Билеты по геометрии для переводного экзамена в 8 классе (Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.)

Билеты по геометрии
для переводного экзамена в 8 классе
(Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.)Билет №1
Параллелограмм и его свойства (доказательств одного из них)
Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.
Площадь прямоугольника равна 75 см2. Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Вычислите высоту, проведённую к гипотенузе.
Билет №2
Признаки параллелограмма (доказательство одного из них)
Касательная к окружности. Свойство касательной к окружности.
Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен 60о
Сумма трёх углов параллелограмма равна 254о. Найдите углы параллелограмма.
Билет №3
Прямоугольник. Свойство диагоналей прямоугольника.
Вписанный угол. Теорема о вписанном угле. Следствия из теоремы.
Площадь параллелограмма равна 90 см2. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к стороне, равной 12 см.
Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 3.
Билет №4
Параллелограмм (определение). Площадь параллелограмма.
Хорда. Теорема об отрезках двух пересекающихся хорд.
Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 см и 16 см.
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 8 см и 12 см, а боковая сторона – 10 см.
Билет №5
Треугольник. Теорема о площади треугольника. Формулы площади треугольника.
Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Следствия.
Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см.
У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника рано 27 см2. Найдите площадь второго треугольника
Билет №6
Трапеция. Теорема о площади трапеции.
Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Следствие.
Вычислите сторону квадрата, если его площадь равна 125 см2.
Найдите площадь равнобедренного треугольник, если его основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см.
Билет №7
Теорема Пифагора.
Вписанная окружность. Теорема о вписанной окружности. Свойства вписанного четырёхугольника.
Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 8 см и 4,8 см, а высота, проведённая к стороне AB, равна 6 см. Найдите высоту, проведённую к стороне BC.
Средняя линия KM треугольника ABC отсекает от него треугольник KBM, площадь которого равна 10 см2. Найдите площадь треугольника ABC.
Билет №8
Первый признак подобия треугольников.
Средняя линия трапеции. Свойство средней линии трапеции.
Подобны ли треугольники ABC и A1B1C1 если AB = 3 см., BC = 5 см., CA = 7 см., A1B1=4,5 см, B1C1 =7,5 см., A1C1 = 10,5 см.
Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см., считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Билет №9
Второй признак подобия треугольников.
Описанная окружность. Терема об описанной окружности. Свойство вписанного четырёхугольника.
Вычислите площадь ромба, ли одна его сторона равна 10 см, а один из углов равен 150о
В прямоугольном треугольнике с острым углом 45о гипотенуза равна 32см. Найдите площадь этого треугольника.
Билет №10
Третий признак подобия треугольников.
Медиана треугольника. Свойство медиан треугольника.
Выясните вид треугольника, если его стороны равны 6 см, 8 см и 10 см.
Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD = 20 см, BC = 4 см, AB= 16 см и угол A равен 30о.