ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Способы решения квадратного уравнения

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Способы решения квадратного уравнения


Цель урока: Создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения квадратных уравнений, рассмотрение различных способов решения квадратных уравнений.

Задачи:
Образовательные (формирование познавательных УУД)
систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений, расширить и углубить представления учащихся о решении уравнений, организовать поисковую деятельность учащихся при решении квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие (формирование регулятивных УУД)
развивать математическое мышление, память, внимание; умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, развивать коммуникативные навыки; навыки  самостоятельной  работы;

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)
умение слушать и вступать в диалог
воспитывать культуру умственного труда;
воспитывать культуру коллективной работы;
воспитывать информационную культуру;
воспитывать потребность добиваться успехов в приобретении знаний;


Таблица 1.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
№
Этап урока
Название используемых ЭОР
)
Деятельность учителя
(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)
Деятельность ученика
Время
(в мин.)


1
2
3
5
6
7


Организационный момент



1


Постановка целей урока

Объявление темы и цели урока

3


Актуализация опорных знаний

Задает вопросы по теме.
Проверяет домашнее задание.

Отвечают на вопросы.
Проверяют ответы на интерактивной доске
7


Изучение нового


Комментирует решение заданий, направляет.
Вывод ответов на доске.
(демонстрация)
Выполнение упражнений в тетрадях.
Отдельные учащиеся выполняют задание у доски и вписывают ответы.
10


Закрепление изученного материала

Консультирует группы. Задает вопросы по теме.

19


Постановка домашнего задания

Решение квадратных уравнений по формуле. К1 A08_043_k01
Формулирует задание и предлагает более сильным учащимся пройти тест, инструктирует

3


Рефлексия

Предлагает оценить деятельность учащихся
Оценивают свою деятельность
2

Конспект урока.

Действие учителя
Действие учащихся


1.Введение. Организационный момент.
Посредством уравнений, теорем, я уйму всяких разрешал проблем
И засуху предсказывал и ливни, поистине его познанья дивны
---Это слова английского поэта средних веков.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Выделите в этом четверостишии слова которые относятся к уроку математики.

Объясните смысл этих слов




. Как вы думаете, какому математическому понятию, будет посвящен наш сегодняшний урок?---
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
2 Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных , иррациональных уравнений и неравенств.
В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415

Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения
3 Прежде, чем мы приступим к работе, повторим, что вы знаете по этой теме? /
--Какие уравнения называются квадратными?
--Является ли квадратным каждое из следующих уравнений:
5хІ+4х-6=0, хІ-3х-9=0, хі+хІ-8=0, 3х+хІ=0, 2х-+3=0
--Какие виды квадратных уравнений вам известны?
Заполните таблицу, распределив уравнения по4=0
 
 
 

(2x-1)І=0




Может ли уравнение вида ахІ+с=0 не иметь действительных корней.
Решите уравнения:
-2хІ-18=0, 5хІ+20=0, 5хІ-80=0, -хІ+9=0.
Какое выражение называют дискриминантом?
Как по дискриминанту определить, сколько корней имеет уравнение?
И напоследок притча:
«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. Кто откроет тот и будет первым помощником. Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.
Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку.»





4 Поработаем с таблицей которую вы заполняли дома
Проанализируйте полученные результаты Какие закономерности заметили?

№

а
в
с
Х1
Х2

1
х2 + 4х + 3 = 0
1
4
3
-3
-1

2
х2 - 4х + 3 = 0
1
-4
3
3
1

3
х2 +4х -5 = 0
1
4
-5
-5
1

4
х2 - 4х - 5 = 0
1
-4
-5
5
-1

5
3х2 - 2х - 5= 0
3
-2
-5
5/3
-1

6
2х2 - 5х +3= 0
2
-5
3
3/2
1

7
3х2 - 5х + 2= 0
3
-5
2
2/3
1

8
2х2 - 11х + 5= 0
2
-11
5
5
1/2

9
3х2 - х - 4= 0
3
-1
-4
4/3
-1

10
12х2 +13 х +1= 0
12
13
1
-1/12
-1


Получили две теоремы которые используются при решении квадратных уравнений с большими коэффициентами


Физминутка.

Попрошу друзья вас встать
Параболу с положительным
коэффициентом показать - это раз!

Повернулись влево, вправо
Вместе с вами голова - это два!

Свойства графиков учи,
Руки вниз, вперед смотри – это три!

Руки в стороны пошире
По прямой идем – четыре!

У прямой коэффициент положителен опять,
Ее вам надо показать – это пять!

Всем ребятам тихо сесть - это шесть!

5 Решим уравнения
313х2 +326 х +13= 0
839х2 -448 х -391= 0
345х2 -137 х -208= 0
939х2 +978 х +39= 0

Самостоятельная работа

Учащимся раздаются чистые листы.
А.(1 мин) На лежащих перед вами листах в правом верхнем углу запишите свою фамилию и составьте 5 уравнений(не более чем с трехзначными коэффициентами), для решения которых применяются доказанные гипотезы. Поменяйтесь листами с соседом по парте.

Б.(2 мин) На полученных листах запишите в нижнем правом углу свою фамилию и решите предложенные уравнения, используя гипотезу. Сдайте листы учителю.
6 Задание на дом
1.Решите каждое из квадратных уравнений не менее чем двумя способами:
a)х2 + х = 90
б)-4x = 7х2
в)1/5х2 + х - 10= 0
г)х2 + 4х - 5= 0
2.Разность корней уравнения равна 1,5:
2х2 – 5x – c = 0

7 Составьте, «Синквейн

1 строчка – уравнения;
2 строчка – квадратные, линейные;
3 строчка – решать, применять, использовать;
4 строчка– помогут решать задания ГИА.
5 строчка- важно!

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415



















Уравнение, теорема ,проблема.

Уравнение -равенство содержащее неизвестное число
Теорема- утверждение которое надо доказать.
Проблема- вопрос ответ на который неизвестен.



































































































Все уравнения кроме одного имеют корень 1 или -1

Есть уравнения имеющие одинаковые по модулю соответствующие коэффициенты


Если а+в+с=0 тох1=1 и х2=с/а
Если а-в+с=0 то х1=-1 и х2=-с/а

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415



































































Заголовок 2Заголовок 315