Рабочая программа по геометрии 11 класс (Базовый уровень)(Л.С. Атанасян)
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа имени Героя Российской Федерации Максима Пассара Найхинского сельского поселения Нанайского муниципального района Хабаровского края
«Согласовано» «Согласовано» «Утверждаю»
Руководитель ШМО Заместитель Директор
_______/__________ директора по УР _______/__________
ФИО ФИО
Протокол №______от _______/__________ Приказ №______от
ФИО
«___»___________20__г «___»___________20__г «___»___________20__г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 11 класса (Базовый уровень)
Бельды Ольга Даниловна
Учитель математики
2015 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе государственного стандарта среднего (полного) общего образования, «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 класс – М.: Просвещение, 2009./Сост. Т.А. Бурмистрова», методических рекомендаций.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Цели и задачи изучения геометрии в 11 классе:
Способствовать формированию умения выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, анализировать условие задачи;
содействовать овладению новыми понятиями, переводу аналитической зависимости в наглядную форму и обратно;
воспитывать ответственность, волевые качества, коммуникативную культуру.
В ходе изучения курса учащиеся закрепляют сведения о векторах и действиях над ними, рассматривают понятие компланарных векторов и учатся раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам; решают задачи на вычисление углов между прямыми и плоскостями; получают систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения; изучают понятие объёма тела и решают задачи на применение формул объёмов основных многогранников и круглых тел; в рамках повторения рассматривают вопросы для подготовки к итоговой аттестации.
Программа соответствует учебнику Геометрия, 10-11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 15-е изд. – М. : Просвещение, 2006
Преподавание ведется по первому варианту – 1,5 часа в неделю, 34 рабочие недели, всего 51 час.
В своей рабочей программе сохраняю такое же распределение часов по темам, как у автора программы.
Векторы в пространстве 6 ч
Метод координат в пространстве 11 ч
Цилиндр, конус, шар 13 ч
Объёмы тел 15 ч
Повторение 6 ч
Учебно-методический комплект:
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2006.
Количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа:
в году 51 , на первое полугодие 32 , на второе полугодие 19, в неделю 1,5 (в первом полугодии 2 ч в неделю, во втором полугодии 1 ч в неделю)
Плановых контрольных работ 3 , зачетов 4.
Формы текущего контроля знаний, умений: тест, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2006.
«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 класс – М.: Просвещение, 2009./Сост. Т.А. Бурмистрова» (тексты контрольных работ)
2.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате изучения геометрии в 11 классе ученик должен знать и уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз личать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри ческий аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран ственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Векторы в пространстве. (6 ч) Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы
О с н о в н а я ц е л ь – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы. Характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве. (11ч) Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является прямым продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов(без док-ва, см. планиметрию) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная, осевая, зеркальная симметрии.
3. Цилиндр, конус, шар. (13 ч) Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
О с н о в н а я ц е л ь – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, вводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.
4.Объёмы тел. (15 ч) Объём прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
О с н о в н а я ц е л ь – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел. Понятие объёма тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объёмов и на их основе выводится формула объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Формулы объёмов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объёма шара используется для вывода формулы площади сферы.
5. Повторение (6ч).
О с н о в н а я ц е л ь – повторить и обобщить материал, изученный в 10-11 классе
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ учебного занятия
Раздел, тема
Часы
Формы контроля результата
1-6
Векторы в пространстве
6
П.Р., С.Р, ЗАЧЕТ
7-17
Метод координат в пространстве
11
П.Р., С.Р, К.Р., ЗАЧЕТ, М.Д.
18-30
Цилиндр, конус, шар
13
П.Р., С.Р, К.Р., ЗАЧЕТ, М.Д.
31-45
Объёмы тел.
15
С.Р, К.Р., ЗАЧЕТ, М.Д.
46-51
Повторение
6
КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ
Четверть
Формы контроля
1 полугодие
2 полугодие
Учебный год
Самостоятельная работа
9
4
13
Практическая работа
3
-
3
Математический диктант
3
2
5
Контрольная работа
2
1
3
Зачет
3
1
4
5.ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Основная литература :
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2006.
Оборудование и приборы :
набор чертёжно-измерительных инструментов; наглядные пособия –стереометрические тела; прибор Шаманова
мультимедийный проектор
ПРИЛОЖЕНИЕ
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11 КЛАСС
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании.
Тип урока
Форма контроля
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом
МД – математический диктант
УЗИМ – урок закрепления изученного материала
СР – самостоятельная работа
УПЗУ – урок применения знаний и умений
ФО – фронтальный опрос
КУ – комбинированный урок
ПР – практическая работа
КЗУ – контроль знаний и умений
ДМ – дидактические материалы
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КР – контрольная работа
№
п/п
Тема урока
Тип
урока
Элементы содержания
Требования к уровню подготовки учащихся
Вид контроля
Элементы дополнитель
ного содержания
Домашнее задание
Дата
проведения
план
факт
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Векторы в пространстве 6 ч
1
Понятие вектора в пространстве
КУ
1)векторы
2)модуль вектора
3)равенство векторов
4)коллинеарные векторы
Знать: определение вектора в пространстве, его длины.
Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные , равные векторы
Экспресс-контроль -повторение
Векторные величины в фигуре
П. 34,35
№320, 324
·
2
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
УОНМ
Сложение и вычитание векторов
Знать: правило сложения и вычитания векторов.
Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника
Практическая работа №1 ( 20 мин)
Правило параллелограмма
П. 36,37
№327 (б,г), 328 б, 325 б
3
Умножение вектора на число
КУ
Умножение вектора на число.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Знать: как определяется умножение вектора на число.
Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой
СР №1 (15 мин)
П. 38
№339, 341
4
Компланарные векторы
Правило параллелепипеда
УОНМ
Компланарные векторы
Правило параллелепипеда
Знать: определение компланарных векторов
Правило параллелепипеда
Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы
Выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда
ФО
П.39, 40
№356, 359
5
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
УОСЗ
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.
Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда
УО
П.41
№362, 364
6
Зачет №1 по теме
«Векторы в пространстве»
УОСЗ
Метод координат в пространстве 11 ч
7
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора
УОНМ
Прямоугольная система координат в пространстве.
Действия над векторами с заданными координатами
Знать: алгоритм разложения вектора по координатным векторам.
Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты вектора
УО
По записи
8
Действия над векторами
КУ
Правила действия над векторами с заданными координатами
Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разность двух векторов.
Уметь: применять их при выполнении упражнений
СР №2 (15 мин)
№415
Разобрать в учебнике
9
Связь между координатами векторов и координатами точек
УОНМ
Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы
Знать: признаки коллинеарных и компланарных веткоров.
Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность
ФО
№409,
413
10
Простейшие задачи в координатах
Комбинированный
Формула координат середины отрезка.
Формула длины вектора и расстояния между двумя точками
Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.
Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом
СР №3 (15 мин)
П. 48, в 8 стр 126
3417, 418
11
Скалярное произведение векторов
УОНМ
Угол между векторами, скалярное произведение векторов.
формулы скалярного произведения векторов
Свойства скалярного произведении векторов
Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.
Уметь: вычислять скалярное произведении в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между верторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми
УО
П. 50, 57
№443, 447
12
Скалярное произведение векторов
УЗИМ
Направляющий вектор.
Угол между прямыми
СР №4
П. 52, с. 127
В. 11, 12
№459, 466
13
Скалярное произведение векторов
КУ
Угол между прямой и плоскостью
Знать: формулу нахождения скалярного произведения векторов.
Уметь: находить угол между прямой и плоскостью
Проверка домашнего задания
МД №1
Уравнение плоскости
№468а,б
471
14
Движение
Комбинир
1)осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.
2) построение фигуры симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости симметрии, при параллельном переносе
Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра, плоскости, при параллельном переносе
Изображение каждого вида движения под контролем учителя
П 54-57
№478, 485
15
Движение
УЗИМ
При отображении пространства на себя уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек
Практическая работа №2 на построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движения
Преобразование подобия
Повторить №510,
512 а,г
16
Контрольная работа №1 по теме «Векторы»
УПЗУ
Скалярное произведение векторов, угол между прямыми.
Длина вектора.
Координаты середины отрезка.
Длина отрезка, координаты вектора.
Координаты точки в прямоугольной системе координат
Знать: формулы скалярного произведения, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами
Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам
17
Зачет №2 по теме
«Метод координат в пространстве»
Урок-зачет
Цилиндр, конус, шар 13 ч
18
Цилиндр
УОНМ
Цилиндр, элементы цилиндра
Иметь представление о цилиндре.
Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи
УО
Наклонный цилиндр
П 59 в.1-3
С 152
№523
19
Цилиндр
КУ
Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра
Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра
Практическая работа №3 на построение сечений
№529, 530
20
Площадь поверхности цилиндра
КУ
Формулы площади полной поверхности цилиндра и площади боковой поверхности
Знать: формулы площади боковой поверхности , полной поверхности цилиндра, уметь их выводить, уметь их применять при решении задач
СР №5
(15 мин)
П 60 в 4
С 152
№537, 541
21
Конус
УПНЗ
Конус, элементы конуса
Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание
Уметь выполнять построение конуса и его элементов
ФО
П 61 в.5, 6 с. 152
№ 558, 554
22
Усеченный конус
КУ
Усеченный конус, его элементы
Знать: элементы усеченного конуса.
Уметь6 распознавать на моделях, изображать на чертежах
СР №6 (15 мин)
Наклонный цилиндр
П 63
№567, 561
23
Площадь поверхности конуса
УОНМ
Площадь поверхности конуса и усеченного конуса
Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.
Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса
Проверка домашнего задания
МД №2
Вывод формулы площади боковой поверхности усеченного конуса
П 62, 63
№562, 563, 572
24
Сфера и шар
УОНМ
Сфера и шар
Знать определение сферы и шара
Уметь определять взаимное расположение сфер и плоскости
УО
П 64,66
№ 574 а,в
575
25
Сфера и шар
УЗИМ
Взаимное расположение сферы и шара
Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения
Уметь решать задачи по теме
Проверка домашнего задания
МД №3
№ 584, 587
26
Уравнение сферы
УОНМ
Уравнение сферы.
Свойство касательной к сфере
Расстояние от центра сферы до плоскости сечения
Знать уравнение сферы
Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек, решать типовые задачи по теме
СР №7
Взаимное расположение сферы и прямой
П 65, 67
№ 577 а, в, 580, 583
27
Площадь сферы
КУ
Площадь сферы
Знать формулу площади сферы.
Уметь применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы
ФО
П 68
№594, 597
28
Решение задач по теме «Сфера и шар»
УОСЗ
Уравнение сферы
Площадь сферы
Уметь решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях
СР №8
Вписанные и описанные сферы
№598, 622
29
Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар»
УКЗУ
Цилиндр, конус, шар.
Площадь поверхности цилиндра, конуса, шара
Знать элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхности
30
Зачет №3 по теме «Цилиндр, конус, шар»
УОСЗ
Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций
Объемы тел 15 ч
31
Объем прямоугольного параллелепипеда
УОНМ
Понятие объема
Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда
УО
П 74-75
№648 в, г
651
32
Объем прямоугольного параллелепипеда
УПЗУ
Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба
Находить объем куба и объем прямоугольного параллелпипеда
СР №9
В 1 с 178
№ 653, 658
33
Объем прямой призмы
УОНМ
Формула объема призмы:
Основание – прямоугольный треугольник
Произвольный треугольник
Основание-многоугольник
Знать теорему об объеме прямой призмы
Уметь с пользованием формулы объема прямой призмы
ФО
П 76 в 2
№659 б,
662
34
Объем цилиндра
УОНМ
Формула объема цилиндра
Знать формулу объема цилиндра
Уметь выводить формулу и использовать ее при решении задач
Проверка домашнего задания
МД №4
П 77
№666 б
669, 670
35
Объем наклонной призмы
КУ
Метод нахождении я объема тела с помощью определенного интеграла
Знать формулу объема наклонной призмы
Уметь находить объем наклонной призмы
СР №10
П 78, 79
№677, 679
36
Объем пирамиды
УОНМ
Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды
Знать метод вычисления объема через определенный интеграл
Уметь применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды
ФО
П 80
№684.б
686 а
37
Решение задач по теме «Объем многогранника»
УКЗУ
Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды
Знать формулы объемов
Вычислять объемы многогранников
СР №11
П 78-80 в 4-5 с 178
№691, 696
38
Объем конуса
УОНМ
Формулы объема конуса, усеченного конуса
Знать формулы
Уметь выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса
Проверка домашнего задания
МД №5
П 81 в 8 с 178
№701
39
Решение задач по теме «Объемы тел вращения»
УОСЗ
Формулы объема цилиндра, конуса, усеченного конуса
Знать формулы объемов
Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов
Проверка задач СР №12
П 77, 81
№ 706, 745
40
Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора
КУ
Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора
Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, шаровом слое
Знать формулы объемов этих тел
Уметь решать задачи на нахождение объемов
Проверка домашнего задания
Вывод формулы объема шарового сектора
П 83
№714, 719
41
Площадь сферы
УОНМ
Формулы площади сферы
Знать формулу площади сферы
Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы
ФО
П 84 в 12-14 с 178
№ 722, 723
42
Решение задач по теме « Объем шара. Площадь сферы.»
УОСЗ
Формулы площади сферы
Проверка задач
№ 760
43
Решение задач по теме «Объем шара и его частей»
УОСЗ
Формулы площади сферы
Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы
СР №13
№759, 753
44
Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»
УКЗУ
Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара
Знать формулы и уметь их применять при решении задач
45
Зачет №4 по теме «Объемы тел»
Урок-зачет
Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара
Знать формулы и уметь их применять при решении задач
Повторение 6 ч
46
Треугольники
УОСЗ
Прямоугольный треугольник
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике
Виды треугольников
Соотношение углов и сторон в треугольнике
Площадь треугольника
Знать виды треугольников, метрические соотношения в треугольниках
Уметь применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью
УО
Формулы площади треугольника
конспект
47
Четырехугольники
УОСЗ
Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция
Метрические соотношения в них
Знать метрические соотношения и применять их при решении задч
УО
конспект
48
Окружность
УОСЗ
Окружность
Свойства касательных
Вписанные и центральные углы
Знать свойство касательных, проведенных к окружности. Свойство хорд, углов, вписанных, центральных
Уметь применять их при решении задач
УО
Углы с вершинами внутри и вне окружности
Конспект
49
Векторы. Метод координат
УОСЗ
Действия над векторами. Координаты вектора
Знать расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами
Уметь решть задачи координатным и векторно-координатным способами
УО
Конспект
50
Многогранники
УОСЗ
Прямоугольный параллелепипед, призма , пирамида
Площади поверхности и объемы
сечения
Знать понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов
Уметь распознавать и изображать многогранники, решать задачи на нахождение площадей и объемов
УО
конспект
51
Заключительное занятие
Заголовок 215