«Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»

Тема: «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»
Цель: Добиться усвоения учащимися содержания понятий «квадратный корень из числа», «определение арифметического квадратного корня из неотрицательного числа»
Формирование знаний и отработка умений.
образовательные: продолжить формирование умений, непосредственно выработать первичное умение получения арифметического квадратного корня из числа а. Обеспечить формирование умений нахождения ОДЗ простейшего выражения, которое содержит арифметический квадратный корень.
развивающие: создать условия для развития критического мышления, навыков групповой самоорганизации, умение вести диалог;
воспитательные: обеспечить воспитание чувства коллективизма, самостоятельности, ответственности, интереса к изучению математики.
Тип урока: применение знаний, умений.
Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с заданиями.
Слайд 1.
«Математика настолько серьёзный предмет, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным»
© Б. Паскаль
Ход урока
Организационный момент.
Приветствие учащихся, настрой на работу.
Проверка домашнего задания.
Учитель организует проверку домашнего задания, выполненных условий дома, по готовым решениям, которые проектируются на экран, предлагаем прокомментировать решения, обратить внимание на контрольные моменты.
Формирование целей и задач урока.
Целесообразно напомнить учащимся, что основная цель изучения текущего материала – ознакомление с новым действием, которое обратно действию возведения данного числа в квадрат.
Изучение определения этого действия и особенностей её выполнения и являются основной целью урока.
Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
Для успешного восприятия учебного материала урока, перед его изучением следует активизировать знания и умения учащихся относительно возведения рациональных чисел в квадрат; применение свойства степени с четным показателем; применение свойств функции и свойств её графика;
Содержания понятия ОДЗ.
Слайд 2.
Вспомни:
1. Возведите во вторую степень число:
0;
1;
-2;
0,3;

2. Квадрат, число которого равно:
0;
1;
-0,2;

3. Точка А(K;6) принадлежит графику функции
Принадлежит ли этому графику точка:
B(K;-6)
C(-K;6)
M(-K;-6)
5. Найдите ОДЗ выражения:
3x+2



Формирование знаний.
Слайд 3. Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а.
;
Например:
4)
5)
6) .
Слайд 4.
Арифметическим квадратным корнем из числа а называют неотрицательным числом, квадрат которого равен а
Если ,то корень уравнения это квадратный корень из числа а пример: , , , квадратные корни из числа 64.
Если , , , то в арифметичекий кв-ный корень из числа а; .
2- арифметический квадратный корень.
Слайд 5
1) Выражение имеет смысл при ;
2) при а < 0 выражение не имеет смысла.
3) Чтобы вычислить , где , следует найти такое , чтобы
Например: , потому что
Уравнения решаются по схеме:

Если а < 0
Корней нет
Если а = 0

Если а > 0
то
202501548958534537654895852939415489585

Например: 1) 2) 3)
х = 0 Нет решений

Усовершенствование умений :
Заполните пустые клетки
Вычислить Работа в группах
Учащиеся объединяются в три группы
Задние для первой группы
1.Докажите что
а)
вычислите
б)
Найти значение выражений
при а = 33, в = -8 Решите уравнение для 1 группы


Для 2 группы Для 3 группы
Докажите
1)
Вычислите
2)
Найти значение выражений
при х =23;
Решите уравнение
Докажите
1)
Вычислите
2)
Найти значение выражений
при х = 0
Решите уравнение

По окончанию работы представители групп презентуют свои решения сложные моменты обсуждаются
Самостоятельная работа
Слайд 6
В-1В-2
1)
2)
3)
4)
5)
Слайд 7
Ответы
В-1В-2
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
Домашнее задание
Для всех: №306,300
Выборочно: №308, №309.
Подведение итогов
Учитель предлагает учащимся подвести итоги урока с пользою слова “узнал”, ”научился ”, “смог”.
Самоанализ деятельности на уроке некогда не говорите вы меня не поняли скажите я свои мысли не так выразился
Хиберт Роберт