Анализ результатов ЕГЭ по математике

Анализ результатов ЕГЭ
по математике 2014-2015 учебный год
Назначение экзаменационной работы по математике. Контрольные измерительные материалы (КИМ) позволяют установить уровень освоения выпускниками Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Результаты единого государственного экзамена по математике признаются общеобразовательными организациями, в которых реализуются образовательные программы среднего (полного) общего образования, как результаты государственной (итоговой) аттестации, а образовательными учреждениями среднего профессионального образования и образовательными учреждениями высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по математике.
2. Документы, определяющие содержание контрольных измерительных материалов. Содержание экзаменационной работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
3. Структура КИМ ЕГЭ
Работа в 2015 г. состоит из двух частей и содержит 21 задание. Сохраняется преемственность в тематике, примерном содержании и уровне сложности заданий. Однако по сравнению с моделью 2014 г. Имеются изменения. С целью оптимизации структуры варианта в условиях перехода к двухуровневому экзамену из первой части исключено одно задание практической направленности, а во вторую часть добавлено задание профильного уровня (19) с экономическим содержанием.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий. Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:
– часть 1 содержит 9 заданий (задания 1–9) с кратким ответом;
– часть 2 содержит пять заданий (задания 10–14) с кратким ответом и семь заданий (задания 15–21) с развёрнутым ответом.
По уровню сложности задания распределяются следующим образом:
задания 1–9 имеют базовый уровень,
задания 10–19 – повышенный уровень,
задания 20 и 21 относятся к высокому уровню сложности.
Задания первой части предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Задание с кратким ответом (1–14) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания 15–21 с развёрнутым ответом, в числе которых пять заданий повышенного и два задания высокого уровней сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.
При выполнении заданий с развёрнутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должно быть записано полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи. Изменения в структуре и содержании вариантов контрольных измерительных материалов 2015 года по сравнению с 2014 годом
1. Во второй части добавлено задание повышенного уровня сложности
с развёрнутым ответом, проверяющее практические навыки применения
математики в повседневной жизни, навыки построения и исследования
математических моделей.
2. Из первой части исключено задание базового уровня сложности.
3. Произведены несущественные изменения формы и тематики заданий
16 и 17 (в 2010–14 гг. С2 и С3 соответственно).
В 2014-2015 учебном году выпускников – 27, сдавали ЕГЭ на базовом уровне 7, на профильном уровне – 24.
Результаты сдачи ЕГЭ на базовом уровне:
«5» - 1, «4» - 5, «3» - 1, «2» - 0. Выполнение 100%, качество 86%. Средняя оценка 4,12.
Результаты сдачи ЕГЭ на профильном уровне:
Сдали 20 обучающихся. Не правились с работой 3 обучающихся: Полушина Д., Теплова В., Межерицкая К. Пересдали математику на базовом уровне: Теплова В. и Межерицкая на «4», Полушина Д. на «3»
План экзаменационной работы и результаты выполнения учащимися заданий.
Обозначение заданий в работе и бланке ответов: В – задания с кратким ответом; С – задания с развернутым ответом. В 2015 году – 1-21 задания.
Уровни сложности задания: Б – базовый, П – повышенный, В – высокий.

Проверяемые требования (умения) 2010 г. 2011 г 2012 г. 2013
г. 2014 г. 2015
г.
В1(Б)
1 Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 95,2 100 100 97 96 83
В2(Б)
2 Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 100 95 97 100 71 87,5
В3(Б)
3 Умение решать уравнения и неравенства ( в 2012 г - умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, в 2014 г., в 2015 г - умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни) 90,5 95 97 90 100 92
В4 (Б)
4
Умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами ( в 2012 г.- умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни ) 90,5 95 97 100 96 92
В5 (Б)
5
Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни ( в 2012г. – умение решать уравнения и неравенства, в 2014 г - умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, в 2015 г. – умение строить и исследовать простейшие математические модели) 76,2 100 92 90 75 87,5
В6 (Б)
6 Умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами (в 2014 г.- умение строить и исследовать простейшие математические модели, в 2015 г - умение решать уравнения и неравенства) 95,2 95 87 81 63 79
В7 (Б)
7 Умение выполнять вычисления и преобразования
( в 2014 г.- умение решать уравнения и неравенства, в 2015 г - умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами) 81 85 63 68 96 54
В8 (Б)
8 Умение выполнять действия с функциями (в 2014 г. - умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами) 76,2 85 55 61 79 58
В9 (Б)
9 Умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами (в 2014 г. -умение выполнять действия с функциями) 71,4 65 87 77 33 54
В10 (Б)
2015 г. (П)
10 Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни ( в 2012 г. – умение строить и исследовать простейшие математические модели, в 2014 г. - умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, в 2015 г.- умение выполнять вычисления и преобразования).
57,1 65 92 81 58 21
В11 (Б)
2015 г. (П)
11 Умение выполнять действия с функциями ( в 2012 г. – умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, в 2014 г. - умение выполнять вычисления и преобразования , в 2015 г. - умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни).
33,3 50 39 52 29 50
В12(Б)
2015 г. (П)
12 Умение строить и исследовать простейшие математические модели (в 2012 г. – умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, в 2015 г.- умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами). 61,9 75 63 55 29 8
В13(Б)
2015 г. (П)
13 Умение строить и исследовать простейшие математические модели (в 2014 г. - умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами) 45 68 21 33
В14 (Б)
2015 г. (П)
14 Умение выполнять действия с функциями (в 2014 г. - умение строить и исследовать простейшие математические модели) 42 61 29 37,5
В15 (Б) Умение выполнять действия с функциями 33 -
С1(П)
15 Умение решать уравнения и неравенства На 1 б. – 9,5, на 2 б. – 28,6 На 1б – 15, на 2б. - 40 На 1 б. -2,6, на 2 б. -24% На 1б.-
9,7%, на 2б –
29% На 1 б. – 4,2%. на 2 б.- 12,5% На 2 б.-
4,2%
С2(П)
16 Умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 0 На 1 б. – 5, на 2 б. - 20 На 2 б. -5,3% 0 0 0
С3(П)
17 Умение решать уравнения и неравенства На 1 б. – 9,5, на 3б. – 9,5 На 1 б. -25. На 1б. -8%, на 3 б. -13% На 1 б -6%, на 2б -3% На 1 б. -4,2%, на 2 б. – 4,2%, на 3 б. -4,2% На 1 б.- 4,2%
С4 (П)
18 Умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами На 3 б. – 4,8 На 2 б. -5. 0 0 0 0
19 Уметь использовать приобретённые знания
и умения в практической деятельности и
повседневной жизни 0
С5 (В)
20 Умение решать уравнения неравенства 0 1б. - 10 1б.-5,3%, 4б.-2,6% 0 0 0
С6 (В)
21 Умение строить и исследовать простейшие математические модели 0 0 0 0 1б.-16,7% 0

Сведения о распределении баллов, набранных участниками ЕГЭ по математике
баллы 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-100
2009 . 19 чел. 0 0 0 0 8 10 1 0 0
2010 г – 21 чел 0 0 0 2 12 5 1 1 0
2011 г -20 чел. 0 0 1 3 1 8 5 2 0
2012 г.
38 чел. 0 0 1 14 5 11 5 1 1
2013 г.
31 чел. 0 0 3 5 6 10 7 0 0
2014 г
24 чел. 0 0 1 10 5 6 0 2 0
2015 г.
24 чел. 0 1 4 8 6 4 1 0 0
Средний балл по математике за последние 5 лет.
год Количество сдававших Средний балл
2010 21 50,05
2011 20 54,25
2012 38 49,95
2013 31 50,06
2014 24 46,75
2015 24 41,2
Как видно из таблицы большинство выпускников набрали в 2009 г. от 51 до 60 баллов, в 2010 г . от 41 до 50 баллов, в 2011 г. – от 51 до 60 баллов, в 2012 г – от 31-40 баллов, в 2013 г. –от 51-60, в 2014 году – от 31-40 , в 2015 г. – от 31-40, как и в прошлом году. Свыше 60 баллов набрали 1 выпускник, тогда как в прошлом году – 2. Средний балл составил в прошлом году –46,75, в этом году – 41,2. Это ниже, чем в прошлом году на 5,55 балла.
С большинством заданий, характеризующих состояние базовой подготовки по курсу алгебры и начал анализа, включенных в различные варианты работы, в 2010 году справились от 33,3% (В11) до 100% (В2), в 2011 году от 50% (В11) до 100% (В1,В5), в 2012 году от 42% (В14) до 100% (В1), в 2013 г – от 55% ( В12) до 100% (В2, В4), в 2014 году от 29% (В11, В12, В14) до 100% (В3), в 2015 году от 21% (10) до 87,5% ( 2, 5). Это слабее, чем в прошлом году. С алгебраическими заданиями повышенного уровня в зависимости от уровня сложности в целом справились в 2010 году от 9,5% (С3) до 28,6% (С1), в 2011 году от 0% (С3) до 40% (С1), в 2012 году – от 13% (С3) до 24% (С1), в 2013 г. – 29% (С1), в 2014 году – от 4,2% (С3) до 12,5% (С1), в 2015 году – С1 решил только один ученик Мысовских Д. и 1 балл за С3 получила Савина М. С частью С справились в этом году хуже.
Таким образом, в 2015 году отмечается тенденция небольшого понижения результатов выполнения алгебраических заданий базового и повышенного уровня сложности по сравнению с 2014 годом.
В 2015 году, также как и в 2014 году выпускники с геометрическими заданиями повышенного уровня не справились, ни один обучающийся не набрал ни одного балла. Если сравнивать результаты по геометрии (базовый уровень), то процент выполнения ниже, чем в прошлом году.
Методические рекомендации
Учителям математики составить план работы по подготовке обучающихся к ЕГЭ.
Спланировать индивидуальную и дифференцированную работу с обучающимися по подготовке к ЕГЭ.
Продумать систему консультаций для обучающихся в учебное и каникулярное время.
Учителям математики обратить особое внимание на отработку следующих умений:
применение различных методов при решении геометрических задач, владение физическим и геометрическим смыслом производной (выполнять задания по графику функции или производной), применять производную к исследованию функций, решать текстовые задачи, составляя математическую модель предложенной в ней ситуации.)
На занятиях по подготовке к ЕГЭ как можно больше внимания уделять решению заданий повышенного и высокого уровней сложности, а также одаренным по предмету обучающимся.
Руководитель МО С.Р. Горбунова