Урок-игра «Следствие ведут знатоки«по теме: «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» 8 класс
игра "Следствие ведут знатоки".
по математике
Тема: "КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ" 8 класс
МБОУ СОШ №6 г. Димитровграда Ульяновской области
Учитель: Тхир Наталья Викторовна
2014 год
г. Димитровград
Урок-игра "Следствие ведут знатоки»
по математике по теме:
"КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ" 8 класс
Образовательные цели:
Закрепить знания учащихся, полученные при изучении темя. Умение применять формулы для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Формировать вычислительные навыки.
Учитывать индивидуальные особенности учащихся.
Воспитательные цели:
Способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов: развивать самостоятельность и творчество.
Оборудование:
Письмо от профессора.
Карточки с заданием для самостоятельной работы к 1 туру с выбором ответа (9).
Звезды с заданиями ко 2 туру.
"След", т.е. задача, по которой можно узнать, где находится искомая фигура.
Карточки с буквами.
Оформление доски
1
Теория
(
(
(
1 к
2 к
3 к
2
Практика
(
(
(
3
История математики
(
(
(
Правила игры:
Класс разбивается на 3 команды:
( команда - ученики первого ряда;
(( команда - ученики второго ряда;
((( команда - ученики третьего ряда.
Игра состоит из 5-ти туров:
1 тур - Тест, определяющий, какую фигуру необходимо найти и какая команда начнет 2 тур.
2 тур - Проверка быстроты реакции.
3 тур - Проверка логического мышления.
4 тур - Проверка умения проводить экспертизу.
5 тур - Супер - игра.
1 тур.
Каждая парта 1, 2, 3 команды получает задание (решить квадратное уравнение). Выполнив его, ребята выбирают букву, под которой правильный ответ, и поднимают карточку с нужной буквой.
1 парта - первая буква искомого слова.
2 парта - вторая буква.
3 парта - третья буква.
Команда, которая первой угадает слово, выходит во второй тур.
2 тур, 3 тур.
Победившая команда выбирает любой пункт на выбор и звезду с любым номером (учитывается сложность 1б, 2б, 3б).
Каждая звезда имеет задание, которое учащиеся должны выполнить. Команда, ответившая первой и правильно, получает баллы на звезде.
4 тур.
Участвуют две команды, набравшие большее количество баллов.
Команды получают одно и то же задание.
Выигрывает команда, первой правильно ответившая на вопрос.
5 тур. Супер-игра.
Участвуют ребята из выигравшей команды. Они получают задание, по которому определяют месторасположение искомой фигуры.
Ход урока
1 этап. Организационный момент.
Проверка готовности класса к уроку.
Сообщение темы урока, целей и задач учащихся.
Информация о правилах игры.
1 ведущий:
О, математика земная!
Гордись, прекрасная, собой.
Ты всем наукам мать родная.
И дорожат они тобой.
2 ведущий:
Твои расчеты величаво.
Ведут к планетам корабли.
Не ради праздничной забавы.
А ради гордости ЗЕМЛИ!
1 ведущий:
Строга, логична, величава.
Стройна в полете, как стрела.
Твоя немеркнувшая слава.
В веках бессмертье обрела.
2 ведущий:
Здравствуйте!
1 ведущий:
Добрый день.
2 ведущий:
Плохая новость.
1 ведущий:
К нам пришло письмо (Зачитывает)
Ученикам 8 класса "Г"
средней школы №6
от профессора Цыфиркина
Заявление
20 января сего года у меня из кабинета исчезла ценная математическая фигура. Прошу принять меры для розыска фигуры.
С уважением Цыфиркин
(((( Преступник оставил "след" который я прошу передать той из команд, которая лучше подготовится к розыску.
1 ведущий:
Давайте узнаем, какая команда лучше подготовилась к розыску.
2 ведущий:
В первом туре мы узнаем, какую фигуру потерял профессор.
2 этап игры
1 тур.
Задание
1 команда
2 команда
3 команда
8(х2 - 1 = 0
К) (13EQ \f(1;2(\r(2))15; л)Решения нет. М) ( 13EQ \r(-\f(1;6))15
5(х2 + 3 = 0
К)Решения нет. Л) ( 13EQ \r(-\f(3;5))15;
м) ( 13EQ \r(\f(3;5))15
7(х2 + 5 = 0
К)Решения нет. Л) ( 13EQ \r(\f(5;7))15;
м) ( 13EQ \r(-\f(5;7))15
3(х2 - 3(х + 1 = 0
n)13EQ1513EQ \f(3(\r(3);6)15; p)0;1; y) Решения нет
3(х2 - 4(х - 4 = 0
n)13EQ \f(2;3)15;-2; p)6;-2; y)2;- 13EQ \f(2;3)15
х2 - 4(х + 2 = 0
n)2; p)1;2; y)3;1
2(х2 + х - 3 = 0
а)1,5;-1; б)-13EQ \f(3;2)15;1; в)Решения нет
х2 + 5(х + 4 = 0
а)-4;1; б)-4;-1; в)4;-1
3(х2 - 3(х + 1 = 0
а)1;4; б)4;-1; в) Решения нет
Ответ: Куб
2 тур. Проверка быстроты реакции.
Ведущий: Проверим быстроту реакции каждой команды.
Теория
(
Квадратным уравнением называется:
Ответ: Уравнение вида
а(х2 + в(х + с = 0, где х - переменная; а, в, с - некоторые числа, причем а ( 0
(
Неполным квадратным уравнением называется:
Ответ: Уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю
(
Приведенным квадратным уравнением называется:
Ответ: Уравнение, в котором первый коэффициент при х2 равен 1
2) Практика
(
Не решая, найти корни уравнений:
(х - 4)((х + 11) = 0
х((х + 0.5) = 0
Ответ:
Х = 4; -11
х = 0; -0,5
(
Не решая, найти корни уравнений:
Х2 - 81 = 0
9(х2 = 0
Ответ:
х = ( 9
х = 0
(
Найти корни уравнений:
16(Х2 - 4 = 0
Х2 - 2(х = 0
Ответ:
х = ( 13EQ \f(1;2)15
х = 0;2
История математики
(
Кем по образованию был ВИЕТ?
Ответ: Виет имел юридическое образование. Он был широко образованным человеком. Знал астрономию и математику и все свободное время отдавал этим наукам
(
Почему возникла необходимость решения квадратных уравнений?
Ответ: Необходимость решения квадратных уравнений вызвана потребностью решения задач, связанных с нахождением площади земельных участков, а также развитием астрономии и самой математики.
(
Когда впервые были найдены пути решения квадратных уравнений?
Ответ: Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений (х2 ( х = а) умели решать вавилоняне около 2 тысяч лет до н. э., а также в 500 г. в древней Индии. Некоторые виды квадратных уравнений, сводя их решение к геометрическим построениям, могли решать древнегреческие математики.
3 тур. Проверка логического мышления
Теория
(
Если в - четное, то дискриминант имеет вид...:
Ответ: 13EQ \f((;4)15 = (13EQ \f(b;2)15)2 - a(c или
(1 = k2 - a(c, где k = 13EQ \f(b;2)15
(
Какое из уравнений этой группы является лишним? Почему?:
2(х2 - х = 0
х2 - 16 = 0
4(х2 + х - 3 = 0
2(х2 = 0
Ответ:
Уравнение 4(х2 + х - 3 = 0 является лишним, т.к. все другие - неполные квадратные
(
Какое из уравнений этой группы является лишним? Почему?:
х2 - 5(х + 1 = 0
9(х2 - 6(х + 10 = 0
х2 + 2(х - 2 = 0
х2 - 3(х - 1 = 0
Ответ:
Уравнение 9(х2 - 6(х + 10 = 0 является лишним, т.к. остальные - приведенные квадратные уравнения
Практика
(
Определите дискриминант и количество корней.
х2 - 5(х + 4 = 0
5(х2 - 4(х - 1 = 0
Ответ:
( = (-5)2-4(4=25-16 = 9>0 - 2 корня
(=(-4)2-4(5(-1)=16+20=36>0 - 2 корня
(
При каких значениях а можно представить в виде квадрата двучлена выражение
Х2 + а(х + 9
Ответ:
Х2 + 2(3(х + 32 = (х + 3)2, т.е. а = 6
(
При каком в уравнение
Х2 + в(х + 9 = 0 имеет единственный корень
Ответ:
( = в2 - 4(9 = в2 - 36 = 0 - 1 корень
в2 - 36 = 0
в2 = 36
в = ( 6
3) История математики
(
Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Виет. Почему его утверждения считаются неполными?
Ответ: Свое утверждение он высказал лишь для положительных корней (отрицательных чисел он не признавал).
(
Назовите имена нескольких ученых древности, занимавшихся поисками решения квадратных уравнений?
Ответ: Немецкий математик М.Штифель (1487-1567гг.) в 1544г., Виет, нидерландский математик А.Жирар (1595-1632гг.), Декарт, Ньютон.
(
"Корнями уравнения
(а + в)(х - х2 = а(в являются числа а и в". Кто высказал это утверждение и что оно значит?
Ответ: Это утверждение высказал Виет в 1591 году. Оно выражает зависимость корней уравнения от его коэффициентов..
4 тур. Проверка умения проводить экспертизу.
Ведущий: А теперь проверим умение проводить экспертизу 2-х выигравших команд.
Задание:
Ответ
Установить, являются ли числа
(4+ 13EQ \r(3)15) и (4- 13EQ \r(3)15) корнями уравнения
х2 - 8(х + 13 = 0
Являются, т.к.
1 способ - подставки
(4+13EQ \r(3)15)2 - 8((4+13EQ \r(3)15) + 13 = 0 (4-13EQ \r(3)15)2 - 8((4-13EQ \r(3)15) + 13 = 0
16+8(13EQ \r(3)15-32-8(13EQ \r(3)15+13 = 0 16-8(13EQ \r(3)15-32+8(13EQ \r(3)15+13 = 0
0 = 0 0 = 0
Верно.
2 способ - по теореме Виета
х1(х2 = (4 - 13EQ \r(3)15)((4 + 13EQ \r(3)15) = 16 - 3 = 13 (q)
х1 + х2 = 4 - 13EQ \r(3)15 + 4 + 13EQ \r(3)15 = 8 (-р)
5 тур. СУПЕР-ИГРА
Ведущий: А теперь разгадаем "След", который оставили преступники.
"След"
Ответ: Р = 35; х2 = 2.
Х1 = 33. 332 - р ( 33 + 66 = 0. Х2 - 35(х + 66 = 0
1089 - 33(р + 66 = 0 По теореме Виета
- 33(р = - 1155 х2(33 = 66
р = 35 х2 + 33 = 35
3 ЭТАП. Подведение итогов.
1 ведущий:
Давайте найдем фигуру и отдадим ее профессору.
2 ведущий:
... команда с сегодняшнего дня считается лучшей; ... , ... , ... - считаются лучшими следователями.
1 ведущий (обращается к проигравшим командам):
Не отчаивайтесь, в следующий раз вам повезет больше.
2 ведущий:
До свидания! До следующей игры!
13PAGE 15
13PAGE 14215
В уравнении х2-р(х+66=0 один из корней равен 33.Число Р укажет номер кабинета, а второй корень - стол, где находится указанная фигура
Заголовок 1 Заголовок 315