Урок «Алгоритм решения полного квадратного уравнения по формулам корней» , алгебра 8 класс

Открытый урок «Алгоритм решения полных квадратных уравнений»

Цель урока: сформировать умение решать полные квадратные уравнения по формулам его корней на основе выведенного алгоритма

Ход урока
1. Орг.момент 3мин
2. Повторение 7 мин
1) Учащимся задаются вопросы, отвечая на которые они настраиваются на цель данного урока
Что значит решить уравнение?
Какие уравнения мы умеем решать?
Как различить полные и неполные квадратные уравнения?
Какими способами можно решить полное квадратное уравнение?
Всегда ли квадратное уравнение имеет корни?
2) Решим несколькими способами уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415

3. Разработка алгоритма решения полного квадратного уравнения 20 мин
1) Постановка цели урока :»На данном уроке мы должны определить алгоритм решения любого квадратного уравнения и рассмотреть формулы, по которым находятся его корни.»
2) Работа по определению алгоритма.
Учащиеся делятся на 4 группы. Каждой группе дается набор карточек, представляющих определенный этап решения полного квадратного уравнения. Задание для групп: «Восстановите порядок действий». Учащиеся закрепляют разрезанные карточки на основе клеем и вывешивают готовое решение на доске.
В это время учитель вывешивает на доске карточки с описанием действий по решению квадратного уравнения. Карточки вывешиваются вразброс:
ОПРЕДЕЛИТЬ КОЭФФИЦИЕНТЫ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
ЗАПИСАТЬ ФОРМУЛУ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ
РАСЧИТАТЬ ДИСКРИМИНАНТ ПО ФОРМУЛЕ
ЗАПИСАТЬ ОТВЕТ
ЗАПИСАТЬ ФОРМУЛУ ДИСКРИМИНАНТА
РАСЧИТАТЬ ЗНАЧЕНИЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ ПО ФОРМУЛАМ
После того, как все уравнения окажутся вывешенными на доске, учащимся предлагается сравнить составленные алгоритмы и сделать вывод, использую подсказку в виде описания действий: карточки с описанием действий перемещаются в соответствии с установленным учащимися порядком, в результате чего на доске появляется алгоритм решения полного квадратного уравнения
3) Осмысление составленного алгоритма
Учащимся предлагается решить квадратное уравнение на основе составленного алгоритма
Учащимся предлагается ответить на вопросы:
Что такое дискриминант?
Какую роль он играет при решение уравнения?
Надо ли дискриминант записывать в ответ?
Всегда ли можно рассчитать дискриминант?
Всегда ли можно рассчитать корни уравнения?
В каком случае квадратное уравнение будет иметь 2 одинаковых корня?
В каком случае квадратное уравнение не будет иметь корней?

4. Подведение итогов 7 мин
5. Домашнее задание (помимо номеров по закреплению алгоритма, учащимся дается задание на рассмотрение вывода формул корней квадратного уравнения) 3 мин