Разработка урока по алгебре на тему: ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫ? ?РНЕКТЕРДІ Т?РЛЕНДІРУ ж?не ТЕ?БЕ-ТЕ?ДІКТІ Д?ЛЕЛДЕУ

АЛГЕБРА 9 сынып
Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық өрнектерді
түрлендіру және теңбе-теңдікті дәлелдеу
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: 1.Оқушыларға есептер шығаруда, өрнектерді ықшамдауда негізгі тригонометриялық теңбе-теңдікті қолдана білуге үйрету;
2.Оқушылардың өтілген тақырыптардан алған білімдерін тиянақтап, оны еске түсіру.
Дамытушылық: Оқушылардың білімге деген құштарлықтарын арттыру, тригонометриялық өрнектерді есептеу арқылы ой-өрістерін дамыту.
Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымшылдыққа, жауапкершілікке, шапшаңдыққа тәрбиелеу;
Сабақтың түрі: «Математикалық ралли» танымдық ойын-сабақ
және «Миллионды кім алады?» тест-ойын;
Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, компьютер, проектор, түрлі-түсті слайдтар, ойын-сабаққа қажетті машиналар, презентация, «Миллионды кім алады?» ойын-тест
Сабақтың кезеңдері:
Тренинг;
Біліктілік;
Жаңа сабақ;
Тақтамен жұмыс;
«Миллионды кім алады?»
Ойлау
Сабақтың жоспары:
1-кезең. «Айналамен танысу».
2-кезең. «Жарыс картасын құру».
3-кезең. «Аялдама».
4-кезең. «Қиылыстардағы жарыс».
5-кезең. «Кездейсоқ аялдама- апат».
6-кезең. «Мәре».
7-кезең. «Қорытынды».
Ойын карталары: Көк – 2 ұпай, Күлгін – 3 ұпай, Жасыл – 4 ұпай, Қызыл – 5 ұпай, және сары - айып картасы.
Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру. Кабинеттің ашық сабақ өткізуге лайықты болуына, сынып оқушыларының түгелдігіне және сабаққа дайындығына көз жеткіземіз.
2. Тренинг.
«Айналамен танысу»
Үй тапсырмасын тексеру мақсатында бірнеше сұрақтарға жауап алу. Жауаптары анимация арқылы жасырылған слайд –тест, компьютерден проектор көмегімен экран-тақтадан көрсету. Дұрыс жауап берген оқушыларға ұпай беріледі.
Тригонометриялық функциялалардың қандай қасиеттерін білесіңдер?
Таңба ережелері, жұп-тақтығы, периодтылығы
2) Қандай тригонометриялық формулаларды білесіңдер?
Келтіру формулалары, негізгі теңбе-теңдіктер, қосу формулалары, қос бұрыштың формулалары және жарты бұрыштың формулалары.
Бір радиандык бұрыш деп . . . тен болатын доғамен керілген центрлік бұрышты атайды.
А) шеңбер ұзындығына; В) диаметр ұзындығына; С)хорда ұзындығына;
Д) радиус ұзындығына;
4) Координаталар бас нүктесі мен шеңбердің нүктесін қосатын векторды қалай атайды?
А) радиус-вектор; В) ортогональ-вектор; С) координат-вектор; Д) бұрыштық-вектор
5) Өрнектердің кайсысының мағынасы жоқ?
A) ctg 180o; B) cos 180o; C) sin 180o; D) tg 180o;
6) Төмендегі бұрыштардың қайсысы ІІІ ширекте жатады?
A) – 185o; B) 380o; C) - 40o; D) 235o;
«Біліктілік»
Жарыс картасын құру.
Өткен тақырыпты тексеру мақсатында бірнеше сұрақтарға жауап алу. Жауаптары анимация арқылы жасырылған кесте – слайд және слайд –тест, компьютерден проектор көмегімен экран-тақтадан көрсету. Дұрыс жауап берген оқушыларға ұпай беріледі.
Мына өрнектерді өз бағандарына жаз.9200 бұрышы қай ширекте? 12400 бұрышы қай ширекте? 72850 бұрышы қай ширекте?
ІІІ ІІ І
Мына өрнектерді өз бағандарына жаз.
sin(-500)өрнегінің таңбасысtg 2400 өрнегінің таңбасыСos12500 өрнегінің таңбасы- + -
3) ҚАНДАЙ ФОРМУЛА ҚОЛДАНЫЛҒАН?
sin3π2+ α= - sinαА) Қосу формуласы; B)келтіру формуласы; C)Негізгі тепе-теңдік;
D)Азайту формуласы
4) Қандай тригонометриялық формула?
sin2α+ cos2α =1А) Қосу формуласы; B)келтіру формуласы; C)Негізгі тепе-теңдік;
D)Азайту формуласы
Аялдама.
Жаңа – сабақ
Жаңа сабақты компьтерден проектор көмегімен экран-тақтадан слайдтар арқылы көрсетіп – түсіндіру. Анимациялық түрлендірулер пайдалану.
Негізгі тригонометриялық теңбе- теңдіктер
sin2α+ cos2α =1; tgα=sinαcosα; ctgα=cosαsinα; tg ctg = 1
1 + tg 2α= 1cos2 α; 1 + ctg 2α= 1sin2 α;1 мысал: sincos2(1+tg2) + cossin2(1+ctg2) өрнегін ықшамдайық
sincos2(1+tg2) + cossin2(1+ctg2) =sincos2(1/cos2)+cossin2(1/sin2)=sin+cos
2-мысал: 2(sin6+cos6) – 3(sin4+cos4) өрнегін ықшамдайық
формуланы квадраттау арқылы түрлендіреміз
1=(cos2 + sin2)2 = cos4 +2cos2 sin2+ sin4
Осыдан: cos6 +sin6= (cos2)3 + (sin2)3 = (cos2 + sin2)(cos4 - cos2 sin2+ +sin4) = cos4 - cos2 sin2+ sin4 =1 - 2cos2 sin2 - cos2 sin2= 1 - 3cos2 sin2
Онда берілген өрнекті былай түрлендіреміз: 2(sin6+cos6) – 3(sin4+cos4) = =2(1 - 3cos2 sin2) – 3(1 - 2cos2 sin2) = =2 - 6cos2 sin2 - 3 + 6cos2 sin2 = - 1
Кездейсоқ апат.
Тақтамен жұмыс:
№ 422, №423 есептерді интерактивті тақтаға және негізгі тақтаға шығару арқылы;
Есептерді дұрыс шығарған, өрнектерді ықшамдауды орындаған оқушыларға сәйкесінше ұпайлары беріледі.
Қиылыстардағы жарыс:
«Миллионды кім алады?» тест-ойыны.
Өткен тараулардан білімдерін тексеру мақсатында «Миллионды кім алады?» ойынының желісін пайдаланып, тест сұрақтарын беру
Жауаптары анимация арқылы жасырылған слайд –тест, компьютерден проектор көмегімен экран-тақтадан көрсету. Дұрыс жауап берген оқушыларға ұпай беріледі.
1-сұрақ. Мүшелерін нөмірлеп шығуға болатын шексіз сандар жиыны калай аталады? (сан тізбегі)
2- сұрақ. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
(an = a 1+ d(n-1);)
3-сұрақ. Арифметикалық прогрессияның n мүшесінің қосындысының формуласы: ( S = (a1+an)2 n;)
4- сұрақ. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
(bn=b1 qn-1;)
5 – сұрақ. Геометриялық прогрессияның n мүшесінің қосындысының формуласы: (Sn= b1(1 - qn)1 - q;)
6-сұрақ. Тізбектің кез келген мүшесін (белгілі нөмірден бастап) алдыңғы мүшелері арқылы анықтайтын тәсілді қалай атайды? (Рекуренттік)
Мәре.
Оқушыларды бағалау.
Ойын барысында жинаған карталары бойынша бағаларын анықтау.
Үйге тапсырма: оқулықтан №424 есепті шығарып келу, және
«Тригонометрияның даму тарихы» туралы реферат жазу.
Ойлау.
Қорытындылау.
Сабаққа жақсы қатысып, мейлінше көп карта жинаған оқушыларды марапаттау рәсімі ретінде, сыйлыққа ойыншық машиналар беру.