Методическая разработка по математике Занимательные задачи по математике (1-2 курс СПО)

Олимпиада по математике 11 класс

Рекомендуемое время выполнения заданий – 60 минут.

1. Какую цифру нужно вставить вместо * в числе 745*829, чтобы получилось наибольшее число, кратное 3?
А) 9 Б) 7
В) 8 Г) 6

2. В треугольнике АВС АА1, ВВ1 и СС1 – медианы. Отношение АА1: ВС = 3:2. Найдите угол между ВВ1 и СС1.
А) 45о Б) 60о
В) 90о Г) 120о

3. Найдите 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415
А) 13 QUOTE 1415 Б) 13 QUOTE 1415
В) 13 QUOTE 1415 Г) 13 QUOTE 1415

4. Темной ночью, освещая себе дорогу фонариком, Винни-Пух, Пятачок, Иа и Кролик подошли к реке. Через реку есть мост, настолько ветхий, что по нему одновременно могут идти только двое. Винни-Пух может перейти мост за 5 минут, Пятачок – за 2 минуты, Иа – за 9 минут, а Кролик – за 1 минуту. Так как дело происходит ночью, то при переходе через мост они должны освещать себе дорогу, причем фонарик у них только один. За какое минимальное время наши герои переправятся через реку?
А) 16 Б) 17
В) 18 Г) 20

5. В четырех ящиках лежит по одному фрукту: яблоко, груша, банан и апельсин. На первом ящике надпись: «Яблоко», на втором – «Груша или яблоко», на третьем – «Банан или груша», на четвертом – «Апельсин, или банан, или груша». Что лежит в первом ящике, если ни одна надпись не соответствует действительности?
А) яблоко Б) груша
В) банан Г) апельсин
·

6. Я принял человека на работу на год, договорившись за время работы заплатить 120 тысяч и отдать свой старый автомобиль. Однако работник, отработав 7 месяцев, попросил расчет с машиной в счет отработанного времени. Я плачу ему 50 тысяч и отдаю машину. Сколько стоит машина?
А) 7оооо Б) 5оооо
В) 48ооо Г) 42ооо

7. Выберите наименьшее число, одновременно содержащее 11 тысяч, 11 сотен и 11 единиц.
А) 111111 Б) 121111
В) 11111 Г) 12111

8. При каком значении переменной набор чисел 13 QUOTE 1415 в указанном порядке образует возрастающую геометрическую прогрессию.
А) 2 Б) 4
В) 9 Г) 12

9. На циферблате механических часов вместо чисел, обозначающих количество часов, стоят большие красные точки (всего 12 точек). В центре циферблата нарисована такая же красная точка. Маленький Вася на циферблате рисует треугольники с вершинами в красных точках. Сколько различных треугольников у него может получиться? (Стрелки часов Вася отломал, чтобы не мешали.)

А) 279 Б) 280
В) 281 Г) 282

10. Триптих – композиция из трех картин. Рамка для триптиха из квадратных картин изготовлена из одинаковых планок. Периметр окошка для картины равен 60 см, а периметр всей композиции – 180 см. Чему равна ширина планок, из которых изготовлена рамка?

А) 5 Б) 8
В) 10 Г) 12











13PAGE \* MERGEFORMAT14315




Рисунок 6intolimp_hor (1)Рисунок 4Описание: Описание: Описание: C:\Users\Admin\Downloads\intolimp_hor (1).png15