Рабочая программа по алгебре по алгебре 8 класс

Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе:
1.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (2004. №1089),
2. Примерной программы основного общего образования,
За основу взята примерная программа по математике для общеобразовательных учреждений.(Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г. М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.: Дрофа, 2004. – 320 с. Стр 135.)
Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.) и в соответствии с содержанием учебников, утверждённые приказом Министерства образования и науки РФ
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
Задачи
Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.
Изучение математики на ступени основного общего образования:
способствует овладению обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
благотворно влияет на интеллектуальное развитие,формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмическойкультуры, пространственных представлений, способности кпреодолению трудностей;
формирует представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитывает культуру личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 105 часов (3 часа в неделю). Преподавание ведется с использованием УМК А. Г. Мордковича.
Основным учебным пособием для обучающихся является:
Преподавание ведется с использованием УМК А. Г. Мордковича.
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. -  3-е изд. доработанное –М.: Мнемозина, 2001. – 223 с.: ил.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -3-е издание исправленное  – М.: Мнемозина, 2001. – 239 с.: ил
Выбранный курс входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса алгебры в 7 классе.
Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Учебным планом школы на 2013-14 учебный год  выделено 105 часа (3 часа в неделю).  
Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально- графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция – уравнения – преобразования.
СОДЕРЖАНИЕ
8 класс (3 часа в неделю, всего:105 ч)
Повторение(2ч)
Алгебраические дроби ( 24 ч)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической, дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
Знать:
понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий с алгебраическими дробями;
рациональное выражение, рациональное уравнение;
свойство степени с отрицательным показателем;
Уметь:
выполнять действия с алгебраическими дробями (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень с целым показателем);
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать рациональные уравнения;
Функция у=√х .Свойства квадратного корня ( 18 ч)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция у = √х , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значенийфункции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
Модульдействительного числа. График функции у= |х|. Формула (√х)2 = |х|.
Знать:
понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;
свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; свойства функции у=|х|Уметь:
извлекать квадратный корень из неотрицательного числа, выполнять действия с действительными числами, преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;
строить графики функций у=√х, у=|х|;
освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби, находить модуль действительного числа;
Квадратичная функция. Функция у= k/x ( 18ч.)
Функция у=ах2, ее график и свойства.
Функция у= k/x, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.
Построение графиков функций у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x).
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx+m, y=k/x, y=ax2+bx+c, y=√x, y=|x|.
Графическое решение квадратных уравнений.
Знать:
вид квадратичной функции и функции обратной пропорциональности, правила построения графиков функций у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x).
алгоритм решения квадратного уравнения графическимспособо.
Уметь:
строить графики функций вида: у=ах2,y=kx+m, y=k/x, y=ax2+bx+c, y=√x, y=|x| и графики функций видау=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x);
исследовать функции на четность, монотонность, ограниченность;
строить и читать графики кусочных функций;
решать квадратные уравнения графическим способом.
Квадратные уравнения ( 22ч.)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное ) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.
Знать:
алгоритм решения квадратного уравнения;
алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;
Уметь:
применять формулы для нахождения корней квадратного уравнения;
решать рациональные уравнения, биквадратные уравнения методом введения новой переменной;
выполнять разложение квадратного трехчлена на линейные множители различными способами;
решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат;
решать практические задачи ,с помощью рациональных уравнений.
Неравенства (15 ч)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функции на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Знать:
свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства;
Уметь:
Решать линейные и квадратные неравенства;
Находить приближенные значения действительного числа по недостатку и избытку, записывать действительное число в стандартном виде.
применять свойства числовых неравенств для исследования функций на монотонность;
представлятьчисло в стандартном виде,находить приближения действительного числа.
Обобщающее повторение ( 6ч.)
Основная цель:
обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 8 класс;
формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме;
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по алгебре
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Требования к уровню подготовки выпускников 8 класса на конец учебного года
Знать/понимать:
понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий с алгебраическими дробями;
рациональное выражение, рациональное уравнение;
свойство степени с отрицательным показателем;
понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;
свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; свойства функции у=|х|вид квадратичной функции и функции обратной пропорциональности, правила построения графиков функций у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x).
алгоритм решения квадратного уравнения;
алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;
свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства;
Уметь:
выполнять действия с алгебраическими дробями (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень с целым показателем);
упрощать рациональные выражения;
решать рациональные уравнения;
извлекать квадратный корень из неотрицательного числа, выполнять действия с действительными числами, преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;
строить графики функций у=√х, у=|х|;
освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби, находить модуль действительного числа;
строить графики функций вида: у=ах2,y=kx+m, y=k/x, y=ax2+bx+c, y=√x, y=|x| и графики функций видау=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x);
исследовать функции на четность, монотонность, ограниченность;
строить и читать графики кусочных функций;
решать квадратные уравнения различными способами;
решать рациональные уравнения, биквадратные уравнения методом введения новой переменной;
Выполнять разложение квадратного трехчлена на линейные множители различными способами;
Решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат;
Решать линейные и квадратные неравенства;
Находить приближенные значения действительного числа по недостатку и избытку, записывать действительное число в стандартном виде.
Календарно– тематический план
№ п\пНаименование раздела, тема урока Примечание
№ урока в теме Дата 1 1- Повторение. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. 2 2 Повторение. Арифметические операции над многочленами.
Разложение многочленов на множители
Глава I. Алгебраические дроби.(24 ч)
3 1 §1. Основные понятия.
.
4 2 §1. Основные понятия.
5 3 §2. Основное свойство алгебраической дроби.
.
6 4 §2. Основное свойство алгебраической дроби.
7 5 §2. Основное свойство алгебраической дроби.
8 6 §3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

9 7 §3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
10 8 §4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
11 9 §4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
12 10 §4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
13 11 §4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
14 12
Контрольная работа №1.Сложение и
вычитание алгебраических дробей 15 13 §5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
16 14 §5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
17 15
§6. Преобразование рациональных выражений.
18 16 §6. Преобразование рациональных выражений.
19 17 §6. Преобразование рациональных выражений.
20 18 §7. Первые представления о рациональных уравнениях.
21 19 §7. Первые представления о рациональных уравнениях.
22 20 §8. Степень с отрицательным целым показателем.
23 21 §8. Степень с отрицательным целым показателем.
24 22 §8. Степень с отрицательным целым показателем.
25 23 §8. Степень с отрицательным целым показателем.
26 24 Контрольная работа №2.Преобразование рациональных выражений Глава II. Функция . Свойства квадратного корня.(18ч)
27 1 §9. Рациональные числа.
28 2 §9. Рациональные числа.
29 3 § 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
30 4 § 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
31 5 §11. Иррациональные числа..
32 6 §12. Множество действительных чисел. 33 7 . §13. Функция , ее свойства и график.
34 8 §13. Функция , ее свойства и график.
35 9
§14. Свойства квадратных корней. §14. Свойства квадратных корней.
§14. Свойства квадратных корней.
37 11 §15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
.
38 12 §15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
39 13 §15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
40 14 §15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
41 15 Контрольная работа №3.Свойства квадратного корня 42 16 §16. Модуль действительного числа.
43 17 §16. Модуль действительного числа.
44 18 §16. Модуль действительного числа.
Глава III. Квадратичная функция. Функция .(18ч)
45 1 §17. Функция , ее свойства и график.
46 2 §17. Функция , ее свойства и график.
47 3 §17. Функция , ее свойства и график.
48 4 §18. Функция , ее свойства и график.
49 5 §18. Функция , ее свойства и график.
50 6 Контрольная работа №4.Квадратичная функция 51 7 § 19. Как построить график функции , если известен график функции.
52 8 § 19. Как построить график функции , если известен график функции.
53 9 §20. Как построить график функции , если известен график функции .
54 10 §20. Как построить график функции , если известен график функции .
55 11 §21. Как построить график функции , известен график функции .
56 12 §21. Как построить график функции , известен график функции .
57 13 §22. Функция , ее свойства и график.
58 14 §22. Функция , ее свойства и график.
59 15 §22. Функция , ее свойства и график.
60 16 §23. Графическое решение квадратных уравнений.
61 17 §23. Графическое решение квадратных уравнений 62 18 Контрольная работа №5. Глава IV. Квадратные уравнения.(22ч)
63 1 §24. Основные понятия.
64 2 §24. Основные понятия.
65 3 §25. Формулы корней квадратных уравнений.
66 4 §25. Формулы корней квадратных уравнений.
67 5 §25. Формулы корней квадратных уравнений.
68 6 §25. Формулы корней квадратных уравнений 69 7 §26. Рациональные уравнения
70 8 §26. Рациональные уравнения
71 9 §26. Рациональные уравнения
72 10 Контрольная работа №6.Квадратные уравнения 73 11 §27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
74 12 §27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
75 13 §27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
76 14 §27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
77 15 §28. Еще одна формула корней квадратного уравнения.

78 16 §28. Еще одна формула корней квадратного уравнения.
79 17 §29. Теорема Виета
80 18 §29. Теорема Виета
81 19 Контрольная работа №7.Рациональные уравнения 82 20 . §30. Иррациональные уравнения.
83 21 §30. Иррациональные уравнения.
84 22 §30. Иррациональные уравнения Глава V. Неравенства.(15ч)
85 1 §31. Свойства числовых неравенств. 86 2 §31. Свойства числовых неравенств. 87 3 §31. Свойства числовых неравенств. 88 4 . §32. Исследование функции на монотонность.
89 5 §32. Исследование функции на монотонность.
90 6 §32. Исследование функции на монотонность.
91 7 §33. Решение линейных неравенств
92 8 §33. Решение линейных неравенств
93 9 §34. Решение квадратных неравенств
94 10 §34. Решение квадратных неравенств
95 11 §34. Решение квадратных неравенств
96 12 Контрольная работа №8.Неравенства 97 13 §35. Приближенные значения действительных чисел.
98 14 §35. Приближенные значения действительных чисел.
99 15 §36. Стандартный вид числа. Повторение (6ч)
100 1 Алгебраические дроби 101 2 Свойства квадратного корня
102 3 Квадратичная функция 103 4 Квадратные уравнения 104 5 Неравенства
105 6 Итоговая контрольная работа
Литература и справочное обеспечение
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. -  9-е изд. –М.: Мнемозина, 2007. – 215 с.: ил.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -10-е изд.,стер. –М.: Мнемозина, 2008. – 255 с.: ил
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2002. – 127 с.:ил.
Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2001.-144 с.: ил.
Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е.Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы/Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2003.- 48 с.
Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель