Конспект интегрированного урока на тему Построение и исследование графиков функций с помощью Microsoft Office Excel

Конспект интегрированного урока
«Построение и исследование графиков функций с помощью
Microsoft Office Excel»
Цели урока:
1) обучающая: закрепление навыков исследования функций и построения их графиков, ознакомить студентов с возможностью построения графиков функций в среде электронных таблиц;
2) развивающая: развить познавательный интерес, логическое мышление, внимание студентов;
3) воспитательная: воспитание усидчивости, внимательности; привить студентам навык самостоятельности в работе.
Тип урока: урок повторения, обобщения и проверки знаний.
Вид урока: урок – практикум.
Оборудование: проектор, компьютеры.
Ход урока
1) Организационная часть.
Тема нашего занятия “Построение и исследование графиков функции с помощью Microsoft Office Excel ”.
Сегодня мы проводим интегрированный урок «Построение графиков функций с использованием MS Excel». Понятие функции в математике является одним из основных потому, что нас окружает множество изменяющихся величин. Многие из этих величин очень тесно связаны между собой, т.е. одни зависят от других. Функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
Сегодня мы должны закрепить тему «Исследование функции с помощью производной», изученную ранее, а также научиться исследовать функцию по построенным в программе MS Excel диаграммам.
2) Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся по функциям.
Что такое функция? (отвечают студенты)Функция-это правило, по которому каждому элементу одного множества (называемому областью определения) ставится в соответствие некоторый элемент другого множества (называемого областью значений). (Слайд №2)
Какие способы задания функции вам известны? (Слайд №3)
Аналитический
Табличный
Словесный
Графический
Что такое Область определения функции? Область определения функции - это множество всех значений переменной х, при которых функция имеет смысл. (Слайд №4)
Что такое Множество значений функции? Множество значений функции – это все значения, которые принимает функция на своей области определения. (Слайд №5)
Вспомните схему исследования функции!(Слайд №6)
Схема исследования функций.
Область определения (D (f)) и область значений данной функции (E (f))
Четность, нечетность, периодичность.
Точки пересечения с осями:
а) с осью Ох,
б) с осью Оу.
Промежутки знакопостоянства функции:
а) f(x) > 0;
б) f(x) < 0.
Промежутки возрастания и убывания функции.
Точки экстремума функции.
Построение графика функции.
Работа в группах
Сейчас каждая группа получит задание, где вы должны будете записать исследование функции и построить ее график. На это вам отводится 15 минут. (Студенты получают задания и приступают к работе)(Слайд №9)
Давайте проверим, правильно ли вы справились с заданием. На следующих слайдах представлены графики тех функций, которые вы исследовали. Посмотрите и сделайте вывод, верно ли вы справились с заданием. (Слайд№10-12)
3) Повторение пройденного материала, актуализация знаний.
Как называется файл таблицы Excel?
Из чего состоит Рабочая книга?
Какова структура листа?
Какие типы данных содержатся в ячейках?
Как осуществить ввод формулы в клетку?
При помощи, какой команды меню можно построить график в Excel?
Каким образом можно занести формулу в несколько ячеек, т. е. скопировать ее?
Каковы правила записи формул в электронных таблицах?
Вы уже научились записывать арифметические выражения и различные формулы в среде Microsoft Excel. А теперь вспомним алгоритм построения графика функции с помощью электронных таблиц Excel». (Слайд №13)
Алгоритм выполнения задания:
Заполнить таблицу значений на одном из листов Рабочей книги;
Выделить таблицу и выбрать тип диаграммы Точечная;
Указать название диаграммы «График функции» и осей «Х», «У»;
При необходимости выбрать дополнительные настройки(легенда, сетка, расположение диаграммы и т.д.)
Коллективная работа.
Давайте рассмотрим на таких простых примерах, как функции у=х2 и у=х3, как можно построить их графики в программе MS Excel на одной диаграмме. (Преподаватель объясняет процесс построения м использованием слайдов №14-21)
Теперь осуществим все это на своих рабочих местах.(Студенты выполняют коллективное задание)
Работа за компьютером
Закрепление знаний, умений и навыков построения графиков в электронных таблицах Excel.
А теперь вы должны применить полученные знания при решении индивидуальных заданий по группам. (Каждая группа получает лист с заданиями, на основе которого и выполняет задачу на компьютере).
1 вариант
Постройте график функции и запишите его характеристики
А) У=(х+1)3-27(х+1) на интервале [-7;7] с шагом 0,5
В) У=sinх+cosx на интервале [-6;6] с шагом 0,25
В одной системе координат построить графики функций:
у=х на отрезке [0; 8];
у=х+4 на отрезке [-4; 4];
у=х-4 на отрезке [4; 12].
2 вариант
Постройте график функции и запишите его характеристики
А) У=х5-х3-2х на интервале [-6;6] с шагом 0,5
Б) У=cosxcos2х на интервале [-5;5] с шагом 0,4
В одной системе координат построить графики функций:
у=х на отрезке [0; 8];
у=х+4 на отрезке [-4; 4];
у=х-4 на отрезке [4; 12].
3 вариант
Постройте график функции и запишите его характеристики
А) У=х3+3х2+3х на интервале [-5;5] с шагом 0,4
Б) У=2sinx+3cosx на интервале [-4,5;4] с шагом 0,5
В одной системе координат построить графики функций:
у=х на отрезке [0; 8];
у=х+4 на отрезке [-4; 4];
у=х-4 на отрезке [4; 12].
(Преподаватель следит за ходом выполнения работы и при необходимости помогает студентам, корректируя их ошибки.)
И еще один вопрос, который мы должны рассмотреть - это возможность решать уравнения графически на компьютере. Посмотрите на слайд! Решить графически уравнение в программе Excel мы может также, построив сразу два графика на одной плоскости. Первой функцией будет у=5х, а второй у=х2+4. Точки пересечения этих графиков и будут решениями нашего уравнения. (Слайд№28)
Студенты выполняют задание на компьютере. Результат должен совпасть с изображением на слайде.
Итог урока
Оправдано ли при построении данных графиков и решении уравнений применение компьютера? Как легче построить графики: в тетради самостоятельно, или при помощи компьютера?

Сегодня на уроке мы рассмотрели использование прикладной программы Excel при решении практической задачи, и ещё раз убедились в том, что применение ЭТ при решении задач пользователя экономит наше время, и форма представления результатов удобна для восприятия.
Преподаватель: Пичужкина О.С
34531303302000