Урок геометрии 11 класс, учитель : Кропотова Лариса Александровна
Урок геометрии 11 класс, учитель : Кропотова Лариса Александровна
Дата проведения: 14 декабря 2016 года
Тема урока: Развёртка цилиндра. Поверхность цилиндра
Цели урока:
1. Образовательная
Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.
Повторить понятия о цилиндре и его элементах.
Закрепить понятия с помощью выполнения заданий.
2. Развивающая
развитие кругозора и реализация принципов связи теории и практики, развитие познавательного и прикладного интереса, развитие логического мышления и вычислительной культуры, творческого потенциала учащихся
3. Воспитывающая
воспитание интереса к предмету, воспитание ответственного отношения и умения давать себе отчет, развитие навыков самостоятельной работы, повышение ответственности не только за собственные знания, но и за успех коллектива.
Тип урока: урок изучения нового материала
Методы обучения: словесный, наглядный, метод практической работы
Формы работы: работа в парах, в группе, дифференцированная, самостоятельная
Оборудование и материалы: ноутбук, презентация “Цилиндр”, модели цилиндров, развертки призмы и цилиндра, лист оценивания с критериями, доска
Знать: цилиндр и его элементы
Уметь: применять теоретические знания в практической деятельности
План урока:
Организационный момент
Актуализация знаний
Объяснение нового материала
Закрепление материала
Домашнее задание
Итог урока
Ход урока
Организационный момент
Приветствие на трех языках. Ребята, на сегодняшнем уроке мы повторим цилиндр и его элементы, сечения цилиндра плоскостью, а также вы должны будете вывести площадь боковой и полной поверхности цилиндра. В течение урока, вы должны смотреть и видеть, замечать и отмечать, а главное правильно мыслить и рассуждать. А свои знания вы самостоятельно оцените и определите, как вами усвоен материал. Выполняя задания, вы будете заполнять оценочный лист учащегося. Подпишите его и ознакомьтесь с его содержанием.
Актуализация знаний
Работа по карточкам
Сопоставить формулы – 3 минуты
№ формула № наименование
1 2πr 1 Площадь круга
2 πR2 2 Площадь прямоугольника
3 аb 3 Боковая поверхность призмы
4 a2 4 Полная поверхность призмы
5 p⋅h 5 Теорема Пифагора
6 Sбок + 2Sосн 6 Длина окружности
7 с2= а2 + в2 7 Площадь квадрата
Ответы: 1-6 . 2-1 . 3-2 . 4-7 . 5-3 . 6 -4 . 7-5
Работа по чертежам -3 минуты
Изобразите:
а) осевое сечение цилиндра;
б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра;
в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра;
г) сечение цилиндра плоскостью так, чтобы эта плоскость не пересекала его оснований и не была перпендикулярной к оси цилиндра.
Какие фигуры получаются в каждом случае?
-270510112395 -52705112395 -40640112395 -62865112395
а б в г
Ответы
а) прямоугольник или квадрат б)
круг в) прямоугольник г)
эллипс
Объяснение нового материала
Работа по разверткам фигур: призмы и цилиндра (5 минут)
Ребята, сейчас у вас будет работа в группе, вы должны вместе вывести формулу для нахождения поверхности цилиндра, используя данные развертки и ответ свой обосновать и записать на ватмане.
Итак, на нашем уроке основными формулами являются формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра
Sбок = 2πrh
Sцил = 2πr (r +h)
Закрепление материала
Решение задач по готовым чертежам
а) Радиус основания цилиндра 2 м, высота 3 м. Найдите диагональ осевого сечения. б) Площадь осевого сечения цилиндра 42 см2, высота цилиндра 7 см. Найдите площадь основания цилиндра. в) Высота цилиндра 24 см, радиус основания 4 см. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
2) Работа с гостем
Ребята, к нам в гости пришла Алевтина Николаевна (врач школы) с просьбой, давайте послушаем её.
А.Н. – ребята, помогите рассчитать, сколько мне необходимо ткани для пошива головного убора. У меня есть отрез ткани прямоугольной формы 80х30 см 2 . хватит ли мне этого отреза? (объем головы и высоту измерили – 57 см и высота 25см )
Работа в парах с моделями цилиндров
Нужно найти полные поверхности данных цилиндров
r h Sбок Sполн
3 10 188,4 216,66
5 8 251,2 329,7
5 6 188,4 266,9
Домашнее задание: Творческое задание: изобразить на плакате «школу будущего, используя объекты цилиндрической формы» и дать пояснительную записку. П. 5,3 стр 38 № 24
Итог урока.
Подведем итог, были ли сегодня на уроке: И-интересные, запоминающиеся моменты урока; Т- трудные, тяжелые моменты урока; О- оценка работы в группе и своего вклада в общее дело; Г- главный вывод по сегодняшнему уроку: - усвоил полностью, могу применять: - усвоил, но затрудняюсь применять: - усвоил частично: - не усвоил.
Оценивание 1 этапа (1минута) – Работа по карточкам
Сопоставить формулы
критерии баллы
Задание выполнено верно 5
В задании допущена одна ошибка 4
В задании допущено две ошибки 3
В задании допущено три ошибки 2
В задании допущено более трех ошибок 1
Работа по чертежам
критерии баллы
Задание выполнено верно 5
В задании допущена одна ошибка 4
В задании допущено две ошибки 3
В задании допущено три ошибки 2
В задании допущено более трех ошибок 1
4)Решение задач
Работа в группе и в парах. Критерии оценивание работы в группе. Если уложились со временем, то +2 ставим к баллам
Рабочий лист ученика____________________
Сопоставить формулы кол-во баллов _________
№ формула № наименование
1 2πr 1 Площадь круга
2 πR2 2 Площадь прямоугольника
3 аb 3 Боковая поверхность призмы
4 a2 4 Полная поверхность призмы
5 p⋅h 5 Теорема Пифагора
6 Sбок + 2Sосн 6 Длина окружности
7 с2= а2 + в2 7 Площадь квадрата
Работа по чертежам кол-во баллов __________
Изобразите:
а) осевое сечение цилиндра;
б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра;
в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра;
г) сечение цилиндра плоскостью так, чтобы эта плоскость не пересекала его оснований и не была перпендикулярной к оси цилиндра.
Какие фигуры получаются в каждом случае?
-66040115570 19685115570 64770115570 121920115570
а
б в г
Работа в группе кол-во баллов ___________
Работа в парах кол-во баллов ___________
Решение задач у доски кол-во баллов ___________
Итог: подсчитайте общее количество баллов и разделите на 5 , округлите до целого и запишите ответ _____________ Это ваша оценка за урок! Спасибо за урок!