Билеты по геометрии для переводного экзамена 7 класс

Б И Л Е Т №1
1. Вставьте пропущенные слова:
а) точка О разделяет прямую на два ___________
б) точка, делящая отрезок пополам, называется ______________
в) угол, меньший прямого угла, называется ____________
г) если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы _____________
д) сумма длин сторон треугольника называется _____________
е) перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой , которая содержит противоположную сторону, называется ___________треугольника, опущенной из данной вершины.
ж) если две стороны и _________________________одного треугольника соответственного равны двум сторонам ____________________другого треугольника, то такие треугольники равны.
з) сторона равнобедренного треугольника, не равная двум другим, называется ________________
и) С помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок, равный данному, и найдите его середину.
А___________________________________В
-построить биссектрису острого угла.
2. Докажите первый признак равенства треугольников.
3. Решите задачу. В
LВ на 20
· больше LС.



Найдите: LВ, LС. 40
·
А С

Б И Л Е Т №2
1. Вставьте пропущенные слова:
а) угол, стороны которого лежат на одной прямой, называется _________________
б) градусная мера прямого угла равна ____
в) два угла называются __________________, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
г) отрезки, соединяющие вершины треугольника, называются __________________
д) если сторона и прилежащие _____________________одного треугольника соответственного
равны стороне и____________________другого треугольника, то такие треугольники равны.
е) в любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются__________________
ж) в равнобедренном треугольнике биссектриса к основанию является __________________
з) отрезок, соединяющий центр окружности с какой либо точкой окружности, называется____
и) С помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок равный данному и найдите его середину.
А_________________________________________________В
-угол, равный данному острому углу.



2. Докажите третий признак равенства треугольников. Д
3. Решите задачу. А
Найдите: LАОС, LАОД. О 44
·

С В

Б И Л Е Т №3
1. Вставьте пропущенные слова:
а) геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных не далее заданного
расстояния от данной точки, называется ______________
б) прямая, пересекающая две прямые в двух точках, называется ___________
в) если при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны, то
прямые _________________
г) внешний угол треугольника равен ___________ двух других углов треугольника.
д) длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется ________________
е) в треугольнике против большего угла лежит _______________сторона.
ж) через любые две точки на плоскости можно провести __________________________
з) общее начало лучей, образующих прямой угол, называется ______________
и) С помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок, равный данному, и найдите его середину.
А______________________________В
-построить биссектрису тупого угла.
2. Докажите , что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
3. Решите задачу. В
ВС = 2,8 см.
АС = 5,6 см.


Найдите: LА, LС.
А С

Б И Л Е Т №4
1. Вставьте пропущенные слова:
а) хорда, проходящая через центр окружности, называется____________
б) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она _________________ другую.
в) если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы___________
г) если один из углов в треугольнике равен 90
·, то треугольник называется _________________
д) в треугольнике против большей стороны лежит _____________________угол.
е) геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется ______________
ж) если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен___________________
з) точки, ограничивающие отрезок, называются ______________________
и) С помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок равный данному и найдите его середину.
А_________________________________________________В
-угол, равный данному тупому углу.



2. Докажите второй признак равенства треугольников.
3. Решите задачу. А Д
LДОВ : LАОД = 2:7 О
Найдите: LАОС, LСОВ.
С В

Б И Л Е Т №5
1. Вставьте пропущенные слова:
а) биссектрисой угла называется луч, исходящий из ______________ и ______________
б) градусная мера тупого угла ________________________
в) геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками, называется ___________________
г) отрезок, соединяющий вершину треугольника с ______________называется медианой треуг.-ка.
д) если в треугольнике две стороны равны то такой треугольник называется_______________.
е) высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является _______________.
ж) Отрезок, соединяющий любые две точки окружности, называется _________.
з) Дина диаметра равна _____________________.
и) С помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок, равный данному, и найдите его середину.
А_________________________________________________В
-построить треугольник по трем сторонам.
2. Докажите теорему о сумме углов треугольника.
3. Решите задачу. В

50
·


Найдите: LВСД.
А С Д

Б И Л Е Т №6
1. Вставьте пропущенные слова:
а) если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна_____, то прямые ______________
б) если в треугольнике все три угла острые, то треугольник называется ______________
в) в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна ________
г) если два катета одного прямоугольного треугольника соответсвенно ___________двум катетам другого___________то такие треугольники _______________.
д) если в в треугольнике два угла равны, то треугольник __________________.
е) геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки, называется__
ж) равные отрезки имеют равные ____________________
з) Угол, больший прямого угла, но меньший угла развернутого, называется ____________
и) С помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок равный данному и найдите его середину.
А____________________________________________В
-построить треугольник по стороне и двум прилежащим углам
2. Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30
· , равен половине гипотенузы.

3. Решите задачу.
L1 + L2 + L3 = 238
·
2
Найдите: L1, L2, L3 3 1
4



Б И Л Е Т №7
1. Вставьте пропущенные слова:
а) вертикальные углы _________________
б) в равнобедренном треугольнике против соответственно равных углов лежат ______________
в) в любом треугольнике медианы пересекаются ______________________.
г) треугольник у которого все стороны равны, называется _________________
д) если три стороны одного треугольника __________равны__________другого треугольника, то такие треугольники _________
е) точка, от которой все точки окружности расположены на заданном расстоянии, называется_____
ж) часть окружности, ограниченная двумя точками, называется __________
з) если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов ________
и) С помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок, равный данному, и найдите его середину.
А__________________________________________В
-построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.
2. Докажите первый признак параллельности прямых.
3. Решите задачу. Н
Сравнить : L1 и L2.



2 1
К Р М


Б И Л Е Т №8
1. Вставьте пропущенные слова:
а) сторона треугольника, которая лежит напротив прямого угла, называется ______________
б) сумма углов треугольника равна ____
в) отрезок, проведенный из точки к прямой, под углом не равным 90
· , называвется________.
г) Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой ____
_между этими прямыми.
д) часть прямой, ограниченная двумя точками, называется____________________
е) лучи, образующие угол, называются _________________
ж) равные углы имеют _____________равные градусные меры.
з) градусная мера острого угла __________________________
и) с помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок равный данному и найдите его середину.
А______________________________________________В
-перпендикуляр к прямой из точки вне данной прямой..
2. Докажите , что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
. 3. Решите задачу. с а
а//в 65
·
Найдите: L1, L 2, L3.
1 2 в

· 3




Б И Л Е Т №9
1. Вставьте пропущенные слова:
а) две прямые, перпендикулярные к третьей, _______________________
б) в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат ________________
в) в любом треугольнике биссектрисы пересекаются _________________________
г) в равнобедренном треугольнике углы ______________________
д) геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется ______________
е) две непересекающиеся прямые на плоскости называются __________________
ж) если две прямые пересечены секущей и накрест лежащие углы равны, то __________________
з) угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется __________________
и) С помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок, равный данному, и найдите его середину.
А_______________________________________________________В
-построить прямоугольный треугольник по двум катетам..
2. Докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
3. Решите задачу. В




Найдите: LАВС. 42
·
С Д А

Б И Л Е Т №10
1. Вставьте пропущенные слова:
а) стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются__________
б) прямоугольные треугольники равны, если гипотенуза и острый угол одного из них _______
в) длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется ________________
г) две различные прямые на плоскости либо имеют __________ либо _________ общих точек.
д) две геометрические фигуры, которые можно совместить наложением, называются _______
е) градусная мера развернутого угла равна ___________________
ж) сумма смежных углов равна ______________________
з) отрезок соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, и делящий данный угол пополам, называется _____________________________
и) С помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок равный данному и найдите его середину.
А___________________________________________В
-прямоугольный треугольник по катету и прилежащему острому углу.

2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3. Решите задачу.


LА в 3 раза меньше LВ. В


Найдите: LА, LВ.
С А
Б И Л Е Т №11
1. Вставьте пропущенные слова:
а) медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является ______________
б) радиусы одной окружности _________ между собой.
в) центр окружности является ____________ любого диаметра.
г) если две параллельные прямые пересекаются секущей, то накрест лежащие углы ___________
д) если один из углов треугольника тупой, то треугольник __________________________
е) каждая сторона треугольника _____________________________________ двух других его сторон.
ж) катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30
· ,_________________________
з) если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно __________________ другого треугольника, то такие треугольники _______.
и) С помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок, равный данному, и найдите его середину.
А________________________________________В
-построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу, противолежащем основанию.
2. Докажите первый признак равенства треугольников.
3. Решите задачу. О




Найдите: LОРС.. 65
·
Р Т С


Б И Л Е Т №12
1. Вставьте пропущенные слова:
а) хорда, проходящая через центр окружности, называется____________
б) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она _________________ другую.
в) геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой,
соединенных отрезками, называется ___________________
г) отрезок, соединяющий вершину треугольника с ______________называется медианой треуг.-ка.
д) если в в треугольнике два угла равны, то треугольник __________________.
е) геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки, называется__
ж) часть окружности, ограниченная двумя точками, называется __________
з) если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов ___
и) С помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок равный данному и найдите его середину.
А______________________________________________В
- построить равнобедренный треугольник по основанию и прилежащему к нему данному острому углу.

2. Докажите второй признак равенства треугольников Р

3. Решите задачу.
НК = 5 см.
Найдите: LМРН и сторону МК.
30
· 60
·
М Н 5 см. К
Б И Л Е Т №13
1. Вставьте пропущенные слова:
а) сторона треугольника, которая лежит напротив прямого угла, называется ____________
б) сумма углов треугольника равна ____
в) в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна ________
г) если два катета одного прямоугольного треугольника соответсвенно ___________двум катетам другого___________то такие треугольники _______________.
д) две геометрические фигуры, которые можно совместить наложением, называются _______
е) перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой , которая содержит противоположную сторону, называется ___________треугольника, опущенной из данной вершины.
ж) если две стороны и _________________________одного треугольника соответственного равны двум сторонам ____________________другого треугольника, то такие треугольники равны.
з) сторона равнобедренного треугольника, не равная двум другим, называется ________________
и) С помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок, равный данному, и найдите его середину.
А_______________________________В
- построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.
2. Докажите третий признак равенства треугольников.
3. Решите задачу. В

Сравните : LАВС и LАДС.
Д

А С


Б И Л Е Т №14
1. Вставьте пропущенные слова:
а) угол, стороны которого лежат на одной прямой, называется _________________
б) градусная мера прямого угла равна ____
в) два угла называются __________________, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
г) в равнобедренном треугольнике углы ______________________
д) геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется ______________
е) две непересекающиеся прямые на плоскости называются __________________
ж) в равнобедренном треугольнике биссектриса к основанию является __________________
з) отрезок, соединяющий центр окружности с какой либо точкой окружности, называется____
и) С помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок равный данному и найдите его середину.
А_____________________________________________В
- построить равнобедренный треугольник по основанию и боковой стороне.
2. Докажите , что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
В
3. Решите задачу. АВ = ВД
Найдите: LАСВ.
С

А 68
· Д
Б И Л Е Т №15
1. Вставьте пропущенные слова:
а) биссектрисой угла называется луч, исходящий из ______________ и ______________
б) градусная мера тупого угла ________________________
в) геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками, называется ___________________
г) если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы _____________
д) сумма длин сторон треугольника называется _____________
е) перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой , которая содержит противоположную сторону, называется ___________треугольника, опущенной из данной вершины.
ж) если две стороны и _________________________одного треугольника соответственного равны двум сторонам ____________________другого треугольника, то такие треугольники равны.
з) сторона равнобедренного треугольника, не равная двум другим, называется ________________
и) С помощью циркуля и линейки постройте
-отрезок, равный данному, и найдите его середину.
А________________________________В
-построить равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к основанию..
2. Докажите теорему о сумме углов треугольника.
3. Решите задачу. В
СД = 4 см.
Д


Найдите АВ.
С А



.













·15