Рабочая программа по геометрии 9 класс к УМК Атанасян

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №7»
с.Рагули Утверждена
На заседании педагогического совета
Протокол №___от___________2015г.
Председатель педагогического совета
________________/_______________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии


Ступень: основное общее образование,9 класс
Уровень: общеобразовательный
Срок реализации: 1 год

Программа составлена на основе авторской программы по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008).Составитель:
Учитель математики
Самулик В.А.
1.Пояснительная записка
Программа составлена на основе авторской программы по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. ( Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008) Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей и задач:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В курсе геометрии 9-го класса решаются следующие задачи:
сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; дать представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках
познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом
выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.
научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.
использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.
Рабочая программа предполагает на изучение материала 68 часов в год 2 часа в неделю (из расчета 34 учебных недель) по программе скорректировано в соответствии годового календарного графика из них для проведения контрольных работ – 5 часов, самостоятельные работы и тесты (10-15 мин).
Распределение часов по темам составлено в соответствии авторской программе.
Срок реализации программы – 1 год.
В качестве технологий обучения по данной рабочей программе применяются частные методы следующих педтехнологий:
технологии развития критического мышления через чтение и письмо;
компьютерных технологий (создания презентаций POWER POINT по некоторым темам курса; использование CD-дисков по предмету);
технологии проектной деятельности.
При обучении учащихся по данной рабочей учебной программе используются следующие общие формы обучения:
индивидуальная (консультации);
групповая (учащиеся работают в группах, создаваемых на различных основах: по темпу усвоения – при изучении нового материала, по уровню учебных достижений – на обобщающих по теме уроках);
фронтальная (работа учителя сразу со всем классом в едином темпе с общими задачами);
парная (взаимодействие между двумя учениками с целью осуществления взаимоконтроля).
При реализации данной рабочей учебной программы применяется классно – урочная система обучения. Таким образом, основной формой организации учебного процесса является урок, который может носить различные формы:
лекции; решение задач; контрольные работы; тестированный контроль.
В организации и осуществлении учебно-познавательной деятельности используются следующие методы: практические, объяснительно-иллюстративные, поисковые, исследовательские, проблемные.
Кроме того, программа предполагает использование домашних самостоятельных работ (включает работу с текстом учебника и дополнительной литературой для учащихся, выполнение упражнений и решение задач разной сложности).
Преобладающими способами контроля знаний, умений и навыков являются текущий и итоговый контроль, который проводится в форме самостоятельных, контрольных работ, устные опросы, а так же в форме ОГЭ. Оценка знаний осуществляется по 5-бальной системе.
В течение года осуществляются следующие формы контроля: стартовый, текущий, тематический, итоговый.
2.Содержание обучения
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.Глава 13. Движения. (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Повторение. Решение задач. (9часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 класса.
3.Требования к подготовке по предмету.
В результате изучения геометрии ученик должен уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; изображать изученные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружностей, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
4. Планируемые результаты образования
Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты:
Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета .Предметные результаты :Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления,пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
5. Способы и формы оценки достижения планируемых результатов
Достижение результатов обучения учащихся по оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, решения задач.
Оценка устного ответа
Отметка «5»
ответ полный и правильный на основании изученного материала;
материал изложен в определенной логической последовательности, литературным языком; ответ самостоятельный.
Отметка «4»
ответ полный и правильный на основании изученного материала;
материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.
Отметка «3»
ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.
Отметка «2»
- при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при наводящих вопросах учителя.
Отметка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.
Отметка («5», «4», «3») может ставиться не только за единовременный ответ (когда на проверку подготовки ученика отводится определенное время), но и за рассредоточенный во времени, т.е. сумму ответов, данных учеником на протяжении урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения применять полученные знания.Оценка тестовых работ.
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена в полном объёме с соблюдением необходимой последовательности действий;
допущено не более 2 % неверных ответов.
Отметка «4» ставится, если:
выполнены требования к оценке 5, но допущены ошибки (не более 20% ответов от общего количества заданий).
Отметка «3» ставится, если:
работа выполнена в полном объёме, неверные ответы составляют от 20% до 50% ответов от общего числа заданий;
работа выполнена не полностью, но объём выполненной части таков, что позволяет получить оценку 3.
Отметка «2» ставится, если:
работа выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий;
работа выполнена не полностью и объём выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий.
Оценка при проверке письменных контрольных, самостоятельных и практических работ
    Отметка "5" ставится:
а) работа выполнена полностью и без ошибок;
б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.
Отметка "4" ставится:
а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;
б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;
в) содержит одну грубую ошибку.
Отметка "3" ставится:
а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий
б) работа содержит не более 5-7 недочетов.
 Отметка "2" ставится во всех остальных случаях
Грубые ошибки.
   К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.
Негрубые ошибки.
   К негрубым ошибкам относятся:  
  потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;
  отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.К недочетам относятся:
нерациональное решение, описки, недостаточность;    отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
   Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).
Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.
6. Формы занятий, приемы и методы преподавания
Основной формой обучения является урок, который предполагает использование фронтальных, индивидуальных и коллективных форм работы. Рабочая программа предполагает организацию учебного процесса, которая осуществляется на основе применения следующих методов и приемов обучения:
методы организации и осуществления учебно –познавательной деятельности;
методы стимулирования и мотивации учебно – познавательной деятельности;
методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно – познавательной деятельности;
Первая группа включает следующие методы;
перцептивные (передача и восприятие учебной информации посредством чувств);
словесные (лекция, рассказ, беседа и др.);
наглядные (демонстрация, иллюстрация);
практические опыты, упражнения, выполнение заданий;
логические, т.е. организация и осуществление логических операций (индуктивные, дедуктивные, аналогии и др.)
гностические (исследовательские, проблемно – поисковые, репродуктивные);
самоуправление учебными действиями (самостоятельная работа с книгой, приборами и пр.)
Ко второй группе методов относятся:
методы формирования интереса к учению (познавательные игры, учебные дискуссии, создание проблемных ситуаций и др.);
методы формирования долга и ответственности в учении (поощрение, одобрение, порицание и др).
К третьей группе относятся различные методы устной, письменной проверки знаний, умений и навыков, а также методы самоконтроля за эффективностью собственной учебно- познавательной деятельности.
7. Виды деятельности учащихся
I- виды деятельности со словесной (знаковой) основой:
Слушание объяснений учителя.
Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
Самостоятельная работа с учебником.
Работа с научно-популярной литературой;
Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.
Вывод и доказательство формул.
Анализ формул.
Решение текстовых задач.
Выполнение заданий по разграничению понятий.
Систематизация учебного материала.
II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:
Наблюдение за демонстрациями учителя.
Просмотр учебных фильмов.
Анализ графиков, таблиц, схем.
Объяснение наблюдаемых явлений.
Изучение устройства приборов по моделям и чертежам.
Анализ проблемных ситуаций.
III - виды деятельности с практической (опытной) основой:
Решение задач.
Работа с раздаточным материалом.
8. Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса
Интернет-ресурсы:
http://window.edu.ru/ Единое окно доступа к образовательным ресурсам
http://www.l-micro.ru/index.php?kabinet=3. Информация о школьном оборудовании.
http://www.school.edu.ru/default.asp Российский общеобразовательный портал
Я иду на урок математики(методические разработки) www.festival.1september.ru, уроки, конспекты www.pedsovet.ruИнформационно - коммуникативные средства:
Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия (СD)
Наглядные пособия: демонстрационные таблицы с формулами сокращенного умножения
Технические средства обучения: компьютер, мультимедиапроекторЛабораторно-практическое оборудование: линейка, транспортир, циркуль, угольники
9.Список используемой учебно-методической литературы
1.Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2005.
2. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Зиев Б.Г. и В. М. Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2010.
3.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008
Согласовано
Протокол заседания методического
объединения учителей___________
от_________№_________________
__________/___________________
«_____________»_________г. Согласовано
Заместитель директора по УВР_________/_____________
«_____________»__________г.

№ Дата план Дата факт Тема урока Кол-во час Требования к уровню подготовки учащихся (знать/уметь) Работа по подготовке
к ГИА Домашнее
задание
Повторение. Решение задач. 1 Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника. Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора П.15; 17; 18; 19; 20; 30; 42; 43; 44; 45; 46; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55. Решить задачи №№ 167;163.
Повторение. Решение задач. 1 Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи П.15; 17; 18; 19; 20; 30; 42; 43; 44; 45; 46; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55. Решить задачи №502; 513.
Понятие вектора. Равенство векторов 1 Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами П.76-77, стр.192-195, №740 №741 стр.197
Понятие вектора. Равенство векторов 1 Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число П. 76 – 78 №748 №749
Сложение и вычитание векторов. 1 Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат П. 79, 80 стр. 198-201, №754, 759 стр.204
Сложение и вычитание векторов. 1 Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка
П. 81 стр.201-202, №755 стр.204
Сложение и вычитание векторов. 1 Знать: формулы координат вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул П. 82 стр.202-204, №757, 764 стр.204-205
Умножение вектора на число. 1 Знать свойства умножения вектора на число
Уметь решать задачи на умножение вектора на число П. 83 стр.206-208, №776(а, в, е), №777 стр.210-211
Применение векторов к решению задач. 1 Уметь решать задачи над векторами П. 84 стр.208-209, №789 стр. 212
Применение векторов к решению задач. 1 Уметь решать задачи на умножение вектора на число П. 85стр.210, №798 стр.213
Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам 1 Знать лемму о коллинеарных векторах; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам
Уметь решать задачи на применении теоремы о разложении вектора П. 86 стр.227-229, №913 №914 (б, в) стр.232
Координаты вектора 1 Знать понятия координаты вектора, координаты разности и суммы векторов
Уметь решать простейшие задачи методом координат
П. 87 стр.229-232, №922, №926 (б, г) стр.233-234
Простейшие задачи в координатах. 1 Уметь решать простейшие задачи методом координат П. 88 стр.234-236, №930 №933 стр. 238
Простейшие задачи в координатах. 1 Уметь решать простейшие задачи методом координат П.89 стр.236-238, №946 №950 (б) №951 (б) стр.239
Уравнения окружности и прямой. 1 Знать уравнение окружность
Уметь применять уравнение окружности при решении задач П. 90, 91 №959 (б, г) №962 стр.245
Уравнения окружности и прямой. 1 Знать уравнение прямой
Уметь применять уравнение прямой при решении задач №961, 964 стр.245
Уравнения окружности и прямой. 1 Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач П. 92 стр.243-244, №972 (в) №976 стр.245-246
Решение задач по теме «Векторы» 1 Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач №989 стр.250
Решение задач по теме «Метод координат» 1 Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач №1000(в-д) стр.251
Контрольная работа №1
"Векторы. Метод координат" 1 Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач Анализ контрольной работы №1. Синус, косинус и тангенс угла. 1 Знать понятия синус, косинус, тангенс
Знать основное тригонометрическое тождество
Уметь применять формулы приведения при решении задач П. 93 стр.252-253, №1011 стр.255
Синус, косинус и тангенс угла. 1 Знать понятия синус, косинус, тангенс
Знать основное тригонометрическое тождество
Уметь применять формулы приведения при решении задач П.94 стр. 253-254, №1014 №1017 (а, в) стр.255
Синус, косинус и тангенс угла. 1 Знать понятия синус, косинус, тангенс
Знать основное тригонометрическое тождество
Уметь применять формулы приведения при решении задач П.95 стр.254, №1018 (б, г) стр.255
Теорема синусов и косинусов 1 Знать теорему синусов
Уметь применять теорему синусов при решении задач П. 96 стр.256, №1020 (б, в) 1021 стр.261
Теорема синусов и косинусов 1 Знать теорему косинусов
Уметь применять теорему косинусов при решении задач П. 97-98 стр.256-258, №1025 (б, д, ж, и)стр.262
Решение треугольников 1 Уметь решать задачи на использование теорем синусов и косинусов П.99-100 стр. 258-261, №1034 №1035 стр.263
Решение треугольников 1 Уметь решать задачи на использование теорем синусов и косинусов и теоремы о площади треугольника №1060 (а, в) №1061 (а, в) стр.272
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах
1 Знать теорему о скалярном произведении векторов и ее следствия
Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов П. 101-102 стр. 264-266, №1040 №1042 стр.269
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. 1 Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов П. 103-104 стр.266-268, №1044 №1047 (б) 1стр.269
Решение задач по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов" 1 Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов, теорем синусов и косинусов, о площади треугольника №11067, №1068 стр1.273
Контрольная работа №2
по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов" 1 Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов, теорем синусов и косинусов, о площади треугольника Анализ контрольной работы №2. Правильный многоугольник. 1 Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника
Уметь решать задачи с использованием, изученной формулы П. 105 стр.275, №1081 (в, г) №1083 (б, г) стр.281
Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник 1 Знать понятия : окружность вписанная в правильный многоугольник, окружность описанная около правильного многоугольника П. 106-107 стр.275-277, №1084 стр.281
Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник 1 Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
Уметь решать задачи с использованием указанных формул П. 108 стр.278-279, №1087 (3, 5) №1088 (2, 5) стр.281-282
Построение правильных многоугольников. 1 Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
Уметь решать задачи с использованием указанных формул П. 109 стр.279-280, №1094 (а, г) №1095 стр.283
Длина окружности 1 Знать формулу длины окружности
Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности П. 110 стр.283-285, №1104 №1105 стр.287
Длина окружности. 1 Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности №1106 №1111 стр.288
Площадь круга 1 Знать формулы площади круга и кругового сектора
Уметь решать задачи на применение этих формул П1. 111, 112 стр.285-287, №1114 №1116 (а, б)
Площадь круга 1 Уметь решать задачи на применение этих формул №1121 №1123 стр.289
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» 1 Уметь решать задачи на применение этих формул №1125 №1127 стр.289
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» 1 Уметь решать задачи на применение этих формул №1129 (а, в) №1130 стр.290
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» 1 Уметь решать задачи на применение этих формул №1137 - №1139 стр.291
Контрольная работа №3
по теме "Длина окружности и площадь круга" 1 Уметь решать задачи на применение этих формул Анализ контрольной работы №3. Отображение плоскости на себя. Понятие движения 1 Уметь изображать фигуры симметричные прямой и симметричные точкеЗнать свойства углов при параллельных прямых
уметь решать задачи П. 113, 114 стр.293-296 №1148 (а) №1149 стр.299
Осевая и центральная симметрии 1 Уметь решать задачи на применение свойств движений
№1150 (устно) №1153 стр.299
Наложения и движения 1 Уметь решать задачи на применение свойств движений П. 115 стр.296-298, №1155, №1156 стр.299
Параллельный перенос. 1 Уметь решать задачи на применение параллельного переноса П. 116 стр.300-301, №1162 №1163 302стр.
Поворот. Решение задач 1 Уметь выполнять поворот фигуры П. 117 стр.301-302, №1166 (б) №1167 стр.302
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» 1 Уметь решать задачи на построение №1182 №1183 стр.305
Решение задач по теме «Движение» 1 Уметь решать задачи с движением №1172 №1174 (б) стр.304
Контрольная работа №4
по теме "Движение"
1 Уметь решать задачи с движением Об аксиомах планиметрии 1 Знать свойства углов при параллельных прямых П.118-119 стр.307-310, №1184 стр.321
Повторение. «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые». Решение задач 1 Знать начальные геометрические сведения
Знать свойства углов при параллельных прямых
уметь решать задачи П.120 стр.311-312, №1186
Повторение. «Треугольники» Решение задач 1 Знать признаки равенства и подобия треугольников, формулы площади треугольника
уметь решать задачи на нахождение элементов треугольника П.121 стр.321-314, №1187 стр.321
Повторение.»Треугольники». Решение задач 1 уметь решать задачи на нахождение элементов треугольника П.122-123 стр.314-319, №1196, 1197 стр.323
Повторение. «Окружность». Решение задач 1 уметь решать задачи П.124 стр.319-321, №10205, 1207 стр.324
Повторение. «Четырехугольники. Многоугольники». Решение задач 1 уметь решать задачи П.125 стр.327-328, №1214 стр.332
Повторение. «Векторы. Метод координат. Движения» Решение задач 1 Уметь решать задачи на применение теории векторов
Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач П.126 стр.328-330, №1220 стр.333
Итоговая контрольная работа 1 уметь применять полученные знания при решении задач П.127 стр.330-331, №1226, 1227 стр.335
Решение задач. Длина окружности и площадь круга. 1 Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса П.1 стр.344-345
Решение задач. Длина окружности и площадь круга. 1 Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса П.1 стр.345-348
Решение задач Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 1 Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса Индивидуальные карточки
Решение задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 1 Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса Индивидуальные карточки
Решение задач. Синус, косинус и тангенс угла. 1 Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса Индивидуальные карточки
Решение задач. Синус, косинус и тангенс угла. 1 Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса Индивидуальные карточки
Решение задач. Синус, косинус и тангенс угла. 1 Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса Индивидуальные карточки
Решение задач. Простейшие задачи в координатах.. 1 Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса Индивидуальные карточки
Решение задач. Простейшие задачи в координатах. 1 Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
Контрольная работа № 1
Метод координат
Вариант 1
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Контрольная работа № 1
Метод координат
Вариант 2
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).
Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная работа № 1
Метод координат
Вариант 1
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Контрольная работа № 1
Метод координат
Вариант 2
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).
Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная работа № 2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Вариант 1
1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).
2. Решите треугольник АВС, если
3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).
Контрольная работа № 2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Вариант 2
1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
2. Решите треугольник ВСD, если
3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Контрольная работа № 2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Вариант 1
1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).
2. Решите треугольник АВС, если
3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).
Контрольная работа № 2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Вариант 2
1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
2. Решите треугольник ВСD, если
3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга
Вариант 1
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга
Вариант 2
1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .
3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.
Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга
Вариант 1
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга
Вариант 2
1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .
3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.
Контрольная работа №4
Движения
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Контрольная работа №4
Движения
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Контрольная работа №4
Движения
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Контрольная работа №4
Движения
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.
а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .
б) Найдите скалярное произведение , если
2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину медианы СМ.
3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.
а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
Итоговая контрольная работа
Вариант 2
1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.
а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .
б) Найдите скалярное произведение , если
2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).
а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину медианы NL.
3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.
а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.