Геометрия п?нінен Негізгі тригонометриялы? тепе-те?діктерді пайдаланып есептер шы?ару та?ырыбынан ашы? саба?. (8 сынып)

АШЫҚ САБАҚ
Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді
пайдаланып есептер шығару.
Сабақты оқытудың озық тәсілдерін қолдану оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырып, сапалы білім берудің негізгі көзі болып табылады. Сабақты түрлендіре өткізу оқушылардың ынтасын, белсенділігін, қызығушылығын арттыратын тиімді жол. Осы бағытта 8 – сыныпта «Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді пайдаланып есептер шығару» тақырыбына өткізген сабақ жоспарымды назарларыңызға ұсынып отырмын.Сабақтың мақсаты:
1. Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру.
2. Оқушыларды тригонометриялық тепе-теңдіктерді өрнекті ықшамдау есептерін шығаруға дағдыландыру.
3. Оқушылардың ынтасын, зейінін қалыптастыру.
Сабақтың типі: Бекіту сабағы.
Сабақтың түрі: Биоинтернет.
Сабақтың әдісі: Практикалық.
Көрнекілігі: Формулалар, карточкалар, таблица.
Сабақтың барысы: 1.Ұйымдастыру кезеңі (2-3).
а) Оқушыларды түгелдеу.
б) Сабаққа даярлығын тексеру.
в) Сергіту сәті: Жылдамдықты тексеру. (екі таңбалы санға 8-ді қосу)
Есте сақтау қабілетін дамыту. ( 7-таңбалы сандарды қайталау мыс: 1327.861, 4.379379, 2586746, 5.916785, 3478.637, 8367559)
2. Еске түсіру сұрақтары. (матрица көмегімен сұрау)
1. Тік бұрышты Δ-сыз.
2. Белгілейміз.
3. Δ-тың қабырғалары қалай аталады?
4. Гипотенуза – деген не? Катеттері деген не?
5. Пифагор теоремасы.
6. Формуласын жаз.
7. Тіктұрышты Δ-тың сүйір бұрышының Соs-сы деген не?
8. Формуласын жаз.
9. Sin деген не? tg, ctg деген не?
10. Формуласын жазамыз.
11. Тригонометриялық тепе-теңдіктің формуласын қайталаймыз.
12. Формулаларды құрастыру.
3. Үйге берілген есептерді тексеру.
№144. 1) 2+sin2α+cos2α=2+1=3. 2)sinα∙cos2α+sin3α=sinαcos2α+sin2α=sincos2α+ sin2α=sinα№145. 1) 1+ctg2α∙sin2α+1=1sin2α∙sin2α+1=1+1=2. 2) tgα∙ctgα-cos2α1sin2α=1-cos2α∙1sin2α=sin2αsin2α=1. 3) tgα∙ctgα+sinα=1+sinα.4. Өткен сабақты бекіту.
1 тапсырма. Өрнекті ықшамда.
а) sinα+cosα2+sinα-cosα2=sin2α+2sinα∙cosα+cos2α+ +sin2α-2sinα∙cosα=1+1=2. б) cosα∙tgα+sinα=cosα∙sinαcosα+sinα=2sinα.2 тапсырма. Тепе-теңдікті дәлелде.
а) cosα+sinα∙tgα-1cosα=0 cosα+sinα∙sinαcosα-1cosα=cosα+sin2αcosα=cos2α-cos2αcosα=0 б) 11+tg2α+sin2α=1 11cos2α+sin2α=cos2α+sin2α=1.3 тапсырма. Өрнектің мәнін тап.
cosα=6061 болса sinα – ны
tg α – ны
ctg α – ны тап
sin2α=1-cos2α sinα=1-cos2α=1-60612=3721-36003721=1213721=1161; tgα=sinαcosα=11616061=1161:6061=1161∙6160=1160; ctgα=6011; 5. Сөзжұмбақ «Геометрия».
1. а2+в2 = с2 кімнің теоремасы (Пифагор)
2. Қиылыспайтын екі түзу ( || )
3. Бұрышты өлшейтін құрал (Транспортир)
4. Ұзындықтың өлшем бірлігі (Метр)
5. 8 – сынып геометрия қітабы қай баспада шығарылған (Мектеп)
6. Шеңбердің центірі арқылы өтетін хорда (Диаметр)
7. Барлық қабырғалары тең тіктөртбұрыш (Квадрат)
8. Дәлелдеусіз қабылданатын тұжырым (Аксиома)
9. Дөңес төртбұрыш (Трапеция)
6. Экспресс бақылау.
I – нұсқа. II – нұсқа.
1. 3+sin2α+cos2α4∙sin2α+4cos2α= tgα-sinα-1cosα= =3+14sin2α+cos2α=44∙1=1 =sinαcosα-sinα-1cosα=sinα-sinα+1cosα=1cosα;
2. Тепе-теңдікті дәлелде.
1-cos2αsinα=sinα 1-cos2α-sin2α=0 1-cos2αsinα=sin2αsinα=sinα 1-cos2α+sin2α=1-1=03. Өрнектің мәнін тап.
егер cosα=1213 болса sinα -ны тап егер sinα=0,6 болса cosα-ны тап
sin2α=1-cos2α cos2α=1-sin2α sinα=1-cos2α=1-12132= cosα=1-sin2α=1-0,62= =25169=135; =0,64=0,8
Бақылауды тексеру.
Сабақты қорыту: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді пайдаланып есептер шығардық. Формуланы қайталау.
Оқушыларды матрицадағы бағалары бойынша бағалау.
Үйге тапсырма беру: №147, 149 есеп.