод: при умножении любого числа на 1 получается то же самое число:
1 · a = a · 1 = a
При умножении любого числа на (-1) получается число, ему противоположное:
(-1) · a = a · (-1) = -a
Вернемся к нашему примеру из математического диктанта: (-5) · 3.
(-5) (отрицательный множитель) можно заменить произведением (-1) на соответствующее положительное число, а затем применить сочетательный закон умножения.
Подумайте, как найти это произведение? (-5) · 3 = ((-1) · 5) · 3 = (-1) · 15 = -15
Решим устно № 368. Сделаем вывод. Правило.
Подумайте, чему равно произведение чисел с одинаковыми знаками? № 370. Правило.
Правила знаков при умножении
( + ) · ( + ) = ( + )
( - ) · ( - ) = ( + )
( + ) · ( - ) = ( - )
( - ) · ( + ) = ( -)
Для этих правил должны быть справедливы ранее нами изученные законы сложения:
а∙в = в∙а
а ∙ (в∙с)=(а∙в) ∙с
(а + в) ∙с = а∙с + в∙с
Поэтому существует другой способ доказательства
5. Релаксация (физминутка).
6.Первичное закрепление
Определить знак произведения и вычислить (работа в группах)
1 ряд
15*(-1);1*(-47);0*(-42);(-12)*(-5);
(-4)*3;70*(-6);(-2)*7;(-123,45)*(-1)
2 ряд
1*(-23);57*(-1);-43*(-2);530*(-4);
(-8)*9;28*(-6);(-4)*5;(-1)* 456,8
3 ряд
-14*1;0*(-38);26*(-1);-45*(-2);7*(-20);
(-41)*3;2*(-9);(-1)*345,2
Проверяем, ставим оценку в лист самооценки.
Делаем вывод, формулируя правила умножения таким образом
Условившись положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения:
- Друг моего друга - мой друг
(+X) ∙ (+X)=(+X)
- Друг моего врага - мой враг
(+X) ∙ (-X)=(-X)
- Враг моего друга - мой враг
(-X) ∙ (+X)=(-X)
- Враг моего врага - мой друг
(-X) ∙ (-X)=(+X)
Вывод:
1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.
– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками.
7. Организация первичного контроля
Самостоятельная работа с взаимопроверкой и самооценкой
1 вариант
12 ∙ (-5)=
-4 ∙ (-13)=
10∙(-0,6)=
0,5∙(-6)=
-35∙(-2)=
2 вариант
6 ∙ (-15)=
-8 ∙ (-21)=
-5∙(-0,7)=
-0,8 ∙ 9=
0,7∙(-10)=
Критерии оценивания самостоятельной работы.
Нет ошибок – «5»
4 задания – «4»
3 задания – «3»
2 и менее задания – «2»
Поставьте оценку в оценочный лист.
8. Подведение итогов урока
– А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.
Интересно ли вам сегодня было? Чему научились?
Что вызвало затруднение?
Как перемножить два числа с разными знаками?
Как перемножить два отрицательных числа?
Приведите примеры на каждое правило.
Какие цели ставили перед собой?
Достигли цели урока?
9.Рефлексия
Наш урок подошёл к концу. Позвольте спросить, реализовали ли мы цели урока?
- Учились ли мы общаться друг с другом?
- Я благодарю вас за сотрудничество на уроке, мне было приятно с вами работать. Вы старались давать ответы грамотные, логичные, вы умеете работать в парах, внимательны , выполняете самоконтроль, проявляете интерес к предложенным заданиям и умеете их выполнять
Проанализируйте результат своей работы.
Вернемся к числовой прямой, оцените себя, отметьте точку В.
Оценим свои знания. Как мы сегодня поработали? Украсьте елку смайликами.
Отлично – смайлик зеленый
Хорошо – смайлик синий.
Удовлетворительно – смайлик красный.
10. Информация о домашнем задании.
Задание на дом (дифференцированное):
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
Прочитать п.12, выучить правило умножения положительных и отрицательных чисел;
На «5»: № 372(б,г,е,ж,и); 361(а); 404(а).
На «4»: № 372(б,г,е,ж,и); 361(а).
На «3»: 372(б,г,е,ж,и).
Прочитать легенду (см приложение).
Всем спасибо за урок. Урок закончен.
Приложение к плану-конспекту урока
“Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.Богач прямо затрясся от жадности: – Чего ты стоишь? Умножай скорее!– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!Богач бросился к своим сундукам да как закричит: – Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″