Рабочая программа по факультативу В мире занимательной математики (5 класс)
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа имени Героя Российской Федерации Максима Пассара Найхинского сельского поселения Нанайского муниципального района Хабаровского края
«Согласовано» «Утверждаю»
Заместитель Директор
директора по УР _______/__________
ФИО
___________/__________ Приказ №______от
ФИО
«___»___________20__г «___»___________20__г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
внеурочной деятельности по учебно-познавательному направлению «В мире занимательной математики»
5 класс
Бельды Ольга Даниловна
Учитель математики
2015-2016 гг.
Пояснительная записка
Разработанная программа факультатива «Занимательная математика» для 5 класса основана на получении знаний по истории математики, углублении знаний о метрической системе мер и мер времени. Она расширяет понятия о натуральном числе, нуле и натуральном ряде чисел. Материал программы тесно связан с различными сторонами нашей жизни, а также с другими учебными предметами. В программу включены игры, задачи-шутки, задачи на смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления. Заучивание стихотворений, включённых в программу, способствует развитию речи учащихся.
Цели и задачи обучения, воспитания и развития детей по учебно-познавательному направлению внеурочной деятельности.
Цель программы – создание условий для повышения уровня математического развития учащихся, формирования логического мышления посредством освоения основ содержания математической деятельности.
Задачи:
Обучающие:
Научить правильно применять математическую терминологию;
Подготовить учащихся к участию в олимпиадах;
Совершенствовать навыки счёта;
Научить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.
Воспитательные:
Формировать навыки самостоятельной работы;
Воспитывать сознательное отношение к математике, как к важному предмету;
Формировать приемы умственных операций школьников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия), умения обдумывать и планировать свои действия.
Воспитывать уважительное отношение между членами коллектива в совместной творческой деятельности;
Воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца.
Развивающие:
Расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
Развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;
Развитие у детей вариативного мышления, воображения, фантазии, творческих способностей, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.
Программа способствует:
Развитию разносторонней личности ребенка, воспитанию воли и характера;
Созданию условий для формирования и развития практических умений обучающихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и приемы;
Выявлению одаренных детей;
Развитию интереса к математике.
Для реализации программы «Занимательная математика» необходима материально-техническая база:
Учебные пособия:
изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, таблицы)
раздаточный материал (карточки с заданиями)
Инструменты:
чертежные инструменты: линейка
ножницы
клей
кисточки
Оборудование для демонстрации мультимедийных презентаций:
компьютер,
мультимедийный проектор,
DVD, и др.
Подобная связь содержания программы внеурочной деятельности с учебной деятельностью обеспечивает единство учебной и внеучебной деятельности.
Особенности реализации программы внеурочной деятельности: форма, режим и место проведения занятий, виды деятельности
Организация образовательного процесса предполагает использование форм и методов обучения, адекватных возрастным возможностям школьников 5 классов.
Таблица №2.
Формы проведения занятия и виды деятельности
Формы проведения занятия
и виды деятельности
Тематика
Игры, конкурсы
«Конкурс знатоков», «Математический КВН», «Игра «Цифры в буквах»», «Игра «Веришь или нет»», «Игра «Поле чудес»»
Беседы
«Счет у первобытных людей», «Пифагор и его школа», «Метрическая система мер»
Участие в математических олимпиадах
«Олимпиада»
Оформление математических газет
«Математическая газета «Ребусы и головоломки»», «Математическая газета «Цифры и числа»»
Решение занимательных задач
«Решение занимательных задач в стихах», «Решение олимпиадных задач», «Решение задач повышенной трудности»
Знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой
«Старые русские меры», «Доклады о великих математиках»
Творческая работа
«Головоломка Пифагора», «Колумбово яйцо», «Лист Мебиуса»
Количество часов программы внеурочной деятельности и их место в учебном плане
Программа внеурочной деятельности по учебно-познавательному направлению «Занимательная математика» предназначена для обучающихся 5 классов. Данная программа составлена в соответствии с возрастными особенностями обучающихся и рассчитана на проведение 0,5 часа в неделю: 17 часов в год.
Программа объединения «Занимательная математика» основана на принципах научности, системности, практической направленности, последовательности.
Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач). Содержание занятий кружка направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
Программа внеурочной деятельности по учебно-познавательному направлению «Занимательная математика» дополняет программу учебной дисциплины - математика.
Планируемые результаты освоения обучающимися программы внеурочной деятельности
Программа внеурочной деятельности по учебно-познавательному направлению «Занимательная математика» предусматривает достижение следующих результатов образования:
Личностные результаты:
готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
умение высказывать своё мнение и аргументировать его;
сформированность мотивации к учению и познанию;
владение способами исследовательской деятельности;
сформированность творческого мышления;
Метапредметными результатами программы внеурочной деятельности учебно-познавательному направлению «Занимательная математика» - является формирование следующих универсальных учебных действий (УУД):
Регулятивные УУД:
определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;
проговаривать последовательность действий на уроке;
уметь высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией, работать по предложенному учителем плану (средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала);
учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке (средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений).
2. Познавательные УУД:
добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя книги, журналы, интернет, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;
перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса;
преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять рассказы на основе простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (средством формирования этих действий служит учебный материал и ориентированные на линии развития средствами предмета).
3. Коммуникативные УУД:
умение донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других (средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога);
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика) (средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах).
Предметные результаты:
освоенный обучающимися в ходе изучения учебных предметов опыт специфической для каждой предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также система основополагающих элементов научного знания, лежащая в основе современной научной картины мира.
Требования к знаниям и умениям, которые должны приобрести
обучающиеся в процессе реализации программы внеурочной деятельности
В ходе реализация программы внеурочной деятельности по учебно-познавательному направлению «Занимательная математика» обучающиеся должны
знать/понимать:
основные ключевые понятия по математике;
способы решения головоломок, ребусов;
некоторые исторические сведения о старинных мерах длины, о счете у первобытных людей;
метрическую систему мер;
о некоторых великих математиках и их достижениях;
об открытии нуля;
признаки делимости;
иметь навыки быстрого счета;
о некоторых областях применения математики в быту, науке, технике, искусстве;
головоломку Пифагора, Колумбово яйцо;
число Шахерезады; числа палиндромы;
уметь:
решать занимательные задачи, задачи повышенной трудности;
решать задачи на переливание жидкости;
определять без вычислений делится или нет данное число на 2; 4; 5; 10;11;
правильно употреблять математические термины;
решать и составлять магические квадраты;
самостоятельно принимать решения, делать выводы.
Использовать полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, принимать участие в олимпиадах.
Календарно- тематическое планирование
№
Раздел, тема
Количество часов
Формы контроля
теория
практика
всего
I.
Из истории математики
2,5
1
3,5
1
Когда появилась математика, и что стало причиной ее возникновения? Что дала математика людям? Зачем ее изучать?
0,5
2
Счет у первобытных людей
0,5
3
Цифры у разных народов
0,5
4
Метрическая система мер
0,5
0,5
5
Старые русские меры
0,5
чтение докладов
6
Конкурс знатоков
0,5
викторина
II.
Великие математики
2
1
3
7
Пифагор и его школа
0,5
8
Архимед
0,5
9
Л.Ф.Магницкий и его «Арифметика»
0,5
0,5
10
Доклады о великих математиках
0,5
чтение докладов
11
Математический КВН
0,5
творческий конкурс
III.
Цифры и числа
2
2
4
12
Открытие нуля
0,5
13
Число Шахерезады
0,5
14
Делится или не делится
0,5
15
Числа счастливые и несчастливые
0,5
16
Арифметические ребусы
0,5
17
Как появились десятичные дроби?
0,5
18
Игра «Цифры в буквах»
0,5
тематическая игра
19
Математическая газета «Цифры и числа»
0,5
составление математической газеты
IV.
Задачи на смекалку
0,5
3
3,5
20
Магические квадраты
0,5
21
Математические фокусы
0,5
22
Решение занимательных задач в стихах
0,5
23
Отгадывание ребусов
0,5
24
Решение олимпиадных задач
0,5
25
Игра «Поле чудес»
0,5
тематическая игра
26
Олимпиада
0,5
олимпиада между учащимися
V.
Геометрические головоломки
1,5
1,5
3
27
Головоломка Пифагора
0,5
творческое задание
28
Колумбово яйцо
0,5
творческое задание
29
Лист Мебиуса
0,5
0,5
творческое задание
30
Математическая газета «Ребусы и головоломки»
0,5
составление математической газеты
31
Заключительное занятие - игра «Веришь или нет»
0,5
тематическая игра
Итого:
8,5
8,5
17
Содержание программы
Раздел I. Из истории математики
Когда появилась математика, и что стало причиной ее возникновения? Что дала математика людям? Зачем ее изучать?
Разделить учащихся на три группы и предложить ответить на вопросы:
- Что дала людям математика?
- Зачем ее изучать?
- Когда она родилась и, что явилось причиной её возникновения? (Дети рассказывают друг другу, записывают главные мысли, выбирают консультанта, и он выступает от данной группы с выводами по этим вопросам.)
Рассказ учителя. Возникновение математики. Первый математик – Фалес, высота египетской пирамиды. Математика- наука, красота и гармония. Рассказ одного человека, современника Шекспира, об истории своего открытия. Русский ученый Николай Иванович Лобачевский. Высказывание английского философа и естествоиспытателя Роджера Бэкона.
Счет у первобытных людей
Возникновение потребности в счёте. В 1937 году в Вестонице (Моравия) была найдена кость с 55 глубокими зарубками. Единичная система записи чисел. Рисунки на стенах пещеры или на деревьях. Счет пятерками, десятками, двадцатками - по количеству пальцев рук и ног «счетовода».
Цифры у разных народов
Иероглифическая система древних египтян. Римские цифры, алфавитные системы. Чтение и запись цифр.
Практическое задание: запись чисел различными способами (иероглифами, римскими цифрами, буквами).
Метрическая система мер
Возникновение метрической системы. Определение метра (Парижский меридиан).
Практическое задание: перевести значение одной единицы измерения в другую.
Старые русские меры
Выступление учащихся с докладами на следующие темы:
Меры длины (миля, верста, сажень, аршин, пядь, фут, вершок и др.);
Меры площади (кв. верста, кв. десятина, кв. осьминник, кв. линия и др.);
Меры объёма (куб. сажень, куб. аршин, куб дюйм и др.);
Меры сыпучих тел («хлебные меры») (цебр, кадка, куль, половник, гарнец, стакан и др.);
Мер меры жидких тел («винные меры») (бочка, корчага, ведро, винная бутылка, чарка и др.);
Меры веса (ласт, берковец, пуд, безмен, гривенка и др.).
Конкурс знатоков
Учащиеся делятся на команды, выбирают капитана. Отвечают на вопросы о возникновении математики, о системах счисления, о записи цифр, о возникновении метрической системе мер, о старинных русских мерах.
Раздел II. Великие математики
Пифагор и его школа
Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в VI в. до н. э. Краткое описание жизни Пифагора. Пифагорейский союз. Деятельность и взгляды этого союза. Деление математики на 4 части - арифметику, геометрию, астрономию и гармонию (учение о музыке).
Архимед
Краткое описание жизни Архимеда. Рассказ о жертвенном венце Гиерона. Труды и открытия Архимеда. Закон Архимеда. Архимедово правило рычага. Изобретения и приспособления Архимеда.
Задачи на переливание жидкостей
Практическое задание: решение задач в группах и самостоятельно на переливание жидкости, опираясь на закон Архимеда.
Л.Ф.Магницкий и его «Арифметика»
Краткое описание жизни Л.Ф.Магницкого. Книга создавалась как учебник для будущих офицеров армии и флота. Энциклопедия математических и навигационных наук. В книге более 600 страниц, автор подробно разобрал арифметические действия с целыми и дробными числами, дал сведения о денежном счете, мерах и весах, привел много практических задач.
Практическое задание: решение задач из книги «Арифметика» (житейские истории, денежные расчеты, любопытные свойства чисел).
Доклады о великих математиках
Выступление учащихся с докладами о великих математиках (Эвклид, Р. Декарт, Н.И. Лобачевский, Э. Галуа, К.Ф. Гаусс, П. Ферма. Ж. Даламбер и др.).
Математический КВН
Тема игры «Великие математики». Учащиеся заранее делятся на две команды, выбирают капитана, название команды. Готовят приветственный номер и вопросы к команде соперников.
Глава III. Цифры и числа
Открытие нуля
Нуль был изобретён в Индии в V веке. Основные свойства нуля. Нулевое число Фибоначчи.
Практическое задание: решение примеров и задач, опираясь на основные свойства нуля.
Число Шахерезады
Квадрат любого числа, состоящего из единиц. Математический палиндром. Примеры. Доказательство (рассмотреть умножение в столбик).
«1001 ночь». Получение палиндрома из любого числа.
Практическое задание: нахождение палиндрома из данных чисел (число складывается со своим «перевёртышем» до тех пор, пока не получиться палиндром).
Делиться или не делиться
Признаки делимости на 2, 3, 4, 5 и 10. Решение задач - на какие числа делятся данные числа, делятся ли данные числа на предложенные числа.
Признак делимости на 11
Число делиться на 11 только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делиться на 11. Выбрать из списка те числа, которые делятся на11; составить числа, которые делятся на 11.
Числа счастливые и несчастливые
Некоторые факторы, которые определяют наше отношение к числам. Примеры счастливых и несчастливых чисел в разных странах (Россия, США, Япония, Китай, Италия).
Практическое задание: составление своих счастливых чисел по фамилии, имени, отчеству; по дате рождения.
Арифметические ребусы
Решение различных арифметических ребусов: вставить пропущенные цифры в примерах; заполнить «лесенку цифр»; вставить пропущенные знаки в примерах. С помощью определённого количества заданного числа, знаков арифметических действий и скобок составь выражения, значение которого равно некоторому числу.
Как появились десятичные дроби?
Человечество знакомо давно с дробными числами, а мысль записывать их в виде десятичных чисел пришла намного позже. В 15 веке узбекский астроном и математик из Самарканда использовал десятичные дроби в своей книге, которая называлась «Ключ к арифметике». Однако в Европе в то время данный труд был неизвестен, европейцам пришлось заново изобретать десятичные дроби. Правилам деления и умножения десятичных дробей.
Практическое задание: решение примеров, опираясь на правила деления и умножения десятичных дробей.
Игра «Цифры в буквах»
Тематическая игра, в которой следующие задания: математические загадки; задачи, в которых каждой букве соответствует определённая цифра и нужно составить число или слово.
Математическая газета «Цифры и числа»
Коллективное составление математической газеты.
Глава IV. Задачи на смекалку
Магические квадраты
Возникновение магических (волшебных, математических) квадратов. Определение магических квадратов. Принципы их составления и заполнения. Магические квадраты разных порядков. Применение магических квадратов.
Практическое задание: заполнение магических квадратов.
Математические фокусы
Практическое задание: ученики выполняют задания из следующих фокусов: угадай задуманное число; 10 чисел Фибонначи; число в конверте; угадай возраст собеседника.
Теоретическая часть: Что такое математические фокусы? Содержание и секреты математических фокусов, которые были рассмотрены на практическом задании.
Решение занимательных задач в стихах
Решение занимательных задач, условие которых дано в стихотворной форме коллективно и самостоятельно (задачи про уши; про братьев; про яблоки, про цыплят и др.).
Отгадывание ребусов
Отгадывание различных ребусов, ответы на которые - математические термины, пословицы. Самостоятельное составление ребусов и выбор лучшего ребуса.
Решение олимпиадных задач
Самостоятельное решение задач из школьных, городских, региональных олимпиад. Затем подробный разбор решения коллективно этих задач.
Решение задач повышенной трудности
Самостоятельное решение задач повышенной трудности. Затем подробный разбор решения коллективно этих задач.
Игра «Поле чудес»
Тематическая игра. Учувствуют 9 человек (3 тройки), остальные болельщики. Задания игры следующие: разгадать ребус; решить задачу в стихах; решить задачу повышенной трудности. Участники дома готовят «подарки» ведущему в виде математических фокусов.
Олимпиада
Учащиеся самостоятельно решают олимпиадные задачи. Определяются победитель и призёры.
V. Геометрические головоломки
Головоломка Пифагора
Что такое головоломка Пифагора. Цель данной головоломки.
Практическое задание: изготовление головоломки Пифагора из картона, составление всевозможных фигур-силуэтов, сначала самостоятельно, затем по образцу.
Колумбово яйцо
Что такое Колумбово яйцо. Цель данной головоломки.
Практическое задание: изготовление головоломку Колумбово яйцо из картона, составление всевозможных фигур-силуэтов, сначала самостоятельно, затем по образцу.
Лист Мебиуса
Август Фердинанд Мёбиус -астроном, математик. Открытие листа Мёбиуса. Применение листа Мёбиуса в науке, технике, живописи, архитектуре, в цирковом искусстве.
Практическое задание: изготовление листа Мёбиуса, опыты (разрезание, закрашивание одной стороны).
Математическая газета «Ребусы и головоломки»
Коллективное составление математической газеты.
Заключительное занятие - игра «Веришь или нет»
Тематическая игра, задания в которой составлены так, что нужно отвечать верю или нет. Задания по всему курсу пройденного материала.
Методическое обеспечение
Раздел, тема
Форма занятия
Приемы и методы организации ВОП
Дидактический материал
Техническое оснащение
I.
Из истории математики
1
Когда появилась математика, и что стало причиной ее возникновения? Что дала математика людям? Зачем ее изучать?
вводное занятие
беседа, рассказ
карточки
2
Счет у первобытных людей
лекция
беседа, рассказ
иллюстрации
мультимедийный проектор
3
Цифры у разных народов
презентация
рассказ,
просмотр иллюстраций
иллюстрации
мультимедийный проектор
4
Метрическая система мер
лекция
беседа, рассказ
таблица мер
5
Старые русские меры
чтение докладов
чтение, анализ литературы
научная литература
6
Конкурс знатоков
конкурс
решение задач, дискуссия
карточки
II.
Великие математики
7
Пифагор и его школа
лекция
беседа, рассказ
иллюстрации
мультимедийный проектор
8
Архимед
презентация
рассказ,
просмотр иллюстраций
иллюстрации
мультимедийный проектор
9
Л.Ф.Магницкий и его «Арифметика»
урок
решение задач
книга «Арифметика»
10
Доклады о великих математиках
чтение докладов
чтение, анализ литературы
научная литература
11
Математический КВН
игра
работа в группах
эмблемы команд
III
Цифры и числа
12
Открытие нуля
урок
рассказ, решение задач
карточки
13
Число Шахерезады
презентация
рассказ,
просмотр иллюстраций
иллюстрации
мультимедийный проектор
14
Делится или не делится
урок
рассказ, решение задач
карточки
15
Числа счастливые и несчастливые
урок
рассказ, решение задач
карточки
16
Арифметические ребусы
урок
рассказ, решение задач
карточки
17
Как появились десятичные дроби?
урок
рассказ, решение задач
карточки
18
Игра «Цифры в буквах»
игра
работа в группах
карточки
19
Математическая газета «Цифры и числа»
творческое занятие
рисование,
составление задач, анализ литературы
научная литература
20
Задачи на смекалку
IV
Магические квадраты
презентация
рассказ,
просмотр иллюстраций
иллюстрации, карточки
мультимедийный проектор
21
Математические фокусы
урок
рассказ, решение задач
карточки
22
Решение занимательных задач в стихах
урок
рассказ, решение задач
карточки
23
Отгадывание ребусов
урок
рассказ, решение задач
карточки
24
Решение олимпиадных задач
урок
решение задач
карточки
25
Игра «Поле чудес»
игра
отгадывание слов, демонстрация математических фокусов
иллюстрации, карточки
мультимедийный проектор
26
Олимпиада
конкурс
решение задач
карточки
27
Геометрические головоломки
28
Головоломка Пифагора
творческое занятие
изготовление головоломки Пифагора, составление фигур
иллюстрации
мультимедийный проектор
V
Колумбово яйцо
творческое занятие
изготовление головоломки Колумбово яйцо, составление фигур
иллюстрации
мультимедийный проектор
. 29
Лист Мебиуса
творческое занятие
изготовление листа Мебиуса, опыты
иллюстрации
мультимедийный проектор
30
Математическая газета «Ребусы и головоломки»
творческое занятие
рисование,
составление задач, анализ литературы
научная литература
31
Заключительное занятие - игра «Веришь или нет»
игра
дискуссия
карточки
Список литературы
Волина В.В. Занимательная математика. С.-Петербург: Виктория Специальная литература, 1996. – 189с.: ил.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Книга для учащихся 5-6 классов. М.: Просвещение, 1998. – 258с.
Калугин М.А. После уроков: кроссворды, викторины, головоломки. Ярославль: Академия развития, 1988. – 270с.: ил.
Кордемский, А.А. Удивительный мир чисел. М.: Просвещение, 1986. – 96с.
Мочалов Л.П. 400 игр, головоломок и фокусов. – М.: НТЦ Университетский, 2000. – 125с.: ил.
Рыбников К.А. История математики (в 2-х томах ). М.: Изд-во Моск. Университета. Т.1, 1960. –191с.
Сафонова В.Ю. Задачи по математике для внеклассной работы в 5-6 кл.. – М. : Мирос, 1995. – 143с.
Тихомиров В.М. Великие математики прошлого и их великие теоремы. М.: МЦНМО, 2003. 16 с.: ил.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. М.: Просвещение, 2005. – 124с.
Шевнин Л.Г. Школьная олимпиада по математике. – М.: Русское слово, 2002. – 79с.
15