Рабочая программа по алгебре по алгебре (9 класс, Ю.Н. Макарычев и др.)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
(базовый уровень)
для 9 классов на 140 часов
преподавателя высшей категории
Паневиной Анны Викторовны

г. Москва

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Нормативно-правовые документы:
Рабочая программа по обществознанию для обучающихся 9-х классов разработана на основе:
Закона «Об образовании в РФ» (Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего (полного) образования, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года
Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004 года с изменениями и дополнениями
Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях (Приказ от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»)
Авторской программы:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; составитель Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2012.
В разделе 1 шесть часов выделено на вводное повторение, соответственно сокращено количество часов на изучение темы "Квадратичная функция".
Программа имеет практико-ориентированный характер и конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для составления тематического планирования курса, содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Рабочая программа основного общего образования по алгебре для 9 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Учебники:
Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. уреждений/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010 г. – 271с.
Методические пособия:
Жохов В. И. Уроки алгебры в 9 классе: книга для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. - М.: Просвещение, 2010.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры 9 класса можно выделить следующие основные содержательные линии арифметика; алгебра; функции; вероятности статистика.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональные числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический). Вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей. Производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируются понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Характеристика учебного процесса
Образовательный процесс осуществляется в рамках классно – урочной системы. Основной формой организации учебного процесса является урок: уроки изучения нового материала (урок – лекция, урок – беседа), уроки совершенствования знаний, умений и навыков, уроки обобщения и систематизации, уроки контроля и коррекции знаний, умений и навыков, комбинированные уроки.
Формы организации образовательного процесса
- коллективная (урок, лекция, семинар, олимпиада, конференция, лабораторные занятия)
- групповая (практикум, групповое занятие, учебное исследование, проектирование)
- индивидуальная (консультации, исследовательская работа, собеседование, индивидуальные планы работы).

Технологии, используемые в образовательном процессе
Основу преподавания курса составляют следующие педагогические технологии:
Технология Ожидаемый результат
Групповая Развитие умения взаимодействовать в команде, распределять роли, конструировать собственные знания, ориентироваться в информационном пространстве, представлять результаты собственной деятельности.
Дифференцированного обучения Формирование более высокого уровня овладения материалом – уровня возможностей, за счет развития творческого потенциала каждого учащегося в соответствии с его индивидуальными запросами.
Здоровье сбережения Повышение качества знаний и уровня активности учащихся за счет снятия эмоционального напряжения и чередования форм и видов деятельности на уроке. Сохранение зрения учащихся при помощи динамических пауз с использованием физкультминуток для глаз.
ИКТ Повышение эффективности урока за счет наглядности. Своевременный индивидуальный и фронтальный контроль усвоения темы, раздела. Повышение познавательного интереса обучающихся, создание ситуации успешности на уроке.
Интерактивного обучения Активное взаимодействие всех обучающихся, развитие коммуникативных умений.
Кейс Формирование у учащихся универсальных учебных действий, таких как:
обретение первичного опыта самостоятельной работы с информацией;
обретение опыта работы по заданному или составленному алгоритму;
обретение опыта самоконтроля и взаимоконтроля;
промежуточная диагностика;
рефлексия.
Опорных схем и алгоритмов Повышение познавательного интереса обучающихся, создания ситуации успешности на уроке и перевод знаний в долговременную память за счет составления опорных схем, алгоритмов, таблиц, карточек, чертежей, рисунков.
Поэтапного формирования умственных действий Сокращение времени формирования умений и навыков за счет показа выполнения разучиваемых действий; достижение высокой автоматизации выполняемых действий в связи с их алгоритмизацией.
Проблемного обучения Формирование способности самостоятельно видеть, ставить и решать проблемы, осуществлять поиск и усвоение необходимых знаний.
Виды и формы контроля
Виды контроля:
Предварительный, текущий, тематический, итоговый.
Формы контроля:
Основными формами контроля знаний, умений, навыков являются: текущий и промежуточный контроль, итоговая аттестация. Текущий контроль определяется содержанием разделов и тем программы и осуществляется в форме проверочных, самостоятельных и контрольных работ, тестирования, публичной защиты проекта, устного ответа. Промежуточный контроль предусмотрен по окончании полугодия в форме административной контрольной работы (экзамена). Итоговая аттестация обучающихся 9-х классов проводится по окончании учебного года в форме обязательного государственного экзамена.
Основной инструментарий для оценивания результатов
Система оценки   достижения планируемых результатов включает в себя две согласованные между собой системы оценок: внешнюю оценку и внутреннюю оценку.
Внутренняя (оценка, выставляемая педагогом, образовательным учреждением) и внешняя оценка (проводится, как правило, в форме мониторинговых исследований, аттестации образовательного учреждения и др., результаты которых не влияют на оценку детей, участвующих в этих процедурах).
 Субъективные или экспертные (наблюдения, самооценка и самоанализ и др.) и объективизированные методы оценивания (как правило, основанные на анализе письменных ответов и работ обучающихся), в том числе – стандартизированные (основанные на результатах стандартизированных письменных работ или тестов) процедуры и оценки.
  Самоанализ и самооценка обучающихся.
С целью наиболее полного отражения особенностей школьной технологии оценивания образовательных результатов обучающихся при разработке системы проверочных и учебно-методических материалов целесообразно выделить следующие моменты:
- текущее оценивание
- итоговые проверочные работы.
Для оценивания результатов достижения обучающихся используются следующие виды устных и письменных работ:
тесты разного уровня, задания на основе письменных источников, решение практических задач, составление таблиц и пр.
работа в группах, анализ явлений и ситуаций, оценка различных суждений, объяснение причинно-следственных и функциональных связей, публичная защита проекта, ответы на вопросы по содержанию текста и пр.
Место предмета в базисном учебном плане
Базисный учебный план Пансиона на изучение алгебры в 9-м классе отводит 140 ч из расчета 4 ч в неделю.
Из низ 10 контрольных работ – 11 ч., вводное повторение – 6 ч., итоговое повторение – 33 ч.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Квадратичная функция (29 ч)
Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax², ее график и свойства. Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)². Построение графика квадратичной функции. Функция y=xn. корень n-ой степени.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч)
Целое уравнение и его корни. Дробно рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч)
Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 ч)
Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.
Тематический план
Номер урока Наименование разделов и тем программы Кол-во уроков Из них контрольные работы
1-5 Повторение курса алгебры 8 класса 5 6 Стартовая контрольная работа 1 1
Глава I. Квадратичная функция
7-11 § 1. Функции и их свойства 5 12-15 § 2. Квадратный трехчлен 4 16 Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства» 1 1
17-25 § 3. Квадратичная функция и её график 9 26-28 § 4. Степенная функция. Корень п-ой степени. 3 29 Контрольная работа № 2 «Квадратичная и степенная функции» 1 1
Итого 29 3
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной
30-41 § 5. Уравнения с одной переменной 12 42-48 § 6. Неравенства с одной переменной 7 49 Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» 1 1
Итого 20 1
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными
50-65 § 7. Уравнения с двумя переменными 16 66-72 § 8. Неравенства с двумя переменными 7 73 Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 1 1
Итого 24 1
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии
74-81 § 9. Арифметическая прогрессия 8 82 Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия» 1 1
83-89 § 10. Геометрическая прогрессия 7 90 Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия» 1 1
Итого 17 2
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
91-101 § 11. Элементы комбинаторики 11 102-106 § 12. Начальные сведения из теории вероятностей 5 107 Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» 1 1
Итого 17 1
Повторение
108-110 Повторение. Функции и их свойства 3 111-114 Повторение. Уравнения и неравенства 4 115-117 Повторение. Системы уравнений 3 118-120 Повторение. Системы неравенств 3 121-122 Повторение. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия 2 123-124 Повторение. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 2 125-126 Итоговая контрольная работа 2 2
127-130 Повторение. Решение текстовых задач 4 131-133 Повторение. Преобразование выражений 3 134-140 Повторение. Задания с параметрами 7 Итого 33 1
ВСЕГО 140 11

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В результате изучения темы "Квадратичная функция" учащиеся должны
знать:
понятие функции;
понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
свойства степенной функции с натуральным показателем;
понятие корня п-ой степени;
приемы нахождения приближенных значений корней;
уметь:
правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
решать обратную задачу;
выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители;
понимать функции у=ах2, у=ах2+п и у=а(х – m)2, их свойства и особенности графиков;
получать график функции y=ax2 + bx + с из графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат;
схематически строить графики функций с натуральным показателем, указывать особенности графиков;
вычислять корни п-ой степени (несложные задания).
В результате изучения темы " Уравнения и неравенства с одной переменной " воспитанницы должны
знать:
понятие целого рационального уравнения и его степени;
способы решений целых уравнений;
способы решений дробных рациональных уравнений:
о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений;
метод введения вспомогательной переменной;
уметь:
решать неравенства второй степени с одной переменной различными методами;
решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и с помощью введения вспомогательной переменной;
решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители.
В результате изучения темы "Уравнения и неравенства с двумя переменными" воспитанницы должны
знать:
уравнение с двумя переменными и его график, уравнение окружности;
способы решения систем уравнений, в которых одно или оба уравнения второй степени;
понятие неравенств и систем простейших неравенств второй степени.
уметь:
решать графически системы уравнений;
решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое – второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными;
решать текстовые задачи методом составления систем уравнений;
изображать на координатной плоскости множество решений неравенств;
изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.
В результате изучения темы "Арифметическая и геометрическая прогрессии" воспитанницы должны
знать:
понятия последовательности, п-го члена последовательности;
что арифметическая и геометрический прогрессии – числовые последовательности особого вида;
формулы п первых членов арифметической прогрессии;
формулы п первых членов геометрической прогрессии;
уметь:
использовать индексные обозначения;
решать задания на применение свойств арифметической прогрессии;
применять формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии при решении задач;
решать задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.
В результате изучения темы "Элементы комбинаторики и теории вероятностей" воспитанницы должны
знать:
комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний;
уметь:
решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул;
вычислять вероятности;
решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Используемые средства обучения
Компьютер, интерактивная доска, проектор, цифровые образовательные ресурсы, раздаточный дидактический материал.
Учебники
Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. уреждений/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010 г. – 271с.
Методические пособия
Жохов В. И. Уроки алгебры в 9 классе: книга для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. - М.: Просвещение, 2010.
Дополнительная литература для обучающихся
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – М.: Илекса, - 2013, - 224 с.
Макарычев Ю.Н. Алгебра: Дидактические материалы. 9 класс / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. М. Крайнева. – М.: Просвещение, 2010 – 96 с.
Дополнительная литература для преподавателя
ГИА 2013. Математика / А,В,Семенов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко, П.И.Захаров – М.: «Интеллект-Центр», 2013.
Карташева Г.Д. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы в новом формате: [учебное пособие]/ Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева; [под общ. ред. А.В. Семенова]; Московский центр непрерывного математического образования. – М.: Интелект-Центр, 2014, - 96 с.
Крайнева Л.Б. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 9 класс. Учебное пособие. / Л.Б. Крайнева, под общ. ред. А.О. Татура. Московский центр качества образования. М.: Интелект-Центр, 2014, - 64 с.
Интернет-ресурсы
Название сайта Адрес
Библиотеки
Серия "Библиотека «Математическое просвещение»" http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.phpMath.ru - библиотека http://www.math.ru/lib/formatsИнтернет-библиотека по математике http://ilib.mccme.ru/Ресурсы по математике 
Российское образование http://www.edu.ru/Российский Общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru/Zavuch.info http://zavuch.info/Математика – он-лайн. Занимательная математика - школьникам http://www.math-on-line.com/olympiada-math/logic-problems.htmlМатематика http://mathematic.su/
Математические этюды http://www.etudes.ru/
Интернет-журнал «Эйдос» http://www.eidos.ru/journal/index.htm
Методические ресурсы 
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/catalog/teacher/Exponenta.Ruhttp://www.exponenta.ru/Виртуальные профессиональные сообщества
Открытый класс http://www.openclass.ru/Сообщество взаимопомощи учителей Pedsovet.su http://pedsovet.su/Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/Профессиональная периодика (сайты периодических изданий) 
Учительская газета http://www.ug.ru
Преподавание математики в школе http://metodisty.ru/m/groups/files/matematika_v_shkole?cat=32Вестник образования http://www.vestnik.edu.ru/
Объединение педагогических изданий «1 сентября» http://www.1september.ru/