Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала анализа» для учащихся 10 классов( углубленный уровень)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА » 10 КЛАССА
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала анализа» разработана для учащихся 10 классов в соответствии с:
- Федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике ( профильный уровень) ( приказ Министерства образования и науки РФ от 5 марта 2004 г. N 1089);
- Программ для классов с углубленным изучением математики. ( Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев . Математика 5- 11кл. /Сост. Г.М.Кузнецова , Н.Г.Миндюк - М.: Дрофа,2002)
- Авторской программой курса алгебры и начал анализа для классов с углубленным и профильным изучением математики УМК
А. Г. Мордковича. (Программы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы./ авт-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович- М: Мнемозина, 2009 г.)
Цели программы:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-развитие логического мышления, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи программы:
-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры;
-расширение и совершенствование алгебраического аппарата и его применение к решению математических и нематематических задач;
-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире; совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Календарно-тематическое планирование учебного материала рассчитано на 170 часа, по 5 часов в неделю в 10классе (с учётом 34 учебных недель в год) и ориентировано на его изложение по УМК «Алгебра и начала анализа»
1).А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 частях. Часть 1: учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2013.
2). А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10класс. В 2 частях. Часть 2: задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2013.
3).В. И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы 10 класс. Под ред. А. Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2012.
4).А.Г Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень 10 класс. Методическое пособие для учителя. М : Мнемозина 2008 г.
Количество контрольных работ:
Тематическая контрольная работа - 9
(2-х часовые контрольные работы проводятся согласно расписанию уроков в данном классе ( на спаренных уроках), не меняя количество часов
на раздел.) В соответствии с положением о промежуточной аттестации проводятся входные , промежуточные, итоговые контрольные работы.
Материалы и документы, представленные на различных сайтах используемые при разработке рабочей программы и подготовке к урокам:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - образовательный
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - документы правительства об образовании
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - методика
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Официальный портал ЕГЭ
www.fipi.ru_- материалы к ЕГЭ
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:
Действительные числа.
Знать и понимать:
понятия:
классы чисел; иррациональность; модуль числа; множества;
преобразования рациональных выражений;
операции над рациональными числами.
Уметь:
решать различные уравнения и неравенства с модулями;
избавляться от иррациональности в знаменателях дробей;
классифицировать множества чисел.
Числовые функции.
Знать и понимать:
числовые функции;
способы задания;
периодическая функция, период функции, основной период;
свойства числовых функций;
чтение свойств по графикам.
Уметь:
описывать свойства функций;
определять по графику промежутки возрастания и убывания; знакопостоянство;
знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;

Тригонометрические функции.
Знать и понимать:
понятия:
числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;
синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;
радиан, радианная мера угла;
основные тождества;
соотношения между градусной и радианной мерами угла.
Уметь:
решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;
находить на окружности точки по заданным координатам;
находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;
преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств.
строить графики основных тригонометрических функций;
строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);
строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции y = f(x);
описывать свойства тригонометрических функций;
определять по графику промежутки возрастания и убывания;
знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;
исследовать функцию по схеме;
определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний.
Тригонометрические уравнения.

Знать и понимать:
арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;
однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;
понятия обратных тригонометрических функций;
формулы для решения  тригонометрических уравнений;
графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств.
Уметь:
вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;
решать простейшие тригонометрические;
показывать решение на единичной окружности.

Преобразование тригонометрических выражений.

Знать и понимать:
формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
формулы сложения аргументов;
преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;
формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого;
преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Уметь:
преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;
преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;
преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;
выполнять преобразование выражения
A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)
Комплексные числа.
Знать и понимать:
- понятия натурального, целого, рационального, действительного числа;
- изображение комплексного числа на координатной плоскости;

Уметь:
-выполнять действия с комплексными числами;
- выполнять запись комплексных чисел в тригонометрической форме.

Производная.
Знать и понимать:
числовая последовательность;
монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность;
ограниченная (сверху, снизу) последовательность;
предел последовательности;
окрестность точки, радиус окрестности;
сумма бесконечной геометрической прогрессии;
предел функции на бесконечности;
предел функции в точке;
приращение функции, приращение аргумента;
производная;
дифференцируемая функция;
правила дифференцирования,
формулы дифференцирования;
алгоритм отыскания производной;
касательная к графику функции;
точка экстремума (максимума, минимума) функции;
стационарная точка, критическая точка функции;
алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;
алгоритм исследования функции
Уметь:
находить приращение по формулам;
уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;
находить производную сложной функции;
уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;
определять угол наклона касательной;
отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.
Комбинаторика и вероятность.

Знать и уметь:
- основные формулы комбинаторики;
- комбинаторные принципы сложения и умножения;
- Правило сложения вероятностей.

Календарно тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс (углубленный уровень)
№
Наиме
нова
ние раздела программы
Тема урока

Количество часов
Тип урока

Элементы содержания
Требования к уровню подготовки обучающихся(результат)
Вид контроля. Измерители
Элементы дополнительного (необязательного)содержания
Д/З
Дата проведения

план
факт

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Повторение материала 7-9 классов -

4

1
Повторение материала 7-9 классов -3 часа
Упрощение рациональных выражений
1
УОСЗ
Упрощение алгебраических выражений
Знают формулы сокращенного умножения. Умеют сокращать дроби и выполнять все действия с дробями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
ИРД, ИРК
Умеют доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно.
П.2,8,15
1н

2

Решение уравнений
1
УОСЗ
Решение алгебраических уравнений
Знают, как решать рациональные, квадратные уравнения и простейшие иррациональные; составлять уравнения по условию задачи;

ИРД, ИРК
Используют для приближенного решения уравнений графический метод. Знают основные приемы решения уравнений: подстановка, введение новых переменных. Понимают равносильность уравнений
П.22,24
1н

3

Решение неравенств
1
УПЗУ
Решение алгебраических неравенств
Умеют решать рациональные, квадратные, иррациональные неравенства. Используют метод интервалов.

СР(П)
Знают равносильность неравенств. Могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств

П.31,
33

1н

4

Контрольная работа на повторение
1
УПКЗУ

Уметь обобщать и систематизировать знания по курсу 9класса, решать задачи повышенной сложности
ИРКЗ

П.24,28
1н

Действительные числа

15

5-7
Действительные числа – 16 часов
Натуральные и целые числа
3
УОНМ
Свойства натуральных и целых чисел
Имеют представление с свойствах и признаках делимости натуральных чисел; могут определить простые и составные числа. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Знают теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

ИРД, ИРК,Т
Могут применять свойства и признаки делимости натуральных чисел. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Могут применять теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
§1

№12,16

№27.34,
40

№48,53.
57

1н

2н

2н

УЗИМ

КУ

8-9

Рациональные числа
2
КУ
Свойства рациональных чисел
Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

ФО, ИРД, ИРК
Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно.
§2
№5,10

№13,
16

2н

2н

КУ

10-11

Иррациональные числа
2
КУ
Понятие иррационального числа
Имеют представление о понятие иррациональное число. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ИРД, ИРК

§3
№6,9

№14.18

2н

3н

УОСЗ

12-13

Множество действительных чисел
2
КУ
Свойство действительных чисел
Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Умеют решать задачи с целочисленными неизвестными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

СР

§4
№3,10

№23

3н

3н

КУ

14-15

Модуль действительного числа
2
УОНМ
Модуль и его свойства
Имеют представление об определении модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют составлять текст научного стиля. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели.
Знают определение модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

ФО, ИРК,МД
Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Могут составить набор карточек с заданиями. Умеют использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа. (И)
Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
§5
№2,10

№17

3н

3н

УЗИМ

16-18

Метод математической индукции
3
УОНМ
Понятие метода математической индукции.
Знают, как применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют решать проблемные задачи и ситуации .

ИРК, ФО
Могут обосновано применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
§6
№2,4,6

№8,12

№21

4н

4н

4н

КУ

КУ

19

Контрольная работа№1. «Действительные числа.»

1
УПКЗУ

Учащихся демонстрируют: понимание признаков делимости; умение делить с остатком; знание аксиоматики действительных чисел и основной теоремой арифметики.
ИРКЗ

§1-§6

4н

Числовые функции

12

20-21
Числовые функции - 12 часов
Определение числовой функции и способы её задания
2
КУ
Понятие числовой функции, способы задания и график
Знают понятие числовой функции, способы её задания. Умеют строить графики элементарных функций
ФО, ИРК
Могут строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа
§7
№10,17,
20
№27,31

4н

5н

УЗИМ

22-24

Свойства функций
3
УОНМ
Свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность
Имеют представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Умеют, развернуто обосновывать суждения.
ФО, ИРД, СР
Могут свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Умеют составлять текст научного стиля.
§8
№3,7,11

№25,28,
30

№36,43

5н

5н

5н

КУ

УПЗУ

25-26

Периодические функции.
2
КУ

Период функции, основной период
Знают о периодичности функции, об основном периоде. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
ИРК, ФО
Могут определять период функции и строить их графики. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

§9
№4.6

№19,27

5н

6н

УЗИМ

27-29

Обратная функция

3

УОНМ
Понятие обратимости функции

Имеют представление об обратимости функции. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.
ФО, ИРК
Могут строить график функции обратной данной. Умеют приводить доказательства.

§10
№3,6

№13,16,

№15,18

6н

6н

6н

КУ

30-31

Контрольная работа №2. «Числовые функции.»
2
УПКЗУ

Умеют работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией.

ИРКЗ
Умеют использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля
§7-§10
№10.26,
10.29
6н

7н

Тригонометрические функции

30

32-33

Числовая окружность
2
УОНМ
Понятие числовой окружности
Имеют представление, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу. Умеют приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы

ФО, МД
Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели.
§11
№3,8

№18,27

7н

7н

УЗИМ

34-36
Тригонометрические функции – 30 часов

Числовая окружность на координатной плоскости

3
УОНМ

Понятие числовой окружности на числовой окружности.

Имеют представление, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

ФО,

ИРК, ИРД
Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Умеют использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа.

§12

№4,9,15

№17,21

7н

7н

8н

УЗИМ

КУ

37-39

Синус и косинус, тангенс и котангенс
3
УОНМ
Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса и их свойства
Знают понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.
ФО, ИРК, СР
Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства.
§13
№4,12

№19,23

№33,39

8н

8н

8н

КУ

УПЗУ

40-42

Тригонометрические функции числового аргумента
3
КУ
Определения тригонометрических функций числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.
Знают основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений
ИРД, ИРК
Могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений. Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
§14
№4,9,15

№16,26

№27,34,

8н

9н

9н

УЗИМ

КУ

43-44

Тригонометрические функции углового аргумента.
2
КУ
Определения тригонометрических функций углового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.
Знают, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Знают формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.
ИРД
СР
Умеют вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Умеют применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

§15

№7,10,
16

№13,18

9н

9н

КУ

45-47

Функции , , их свойства и графики
3
УОНМ
Понятия о тригонометрических функциях , , их свойствах.
Имеют представление о тригонометрических функциях , , их свойствах. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют проводить самооценку собственных действий.
ФО, Т, ИРК
Могут совершать преобразования графиков функций, , зная их свойства; могут решать графически уравнения. Умеют составлять текст научного стиля
§16
№10

№21,27

№33,50

9н

10н

10н

КУ

УЗИМ

48

Контрольная работа №3. «Тригонометрические функции.»
1
УПКЗУ

Могут демонстрировать знания о числовой окружности на координатной плоскости; умение вычислять значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; умение вычислять понятие тригонометрической функции числового и углового аргумента
ИРКЗ
Могут совершать преобразования графиков функций, , зная их свойства; могут решать графически уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. Умеют, развернуто обосновывать суждения.
§11-§16
№16.52,
16.59

10н

49

Построение графика функции
1
КУ
Преобразование графика функции; растяжение и сжатие графика от оси , в зависимости от значения ;
Могут график растянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
ФО, ИРК, ИРД
Могут график растянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
§17

№9,12

10н

50-52

Построение графика функции
3
КУ
Преобразование графика функции; растяжение и сжатие графика от оси , в зависимости от значения ; построение графика функций
Могут график растянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
ИРД, МД, РК
Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
§18

№4,7

№11,15

№12,16

10н

11н

11н

УЗИМ

КУ

53-54

График гармонического колебания
2
КУ
Понятие графика гармонического колебания
Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.
ИРК,Т
Могут описать колебательный процесс графически. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
§19
№1,4

№9,11

11н

11н

КУ

55-56

Функции , , их свойства и графики
2
КУ
Представления
о тригонометрических функциях , , их свойствах
Имеют представление о тригонометрических функциях , , их свойствах и могут строить графики. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.
ФО,
СР
Могут совершать преобразование графика функции, , зная ее свойства; могут решать графически уравнения. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
§20
№4,8

№16.20

11н

12н

УЗИМ

57-60

Обратные тригонометрические функции
4
УОНМ
Понятия обратных тригонометрических функций
Имеют представление об обратных тригонометрических функциях, их свойства, графики. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

ФО, ИРД, Т
Могут преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Умеют составлять текст научного стиля.

§21

№6,15

№19,32

№34,36

№47,54

12н

12н

12н

12н

УЗИМ

КУ

КУ

Тригонометрические уравнения

12

61-65
Тригонометрические уравнения – 12 часов
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

5
УОНМ
представления об арккосинусе, арксинусе, решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
Знают определение арктангенса. арккотангенса и могут решать простейшие уравнения и . Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.
ФО, ИРД, МД. СР
Могут строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства и . Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно.
§22
№4,11

№13,18

№22.25

№31,42

№№50,54

13н

13н

13н

13н

13н

УЗИМ

КУ

УПЗУ

КУ

66-70

Методы решения тригонометрических уравнений
5
УОНМ
Решение простейших тригонометрических уравнений, введением новой переменной и разложением на множители, решение по алгоритму однородных уравнений.
Могут решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители. Умеют находить и использовать информацию.
ИРД, ИРК, ФО,Т
Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Умеют составлять текст научного стиля. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
§23
№2,5

№6,9

№10,14

№16,20

№22,29

14н

14н

14н

14н

14н

УЗИМ

КУ

УПЗУ

КУ

71-72

Контрольная работа №4.
«Тригонометрические уравнения»
2
УПКЗУ

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
ИРКЗ
Демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; умение решения разными методами тригонометрических уравнений
§22-23
№22.32,
22.46

15н

15н

Преобразование тригонометрических выражений.

26

73-75

Синус и косинус суммы и разности аргументов.
3
УОНМ
Формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов
Имеют представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства

ФО, ИРД, ИРК
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
§24
№4,10

№17,20

№24,32

15н

15н

15н

КУ

УЗИМ

76

Тангенс суммы и разности аргументов
1
УОНМ
Формулы тангенса суммы и разности аргументов.
Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

ФО, ИРК
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме
§25

№4,11

16н

77-78

Контрольная работа за 1 полугодие
2
УПКЗУ

Могут самостоятельно выбрать метод решения задач за курс 1полугодия Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
ИРКЗ

16н
16н

79-80

Формулы приведения
2
КУ
Формулы приведения
Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения

ФО ,ИРД, СР
Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества
§26
№8,12

№18,26

16н

16н

УЗИМ

81-83

Формулы двойного аргумента формулы понижения степени
3
КУ
Формулы двойного аргумента формулы понижения степени
Имеют представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

ФО, ИРК, ИРД
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно.
§27
№3,11

№20,27

№31,46

17н

17н

17н

УЗИМ

КУ

84-87

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
4
КУ
Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение
Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
ФО, ИРД, ИРК, СР
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
§28
№5,8

№11,15
№17,22

№26,33

17н

17н

18н

18н

КУ

УЗИМ

КУ

88-90

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
3
КУ
Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму
Знают, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
ФО, МД, ИРК
Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.
§29
№2,7

№14,20

№23,27

18н

18н

18н

УЗИМ

КУ

91-92
Преобразование тригонометрических выражений – 26 часов
Преобразование выражения к виду
2
КУ
Формула преобразования выражения к виду
Знают формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Умеют составлять текст научного стиля.
ИРД, СР
Умеют использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций
§30
№6.15

№ 9,18

19н

19н

КУ

93-96

Методы решения тригонометрических уравнений
4
УОНМ
Различные методы решения тригонометрических уравнений
Имеют представление о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Знают частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют, развернуто обосновывать суждения.
ФО, ИРК, ИРД, Т
Умеют решать нестандартные тригонометрические уравнения
§31
№4,6

№14,18

№20,24

№33,40

19н

19н

19н

20н

КУ

КУ

УОСЗ

97-98

Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений»
2
УПКЗУ

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.

ИРКЗ
Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
§24-31

№27,17,
27.41

20н

20н

Комплексные числа

12

99-100

Комплексные числа и арифметические операции над ними
2
УОНМ
Определение действительной и мнимой частей, модуля и аргумента комплексного числа; выполнение арифметических действий над комплексными числами в разных формах записи.

Знают комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.
ИРД, МД
Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.
§32

№19,24

№32.35

20н

20н

КУ

101-102

Комплексные числа и координатная плоскость
2
КУ
Комплексные числа и координатная плоскость
Знают геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
ИРД, ИРК
Могут определять геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа
§33
№2,4

№10,14

21н

21н

103-105

Тригонометрическая форма записи комплексного числа
3
КУ
Тригонометрическая форма записи комплексного числа
Знают, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры
ИРД, ИРК, СР
Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи. Используют компьютерные технологии для создания базы данных.

§34

№2,6

№11,17

№23,30

21н

21н

21н

УЗИМ

КУ

106-107

Комплексные числа и квадратные уравнения
2
КУ
Представление о корне квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом
Знают, как найти корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
ИРК, ИРД
Могут извлекать квадратные корни из комплексного числа. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
§35
№5,11

№17,18

22н

22н

108-109

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа
2
КУ
Формулы возведения комплексного числа в степень и извлечения кубического корня из комплексного числа.

Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно сопряженные числа. Могут составить набор карточек с заданиями.
ИРД, ИРК, ЗП
Знают комплексно сопряженные числа; возведение в натуральную степень (формула Муавра), основную теорему алгебры. Умеют, развернуто обосновывать суждения.
§36
№7,11

№8,13

22н

22н

УЗИМ

110

Контрольная работа №6 «Комплексные числа.»
1
УПКЗУ

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о комплексных числах и операциях над ними. а также ввести две формы записи комплексного числа.
ИРКЗ
Могут вводить и использовать две формы записи комплексного числа. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
§32-36

22н

Производная

35

111-113

Числовые последовательности
3
УОНМ
Определение числовой последовательности и способы ее задания
Знают и могут привести примеры на свойства числовой последовательности. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
ФО, ИРД, ИРК
Умеют применять свойства числовых последовательностей. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

§37
№5,9

№14,27

№№33,37

23н

23н

23н

КУ

КУ

114-115

Предел числовой последовательности
2
КУ
Определение предела числовой последовательности
Знают способы вычисления пределов последовательностей. Знают, как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Могут составить набор карточек с заданиями.
ФО, ИРД, ИРК
Умеют вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии. Умеют, развернуто обосновывать суждения.
§38
№7,16

№18,22

23н

23н

УЗИМ

116-118

Предел функции
3
КУ
Определение предела функции
Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут составить набор карточек с заданиями.
ФО, ИРК, СР
Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут составить набор карточек с заданиями

§39
№3,11

№14,17

№27,34.

24н

24н

24н

УЗИМ

КУ

119-120

Определение производной
2
УОНМ
Понятие производной функции. Физический и геометрический смысл производной
Знают понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ФО, ИРД, ИРК
Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
§40
№4,6

№5,8

24н

24н

УЗИМ

121-124
Производная – 35 часов
Вычисление производных
4
КУ
Правила вычисления производных.
Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
ИРК, ИРД,
СР
Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
§41
№35,10

№14,20

№24.29

№34,41

25н

25н

25н

25н

КУ

УЗИМ

125-127

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.
3
КУ
Правила дифференцирования сложной и обратной функции.
Знают понятие обратной функции; могут находить обратные функции и их дифференцировать. Умеют составлять текст научного стиля.
ФО, ИРК, СР
Умеют выводить формулу дифференцирования обратной функции. Умеют, развернуто обосновывать суждения.
§42
№3,9

№14,19

№17,24

25н

26н

26н

УЗИМ

КУ

128-131

Уравнение касательной к графику функции
4
КУ,
Формулы уравнения касательной к графику функции
Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
ФО, ИРК, Т, МД
Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
§43
№3,7

№12.17

№22,37

№26,35

26н

26н

26н

27н

УЗИМ

УЗИМ

132-133

Контрольная работа №7 по теме «Производная»
2
УПКЗУ

Учащихся демонстрируют умение вычисления производных по правилам. Ввести понятие предел                 числовой последовательности и функции.
ИРКЗ
Могут выводить и использовать формулы производных различных функций и вычислять пределы числовых последовательностей.
§37-43

№43.41,
43.46
27н

27н

134-137

Применение производной для исследования функций
4
УОНМ
Исследование функции на монотонность, нахождение точек экстремума
Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

ФО, ИРК, Т
Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений
§44
№3,9

№20,23

№29,37

№51,66

27н

27н

28н

28н

КУ

КУ

КУ

138-139

Построение графиков функций
2
КУ
Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Могут применить производную к исследованию функций и построению графиков. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
ИРК, СР
Могут совершать преобразования графиков. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
§45
№3,7

№11,13

28н

28н

УЗИМ

140-144
Производная – 35 часов
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
5
КУ
Решение задач на нахождения наибольших и наименьших значений величин.
Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции. Умеют определять понятия, приводить доказательства.
ФО, ИРК, ЗП
Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.
§46
№9,15

№18,24

№29.41

№44,46

№48,51

28н

29н

29н

29н

29н

КУ

ИЗИМ

УОСЗ

145-146

Контрольная работа №8 «Применение производной»
2
УПКЗУ

Умеют расширять и обобщать сведения по исследованию функции, с помощью производной и умеют составлять уравнения касательной к графику функции.
ИРКЗ
Могут строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков. Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин
§44-46
№46.58,
46.62
29н

30н

Комбинаторика и вероятность

10

147-149
Комбинаторика и вероятность – 10 часов
Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы
3
УОНМ
Представления о правиле умножения, о понятии перестановка и факториал в комбинаторных задачах
Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
ИРД ИРК
Могут доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
§47
№7,11

№10,16

№14,21

30н

30н

30н

КУ

КУ

150-152

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.
3
КУ
Формула сочетания и размещения элементов
Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
ИРД ИРК
Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
§48
№3,7

№10,16

№21,25

30н

31н

31н

КУ

КУ

153-155

Случайные события и вероятности
3
УОНМ
Представления о классической вероятностной схеме и классическом определении вероятности

Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

ИРД, ЗП
Могут построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности
§49
№3,9

№17,21

№23,26

31н

31н

31н

КУ

УОСЗ

156

Контрольная работа№9 «Комбинаторика и вероятность»
1
УПКЗУ
Формула сочетания и размещения элементов. Представления о классической вероятностной схеме и классическом определении вероятности

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
ИРКЗ
Могут решать комбинаторные задачи. Могут построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности
§47-49

№49.10,
49.24
32н

Обобщающее повторение

14

157
Обобщающее повторение курса 10 класса – 14 часов

Числовые функции
1
УОСЗ
Свойства функций: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум             и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией.
Умение работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум             и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией.
ИРК
Используют свойства функций для описания функциональной зависимости. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Гл.2
№8.45,
10.18,

32н

158-159

Тригонометрические функции
2
УОСЗ УОСЗ

Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.
ЗП
Могут описать колебательный процесс графически. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Гл.3
№13.19,
13.49
№17,18,
19.3

32н

32н

160-162

Тригонометрические уравнения
3
УОСЗ
Методы решения тригонометрических уравнений
Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения; вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Умеют находить и использовать информацию.
СР
Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими Функциями.
Гл.4
№22.33,
22.52

№23.6,
23.22

№23.36,
23.41

32н

33н

33н

КУ

УОСЗ

163-165

Преобразование тригонометрических выражений
3
УОСЗ
Формулы для преобразования тригонометрических выражений.
Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют находить и использовать информацию.
ЗП
Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Могут составить набор карточек с заданиями
Гл.5
№26,12,
26.27

№27.31,
27.63

№29.20,
29.24

33н

33н

33н

УОСЗ

КУ

166-167

Производная
2
УОСЗ
Формулы вычисления производной, применение поизводной
Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических, задачах.
ЗП
Могут находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Используют для решения познавательных задач справочную литературу
Гл.7
№41.46,
41.64
№44.52,
44.68

34н

34н

УОСЗ

168-169

Итоговая
контрольная работа.
2
УПКЗУ

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса
ИРКЗ
Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности
№46.21,
46.26

№46.32.
46.50
34н

34н

170

Решение задач
1
УОСЗ

34н

Сокращения, используемые в рабочей программе.
Типы уроков:
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ – урок закрепления изученного материала.
УПЗУ – урок применения знаний и умений.
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ – урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ – комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО – фронтальный опрос.
ИРД – индивидуальная работа у доски.
ИРК – индивидуальная работа по карточкам.
СР – самостоятельная работа.
МД – математический диктант.
Т – тестовая работа.
ИРКЗ – индивидуальное решение контрольных заданий.
ЗП – защита проектов.
0